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1、学而不思则惘，思而不学则殆第二章练习题及答案1、在 10 的利率下，一至三年期的复利现值系数分别为0.9091 ， 0.8264 ，0.7513 ，则三年期年金现值系数为多少？2、某人目前存入银行10000元，若银行5 年期的年利率为8% ，在复利计息下，5 年后应获得本利和为多少？在单利计息下，5 年后应获得本利和为多少？3、甲某拟存入一笔资金以备三年后使用。假定银行三年期存款年利率为5，甲某三年后需用的资金总额为34500 元，则在复利计息的情况下，目前需存入的资金为多少元？若单利计息目前需存入的资金为多少元？4、假设企业按12的年利率取得贷款200000元，要求在5 年内每年末等额偿还，
2、每年的偿付额应为多少元？5、希望公司于20XX 年初向银行存入5 万元资金，年利率为8，每半年复利一次，则第 10 年末希望公司得到本利和为多少元？6、甲投资项目的年利率为8，每季度复利一次。试计算：（1）甲投资项目的实际年利率是多少？（2）乙投资项目每月复利一次，如果要与甲投资项目的实际利率相等，则其名义利率是多少？7、甲公司拟进行一投资项目，经测算，项目的初始投资额为120000元，项目有效期为 10 年。项目建成投产后，预计第1 5 年年末每年可获得25000元现金流入，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 8 页学而不
3、思则惘，思而不学则殆第 6 8 年年末每年可获得20000元的现金流入，第9 10 年年末每年只能获得10000元的现金流入。如果企业投资要求的最低报酬率为10% ，试通过计算，确定甲公司投资该项目是否有利可图？（计算结果保留两位小数）8、甲公司 20XX 年年初和 20XX 年年初对乙设备投资均为60000 元，该项目20XX年年初完工投产；20XX 年、 20XX 年、 20XX 年年末预期收益为50000元；银行存款复利利率为8。要求：按年金计算20XX 年年初投资额的终值和20XX 年年初各年预期收益的现值。9、张先生准备购买一套新房，开发商提供了两种付款方案让张先生选择：（1）A 方
4、案，从第4 年年末开始支付，每年年末支付20 万元，一共支付8 年。（2）B 方案，按揭买房，每年年初支付15 万元，一共支付10 年。假设银行利率为5% ，请问张先生应该选择哪种方案。10 、某公司准备购买一套设备，要求的投资报酬率为10 ，根据以下的情况，分别计算： （1）假设有三个付款方案可供选择，通过计算说明应选择以下哪个方案。甲方案：从现在起每年年初付款10 万元，连续支付5 年，共计 50 万元。乙方案：从第3 年起，每年年初付款12 万元，连续支付5 年，共计 60 万元（分别用三种方法进行计算）。丙方案：从现在起每年年末付款11.5 万元，连续支付5 年，共计 57.5 万元。
5、 （ 2）假设公司要求使该设备的付款总现值为40 万元，但分5 年支付，每半年末支付一次，则每次需要支付多少金额？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 8 页学而不思则惘，思而不学则殆11、某公司现有甲、乙两个投资项目可供选择，有关资料如下：市场销售情况概率甲项目的收益率乙项目的收益率很好0.3 20% 30% 一般0.4 16% 10% 很差0.3 12% -10% 要求：（1）计算甲乙两个项目的预期收益率、标准差和标准离差率；（2）比较甲、乙两个项目的风险，说明该公司应该选择哪个项目；（3）假设市场是均衡的，政府短期债券的
6、收益率为4% ，计算所选项目的风险价值系数（ b）。12 、某期权交易所20XX 年 1 月 20 日对 ABC 公司的期权报价如下到期日和执行价格看涨期权价格看跌期权价格4 37 3.80 5.25 要求：针对以下互不相干的几问进行回答：（1）甲投资人购买一项看涨期权，标的股票的当前市价为45 元，其此时期权到期价值为多少，投资净损益为多少。（2）若乙投资人卖出看涨期权，标的股票的当前市价为45 元，其此时空头看涨期权到期价值为多少，投资净损益为多少。（3）若丙投资人购买一项看跌期权，标的股票的当前市价为45 元，其此时期权到期价值为多少，投资净损益为多少。（4）若丁投资人卖出看跌期权，标的
7、股票的当前市价为45 元，其此时空头看跌期权精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 8 页学而不思则惘，思而不学则殆到期价值为多少，投资净损益为多少。13 、某投资人购入1 份 ABC 公司的股票，购入时价格40 元；同时购入该股票的1 份看跌期权，执行价格40 元，期权费2 元，一年后到期。该投资人预测一年后股票市价变动情况如下表所示：股价变动幅度20% 5% 5% 20% 概率0.1 0.2 0.3 0.4 (1) 判断该投资人采取的是哪种投资策略，其目的是什么？(2)确定该投资人的预期投资组合收益为多少？14 、假设甲公司
8、的股票现在的市价为20 元。有 1 份以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为21 元， 到期时间是1 年。 1 年以后股价有两种可能：上升 40% ， 或者降低 30% 。无风险利率为每年4% 。 拟利用套期保值原理，建立一个投资组合，包括购进适量的股票以及借入必要的款项，使得该组合1 年后的价值与购进该看涨期权相等. 要求：(1)计算利用套期保值原理所建组合中股票的数量为多少？(2)计算利用套期保值原理所建组合中借款的数额为多少？(3)期权的价值为多少？15、假设 A 公司的股票现在的市价为40 元。有 1 份以该股票为标的资产的看涨期权和1 份以该股票为标的资产的看跌期权，执行价格均为4
9、0.5 元，到期时间是1 年。根据股票精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 8 页学而不思则惘，思而不学则殆过去的历史数据所测算的连续复利收益率的标准差为0.5185 ，无风险利率为每年4% 。要求： (1)建立两期股价二叉树图；(2)建立两期期权二叉树图；(3)利用两期二叉树模型确定看涨期权的价格。第二章计算题答案（计算题见教材P5759）1、0.9091+0.8264+0.7513=2.4868 2、F=10000*(1+8%)5=14693 （元）F=10000*(1+8%*5)=14000（元）3、P=34500*(1
