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1、精品资料欢迎下载第13节反比例函数（ 1）一、选择题1. 下列函数中y是x的反比例函数的是( ) (A)12yx (B) 21yx (C) 11yx (D) 11yx2. 已知y与x成正比例z与y成反比例，那么z与x之间的关系是( ) (A)成正比例， (B)成反比例 (c)有可能成正比例，也有可能是反比例 (D)无法确定3 （20XX年南京市） 已知反比例函数的图象经过点( 2 1)P， 则这个函数的图象位于（）A第一、三象限B第二、三象限C第二、四象限D第三、四象限4. 对于反比例函数xky2(0k) ，下列说法不正确的是（）A. 它的图象分布在第一、三象限 B. 点（k，k）在它的图象上
2、C. 它的图象是中心对称图形 D. y随x的增大而增大5. 已知反比例函数y=xa(a0)的图象，在每一象限内，y的值随x值的增大而减少，则一次函数y=-ax+a的图象不经过（）第一象限 第二象限第三象限 第四象限6. 下列四个点，在反比例函数6yx图象上的是（）A (1 ，6) B （2，4） C （3，2） D （6，1) 7. 如图，正方形ABOC的边长为2，反比例函数kyx过点A，则k的值是（）A2B2C4D48. 若点 (x0，y0) 在函数y=xk( x 0)的图象上，且x0y0=2，则它的图象大致是 ( ) 9.已知反比例函数yx2k的图象位于第一、第三象限，则k 的取值范围是（
3、） A k2 B k2 C k2 D k2 x y C O A B y x O y O x y O x y O x 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页精品资料欢迎下载10.如下图，函数kkxy与kyx在同一坐标系中，图象只能是下图中的（）二、填空题1.9. 直线ykxb过一、三、四象限，则函数bykx的图象在象限，并且在每一个象限内y随x的增大而 . 2. 如图是反比例函数xmy2的图象，那么实数m的取值范围是3. 函数21yx中 ，自变量 x 的取值范围是 _4. 已知直线mxy与双曲线xky的一个交点A的坐标为（
4、-1 ，-2 ） 则m=_；k=_；它们的另一个交点坐标是_5. 函数xky的图象经过点 (1 ，2)，则k的值为 _6. 在平面直角坐标系xoy中，直线yx向上平移1 个单位长度得到直线l直线l与反比例函数kyx的图象的一个交点为(2)A a，则k的值等于7.如图（ 1） ，过反比例函数xmy（x0）的图象上任意一点A 作 x 轴的垂线，垂足为 C，连接 OA ，设 AOC 的面积为6，则 m= 8. 反比例函数xky的图象过A（ -2008， 2009）和 B（-2009 ，m ）两点，则m= 9. 已知正比例函数ykx与反比例函数3yx的图象都过A （m，1） ，则m，正比例函数与反比例
5、函数的解析式分别是三、解答题1.已知变量y与1x成反比例 , 且当2x时,1y,求y和x之间的函数关系. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页精品资料欢迎下载YXCOAB2. 已知点 P（2，2）在反比例函数xky（0k）的图象上，（1）当3x时，求y的值；（2）当31x时，求y的取值范围3. 已知：如图，反比例函数的图象经过点A、B，点 A 的坐标为（ 1，3） ，点 B 的纵坐标为1，点 C的坐标为（ 2， 0）. （1）求该反比例函数的解析式；（2）求直线BC的解析式 . 4. 如图（ 4） ，一次函数ykxb的
6、图象与反比例函数myx的图象相交于A、 B 两点（1）根据图象，分别写出A、B 的坐标；（2）求出两函数解析式；（3）根据图象回答：当x为何值时，一次函数的函数值大于反比例函数的函数值？（4）求 AOB 的面积精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页精品资料欢迎下载第14节反比例函数（ 2）1. 在对物体做功一定的情况下，力 F(牛 )与此物体在力的方向上移动的距离 s(米)成反比例函数关系，其图象如图所示，P(5，1)在图象上，则当力达到10 牛时，物体在力的方向上移动的距离是_米2.某奶粉生产厂要制造一种容积为2 升(
7、1 升 1 立方分米 ) 的圆柱形桶 ,桶的底面面积S与桶高h有怎样的函数关系式 . 3.下列各问题中，两个变量之间的关系不是反比例函数的是A.小明完成100m赛跑时，时间t （s）与他跑步的平均速度v（m/s）之间的关系。B.菱形的面积为48cm2，它的两条对角线的长为y（cm ）与 x（ cm ）的关系。C：一个玻璃容器的体积为30L 时，所盛液体的质量m与所盛液体的体积V之间的关系。D：压力为600N时，压强 p 与受力面积S之间的关系。4已知甲、乙两地相距s（km） ，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间t（h）与行驶速度v（km/h）的函数关系图象大致是（）5. 在一个可以改变
8、体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度（单位： kg/m3）是体积V（单位： m3）的反比例函数，它的图象如图3 所示，当310mV时，气体的密度是（）A5kg/m3B 2kg/m3C100kg/m3D ，1kg/m36. 如图，在反比例函数2yx（0 x）的图象上，有点1234PPPP，它们的横坐标依次为1，2，3，4分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为123SSS，则123SSS7.某空调厂的装配车间计划组装9000 台空调 : 从组装空调开始,每天组装的台数m(单位 :台/天)与生产的时间t(单位 :天
9、)之间有怎样的函数关系 ? 原计划用2 个月时间 (每月以 30 天计算 )完成 ,由于气温提前升高,厂家决定这批空调提前十天上市 ,那么装配车间每天至少要组装多少空调? 2yxx y O P1P2P3P41 2 3 4 t/h v/(km/h) Ot/h v/(km/h) Ot/h v/(km/h) Ot/h v/(km/h) OABCD精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页精品资料欢迎下载8. （2005 济南大纲）你吃过拉面吗？实际上做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条总长度y（m）是面条的
10、粗细（横截面积）s(mm2)的反比例函数，其图象如图所示（1）写出y与s的函数关系式；（2）求当面条粗1.6 mm2 时，面条的总长度是多少米？9.为了预防 “禽流感” ,某养鸡场对鸡室采用药熏清毒法进行消毒, 已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量y(mg)与时间x(min) 成正比例 .药物燃烧后 ,y 与 x 成反比例 (如图所示 ),现测得药物8min 燃毕 ,此时室内空气中每立方米的含药量为6mg,请根据题中所提供的信息,解答下列问题 : (1)药物燃烧时 ,y 关于 x 的函数关系式为: _, 自变量 x 的取值范围是 :_,药物燃烧后y 关于 x 的函数关系式为_. (2)研究表明 ,当空气中每立方米的含药量低于1.6mg 时饲养人员方可进教室,那么从消毒开始,至少需要经过 _分钟后 ,学生才能回到教室; (3)研究表明 ,当空气中每立方米的含药量不低于3mg 且持续时间不低于10min 时,才能有效杀灭空气中的病菌,那么此次消毒是否有效?为什么 ? 6O8x(min)y(mg)1 2 3 4 5 20 40 60 80 100 y(m) s(mm2) (4 32)P，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页