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1、第二节 二元一次方程组的解法 第七章 二元一次方程组用加减法解二元一次方程组用加减法解二元一次方程组第二课时第二课时 怎样解下面的怎样解下面的二元一次方程组二元一次方程组? ?yxyx.1152,21532115yx把变形得：把变形得：代入，不就消去代入，不就消去x了！了！yx.2115 .21521153yy. 3y3y2x. 3, 2yx,.解：把变形，得：解：把变形，得：把把把代入，得：把代入，得：解得：解得：代入，得：代入，得： .所以方程组的解为所以方程组的解为:把变形得把变形得1125 xy可以直接代入呀！可以直接代入呀！ 还可以怎样解还可以怎样解下面的二元一次方下面的二元一次方程
2、组程组? ?yxyx.1152,2153xy.1125y5.211123xx. 2x. 3y. 3, 2yx解：由得解：由得:把把当做整体将代入，得：当做整体将代入，得：解得：解得：把把2x代入，得：代入，得：所以方程组的解为所以方程组的解为yx53 21yx52 11.,yx53 和和y5y5 互为相反数互为相反数相加相加 还能怎样解还能怎样解下面的二元一次下面的二元一次方程组方程组? ?.105 x. 2x. 3y. 3, 2yx解：根据等式的基本性质解：根据等式的基本性质, ,方程方程+ +方程得：方程得：解得：解得：把把2x代入，解得：代入，解得：所以方程组的解为所以方程组的解为21y
3、x52 11( )( )( )左边左边右边右边yx52 7yx32 1.,. 88y. 1y. 752x. 1x. 1, 1yx 例例 解下列二元一次方程组解下列二元一次方程组方程、中未知数方程、中未知数x的的系数相等，可以利用两个系数相等，可以利用两个方程相减消去未知数方程相减消去未知数x.x.解：解：- -，得：，得：解得：解得：把把代入，得：代入，得：1y解得：解得：所以方程组的解为所以方程组的解为注意注意: :要检验哦要检验哦! ! yx52 7yx32 1( )( )( )左边左边右边右边 前面这些方程组有什么特点前面这些方程组有什么特点? ?解这类方程解这类方程组基本思路是什么？主
4、要步骤有哪些？组基本思路是什么？主要步骤有哪些？ 思考思考特点特点: :某一个未知数的系数相同或互为相反数某一个未知数的系数相同或互为相反数基本思路基本思路: :加减消元加减消元二元二元一元一元主要步骤主要步骤: :加减消元加减消元消去一个未知数消去一个未知数解一元一次方程解一元一次方程 代入得另一个未知数的值，从而得方程组的解代入得另一个未知数的值，从而得方程组的解 思考思考例例 解下列二元一次方程组解下列二元一次方程组yxyx.1743,1232 x、y的系数既不相同也的系数既不相同也不是相反数，有没有办法用不是相反数，有没有办法用加减消元法呢加减消元法呢? ? 用代入法解用代入法解解：解
5、：3 3，得：，得：6 6x+9+9y=36. =36. 2,2,得：得：6 6x+8+8y=34. =34. ，得：，得：y=2.=2.将将y=2=2代入，得：代入，得：x=3.=3.所以原方程组的解是所以原方程组的解是. 2, 3yx(1)(1)加减消元法解二元一次方程组的基本思路是什么？加减消元法解二元一次方程组的基本思路是什么？(2)(2)用加减消元法解二元一次方程组的主要步骤有哪些？用加减消元法解二元一次方程组的主要步骤有哪些？ 思考思考(1)(1)用加减消元法解二元一次方程组的基本思路仍然是用加减消元法解二元一次方程组的基本思路仍然是“消元消元”. .(2)(2)用加减法解二元一次
6、方程组的一般步骤是：用加减法解二元一次方程组的一般步骤是： 变形，使某个未知数的系数绝对值相等变形，使某个未知数的系数绝对值相等 加减消元加减消元, ,得一元一次方程得一元一次方程 解一元一次方程解一元一次方程 代入得另一个未知数的值，从而得方程组的解代入得另一个未知数的值，从而得方程组的解注意：对于较复杂的二元一次方程组，应先化简注意：对于较复杂的二元一次方程组，应先化简( (去分去分母，去括号，合并同类项等母，去括号，合并同类项等).).通常要把每个方程整理成通常要把每个方程整理成含未知数的项在方程的左边，常数项在方程右边的形式，含未知数的项在方程的左边，常数项在方程右边的形式，再作如上加
7、减消元的考虑再作如上加减消元的考虑. .1.1.教材随堂练习教材随堂练习2.2.补充练习：补充练习：625, 423yxyx; 1, 1yx;21, 1yx;21, 1yx.21, 1yx选择：二元一次方程组选择：二元一次方程组 的解是（ ）A.B.C.D.053222yxyx ，求，求x, ,y的值的值. . C1,1.xy1.1.课本习题课本习题7.37.32.2.阅读读一读阅读读一读3.3.预习课本下一节预习课本下一节1.1.关于二元一次方程组的两种解法关于二元一次方程组的两种解法 代入消元法和加减消元法代入消元法和加减消元法. . 比较这两种解法我们发现其实质都是消元，即比较这两种解法我们发现其实质都是消元，即通过消去一个未知数，化通过消去一个未知数，化“二元二元”为为“一元一元”. .2. 2. 用加减消元法解方程组的条件用加减消元法解方程组的条件. .3. 3. 用加减法解二元一次方程组的步骤用加减法解二元一次方程组的步骤. .