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1、学习必备欢迎下载分数的意义教学设计第一课时教学目标：1、使学生知道分数的产生过程。2、 使学生感受到数学知识同样是在人类的生产和生活实践中产生的3、通过学生自主、合作学习，进行分数意义的探求。4、使学生在合作中体会数学和生活实际密切联系，并培养学生的抽象、概括能力。教学重难点：理解分数的产生和分数的意义。教具准备：几张长方形、正方形、圆形的纸，几条绳子，幻灯片。教学过程：一、预学： (屏幕出现问题 ) 1、请同学们回忆我们学过哪些数？2、请同学们回忆学过的分数知识。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 16 页学习必备欢迎下载
2、3、课件展示：师生合作测量黑板的长，观察用米尺量了几次后还剩下一段，不够一米，还能否用整数表示？老师把一个西红柿平均分给两个同学，每人分得的西红柿的个数怎样表示？4、 请学生结合自己课前查找的资料说说分数是怎样产生的。5、请利用手中的学具表示出1/4 的意义（教师可提示通过折一折、涂一涂来表示它们的1/4 ）。二、互学与展示：1、小组交流预学中的问题，教师指导疑难问题。2、同学们展示一下是怎样表示1/4 的? 生 1：1/4 ，把长方形纸对折再对折，就得到了。师：随意对折能得到1/4 吗? 生 1：不行，我是先平均分四份，这一份才是1/4。生 2：把一张长方形纸平均分成四份，这一份就是1/4
3、。生 3：这条细绳平均分成四份，每份就是1/4。生 4：把一张圆形纸平均分成四份，一份就是1/4。师板书：把一张长方形纸平均分成四份，表示这样一份的数，就是 1/4 。一条细绳平均分成四份，每份就是 1/4。一张圆形纸平均分成四份，一份就是1/4 。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 16 页学习必备欢迎下载师：（课件出示图片）老师画了一个1/4 ，你能猜猜我是怎么画的吗？试着画一画。展示学生画的图片。3、老师投影出示图片。（课本61 页）师：投影片上的这些图， 你能在每一幅图上表示出它的41吗？学生先小组内交流，下节课再集
4、体反馈。第二课时教学目标：1 、使学生进一步理解并掌握分数的意义和理解分数单位。2 、知道一个物体、一个计量单位、一个整体都可以用单位“ 1 ”表示。3 、引导学生学会抽象概括，培养初步的逻辑思维能力。教学重点难点 : 1 、理解和掌握分数的意义。2 、理解单位“ 1 ” 。3 、突破一个整体的教学。教具准备：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 16 页学习必备欢迎下载多媒体。教学过程：一、互学与展示：1、认识单位“ 1” 。师：投影片上的这些图，你是怎样在每一幅图上表示出它的41的？学生甲：我把4 根香蕉看作一个整体，一根
5、香蕉是这个整体的41。学生乙：把8 个苹果看作一个整体，把这个整体平均分成 4 份，每份两个苹果是这个整体的41。学生丙：我把12 个看作一个整体，把这个整体平均分成 4 份，每份 3 个是这个整体的41。学生丁：我把1 米看作一个整体，把它平均分成4 份，其中的 1 份，就是 1 米的41。师：刚才同学们在表示41的过程中，有什么发现吗？学生甲：都是把物体平均分成4 份，表示这样的一份。学生乙：我发现有的是把1 个图形平均分，有的是把8个苹果、12 个平均分，还有的是把1 米平均分。师：一个图形，一个实物比较好理解，我们把它称为一个物精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳
6、总结 - - - - - - -第 4 页，共 16 页学习必备欢迎下载体，那么 8 个苹果、 12 个是由许多单个物体组成的，我们称作一个整体。 一个物体， 一些物体都可以看作一个整体，一个整体可以用自然数1 来表示， 通常把它叫做单位 “1 ”。师：对于这个整体，你还能想出其他的例子吗？学生：这个整体还可以是一筐茄子、一车煤、一个年级的人数、全中国人口等。2 、教学分数意义。(1) 1/4的意义师：通过刚才的学习，上面的1/4 有的表示有的表示你能用一句话概括一下1/4 的意义了吗？ （学生可能开始不能准确而全面说出1/4 表示的意义，教师要相机启发）（把单位“ 1”平均分成4 份，其中的
