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1、1 计量经济学题库计算与分析题（每小题 10 分）1下表为日本的汇率与汽车出口数量数据，年度1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 X Y 168 661 145 631 128 610 138 588 145 583 135 575 127 567 111 502 102 446 94 379 X:年均汇率（日元 /美元）Y:汽车出口数量（万辆）问题： （1）画出 X 与 Y 关系的散点图。（2）计算 X 与 Y 的相关系数。其中X129.3，Y554.2，2XX4432.1（），2YY68113.6（），XXYY16195.4（3
2、）采用直线回归方程拟和出的模型为?81.723.65YXt 值1.2427 7.2797 R2=0.8688 F=52.99 解释参数的经济意义。2已知一模型的最小二乘的回归结果如下：ii?Y =101.4-4.78X标准差（45.2） （1.53）n=30 R2=0.31 其中，Y：政府债券价格（百美元） ，X：利率（ %） 。回答以下问题：（1）系数的符号是否正确，并说明理由； （2）为什么左边是i?Y 而不是iY；（3）在此模型中是否漏了误差项iu； （4）该模型参数的经济意义是什么。3估计消费函数模型iiiC =Yu得ii?C =150.81 Yt 值（13.1） （18.7）n=19
3、 R2=0.81 其中，C：消费（元）Y：收入（元）已知0.025(19)2.0930t，0.05(19)1.729t，0.025(17)2.1098t，0.05(17)1.7396t。问： （1）利用 t 值检验参数的显著性（ 0.05） ； （2）确定参数的标准差； （3）判断一下该模型的拟合情况。4已知估计回归模型得ii?Y =81.72303.6541 X且2XX4432.1（），2YY68113.6（），求判定系数和相关系数。5有如下表数据日本物价上涨率与失业率的关系年份物价上涨率（ %）P 失业率（ %）U 1986 0.6 2.8 1987 0.1 2.8 1988 0.7 2.
4、5 1989 2.3 2.3 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 25 页2 1990 3.1 2.1 1991 3.3 2.1 1992 1.6 2.2 1993 1.3 2.5 1994 0.7 2.9 1995 -0.1 3.2 （1）设横轴是 U，纵轴是 P，画出散点图。根据图形判断，物价上涨率与失业率之间是什么样的关系？拟合什么样的模型比较合适？（2）根据以上数据，分别拟合了以下两个模型：模型一：16.32 19.14PU模型二：8.642.87PU分别求两个模型的样本决定系数。7根据容量 n=30的样本观测值数据
5、计算得到下列数据：XY146.5，X12.6，Y11.3，2X164.2，2Y 134.6，试估计 Y 对 X 的回归直线。8下表中的数据是从某个行业5 个不同的工厂收集的，请回答以下问题：总成本 Y 与产量 X 的数据Y 80 44 51 70 61 X 12 4 6 11 8 （1）估计这个行业的线性总成本函数：i01i?Y =b +b X（2）01?bb和的经济含义是什么？9有 10 户家庭的收入（ X，元）和消费（ Y，百元）数据如下表：10 户家庭的收入（ X）与消费（ Y）的资料X 20 30 33 40 15 13 26 38 35 43 Y 7 9 8 11 5 4 8 10
6、9 10 若建立的消费 Y 对收入 X 的回归直线的 Eviews 输出结果如下：Dependent Variable: Y Variable Coefficient Std. Error X 0.202298 0.023273C 2.172664 0.720217R-squared 0.904259 S.D. dependent var 2.233582 Adjusted R-squared 0.892292 F-statistic 75.55898 Durbin-Watson stat 2.077648 Prob(F-statistic) 0.000024 （1）说明回归直线的代表性及解释
7、能力。（2）在 95%的置信度下检验参数的显著性。 （0.025(10)2.2281t，0.05(10)1.8125t，0.025(8)2.3060t，0.05(8)1.8595t）（3） 在 95%的置信度下，预测当 X45 （百元） 时， 消费 （Y） 的置信区间。 （其中29.3x，2()992.1xx）10已知相关系数 r0.6，估计标准误差? 8 ，样本容量 n=62。求： （1）剩余变差；（2）决定系数；（3）总变差。11在相关和回归分析中，已知下列资料：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 25 页3 222XY
8、i1610n=20r=0.9(Y -Y) =2000，。（1）计算 Y 对 X 的回归直线的斜率系数。 （2）计算回归变差和剩余变差。 （3）计算估计标准误差。12根据对某企业销售额Y 以及相应价格 X 的 11组观测资料计算：22XY117849X519Y217 X284958 Y， ， 49046（1）估计销售额对价格的回归直线；（2）当价格为 X110 时，求相应的销售额的平均水平，并求此时销售额的价格弹性。13假设某国的货币供给量Y 与国民收入 X 的历史如系下表。某国的货币供给量X 与国民收入 Y 的历史数据年份X Y 年份X Y 年份X Y 1985 2.0 5.0 1989 3.
