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1、-最新资料推荐 -1 / 15北师大版小学数学五年 级知识点像 0 ， 1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5 ， 6 ， 这样的数是。?像-3 ， -2 ， -1 ， 0 ， 1 ， 2 ， 3 ， 这样的数是。?我们只在自然数（ 零除外）范围内研究倍数和因数。?， 要说清谁是谁的倍数，谁是谁的因数。? 2 的倍数的特征：?个位上是 0 ， 2 ， 4 ， 6 ， 8 的数是 2 的倍数。? 5 的倍数的特征：?个位上是 0 或 5 的数是 5 的倍数。?是 2 的倍数的数叫，不是 2 的倍数的数叫。?既是 2 的倍数，又是 5 的倍数的特征：?个位上是 0 的数既是 2 的倍数，又是 5 的倍
2、数。? 3 的倍数的特征：?一个数各个数位上的数字的和是3 的倍数，这个数就是3 的倍数。?同时是 2 和 3 的倍数的特征：?个位上的数是 0 ， 2 ， 4 ， 6 ， 8 ， 并且各个数位上的数字的和是 3 的倍数的数，既是 2 的倍数，又是 3 的倍数。?同时是 3 和 5 的倍数的特征：?个位上的数是 0 或 5 ， 并且各个数位上的数字的和是 3 的倍数的数，既是 3 的倍数，又是 5 的倍数。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 15 页?同时是 2 ， 3 和 5 的倍数的特征：?个位上的数是0， 并且各个数位
3、上的数字的和是3 的倍数的数， 既是 2 和 5 的倍数，又是 3 的倍数。?：?一个数的因数的个数是有限的。?其中最小的因数是 1 ， 最大的因数是它本身。?一个数只有 1 和它本身两个因数，这个数叫作。?一个数除了 1 和它本身以外还有别的因数，这个数叫作。?判断一个数是质数还是合数的方法：?一般来说，首先可以用 2，5，3 的倍数的特征判断这个数是否有因数 2 ， 5 ， 3 ； 如果还无法判断，则可以用 7 ， 11 等比较小的质数去试除，看有没有因数 7 ， 11 等。?只要找到一个1 和它本身以外的因数，就能肯定这个数是合数。?如果除了 1 和它本身找不到其他因数，这个数就是质数。
4、?奇数、 偶数相加奇偶性变化的规律：?平面图形面积大小的比较有多种方法：?根据图形面积的大小，可以直接进行比较；可以借助参照物进行比较；可以运用重叠的方法进行比较；借助方格，利用数方格的的方法进行比较；直接计算面积后再进行比较等。?。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 15 页-最新资料推荐 -3 / 15?不规则图案面积的计算方法：? 1、 直接通过数方格的方法，得出答案的面积。? 2、 将图案进行化整为零式的计算，即根据图案的特点，将整体的图案分割为若干个相同面积的小图案，通过求小图案的面积， 得出整个图案的面积。? 3
5、、 采用大面积减小面积的方法，即通过计算相关图形的面积， 得到所求的面积。?平行四边形、三角形与梯形的底和高：?从平行四边形一边的某一点到对边画垂直线段，这条垂直线段就是。?， 这条对边是三角形的一个顶点到对边的垂直线段是，这条对边是。?从梯形的两条平行线中的一条上的某一点到对边画垂直线段，这条垂直线段就是边就是。?， 这条对。?：? 1) 把三角板的一条直角边与平行四边形的一条边重合，让三角板的另一条直角边过对边的某一点。? 2) 从这一点沿着三角板的另一条直角边向它的对边画垂线，这条垂线（从点到垂足）就是平行四边形一条边上的高。?注意：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师
6、归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 15 页?从一条边上的任意一点可以向它的对边画高，也可以从另一条边上的任意一点向它的对边画高，但把高画在底边延长线上在小学阶段不要求。?：? 1) 把三角板的一条直角边对准三角形的一个顶点，另一条直角边与这个顶点的对边重合。? 2) 从这个顶点沿着三角板的另一条直角边向它的对边画垂线， 这条垂线（从顶点到垂足）就是三角形形一条边上的高。?：?用同样的方法，画出梯形两条平行线之间的垂直线段，就是梯形的高。?如果用 S 表示平行四边形的面积，用 a 和 h 分别表示平行四边形的底和高，那么， 平行四边形的面积公式可以写成：?如果用 S 表示三角形
