《2022年北京交通大学管理运筹学考研复试题库 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年北京交通大学管理运筹学考研复试题库 .pdf（33页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、学而不思则惘，思而不学则殆运筹学实验指导书精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 33 页学而不思则惘，思而不学则殆实验一、线性规划综合性实验一、实验目的与要求：使学生掌握线性规划建模的方法以及至少掌握一种线性规划软件的使用，提高学生应用线性规划方法解决实际问题的实践动手能力。通过实验，使学生更深入、直观地理解和掌握线性规划的基本概念及基本理论和方法。要求学生能对一般的线性规划问题建立正确的线性规划数学模型，掌握运筹学软件包WinQSB 中 Linear and Integer Programming 模块的操作方法与步骤，能对
2、求解结果进行简单的应用分析。二、实验内容与步骤：1. 选择合适的线性规划问题学生可根据自己的建模能力，从本实验指导书提供的参考选题中或从其它途径选择合适的线性规划问题。2. 建立线性规划数学模型学生针对所选的线性规划问题，运用线性规划建模的方法，建立恰当的线性规划数学模型。3. 用运筹学软件求解线性规划数学模型学生应用运筹学软件包WinQSB 中 Linear and Integer Programming 模块对已建好的线性规划数学模型进行求解。4. 对求解结果进行应用分析学生对求解结果进行简单的应用分析。三、实验例题：(一)线性规划问题某集团摩托车公司产品年度生产计划的优化研究1)问题的提
3、出某集团摩托车公司是生产各种类型摩托车的专业厂家，有30 多年从事摩托车生产的丰富经验。近年来，随着国内摩托车行业的发展，市场竞争日趋激烈，该集团原有的优势逐渐丧失，摩托车公司的生存和发展面临严峻的挑战。为此公司决策层决心顺应市场，狠抓管理，挖潜创新，从市场调查入手，紧密结合公司实际，运用科学方法对其进行优化组合，制定出1999 年度总体经济效益最优的生产计划方案。2)市场调查与生产状况分析1998 年，受东南亚金融风暴的影响，国内摩托车市场出现疲软，供给远大于需求，该集团的摩托车生产经营也出现开工不足、库存增加和资金周转困难等问题。该集团共有三个专业厂，分别生产轻便摩托车、普通两轮车和三轮摩
4、托车三大系列产品。在市场调查的基础上，从企业实际出发普遍下调整车出厂价和目标利润率，有关数据如下表1 产品系列轻便摩托车普通两轮车三轮摩托车型号M1 M2 M3 M4 M5 M6 M7 M8 M9 出厂价1800 元2100 元2300 元3800 元4800 元6500 元8200 元8800 元9200 元目标利润率6% 7% 10% 5% 6% 8% 6% 6% 6% 最大生产能力50000 辆60000 辆10000 辆1999 年该集团可供摩托车生产的流动资金总量为4000 万元，年周转次数为5 次，生产各种型号摩托车资金占用情况如下表2 型号M1 M2 M3 M4 M5 M6 M7
5、 M8 M9 占用资金(元/辆 ) 1520 1700 1850 3200 4100 5400 6000 7450 8600 由于发动机改型生产的限制，改型车M3 和 M6 两种车 1999 年的生产量预测数分别为20000 辆和 22000辆。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 33 页学而不思则惘，思而不学则殆经预测三种系列摩托车1999 年产销率及仓储面积占用情况如下表3 产品系列轻便摩托车普通两轮车三轮摩托车产销率97% 97% 92% 单车占用面积1 个仓储单位1.5 个仓储单位3 个仓储单位公司 1999 年可提
6、供的最大仓储能力为3000 个仓储单位，库存产品最大允许占用生产资金为1600 万元。根据以上情况，该公司应如何制定1999 年度总体经济效益最优的生产计划方案？(二)线性规划建模设 Xj表示生产Mj型摩托车的数量(j=1,2 ,9),则总利润最大的摩托车产品生产计划数学模型为：MaxZ=0.1 8 0.06 X1+0.21 0.07 X2+0.23 0.1 X3+0.38 0.05 X4+0.48 0.06 X5+0.65 0.08 X6+0.82 0.06 X7+0.880.06 X8+0.920.06 X9=0.0108X1+0.0147X2+0.023X3+0.019 X4+0.028