7、1 份就是它的1/4 。）（2）写分数，说意义。师：同学们知道了1/4 表示的意义，我相信其他分数你也知道他的意思，请同学们各自写出一个分数，和同桌相互说一说所写分数表示的意义。3、学习分数单位。（1）投影出示。一堆糖，平均分成2 份，每份是这堆糖的()()。平均分成3 份， 2 份是这堆糖的()()。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 16 页学习必备欢迎下载平均分成4 份， 3 份是这堆糖的()()。平均分成6 份， 5 份这堆糖的()()。然后把结果填在课本上。（2）请学生说出21，32，43，65分别表示什么意思，教
8、师引导学生明确分数单位的意义，并讲述：把单位“1 ”平均分成若干份， 表示这样一份的数就是分数的分数单位。如，32的分数单位是31。三、巩固练习一星题： 1、 用分数表示下面各图中的阴影部分。 2、说一说。 ( l ）拿走 9 块饼干的31，拿走了几块？为什么？ ( 2 ）拿走剩下的31，拿走几块？为什么？( 3 ）再拿走剩下的44，拿走几块？ ( 4 ）写一写，想一想。请学生任意写 3 个分数，说一说每个分数的意义。老师板书学生写出的分数，并提问各有几个几分之一二星题：自主设计练习题三星题：思维训练说一说下图中的阴影部分占整个图的几分之几。四、课堂小结今天，我们一起学习了哪些内容？你有什么收
9、获？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 16 页学习必备欢迎下载分数与除法的教学设计第一课时教学目标 : 1 、使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示。2 、使学生掌握分数与除法的关系。重点难点：1 、理解、归纳分数与除法的关系。2 、用除法的意义理解分数的意义。教具准备 : 圆片。教学过程：一、导入1 、口算。3 . 8 + 1 . 29 = 0 . 6 0 . 5 = 12 一 3 . 6 = 7 . 4 3 . 6 = 2 .14 + 0 . 6 = 1 . 5 0 . 3 = 2 、 口答。(1)53表示什么意思
10、？它的分数单位是什么？它有几个这样的分数单位？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 16 页学习必备欢迎下载(2 ）把一根铁丝平均截成3 段，每段的长度是这根铁丝的几分之几？你们把谁看作单位1。二、预学1 、学习教材第65 页的例 1 。( l ）投影出示例题。把 1 个蛋糕平均分给3 人，每人分得多少个？( 2 ）请学生读题，并解决这个问题。2 、学习例 2 。( 1 ）板书例题。把 3 块月饼平均分给4 人，每人分得多少块？( 2 ）请同学们读题，理解题意并列出算式。计算结果用分数表示是多少？请同学们用圆片分一分。三、互学
11、与展示1、分组交流。2、指名学生把例1 问题解决一下。我解答这道题列式是1 3 ， 从分数的意义上理解1 3 ，就是把 1 个蛋糕看成单位“1 ，把单位“ 1 ”平均分成三份，表示这样一份的数，可以用分数31来表示 , 1 块的31就是31块。老师根据学生回答。（板书：1 3 = 31）老师：从图中可以看出1 3 和31都表示阴影部分这一块，它们之间是相等关系。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 16 页学习必备欢迎下载3、指名学生把例2 问题解决一下。老师：根据题意，我们可以把什么看作单位“1 ? （把3 块月饼看作单位“
12、1 ”。）把它平均分成4 份，每份是多少，请同学到投影前演示分的过程。通过演示发现学生有两种分法。方法一： 可以 1 个 1 个地分， 先把 1 块月饼平均分成4 份，得到 4 个41,3 块月饼共得到，12 个41， 平均分给 4 个学生。每个学生分得3 个41，合在一起是43块月饼。方法二：可以把3 块月饼叠在一起，再平均分成4 份，拿出其中的一份，拼在一起就得到43块月饼，所以两人分得43块。讨论这两种分法哪种比较简单？（相比较而言，方法二比较简单。）4、加强理解。老师：43个饼表示什么意思：学生甲： 表示把 3 个饼平均分成4 份，表示这样一份的数。学生乙：表示把1 个饼平均分成4 份
13、，表示这样3 份的数。现在不看单位名称，再来说说43表示什么意思？( 表示把单位“1 平均分成 4 份，表示这样3 份的数；还可以表示把3 平均分成 4 份，表示这样一份的数。）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 16 页学习必备欢迎下载四、练习。说说下面分数的两种意义。537532五、归纳分数与除法的关系。( l ）观察讨论。请学生观察1 3 = 31（米） 3 4 = 43（块）讨论除法和分数有怎样的关系？学生充分讨论后，老师引导学生归纳出：可以用分数表示整数除法的商，用除数作分母，被除数作分子，除号相当于分数中的分数线