7、的面积，用 a 和 h 分别表示三角形的底和高，那么， 三角形的面积公式可以写成：?决定三角形面积的大小的因素不是图形的形状，而是三角形的底与高的长度，。?如果用 S 表示梯形的面积，用 a 和 b 分别表示梯形的上底和下底，用 h 表示梯形的高，那么，梯形的面积公式可以写成：?决定梯形面积的大小的因素不是图形的形状，而是梯形的上、下底之和与高的长度，只要。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 15 页-最新资料推荐 -5 / 15?像 1/2 、 1/4 、 2/3 、 3/4 ， 这样的分数叫作。?分子都比分母小。?像 3
8、/2 、 3/3 、 5/4 、 9/5 ， 这样的分数叫作。?分子比分母大，或者分子与分母相等。?像 2 又 1/4 ， 1 又 2/3 这样的分数叫作。?由整数和真分数两部分组成的。?带分数的读法：? 2 又 1/4 读作：?二又四分之一。?分子是分母倍数的假分数可以化成整数。?分子不是分母倍数的假分数可以化成带分数。?被除数 除数= （ 除数不为 0 ） 。?分数的分母不能是 0 。?因为在除法中，当于除法中的除数，所以，因此根据分数与除法的关系，分数中的分母相。?用分数来表示两数相除的商。?把假分数化成带分数的方法：?用分子除以分母，把所得的商写在带分数的整数位置上，余数写在分数部分分
9、子上，仍用原来分母作分母。?把带分数化成假分数的方法：? 1) 把带分数分成整数与真分数的和的形式，把整数化成用精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 15 页真分数的分母作分母的假分数，再加上原来的真分数，就可以把带分数转化成假分数。? 2) 将整数与分母相乘的积加上分子作分子，分母不变。?。?分子相当于被除数，分母相当于除数，被除数和除数同时乘或除以相同的数（ 0 除外）， 商不变。?因此分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0 除外），分数的大小也是不变的。?运用这一性质，可以把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数
10、。?两数公有的因数是它们的，其中最大的一个是它们的找两个数的公因数和最大公因数的方法：? a. 运用找因数的方法先分别找到两个数各自的因数， b. 再找出两个数的因数中相同的因数，这些数就是两个数的公因数；c. 再看看公因数中最大的是几，这个数就是两个数的最大公因数。?其他找最大公因数的方法 : 1) 找两个数的公因数和最大公因数，可以些也是较大的数的因数，那么这些数就是这两个数的公因数。?其中最大的就是这两个数的最大公因数。?，再看看这些因数中有哪2) 如果两个数是不同的质数，那么这两个数的公因数只有 1 。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - -
11、- -第 6 页，共 15 页-最新资料推荐 -7 / 15? 3) 如果两个数是连续的自然数，那么这两个数的公因数只有 1 。? 4) 如果两个数具有倍数关系，那么较小的数就是这两个数的最大公因数。? 5) 短除法求公因数把一个分数的分子、分母同时除以公因数， 分数的值不变，这个过程叫做。?分子、 分母公因数只有 1 ， 不能再约分了， 这样的分数是。?约分的方法 : 一种是用两个数的公因数一个一个去除，另一种是直接用两个数的最大公因数去除。?比较分数大小时，分母相同的、分子相同的直接比较，分子分母都不相同约分后进行比较的方法。?两个数公有的倍数叫做这两个数的，其中最小的一个，叫 做 找两个