7、8X5+0.052X6+0.0492X7+0.0528X8+0.0552X9满足X1+X2+X350000 (1) X4+X5+X660000 (2) X7+X8+X910000 (3) 0.152X1+0.17X2+0.185X3+0.32 X4+0.41X5+0.54X6+0.6X7+0.745X8+0.86X940005 (4) X320000 (5) X622000 (6) 0.03 (X1+X2+X3)+0.03 1.5( X4+X5+X6)+0.083(X7+X8+X9)3000 (7) 0.00456X1+0.0051X2+0.00555X3+0.0096 X4+0.0123X5
8、+0.0162X6+0.048X7+0.0596X8+0.0688X91600 (8) Xj0(j=1,2,3, 49) 模型说明：约束(1)、 (2)、(3)分别表示三种系列摩托车的最大生产能力限制；约束 (4)表示摩托车的生产受流动资金的限制；约束 (5)和(6)表示 M3 和 M6 两种车产量受发动机供应量限制；约束(7)表示未销售的产量受库存能力的限制；约束 (8)表示未销售产品占用资金的限制。(三)模型求解求解步骤如下：1.安装 WinQSB 软件2.启动线性规划程序点击开始程序WinQSB Linear and Integer Programming ，线性规划和整数规划程序工作界
9、面如下：图 1 线性规划和整数规划程序工作界面3.建立新问题或打开磁盘中已有的文件点击 FileNew Problem 建立新问题。点击FileLoad Problem 打开磁盘中的数据文件。建立新问题出现如下选项输入界面：建立新问题打开磁盘中的文件退出精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 33 页学而不思则惘，思而不学则殆图 2 建立新问题4.输入数据在选择数据输入格式时，选择Spreadsheet Matrix Form 则以电子表格形式输入变量系数矩阵和右端常数，如下图所示：图 3 电子表格数据输入格式若选择 Norma
10、l Model Form 则以自由格式输入标准模型如下图所示：图 4 标准模型输入格式这两种输入格式可自由转换。5.修改变量类型输入标题输入变量数输入约束数选择目标函数准则选择数据输入格式选择变量类型精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 33 页学而不思则惘，思而不学则殆图 2 中给出了非负连续、非负整数、0-1 型和无符号限制或无约束4 种变量类型，当选择了某一种类型后系统默认所有变量都属该种类型。若变量类型有不同，可以在电子表格数据输入格式中通过双击改变变量类型，变量上下界可以直接修改，M 是一个任意大的正数。如下图所示：
11、图 5 修改变量类型、上下界和约束符号6.修改变量名和约束名系统默认变量名为X1，X2， Xn, 约束名为C1,C2, Cm,可根据需要进行修改。点击菜单栏Edit 后，下拉菜单有四个修改选项：修改标题名(Problem Name)、变量名 (Variable Name)、约束名 (Constraint Name)和目标函数准则(Max 或 Min) ，可以输入中文名称。7.求解点击菜单栏Solve and Analyze ，下拉菜单有三个选项：求解不显示迭代过程(Solve the Problem) 、求解并显示单纯形法迭代步骤(Solve and Display Steps) 及图解法 (
12、Graphic Method ，限两个变量 )。如选择 Solve the Problem，系统直接显示求解的综合报告如下图所示：图 6 最优解综合报告表上图中的各项含义见下表说明：双击改变变量类型双击改变约束符号修改变量上下界存盘关闭当前窗口改变行高和列宽求解并显示结果图解法求解并显示迭代步骤，点击一次迭代一次精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 33 页学而不思则惘，思而不学则殆线性规划常用术语词汇及其含义常用术语含义常用术语含义Alternative Solution exists 存在替代解，有多重解Min and M
