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1、电话：电话：13609107275E-mail：在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们应该怎样知道。而是我们应该怎样知道。 毕达哥拉斯毕达哥拉斯时间时间水的温度水的温度小明帮助妈妈做家务，烧一壶水，小明帮助妈妈做家务，烧一壶水，10分钟后，分钟后，水烧开了。水烧开了。在这一过程中，什么在发生变化？在这一过程中，什么在发生变化？ 你能举出生活中一些发生变化的例子吗？你能举出生活中一些发生变化的例子吗？实验实验1 吹气球吹气球在这一过程中，什么在发生变化？在这一过程中，什么在发生变化？ 实验实验2 弹簧秤的拉长弹簧秤的拉长在这一过程中，什么在发生变
2、化？在这一过程中，什么在发生变化？ 年年岁岁花相似，年年岁岁花相似， 岁岁年年人不同。岁岁年年人不同。 唐代唐代 刘希夷刘希夷 第六章第六章 变量之间的关系变量之间的关系王波学习小组做了一个实验王波学习小组做了一个实验:小车下滑的时间小车下滑的时间这个小组利用这个小组利用同一块同一块木板，木板，测量小车从测量小车从不同的高度不同的高度下滑的时间，下滑的时间，然后将得到的数据填入下表：然后将得到的数据填入下表：支撑物高度/厘米10203040100小车下滑时间/秒 200406080100单位单位: cm200406080100单位单位:cm在观察一次在观察一次在小车下滑的过程中，你观察到什么现
3、象？在小车下滑的过程中，你观察到什么现象？下面是王波学习小组得到的数据下面是王波学习小组得到的数据：102030405060708090100（1）支撑物高度为）支撑物高度为70厘米时，小车下滑时间是多少？厘米时，小车下滑时间是多少？（2） 如果用如果用h表示支撑物高度，表示支撑物高度，t表示小车下滑时间，表示小车下滑时间， 随着随着h逐渐变大，逐渐变大，t的变化趋势是什么？的变化趋势是什么？（3） h每增加每增加10厘米，厘米，t的变化情况相同吗？的变化情况相同吗？（4） 估计当估计当h=110时，时，t的值是多少，你是怎样估计的？的值是多少，你是怎样估计的？4.231.351.411.50
4、1.591.711.892.132.453.00根据上表回答下列问题根据上表回答下列问题：支撑物高度支撑物高度/厘米厘米小车下滑时间小车下滑时间/秒秒ht1.230.550.320.240.180.120.090.090.06在烧水问题中烧水在烧水问题中烧水时间时间t和和水温水温c都在变化都在变化在在小车下滑的时间小车下滑的时间问题中问题中支撑物的高度支撑物的高度h和和小车下滑的时间小车下滑的时间t都在变化都在变化水温水温c随时间随时间t的变化而变化的变化而变化时间时间t是是自变量自变量水温水温c是是因变量因变量 它们都是它们都是变量（即在一变化过程中，发生变化的量）变量（即在一变化过程中，发
5、生变化的量）小车下滑的时间小车下滑的时间t随支撑物的高度随支撑物的高度h的变化而变化的变化而变化支撑物的高度支撑物的高度h是是自变量自变量 小车下滑的时间小车下滑的时间t是是因变量因变量即在一个变化过程中有两个变量：自变量和因变量即在一个变化过程中有两个变量：自变量和因变量 自变量是自变量是主动主动发生变化的变量发生变化的变量 因变量是因变量是被动被动发生变化的变量发生变化的变量 因变量是因变量是随着自变量的变化而发生变化的随着自变量的变化而发生变化的。我国从我国从1949年到年到1999年的人口统计数据如下：（精确到年的人口统计数据如下：（精确到0.01亿）：亿）：时间时间/ /年年x194
6、919491959195919691969197919791989198919991999人口人口/亿亿y5.425.426.726.728.078.079.759.7511.0711.07 12.5912.59(1)如果用如果用x表示时间，表示时间，y表示我国人口总数，表示我国人口总数， 那么谁是自变量？谁是因变量？说说你的理由。那么谁是自变量？谁是因变量？说说你的理由。 (2)如果用如果用x表示时间，表示时间，y表示我国人口总数，表示我国人口总数， 那么随着那么随着x的变化，的变化，y的变化趋势是什么？的变化趋势是什么？(3)从从1949年起，时间每向后推移年起，时间每向后推移10年，我国
