《2022年高一数学必修知识点总结.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高一数学必修知识点总结.docx（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2022年高一数学必修知识点总结 宏大的成果和辛勤劳动是成正比例的，有一分劳动就有一分收获，积累，从少到多，奇迹就可以创建出来。学习也是一样的，须要积累，从少变多。下面是我给大家整理的一些高一数学的学问点，希望对大家有所帮助。 高一年级数学学问点梳理 1、集合的含义： “集合”这个词首先让我们想到的是上体育课或者开会时老师常常喊的“全体集合”。 数学上的“集合”和这个意思是一样的，只不过一个是动词一个是名词而已。 所以集合的含义是：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，简称集，其中每一个对象叫元素。 比如高一二班集合，那么全部高一二班的同学就构成了一个集合，每一个同学就称为这个集合的元素。 2
2、、集合的表示 通常用大写字母表示集合，用小写字母表示元素，如集合A=a，b，c。 a、b、c就是集合A中的元素，记作aA，相反，d不属于集合A，记作d?A。 有一些特别的集合须要记忆： 非负整数集(即自然数集)N正整数集N_或N+ 整数集Z有理数集Q实数集R 集合的表示方法：列举法与描述法。 列举法：a,b,c 描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来。 如x?R|x-32,x|x-32，(x,y)|y=x2+1 语言描述法：例：不是直角三角形的三角形 例：不等式x-32的解集是x?R|x-32或x|x-32 强调：描述法表示集合应留意集合的代表元素 A=(x,y)|y=x2+3x+2与B=y
3、|y=x2+3x+2不同。 集合A中是数组元素(x，y)，集合B中只有元素y。 3、集合的三个特性 (1)无序性 指集合中的元素排列没有依次，如集合A=1,2，集合B=2,1，则集合A=B。 例题：集合A=1,2，B=a,b，若A=B，求a、b的值。 解：，A=B 留意：该题有两组解。 (2)互异性 指集合中的元素不能重复，A=2,2只能表示为2 (3)确定性 集合的确定性是指组成集合的元素的性质必需明确，不允许有模棱两可、含混不清的状况。 人教版高一数学学问点整理 考点一、映射的概念 1.了解对应大千世界的对应共分四类，分别是：一对一多对一一对多多对多 2.映射：设A和B是两个非空集合，假如
4、根据某种对应关系f，对于集合A中的随意一个元素x，在集合B中都存在的一个元素y与之对应，那么，就称对应f：AB为集合A到集合B的一个映射(mapping).映射是特别的对应，简称“对一”的对应。包括：一对一多对一 考点二、函数的概念 1.函数：设A和B是两个非空的数集，假如根据某种确定的对应关系f，对于集合A中的随意一个数x，在集合B中都存在确定的数y与之对应，那么，就称对应f：AB为集合A到集合B的一个函数。记作y=f(x),xA.其中x叫自变量，x的取值范围A叫函数的定义域;与x的值相对应的y的值函数值，函数值的集合叫做函数的值域。函数是特别的映射，是非空数集A到非空数集B的映射。 2.函
5、数的三要素：定义域、值域、对应关系。这是推断两个函数是否为同一函数的依据。 3.区间的概念：设a,bR,且a (a,b)=xa (a,+)=_aa,+)=_a(-,b)=_ 考点三、函数的表示方法 1.函数的三种表示方法列表法图象法解析法 2.分段函数：定义域的不同部分，有不同的对应法则的函数。留意两点：分段函数是一个函数，不要误认为是几个函数。分段函数的定义域是各段定义域的并集，值域是各段值域的并集。 考点四、求定义域的几种状况 若f(x)是整式，则函数的定义域是实数集R; 若f(x)是分式，则函数的定义域是使分母不等于0的实数集; 若f(x)是二次根式，则函数的定义域是使根号内的式子大于或
6、等于0的实数集合; 若f(x)是对数函数，真数应大于零。 .因为零的零次幂没有意义，所以底数和指数不能同时为零。 若f(x)是由几个部分的数学式子构成的，则函数的定义域是使各部分式子都有意义的实数集合; 若f(x)是由实际问题抽象出来的函数，则函数的定义域应符合实际问题 高一数学复习方法 读好课本，学会探讨 同学们应从高一起先，增加自己从课本入手进行探讨的意识。同学们可以把每条定理、每道例题都当做习题，仔细地重证、重解，并适当加些批注。要通过对典型例题的讲解分析，归纳出解决这类问题的数学思想和方法，并做好解题后的反思，总结出解题的一般规律和特别规律，以便推广和敏捷运用。另外，同学们要尽可能独立
7、解题，因为求解过程，也是培育分析问题和解决问题实力的一个过程，更是一个探讨过程。 记好笔记，注意课堂 “要学好数学，培育好的听课习惯也很重要。”同学们在听课的时候要集中留意力，把老师讲的关键性部分听懂、听会。听的时候要留意思索、分析问题，但是光听不记，或光记不听必定顾此失彼，课堂效益低下，因此应适当地有目的性地记好笔记，领悟课上老师的主要精神与意图。 做好作业，讲究规范 在课堂、课外练习中，培育良好的作业习惯也很有必要。同学们在做作业时，不但要做得整齐、清洁，培育一种美感，还要有条理，这是培育逻辑实力的一条有效途径。作业应独立完成，这样可以培育独立思索的实力和解题正确的责任感。在作业时要提倡效
8、率，应当非常钟完成的作业，不拖到半小时完成，拖沓的做作业习惯简单使思维松散、精力不集中，这对培育数学实力是有害而无益的。 写好总结，把握规律 “不会总结的同学，他的实力就不会提高，挫折阅历是胜利的基石。”要学好数学，同学们就应当常常做好总结，把握规律。通过与老师、同学平常的接触沟通，可以逐步总结出一般性的学习步骤，包括：制定安排、课前自学、用心上课、刚好复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面，简洁概括为四个环节(预习、上课、整理、作业)和一个步骤(复习总结)。每一个环节都有较深刻的内容，带有较强的目的性、针对性，要落实到位。应坚持“两先两后一小结”(先预习后听课，先复习后做作业，写好每个单元的总结)的学习习惯。 高一数学必修学问点总结第6页 共6页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页