13、ax Allowable Cj 最优解不变时，价值系数允许变化范围Basic and Nonbasic Variable 基变量和非基变量Min and Max Allowable RHS 最优基不变时，资源限量允许变化范围Basic 基Objective Function 目标函数Basis Status 基变量状态，提示是否为基变量Optimal Solution 最优解Branch-and-Bound Method 分支定界法Parametric Analysis 参数分析Cj-Zj 检验数Range and Slope of Parametric Analysis 参数分析的区间和斜率
14、Combined Report 组合报告Reduced Cost 约简成本 (价值 ),检验数，即当非基变量增加一个单位时目标函数的改变量Constraint Summary 约束条件摘要Range of feasibility 可行区间Constraint 约束条件Range of Optimality 最优区间Constraint Direction 约束方向Relaxed Problem 松弛问题Constraint Status 约束状态Relaxed Optimum 松弛最优Decision Variable 决策变量Right-hand Side 右端常数Dual Problem
15、对偶问题Sensitivity Analysis of OBJ Coefficients 目标函数系数的灵敏度分析Entering Variable 进基变量Sensitivity Analysis of Right-hand Side 右端常数的灵敏度分析Feasible Area 可行域Shadow Price 影子价格Feasible Solution 可行解Simplex Method 单纯形法Infeasible 不可行Slack, Surplus or Artificial Variable 松弛变量、剩余变量或人工变量Infeasibility Analysis 不可行性分析So
16、lution Summary 最优解摘要Leaving Variable 出基变量Subtract(Add) More Than This From A(i,j) 减少 (增加 )约束系数，调整工艺系数Left-hand Side 左端Total Contribution 总体贡献，目标函数CjXj的值Lower or Upper Bound 下界或上界Unbounded Solution 无界解由上图可知最优解为X=(0，26000，20000，0，0，22000，0，0，0)T,最优值 Z=1986.2 万元。(四)结果分析1)根据计算结果， 能够使年利润达到最大化的产品生产计划是：M2
17、型车生产 26000 辆， M3 型车生产20000辆， M6 型车生产22000 辆，共计68000 辆。目标利润为1986.2 万元。2)由以上求解结果可知，三种系列的摩托车生产能力均有富余，尤其是三轮摩托车未安排生产，生产能力完全剩余；摩托车生产的流动资金完全用完，M3 和 M6 两种车型的发动机也完全用完；库存容量和库存车占用的生产资金额度也有富余。由影子价格也可看出，流动资金、M3 和 M6 两种车型的发动机是希缺的，若增加这三种资源，可提高总利润，并且增加流动资金可使总利润提高最快。因此上述产品生产计划在实践中应作出适当调整。(五)方案调整分析1)增加流动资金一是流动资金总量不变，
18、加速资金周转，比如年周转次数由5 次增至 6 次，其它条件不变，则求解结果如下：资金周转加速后，摩托车总产量由68000 辆提高到 79710 辆，目标利润由1986.2 万元提高到2284.1 万精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 33 页学而不思则惘，思而不学则殆元。二是在资金周转加速的基础上，增加流动资金总量，比如增加1000 万元，由流动资金的影子价格可看出，总利润有更大提高，求解结果如下：摩托车的生产量为73333 辆，目标利润为2506.4 万元。2)增加 M3 和 M6 两种车型的发动机若 M3 和 M6 两种
