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1、你能从下列图形中找出一些你能从下列图形中找出一些平面图形平面图形吗吗?三角形三角形四边形四边形四边形四边形六边形六边形八边形八边形ABCDE1 在图在图1中中,画出任意一边所在画出任意一边所在的直线的直线,整个多边形都在直整个多边形都在直线的同侧线的同侧,这样的多边形叫这样的多边形叫做做凸多边形凸多边形. 图图2中中,多边形多边形ABCD不在不在CD所在直线的同侧所在直线的同侧,就不是就不是凸多边形凸多边形,叫叫凹多边形凹多边形. 没有特别说明没有特别说明,我们研究的我们研究的多边形都是指多边形都是指凸多边形凸多边形.ABCDABCD图图1图图2 请大家细心地填一填，多边形的内角，边，外请大家
2、细心地填一填，多边形的内角，边，外角三者的关系表，你能发现什么规律？角三者的关系表，你能发现什么规律？3344556677nn681012142n观察图中的多边形，他们的边、角有什么特点？观察图中的多边形，他们的边、角有什么特点？ 在平面内，各个在平面内，各个角都相等角都相等、各条、各条边边都相等都相等的多边形叫做的多边形叫做等边三角形等边三角形正方形正方形正五边形正五边形正六边形正六边形正八边形正八边形（1）一个多边形的边都相等，它的内角一定都）一个多边形的边都相等，它的内角一定都相等吗？为什么？相等吗？为什么？（2）一个多边形的内角都相等，它的边一定都）一个多边形的内角都相等，它的边一定都
3、相等吗？为什么相等吗？为什么?等边三角形等边三角形正方形正方形菱形菱形矩形矩形（1）从多边形的一个顶点出发，可作几条对角）从多边形的一个顶点出发，可作几条对角线？线？（2）下列各个多边形共有几条对角线？）下列各个多边形共有几条对角线？（1）过）过n边形的一个顶点可以作（边形的一个顶点可以作（n-3）条对角线）条对角线。（2）n边形共有边形共有 条对角线。条对角线。小结小结：1.1.填空：如图，此多边形应记作填空：如图，此多边形应记作 边形边形 ，ABAB边的邻边是边的邻边是 、 ，顶点，顶点E E处的内角为处的内角为 ，过顶点过顶点A A画出这个多边形的对角线，共有画出这个多边形的对角线，共有
4、 条，它条，它们把多边形分成们把多边形分成 个三角形。个三角形。2.n2.n边形有边形有 个顶点，个顶点， 条边，有条边，有 个角，个角，有有 个不共顶点外角有个不共顶点外角有 个外角个外角3 3. .四边形有四边形有 条对角线。五边形有条对角线。五边形有 条对角线条对角线。4.4.从五边形的一个顶点出发可以画从五边形的一个顶点出发可以画 条对角线，条对角线， 5 5. .正多边形的正多边形的 相等，相等， 相等相等6.6.多边形分为多边形分为 和和 两类两类五五ABCDEAEBCAED23nnnn522边角凸多边形多边形凹多边形多边形EABCD2n7.7.过过m m边形的一个顶点有边形的一个顶点有7 7条对角线，条对角线，n n边形边形没有对角线，没有对角线，k k边形对角线条数等于边数，边形对角线条数等于边数，则则m=m=，n=n=，k=k=。1035通过本节课的学习，你有哪些收获？通过本节课的学习，你有哪些收获？1.1.多边形及其内角、外角、对角线和它们的表示方法多边形及其内角、外角、对角线和它们的表示方法2.2.多边形的分类多边形的分类3.3.（1 1）过）过n n边形的一个顶点可以作（边形的一个顶点可以作（n-3n-3）条对角线）条对角线（2 2）n n边形共有边形共有 条对角线。条对角线。