12、数的公倍数和最小公倍数的方法: 先找出两个数各自的倍数（限制一定的范围内），再找出公有的倍数，为两个数的公倍数，看看这些公倍数中最小的是几，这个数就是两个数的最小公倍数。?。?其他找公倍数和最小公倍数的方法: 1、找两个数的公倍数和最小公倍数，可以再看看这些倍数中有哪些也是较小的数的倍数， 那么这些数就是这两个数的公倍数。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 15 页?其中最小的就是这两个数的最小公倍数。?（ 限制一定的范围内），2、 如果两个数是不同的质数，那么这两个数的最小公倍数是两个数的乘积。? 3、 如果两个数是连续的
13、自然数， 那么这两个数的最小公倍数是两个数的乘积。? 4、如果两个数具有倍数关系，那么较大的数就是这两个数的最小公倍数。? 5、 短除法求最小公倍数把分母不相同的分数化成和原来分数相等、并且分母相同的分数，这个过程叫作。?通分的两个要点：?（ 1 ） 和原来分数相等。?（ 2 ） 分母相同的数字。?分数大小比较：?（ 1 ） 同分母分数相比较，分子越大分数越大。?（ 2 ） 同分子分数相比较，分母越小分数越大。?（ 3 ） 分子分母都不相同的分数相比较的方法：? a. 用通分的方法把分母不相同的分数化成和原来分数相等、并且分母相同的分数，再比较大小。? b. 是把两个分数化成分子相同的分数，再
14、比较大小。?。?用已有的条件，依据实际情况给出较经济的方案。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 15 页-最新资料推荐 -9 / 15? 1、读懂用来表示数量关系的图表，能从图表中获取有关信息， 体会图表的直观性。? 2、 结合实际问题情境，分析量与量之间的关系。? 3、 根据图的变化确定或描述行为、事件的变化。? 1、 异分母分数加减法的算理。? 2、 计算结果能约分的要约成最简分数。? 1、 分数加减混合运算顺序与整数和小数的加减混合运算顺序相同。? 2、 计算加减混合运算时，个数后，再进行通分的；也有先部分进行通分，算
15、出部分的结果后，再第二次通分的。?具体的题型具体分析，。?，可以先全部通分，再进行计算；也可计算三个数中的两。? 1、 将分数化小数的方法有两种：? a. 是利用分数与除法的关系，即用分子除以分母； b. 是先把分数化为十进分数，然后再划为小数。? a 是一般的方法，适用于所有的分数化为小数， b 是特殊的方法，需要根据分母的数值确定能否运用。? 2、 将有限小数化为分数的方法：?小数化分数，原来有几位小数，就在 1 后面写几个 0 作分母，把原来小数去掉小数点作分子；化成分数后，能约分的要精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共
16、 15 页约分。?几个简单的图形拼出来的图形，我们把它们叫做。?计算组合图形的面积的方法是多种多样的, 一般用分割法和添补法。?， 即将这个图形分割成几个基本的图形。?分割图形越简洁，其解题的方法也将越简单，但要考虑分割的图形与所给条件的关系。?， 即通过补上一个简单的图形，使整个图形变成一个大的规则图形。?用分数表示可能性的大小：?客观事件中，不可能 出现的现象用数据表示为可能性是 0 ， 客观事件中，一定能出现的现象用数据表示为可能性是1 ，当可能性是相等的时候，用数据表述是可能性是 1/2 。?复习分数的认识与加减法的内容。?综合应用图形面积、乘除法、方程等知识解决简单的实际问题。?北师
17、大版小学数学五年级（下册）知识点 分数乘法（ 一） 知识点：? 1、 理解分数乘整数的意义。? 2 、 分数乘整数的计算方法。?分母不变，分子和整数相乘的积作分子。?能约分的要约成最简分数。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 15 页-最新资料推荐 -11 / 15? 3、 计算时，可以先约分在计算。?分数乘法（二） 知识点：? 1、 能够求一个数的几分之几是多少。? 2、 理解打折的含义。?例如：?九折，是指现价是原价的十分之九。?分数乘法（三） 知识点：? 1、 分数乘分数的计算方法，并能正确进行计算。?分子相乘做分子