19、车型的发动机各增加5000 台，在上述条件基础上，求解结果如下：摩托车产量为75000 台，目标利润为2641.4 万元。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 33 页学而不思则惘，思而不学则殆3)合理安排生产品种为保持公司各种系列摩托车有一定的市场占有率，需对上述结果作出修改，要保证三轮摩托车达到一个最低生产量。比如M9 型车生产不少于2000 辆，即增加约束X9 2000，求解结果如下：摩托车产量为66333 台，目标利润为2444.6 万元。4)适当增加库存能力为保证三轮摩托车生产线的开动，公司整个摩托车的产量和目标利润
20、受到较大影响，由于三轮摩托车占用的库存量较大，库存容量资源影子价格很高，可适当增加库存容量，以提高目标利润。比如增加库存容量精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 33 页学而不思则惘，思而不学则殆500 个单位，求解结果如下：摩托车产量为79176 台，目标利润为2741.2 万元。综上分析，安排1999 年摩托车生产计划，要适当增加流动资金和扩充库存面积，这样能有效利用现有生产能力，增加利润。故1999 年合理生产计划为：M2 、M3 、M5、M6 、M9 车型分别生产5199 辆、 25000 辆、19978 辆、 270
21、00 辆、 2000 辆，其余车型不生产。另外要说明一下，摩托车生产数量是整数，应该用整数规划来求解，但由于摩托车生产数量较大，故采用线性规划求解，四舍五入取整，误差很小。四、实验参考选题：1.某工厂生产A、B 两种产品，均需经过两道工序，每生产一吨产品A 需要经第一道工序加工2 小时，第二道工序加工3 小时；每生产一吨产品B 需要经第一道工序加工3 小时，第二道工序加工4 小时。可供利精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 33 页学而不思则惘，思而不学则殆用的第一道工序为12 小时，第二道工序为24 小时。生产产品B 的同时
22、产出副产品C，每生产一吨产品 B，可同时得到2 吨产品 C 而毋需外加任何费用；副产品C 一部分可以盈利，剩下的只能报废。出售产品 A 每吨能盈利400 元、产品B 每吨能盈利1000 元，每销售一吨副产品C 能盈利 300 元，而剩余要报废的则每吨损失200 元。经市场预测，在计划期内产品C 最大销量为5 吨。根据以上资料该工厂应如何制定生产方案，使工厂总的利润最大。2.某厂接受了一批加工定货，客户要求加工100 套钢架， 每套由长2.9 米、2.1 米和 1.5 米的圆钢各一根组成。现在仅有一批长7.4 米的棒料毛坯，问应如何下料，使所用的棒料根数最少？经分析可知一根7.4m 的圆钢有以下
23、8 种下料方式下料方式零件个数零件种类零件需要量各种下料方式的余料数0.10.30.900.90.20.81.42.9m 圆钢211100001002.1m 圆钢021032101001.5m 圆钢101302341003.某公司在5 年内考虑下列投资，已知：项目A 可从第一年至第四年的年初投资，并于次年末收回本利共 115%；项目 B 在第三年的年初投资，到第五年的年末收回本利135%,但规定投资额不能超过4 万元；项目C 在第二年的年初投资，到第五年的年末收回本利145%,但规定投资额不能超过3 万元；项目D 每年年初购买债券，年底归还，利息是0.06。公司现有资金10 万元，问如何投资，
24、才能使第五年年末拥有的资金最多？4.某企业在今后三年内有四种投资机会。第一种是在三年内每年年初投资，年底可回收本利和120；第二种是在第一年年初投资，第二年年底可回收本利和150，但该项投资不得超过2 万元；第三种是在第二年年初投资，第三年年底回收本利和160，但该项投资不得超过1.5 万元；第四种是在第三年年初投资，该年年底可回收本利和140，该项投资不得超过1 万元。现在该企业准备拿出3 万元资金，问如何制订投资计划，使到第三年年末本利和最大？5. D&D Corporation是一家专门从事艺术品买卖业务的公司。最近，D&D 以低价收购了AT&T ， Bell， Cisco，Dell ，
25、Epson 公司的一些艺术品。这些艺术品可分为五类，不妨称其为A 类， B 类， C 类， D 类和 E 类。在D&D的广告宣传下，很多顾客来D&D 购买这些艺术品，每个顾客都给D&D 留下了要求购买的艺术品的数量，并提供了愿意出的价格。有关数据资料如下：设A 类，B 类，C 类，D 类和 E 类艺术品数量分别为3 件、3 件、 3 件、1 件和 1 件；设有5 个顾客分别为Alan、Betty、Carl、David 和 Elton，他们需要艺术品的最多数量分别为5 件、 5 件、2件、 1 件和 1 件。顾客Alan 对五类艺术品愿意出的价格分别为10,10,10,30,50；顾客 Bett