14、。用文字表示是：被除数除数= 除数被除数老师讲述：分数是一种数，除法是一种运算，所以确切地说，分数的分子相当于除法的被除数，分数的分母相当于除法的除数。( 2 ）思考。在被除数除数= 除数被除数这个算式中，要注意什么问题？（除数不能是零，分数的分母也不能是零。）( 3 ）用字母表示分数与除法的关系。老师：如果用字母a 、b 分别表示被除数和除数，那么除数与分数之间的关系怎样表示呢？老师依据学生的总结板书：ab = ba(b 0) 明确：两个整数相除，商可以用分数表示，反过来，分数能不能看作两个整数相除？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第
15、 10 页，共 16 页学习必备欢迎下载第二课时教学内容 :五年级下册教材第66 页例 3。教学目标 : 1、使学生掌握分数与除法的关系，学会应用。2、培养学生的应用意识。3、在数学活动中，发展学生的动手操作能力、推理能力以及解决实际问题的能力。教学重点 ：理解、归纳分数与除法的关系。教学难点 ：用除法的意义理解分数的意义。教具 ：多媒体课件教学过程：一、知识迁移，复习新课。1、口答： 30 分米=（）米 180分=（）时练习后引导学生回顾把低级单位的名数改写成高级单位名精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 16 页学习必备
16、欢迎下载数的方法。2、说一说：分数与除法的关系？老师：学习了分数与除法的关系后，现在能解决这个问题吗？ 5 除以 9 ，商是多少？（板书：59 = ）如果商不用小数表示，还有其他方法吗？3、用分数表示下面各算式的商。（1）79（2）47（3）815（4）5 吨8 吨二、互学与展示 ：1、求一个数是另一个数的几分之几。1) 出示例题。指名读题，理解题意并列出算式。2) 学生讨论精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 16 页学习必备欢迎下载3) 汇报方法求鹅的只数是鸭的几分之几， 就是求 7 只是 10只的几分之几，把 10只看
17、成是一个整体，平均分成10 份，一份是 1 只，那么 7 只就这个整体的十分之七。利用除法和分数的关系得出结果。根据除法和分数的关系，十分之七相当于7 10 ，所以求鹅的只数是鸭的几分之几可以用除法计算，7 10 = 107所以养鹅的只数是鸭的107。4) 你还能提出什么问题？2、方法的应用1）理清题意，独立完成让学生看图说说“ 81 个你才和我一样重”的含义。引导学精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 16 页学习必备欢迎下载生根据分数的意义进行思考。 即把地球质量看作单位“ 1”，平均分成 81份，月球的质量相当于其中的
18、1 份，进而直接写出答案。当然，也可以把月球的质量看作1 份，地球质量看作 81 份，列出181 的算式，再根据分数与除法的关系得到结果。2）选择自己喜欢的方法解决问题。3、归纳整理比较以上两题，有哪些相同点和不同点。小组讨论交流。相同点：求一个数是另一个数的几分之几，和求一个数是另一个数的几倍，都用除法计算，都拿作标准的数作除数，得出的商都表示两个数的关系，都不能注单位名称。不同点：前面的题是求一个数是另一个数的几倍，得到的商是大于 1 的数，后面的题是求一个数是另一个数的几分之几，得到的商是小于 1 的数。三、巩固练习：一星题：1、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 16 页学习必备欢迎下载2、二星题：三星题：拓展思维1、五、一班有女生25 人，比男生多 4 人。1）男生占全班人数的几分之几？2）女生占全班人数的几分之几？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 16 页学习必备欢迎下载3）男生人数是女生人数的几分之几？2、四、梳理知识、总结升华：这节课同学们表现都很好，谁想把你的收获和大家一起分享呢？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 16 页