18、，分母相乘做分母，能约分的可以先约分。?计算结果要求是最简分数。? 2、 比较分数相乘的积与每一个乘数的大小。? 1、 长方体、正方体各自的特点：?面 棱顶点 个数 个 数 形 状 大小关系条数 长度关系长方体8 6 都是长方形，特殊的 12 可以分为三组，相对的棱有两个相对的面是正方形，其余四个面是完全一样的长方形。?平行且相等。?正方体 8 6 都是正方形。?每个面都是正方形。? 12 长度都相等。? 2、 正方体是特殊的长方体。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 15 页? 3、 计算长方体、正方体的棱长总和：? 4
19、、 展开与折叠：? 1、 认识并了解长方体和正方体的平面展开图。? 2、 了 解正方体平面展开图的几种形式，并以此来判断。?、 长方体的表面积：?是指六个面的面积之和。? 6、 长方体和正方体表面积的计算方法：? 7 、 露在外面的面：? 1、 在观察中，通过不同的观察策略进行观察。?如: 一种是看每个纸箱露在外面的面，再加到一起；另 一种是分别从正面、上面、侧面进行不同角度的观察，看每个角度都能看到多少个面，再加到一起。? 2、发现并找出堆放的正方体的个数与露在外面的面的面数的变化规律。?倒数：?如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。?倒数是对两个数来说的，并不是孤立存
20、在的。?求倒数的方法：?把这个数的分子和分母调换位置。?分数除法（一） 知识点：? 1、 分数除以整数的意义及计算方法。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 15 页-最新资料推荐 -13 / 15?。?分数除法（二） 知识点：? 1、 一个数除以分数的意义和基本算理。? 2 、 比较商与被除数的大小。?分数除法（三） 知识点：? 1、 列方程求一个数的几分之几是多少。? 2、 理解打折的含义。?粉刷墙壁：?根据已知条件，按实际情况计算相应的面积。?折叠：?运用空间想象，体会立体图形与展开图形之间的关系，正确判断平面展开图所
21、对应的简单立体图形。?体积与容积：?。?常用的体积单位有：?立方米 =1000 立方分米 =1000000 立方厘米1 立方分米 =1 升=1000 立方厘米 =1000 毫升 冰箱的容积用升作单位； 我们饮用的自来水用立方米作单位。?长方体的体积：?能利用长方体（正方体）的体积及其他两个条件解决问题：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 15 页?体积单位的换算：?相邻两个体积单位、容积单位之间的进率是 1000 。?有趣的测量：?不规则物体体积的测量方法及计算方法。?分数混合运算（一） 知识点：?运算顺序和整数一样。?分
22、数混合运算（二） 知识点：?整数的运算律在分数运算中同样适用。?分数混合运算（三） 知识点：? 1、 利用方程解决与分数运算有关的实际问题。? 2、 分数中的估算。? 3、利用线段图来分析题中的数量关系。?百分数的意义：?合格率（百分数的应用一）：?解决一个数是另一个数的百分之几的实际问题。?同分数除法中求一个数是另一个数的几分之几相同。?蛋白质含量（百分数的应用二）：?求一个数的百分之几是多少。?方法同求一个数的几分之几是多少。?这个月 我当家（百分数应用三）：?用方程解决已知一个数的百分之几多少，求这个数的实际问题。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - -
23、 - - - -第 14 页，共 15 页-最新资料推荐 -15 / 15?估计费用：?根据实际问题，选择合理的估算策略，进行估算。?购物策略：?根据实际需要，对常见的几种优惠策略加以分析和比较，并能够最终选择最为优惠的方案。?包装的学问：?多个相同长方体叠放后如何使其表面积最小。?扇形统计图：? 1、 认识扇形统计图，了 解扇形统计图的特点与作用。? 2、 读懂扇形统计图，并能从中获得相应的数学信息。?奥运会（统计图的选择）：? 1、 了 解条形统计图、扇形统计图、折线统计图的特点。?2、 根据需要选择最为直观、有效地统计图表示数据。?意义：?求法：?根据具体的问题，选择合适的统计表表示数据的不同特征。?精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 15 页