26、y 对五类艺术品愿意出的价格分别为20,5,18,40,20；顾客Carl 对五类艺术品愿意出的价格分别为15,20,20,20,20；顾客 David 对五类艺术品愿意出的价格分别为40,40,40,60,60；顾客 Elton 对五类艺术品愿意出的价格分别为25,25,25,55,55. 现在任命你为D&D 的销售部经理，要求你制定一个艺术品销售方案(即向上述五位顾客如何销售艺术品)，将所有艺术品全部售出，并使D&D 的收入最大。6. 某公司有钢材、铝材、铜材1200 吨， 800 吨和 650 吨，拟调往物资紧张的地区甲、乙、丙。已知甲、乙、丙对上述物资的总需求为：900 吨， 800
27、吨和 1000 吨，各种物资在各地销售每吨的获利如下表所示。问该公司应如何安排调运计划，才能获利最大？物资获利地区甲乙丙钢材260 210 180 铝材300 250 400 铜材400 550 350 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 33 页学而不思则惘，思而不学则殆7.某寻呼台每天需要话务员人数、值班时间以及工资情况如下表所示，每班话务员在轮班开始时报到，并连续工作9 小时。问如何安排，使得既满足需求又使总支付工资最低。时间最少人数每人工资036 60 364 60 698 55 91210 50 121513 4
28、8 151815 45 182113 50 2108 56 8.某公司计划在1 月至 4 月从事某种商品的营销，已知该商品允许的最大库存量为800 件，营销活动开始时已有200 件商品库存。预测报告表明该商品1 月到 4 月的进价和售价如下表所示，月份1 2 3 4 进价 (百元 /件) 10 9 11 15 售价 (百元 /件) 12 9 13 17 若不计库存费用，问应如何安排进货量与售货量使该公司能获得最大利润(设 4 月底库存量为0). 9.某工厂生产A，B，C 三种产品，现根据订货合同及生产状况制定5 月份的生产计划。已知合同甲为：A产品 1000 件，单件价格为500 元，违约金为
29、100 元/件；合同乙为： B 产品 500 件，单件价格为400 元，违约金为 120 元/件；合同丙为：B 产品 600 件，单件价格为420 元，违约金为130 元/件； C 产品 600 件，单件价格为 400 元，违约金为90 元 /件；有关各产品生产过程所需工时以及原材料的情况如下表，问该工厂如何安排生产计划才能使利润最大？工序 1 工序 2 工序 3 原材料 1 原材料其它成本 /件产品 A 2 3 2 3 4 10 产品 B 1 1 3 2 3 10 产品 C 2 1 2 4 2 10 总工时 (原材料) 4600 4000 6000 10000 8000 工时原材料单位成本
30、(元) 15 10 10 20 40 10.某工厂准备从9 月份到 12 月份，共4 个月中组织生产某种特需产品。由于生产能力的限制，每月至多生产 600 件产品， 在 11,12 两个月份可以组织部分工人加班，但加班产量最多只能达到200 件。成本核算结果表明， 9,10 月两个月生产一件产品的成本为120 元，而 11,12 两个月生产一件产品的成本为150 元，若在11,12 两个月份加班，则加班生产的单位产品成本分别上升到180 元和 200 元。已知这4 个月对该产品的需求量分别为400，600，800，700，若满足当月需求外产品有剩余，则可由特需产品仓库保管，保管费为每月50元/
31、件。问如何安排这4 个月的生产及加班计划才能满足各月需求并使总成本最小，要求年底结束时，产品的库存量为0. 11.某化工厂用原料A，B，C 加工成三种不同的化工产品甲、乙、丙。已知各种产品中A，B，C 的含量，原料成本，各种原料的每月限制用量，以及三种产品的单位加工费和售价如下表所示，问该厂每月应生产这三种产品各多少kg，才能使该厂的获利为最大？产品原料甲乙丙原料成本 (元/kg) 每月限制用量kg 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 33 页学而不思则惘，思而不学则殆A 60% 15% 10% 2.00 2000 B 1