10、+5%)-3=29801.1（元）P=34500/(1+3*5%)=30000（元）4、200000/(P/A,12%,5)=55481.58（元）5、5*（F/P,20,8%/2,20） =10.96 （万元）6、i=(1+8%/4)4-1=8.24% (1+r)12-1=8.24% 月利率r=0.662% 年名义利率 =0.662%*12=7.944% 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 8 页学而不思则惘，思而不学则殆7、 25000（ P/A,10%,5 ） +20000(P/A,10%,3)(P/F,10%,5)+
11、10000(P/A,10%,2)(P/F,10%,8) =133748.43（元 ) 流入现值大于投资额，有利可图。8、投资终值 =60000(（F/A,8%,3 ）-1)=134784 各年收益现值=50000（P/A,8%,3） =128855 投资不合算。9、A 方案投资现值 =20* （P/A,5%,11 ）-（ P/A,5%,3）=111.664（万元）B 方案投资现值 =15*【 （P/A,5%,9 ）+1】=121.617（万元）选择 A 方案。10、 （1）甲方案：10*【 （ P/A,10%,4 ）+1】=41.699（万元）乙方案12*（P/A,10%,5 ） （P/F,1
12、0%,1）=41.3546 （万元）12*（P/A,10%,6 ）-（P/A,10%,1 ）=41.3544（万元）12*（F/A,10%,5 ） （P/F,10%,6）=41.3559 （万元）丙方案11.5*（P/A,10%,5 ）=43.5942（万元）应选择乙方案。（2） 40/(P/A,5%,10)=5.1802 （万元）11、 （1）甲方案K=0.2*0.3+0.16*0.4+0.12*0.3=0.16=16% =3.10% V=3.10%/16%=19.37% 乙方案K=0.3*0.3+0.10*0.4-0.10*0.3=10% =15.49% V=15.49%/10%=154.
13、9% 甲方案风险小于乙方案，且收益大于乙方案，应选甲方案。16%=4%+b*19.37% b=(16%-4%)/19.37%=0.62 12 （1）甲投资人购买一项看涨期权，标的股票的当前市价为45 元，其此时期权到期价值为多少，投资净损益为多少? 答案：甲投资人购买看涨期权到期价值=45-37=8 ；甲投资人投资净损益=8-3.8=4.2 （2）若乙投资人卖出看涨期权，标的股票的当前市价为45 元，其此时空头看涨期权到期价值为多少，投资净损益为多少? 答案：乙投资人空头看涨期权到期价值=-8 ；乙投资净损益=-8+3.8=-4.2 （3）若丙投资人购买一项看跌期权，标的股票的当前市价为45
14、元，其此时期权到期精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 8 页学而不思则惘，思而不学则殆价值为多少，投资净损益为多少? 答案：丙投资人购买看跌期权到期价值=0；丙投资人投资净损益=0-5.25=-5.25 （4）若丁投资人卖出看跌期权，标的股票的当前市价为45 元，其此时空头看跌期权到期价值为多少，投资净损益为多少? 答案：丁投资人空头看跌期权到期价值=0；丁投资人投资净损益=0+5.25=5.25 13 （1）股票加看跌期权组合，称为保护性看跌期权。单独投资于股票风险很大，同时增加一个看跌期权，情况就会有变化，可以降低投资的
15、风险。（2）组合收益计算表股价变动幅度下降 20% 下降 5% 上升 5% 上升 20% 概率0.1 0.2 0.3 0.4 股票收入32 38 42 48 期权收入8 2 0 0 组合收入40 40 42 48 股票净损益3240 -8 3840 -2 42 40 2 48 40 8 期权净损益82 6 220 0-2 -2 0-2 -2 组合净损益-2 -2 0 6 预期投资组合收益0.1 （2） 0.2 （2） 0.3 00.4 61.8( 元) 14、 【答案】(1)上行股价 20（ 140） 28（元）下行股价 20（ 1 30） 14（元）股价上行时期权到期价值28217（元）股价
16、下行时期权到期价值0 组合中股票的数量（套期保值率）142807股价变化期权价值变化=0.5（股）(2)借款数额持有期无风险利率套期保值率到期日下行股价1%415.014=6.73（元）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 8 页学而不思则惘，思而不学则殆(3)期权价值 =投资组合成本=购买股票支出借款=0.520 6.73=3.27（元）15 (1) 上行乘数u3666.05. 05185.0eeet1.4428 下行乘数d1 1.44280.6931 股价二叉树：57.7121.442883.27 401.442857.7
17、12 40 57.7120.693140 400.693127.724 27.7240.6931=19.22 (2)期权二叉树：Cuu=83.2740.5=42.77 CuC0Cud =0 CdCdd0 上行概率4360.06931.04428.16931.0211上行乘数下行乘数无风险利率下行乘数解法 2：2上行概率44.28 (1上行概率 )( 30.69) 上行概率 0.4360 下行概率 10.43600.5640 Cu (上行概率上行期权价值下行概率下行期权价值)(1持有期无风险利率) (0.436042.770.56400)/(12)18.28 Cd (上行概率上行期权价值下行概率下行期权价值)(1持有期无风险利率) 0 (3)期权价格Cu(0.4360 18.280.5640 0)/(12 )7.81(元) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 8 页