7、人口是怎样的变化？年，我国人口是怎样的变化？1.301.351.681.321.52 研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时，研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时， 土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系： (1)上表反映了哪两个变量之间的关系？上表反映了哪两个变量之间的关系？ 哪个是自变量？哪哪个是自变量？哪 个是因变量？个是因变量？(2)当氮肥的施用量是当氮肥的施用量是101千克千克/公顷时，土豆的产量是多少？公顷时，土豆的产量是多少？ 如果不施氮肥呢？如果不施氮肥呢？(3)根据表格中的数据，你认为氮肥的施用量是多少时比较适宜？根据表格中的数据，你认为氮肥的施
8、用量是多少时比较适宜？ 说说你的理由。说说你的理由。(4)粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响。粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响。排数排数1234座位数座位数60646872(1)上述变化过程，自变量和因变量分别是什么？上述变化过程，自变量和因变量分别是什么？(2)第第5排、第排、第6排各有多少个座位？排各有多少个座位？(3)第第n排有多少个座位？请说明你的理由。排有多少个座位？请说明你的理由。某剧院地面的一部分是扇形，座位按下列方式设置：某剧院地面的一部分是扇形，座位按下列方式设置： 通过这节课的学习你有哪些收获？通过这节课的学习你有哪些收获？还有哪些问题？与同伴进行讨论！还有哪些问
9、题？与同伴进行讨论！ 通过今天的学习通过今天的学习, 说说你的收获和体会说说你的收获和体会?1. 1.在具体情境中理解什么是变量、自变在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量。量、因变量。2. 2.能从表格中获得变量之间关系的信息，能从表格中获得变量之间关系的信息， 能用表格表示变量之间的关系，能用表格表示变量之间的关系， 尝试对变化趋势进行初步的预测。尝试对变化趋势进行初步的预测。你学会了吗你学会了吗?一、作业本一、作业本:习题习题6.1二、家庭实验：二、家庭实验： 点燃一支蜡烛，记录蜡烛的长度和燃烧点燃一支蜡烛，记录蜡烛的长度和燃烧 时间（每时间（每3分钟）之间的关系。分钟）之间的关系。
10、轻轻的轻轻的,我走了我走了,正如我轻轻的来正如我轻轻的来,我轻轻地点击鼠标我轻轻地点击鼠标,l 某河受暴雨袭击，某天此河水的水位记录为下表某河受暴雨袭击，某天此河水的水位记录为下表: （1）上表中反映了哪两个变量之间的关系？）上表中反映了哪两个变量之间的关系？ 自变量和因变量各是什么？自变量和因变量各是什么？ （2）12时，水位是多少？时，水位是多少？ （3）哪一时段水位上升最快？）哪一时段水位上升最快？65432.52水位水位/米米201612840时间时间/小时小时824 婴儿在婴儿在6个月、个月、1周岁、周岁、2周岁时体重分别大约是出生周岁时体重分别大约是出生时的时的2倍、倍、3倍、倍、
11、4倍，倍，5周岁、周岁、10周岁时的体重分别大约周岁时的体重分别大约是是1周岁是的周岁是的2倍、倍、3倍。倍。年龄年龄刚出生刚出生 1个月个月 1周岁周岁 2周岁周岁 6周岁周岁 10周岁周岁体重体重/千克千克根据表中的数据，说一说儿童从出生到根据表中的数据，说一说儿童从出生到10周岁之间体重是周岁之间体重是怎样随着年龄的增长而变化的。怎样随着年龄的增长而变化的。2）某婴儿在出生时的体重是）某婴儿在出生时的体重是3.5千克，千克，请把他在发育过程中的体重情况填入下表：请把他在发育过程中的体重情况填入下表： 1）上述哪些量在发生变化？）上述哪些量在发生变化？ 自变量和因自变量和因 变量各是什么？变量各是什么？从生活中从生活中艾宾浩斯遗忘曲线图艾宾浩斯遗忘曲线图德国心理学家艾宾浩斯对长时记忆和遗忘进行了研究德国心理学家艾宾浩斯对长时记忆和遗忘进行了研究,并绘制并绘制了不同时间间隔的记忆节省图了不同时间间隔的记忆节省图,称之为保持曲线或遗忘曲线称之为保持曲线或遗忘曲线