32、.50 2500 C 20% 60% 50% 1.00 1300 加工费 (元/kg) 0.50 0.40 0.30 售价 (元 /kg) 3.40 2.85 2.25 12.某商场决定：营业员每周连续工作5 天后连续休息2 天，轮流休息。根据统计，商场每天需要的营业员如下表所示，商场人力资源部应如何安排每天的上班人数，使商场总的营业员最少？星期需要人数星期需要人数一300 五480 二300 六600 三350 日550 四400 13.某汽车需要用甲、乙、丙三种规格的轴各一根，这些轴的规格分别是1.5m、1m、 0.7m，这些轴需要用同一种圆钢来做，圆钢长度为4m，现在要制造1000 辆汽
33、车，问应如何下料，使所用的圆钢根数最少？经分析可知一根4m 的圆钢有以下10 种下料方式下料方式零件个数零件种类零件需要量各种下料方式的余料数00.30.50.10.400.30.60.2 0.5 1.5m 圆钢221110000 0 1001m圆钢102104321 0 1000.7m 圆钢010230124 5 10014.某钢铁公司生产一种合金，要求的成分规格是：锡不少于28%,锌不多于15%,铅恰好10%,镍要介于35% 55% 之间，不允许有其它成分。钢铁公司拟从五种不同级别的矿石中进行冶炼，每种矿石的成分含量和价格如下表所示，矿石杂质在冶炼过程中废弃，问如何选取这五种矿石数量，使每
34、吨合金成本最低？合金矿石锡(%) 锌(%) 铅(%) 镍(%) 杂质 (%) 费用 ( 元/ 吨) 1 25 10 10 25 30 340 2 40 0 0 30 30 260 3 0 15 5 20 60 180 4 20 20 0 40 20 230 5 8 5 15 17 55 190 15. 某昼夜服务的公交线路每天各时间段内所需司机和乘务人员数如下表所示，设司机和乘务人员分别在各时间段一开始时上班，并连续工作8 小时，问该公司线路怎样安排司机和乘务人员，既能满足工作需要，又配备最少司机和乘务人员？班次时间所需人数1 6: 00-10: 00 60 2 10: 00-14: 00 7
35、0 3 14: 00-18: 00 60 4 18: 00-22: 00 50 5 22: 00-2: 00 20 6 2: 00-6: 00 30 16.一贸易公司专门经营某商品的批发业务。公司有库容5000 个单位的仓库， 一月一日， 公司有库存1000个单位，并有资金20000 元。估计第一季度该商品价格如下表所示，如买进的商品当月到货，但需到下月才精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 33 页学而不思则惘，思而不学则殆能卖出，且规定“货到付款”。公司希望本季末库存为2000 个单位，问应采取什么样的买进卖出的策略可使
36、3 个月总的获利最大？进货价 (元) 出货价 (元) 一月2.85 3.10 二月3.05 3.25 三月2.90 2.95 17.明兴公司面临一个是外包协作还是自行生产的问题。该公司生产甲、乙、丙三种产品，这三种产品都要经过铸造、机加工和装配三个车间，甲、乙两种产品的铸件可以外包协作，亦可以自行生产，但产品丙必须本厂铸造才能保证质量。有关情况见下表，公司中可利用的总工时为：铸造8000 小时，机加工12000 小时和装配10000 小时。公司为了获得最大利润，甲、乙、丙三种产品各生产多少件？甲、乙两种产品的铸造应多少由本公司铸造？应多少由外包协作？工时与成本甲乙丙每件铸造工时 (小时 ) 5
37、 10 7 每件机加工工时(小时 ) 6 4 8 每件装配工时 (小时 ) 3 2 2 自产铸件每件成本(元) 3 5 4 外协铸件每件成本(元) 5 6 机加工每件成本(元) 2 1 3 装配每件成本(元) 3 2 2 每件产品售价(元) 23 18 16 18.某工厂用A，B，C 三种原料来生产三种不同牌号的合金甲、乙、丙，已知：各种牌号的合金中A，B，C 的含量要求，原料成本，多种原料每月可供应量，三种牌号合金的单位加工费用及售价如下表所示，问应如何安排每月的生产，方能使该厂获得的利润为最大？产品原料甲乙丙原料成本 (元/kg) 每月限制用量kg A 55% 15% 2.00 2000
