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1、北师大版小学数学五年级（下册）知识点第一单元：分数乘法分数乘法知识点：1、理解分数乘整数的意义。分数乘整数的意义同整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。2、分数乘整数的计算方法。分母不变，分子和整数相乘的积作分子。能约分的要约成最简分数。3、计算时，可以先约分在计算。3、理解打折的含义。例如：九折，是指现价是原价的十分之九。知识点：1、分数乘分数的计算方法，并能正确进行计算。分子相乘做分子，分母相乘做分母，能约分的可以先约分。计算结果要求是最简分数。2、比较分数相乘的积与每一个乘数的大小。乘数乘以小于1 的数，积小于乘数；乘数乘以等于1 的数，积等于乘数；乘数乘以大于1 的数，
2、积大于乘数；真分数相乘积小于任何一个乘数；真分数与假分数相乘积大于真分数小于假分数。第二单元：长方体长方体的认识知识点：1、认识长方体、正方体，了解各部分的名称。2、长方体、正方体各自的特点。物体顶点面棱个数 个数形状大小关系条数长度关系长方体8 6 都是长方形，特殊的有两个相对的面是正方形，其余 四个面 是 完全 一样 的长方形。相 对 的 面 是完 全 一 样 的长方形。12 可以分为三组，相对 的 棱 平 行 且 相等。正方体8 6 都是正方形。每 个 面 都 是正方形。12 长度都相等。长方体的棱长总和=（长+宽+高）4 或者是长 4+宽4+高4 C=（a+b+h）4 或者 C=a 4
3、+b4+h4 长方体的表面积=（长宽+长高+宽高）2 S=(ab+ah+bh)2长方体的体积=长宽高 V=abh 正方体的棱长总和=棱长 12 C=a 12 正方体的表面积=棱长棱长 6 S=6a2正方体的体积=棱长棱长棱长V=a3长方体（或正方体）的体积=底面积高 V=sh 能利用长方体（正方体）的体积及其他两个条件求出问题。如：长方体的高=体积长宽补充知识点：长方体的体积=横截面面积长冰箱的容积用“升”作单位；我们饮用的自来水用“立方米”作单位。体积：物体所占空间的大小叫作物体的体积。容积：容器所能容纳入体的体积叫做物体的容积。知识点：1、认识体积、容积单位。常用的体积单位有：立方厘米、立
4、方分米、立方米。单位换算1 立方米=1000 立方分米1 立方分米=1000 立方厘米1 升=1000 毫升1 升=1 立方分米 1 毫升=1立方厘米1m3=1000dm31dm3=1000cm31L=1000ml 1L=1dm31ml=1cm3第三单元：分数除法倒数知识点：1 如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。倒数是对两个数来说的，并不是孤立存在的。2、1 的倒数仍是 1；0 没有倒数。0 没有倒数，是因为在分数中，0 不能做分母。分数除法（一）知识点：1、分数除以整数，就是求这个数的几分之几是多少。分数除以整数（0 除外）等于乘这个数的倒数。分数除法（二）知识点：
5、1、一个数除以分数的意义与整数除法的意义相同；一个数除以分数等于乘这个数的倒数。2、除以一个数（0 除外）等于乘这个数的倒数。3、比较商与被除数的大小。除数小于 1，商大于被除数；除数等于1。商等于被除数；除数大于1，商小于被除数。第六单元：百分数百分数的意义知识点：1、百分数的意义。百分数表示一个数另一个数的百分之几。百分数也叫百分比、百分率。知识点：1、解决一个数是另一个数的百分之几的实际问题。这部分知识同分数除法中求一个数是另一个数的几分之几相同。小数化成百分数的方法：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把分数化成百分数，可以先把分数化成小数（除不尽时，通常
6、保留三位小数），再写成百分数；也可以把分子分母同时乘一个数将其化成一百分之几的数，再写成百分数。蛋白质含量（百分数的应用二）知识点：1、求一个数的百分之几是多少。方法同求一个数的几分之几是多少。2、百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。百分数化成小数时，要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。百分数应用题知识点归纳1、求一个数的百分之几是多少一个数（单位“1”）百分率2、已知一个数的百分之几是多少，求这个数部分量百分率=一个数（单位“1”）3、求常见的百分率如：达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等a 率=a 的数量总量 100%4、比多比少的第一种类型：求一个数比
7、另一个数多（或少）百分之几（未知数）实际生活中，人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。口诀：“一减一除”（大的减小的除以比后面的）求甲比乙多百分之几（甲乙）乙 100%求乙比甲少百分之几（甲乙）甲 100%5、比多比少的第二种类型：已知一个数比另一个数多或少百分之几（已知数），和其中一个数，求另一个数公式：a（1b%）只需判断两点：一，已知a乘法，未知 a 除法。二，比多（或提高、增加.）括号内就“”，比少（降低、减少.）括号内就“”6、折扣 几折就是十分之几也就是百分之几十现价=原价折扣原价=现价折扣折扣=现价原价 100%7、纳税缴纳的税款叫做应
8、纳税额。应纳税额与各种收入的比率叫做税率。应纳税额=总收入税率8、利率存入银行的钱叫做本金。取款时银行多支付的钱叫做利息。利息与本金的比值叫做利率。国债和教育储蓄的利息不纳税利息=本金利率时间税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息 5%到期后可得总钱数=本金本金利率时间（15%）第七单元：统计知识点：1、将一组数据从小到大（或从大到小）排列，中间的数称为这组数据的中位数。一组数据中出现次数最多的数称为这组数据的众数。2、中位数和众数的求法。将一组数据按大小的顺序排列，如果是奇数个数据，中间的数就为这组数据的中位数，如果是偶数个数据，中间两个数的平均数为这组数据的中位数。众数，就是一组数据中
9、出现次数最多的，有可能是多个众数。在一组数据中，出现次数最多的数，是这组数据的众数。在一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有众数。1、条形统计图优点：很容易看出各种数量的多少。注意：画条形统计图时，直条的宽窄必须相同。取一个单位长度表示数量的多少要根据具体情况而确定；复式条形统计图中表示不同项目的直条，要用不同的线条或颜色区别开，并在制图日期下面注明图例。2、折线统计图用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。优点：不但可以表示数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。注意：折线统计图的横轴表示不同的年份、月份等时间时，不同时间之间的距离要根据年份或月份的间隔来确定。3 扇形统计图用整个圆的面积表示总数，用扇形面积表示各部分所占总数的百分数。优点：很清楚地表示出各部分同总数之间的关系。温馨提示：写卷子应注意：1、用手指着认真读题至少两遍；2、遇到不会的题不要停留太长时间，可在题目的前面做记号。（如：“？”）3、画图、连线时必须用尺子；4、检查时，要注意是否有漏写、少写的情况；5、答题要有自信、细心、耐心、严谨；