38、B 10% 1.50 2500 C 20% 60% 50% 1.20 1200 加工费 (元/kg) 1.50 0.40 0.30 售价 (元 /kg) 3.40 2.85 2.25 19. 某工厂生产A，B，C 三种产品，现根据订货合同及生产状况制定生产计划。已知合同甲为：A 产品1000 件，单件价格为600 元，违约金为120 元/件； B 产品 700 件，单件价格为500 元，违约金为100 元/件。合同乙为： B 产品 900 件，单件价格为550 元，违约金为110 元/件； C 产品 800 件，单件价格为450 元，违约金为90 元 /件。有关各产品生产过程所需工时以及原材料
39、的情况如下表，问该工厂如何安排生产计划才能使利润最大？工序 1 工序 2 原材料 1 原材料其它成本 /件产品 A 3 5 7 9 12 产品 B 2 4 6 8 13 产品 C 1 3 5 7 14 总工时 (原材料) 6000 8000 9000 12000 工时原材料单位成本 (元) 15 16 17 18 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 33 页学而不思则惘，思而不学则殆20.某公司从事某种商品的经营，现欲制定本年度10 至 12 月的进货及销售计划。已知该种商品的初始库存量为 2000 件，公司仓库最多可存放
40、该种商品10000 件，公司拥有的经营资金为80 万元，据预测10 至 12月的进货及销售价格如下表所示，若每个月仅在一号进货一次，且要求年底时商品的库存量达到3000 件，在以上条件下，问如何安排进货及销售计划，使公司获得最大利润？月份10 11 12 进价 (百元 /件) 90 95 98 售价 (百元 /件) 100 100 115 21.某电站辅机厂生产的4 吨快装锅炉，其原材料为某种型号长度为5500mm 的炉钢管，每台锅炉需要四种长度的这种炉钢管，其长度和数量分别为：8 根 2640mm，42 根 1770mm，35 根 1651mm，1 根 1440mm，问生产一台这样的锅炉应如
41、何下料才能使运用的原材料根数最少？经分析可知一根5500mm 的炉钢管有以下14 种下料方式下料方式零件个数零件种类1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 零件需要量各种下料方式的余料数220 1090 1209 1420 190 309 520 428 639 850 547 758 969 1180 2640mm 2 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 81770mm0 1 0 0 3 2 2 1 1 1 0 0 0 0 421651mm0 0 1 0 0 1 0 2 1 0 3 2 1 0 351440mm 0 0 0 1 0 0 1 0 1 2
42、 0 1 2 3 1 22.某市柴油机厂年度产品生产计划的优化研究1)问题的提出某市柴油机厂是我国生产中小功率柴油机的重点骨干企业之一，主要产品有2105 柴油机、 X2105 柴油机、X4105 柴油机、 X4110 柴油机、 X6105 柴油机、 X6110 柴油机，产品市场占有率大，覆盖面广，广泛用于农业机械、工程机械、林业机械、船舶、发电机组等。在同行业中占有一定的优势。但另一方面，也确实存在管理方法陈旧、管理手段落后的实际问题，尤其是随着经济体制改革的深入，以前在计划经济体制下生存的国营企业越来越不适应市场经济的要求。为改变这种不利局面，厂领导决定实行科学管理，其中努力提高企业编制产
43、品生产计划的科学性是一个重要的目标。2)生产现状及资料分析柴油机的主要生产过程为原材料经过锻造、铸造或下料，再进行热处理、机加工工序，进入总装，最后试车、装箱、入成品库。该厂将毛坯生产工艺，即锻造、铸造或下料过程渐渐向外扩散，形成专业化生产，以达到规模效益，故该厂柴油机生产过程主要可以分三大类：热处理、机加工、总装。与产品生产有关的数据资料如下：每种产品的单位产值如下表：序号产品型号及产品名称单位产值 (元) 1 2105 柴油机5400 2 X2105 柴油机6500 3 X4105 柴油机12000 4 X4110 柴油机14000 5 X6105 柴油机18500 6 X6110 柴油机
44、20000 每件产品所需的热处理、机加工、总装工时及全厂能提供的三种总工时如下表：序号产品型号及产品名称热处理 (工时 ) 机加工 (工时 ) 总装 (工时 ) 1 2105 柴油机10.58 14.58 17.08 2 X2105 柴油机11.03 7.05 150 3 X4105 柴油机20.11 23.96 29.37 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 33 页学而不思则惘，思而不学则殆4 X4110 柴油机32.26 27.7 33.38 5 X6105 柴油机37.68 29.36 55.1 6 X6110 柴
45、油机40.84 40.43 53.5 全年提供总工时120000 95000 180000 产品原材料主要是生铁、焦碳、废钢、钢材四大类资源，供应科根据历年的统计资料及当年的原材料市场情况，给出了各种原材料的最大供应量如下表：原材料名称生铁 (吨) 焦碳 (吨) 废钢 (吨) 钢材 (吨) 最大供应量1562 951 530 350 单位产品原材料消耗情况如下表：序号产品型号及名称生铁 (吨 ) 焦碳 (吨 ) 废钢 (吨 ) 钢材 (吨 ) 1 2105 柴油机0.18 0.11 0.06 0.04 2 X2105 柴油机0.19 0.12 0.06 0.04 3 X4105 柴油机0.35
46、 0.22 0.12 0.08 4 X4110 柴油机0.36 0.23 0.13 0.09 5 X6105 柴油机0.54 0.33 0.18 0.12 6 X6110 柴油机0.55 0.34 0.19 0.13 根据历年销售情况、权威部门的市场预测及企业近期进行的市场调查结果，预测的各种型号的柴油机今年的市场需求量如下表：序号产品型号及名称生产能力 (台) 市场最大需求量(台) 1 2105 柴油机8000 8000 2 X2105 柴油机2000 1500 3 X4105 柴油机4000 4000 4 X4110 柴油机2000 1000 5 X6105 柴油机3000 3000 6
47、X6110 柴油机3000 2000 根据以上情况，该企业应如何制定当年总产值最大的生产计划方案？23.金城自行车公司广告媒体选择金城自行车公司新近试制出一种新型山地车，希望将新型产品在较短的时间内推向市场， 其中采取的一个重要的营销手段就是广告。公司通过市场调查，确定电视， 报纸，网络，杂志四种媒体做广告，使有关新产品的信息被最大限度地收听或收看，实现新产品对潜在顾客产生影响力的目的。管理层为了提高决策的质量，委托点子咨询公司获得上述各种广告途径的可达人数、成本、可提供广告数量、单位广告的影响力数据见表2-12 。表 2-1 金城自行车公司广告媒体计划的基础数据表媒体可达消费者数/人单位广告
48、成本/元媒体可提供广告数/ 个单位广告影响力电视 1 （非黄金档）15000 1500 15 65 电视 2（黄金档）20000 4000 10 90 网络40000 2000 40 30 报纸12000 450 20 40 杂志10000 600 15 20 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 33 页学而不思则惘，思而不学则殆此外，金城自行车公司希望通过各种广告，使得至少240 000 人看到广告。由于电视的影响力比较大, 公司要求电视的广告的数量不得少于10 个，其中黄金档广告数不得少于 2 个。公司的广告的总预算计
49、划中, 广告的总预算为300000 元。其中电视的广告预算为180000 元。公司对广告媒体如何选择，实现新产品的最好营销效果。24. 投资计划问题投资计划的基本任务是确定企业资金的投资方向。它属于企业的战略计划，关系到企业的生存与发展。投资计划问题是指公司在企业有限资金使用中如何合理地选择投资项目，对所选择的投资项目进行优化组合。阅读案例 2-2 万得集团有限公司投资计划万得集团有限公司是一家集工、商、贸一体化的企业，为了拓展公司的业务范围，增加企业的竞争实力，公司董事会确定了投资方向。责成财务经理制定出切实可行的投资计划。财务部门通过收集相关资料和数据，决定在今后五年内给A、B、 C 、D
50、 四个产品项目投资6000 万元。财务部门设计的投资方案如下：产品项目A: 从第一年到第五年每年年初都可以进行投资，当年年末就能收回本利110% 。产品项目 B：从第一年到第四年每年年初都可以进行投资，次年年末收回本利125% 。产品项目 C：投资必须在第三年年初进行，到第五年年末收回本利140% 。产品项目 D：投资需在第二年年初进行，到第五年年末收回本利155% 。其中：项目B的每年最大投资额不能超过900 万元，项目C的最大投资额不能超过2400 万元，项目D的最大投资额不能超过3000 万元。在满足各个投资项目的限制条件下，使企业在五年内获得最大的收益。25. 自制 /外购决策问题自制