9、3 7.2 1993 4.8 9.7 1986 2.5 5.5 1990 4.0 7.7 1994 5.0 10.0 1987 3.2 6 1991 4.2 8.4 1995 5.2 11.2 1988 3.6 7 1992 4.6 9 1996 5.8 12.4 根据以上数据估计货币供给量Y 对国民收入 X 的回归方程，利用Eivews 软件输出结果为：Dependent Variable: Y Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. X 1.968085 0.135252 14.55127 0.0000 C 0.353191 0.
10、562909 0.627440 0.5444 R-squared 0.954902 Mean dependent var 8.258333 Adjusted R-squared 0.950392 S.D. dependent var 2.292858 S.E. of regression 0.510684 F-statistic 211.7394 Sum squared resid 2.607979 Prob(F-statistic) 0.000000 问： （1）写出回归模型的方程形式，并说明回归系数的显著性（0.05） 。（2）解释回归系数的含义。（2）如果希望 1997年国民收入达到15
11、，那么应该把货币供给量定在什么水平？14假定有如下的回归结果ttXY4795.06911.2?其中，Y 表示美国的咖啡消费量（每天每人消费的杯数），X 表示咖啡的零售价格（单位：美元/杯） ，t表示时间。问：（1）这是一个时间序列回归还是横截面回归？做出回归线。（2）如何解释截距的意义？它有经济含义吗？如何解释斜率？（3）能否救出真实的总体回归函数？（4）根据需求的价格弹性定义：YX弹性斜率，依据上述回归结果，你能救出对咖啡需求的价格弹性吗？如果不能，计算此弹性还需要其他什么信息？15下面数据是依据10组 X 和 Y 的观察值得到的：1110iY，1680iX，204200iiYX，31540
12、02iX，1333002iY假定满足所有经典线性回归模型的假设，求0，1的估计值；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 25 页4 16. 根据某地 19611999年共 39 年的总产出 Y、劳动投入 L 和资本投入 K的年度数据， 运用普通最小二乘法估计得出了下列回归方程：(0.237) (0.083) (0.048) ，DW=0.858 式下括号中的数字为相应估计量的标准误。(1) 解释回归系数的经济含义； (2)系数的符号符合你的预期吗？为什么？17. 某计量经济学家曾用19211941年与 19451950年（194
13、21944年战争期间略去） 美国国内消费和工资收入、非工资非农业收入、农业收入的时间序列资料，利用普通最小二乘法估计得出了以下回归方程：)09. 1()66.0()17.0()92. 8(121.0452.0059.1133.8?APWY37.10795.02FR式下括号中的数字为相应参数估计量的标准误。试对该模型进行评析，指出其中存在的问题。18. 计算下面三个自由度调整后的决定系数。这里，2R 为决定系数，n为样本数目， k 为解释变量个数。（1）20.752Rnk（2）20.353Rnk（3）20.955Rnk19. 设有模型01122ttttybb xb xu，试在下列条件下 : 12
14、1bb12bb。分别求出1b，2b的最小二乘估计量。20假设要求你建立一个计量经济模型来说明在学校跑道上慢跑一英里或一英里以上的人数，以便决定是否修建第二条跑道以满足所有的锻炼者。你通过整个学年收集数据，得到两个可能的解释性方程：方程 A：3215.10. 10 .150 .125?XXXY75.02R方程 B：4217 .35 .50 .140.123?XXXY73.02R其中：Y某天慢跑者的人数1X该天降雨的英寸数2X该天日照的小时数3X该天的最高温度（按华氏温度）4X第二天需交学期论文的班级数请回答下列问题：（1）这两个方程你认为哪个更合理些，为什么？（2）为什么用相同的数据去估计相同变
15、量的系数得到不同的符号？21假定以校园内食堂每天卖出的盒饭数量作为被解释变量，盒饭价格、气温、附近餐厅的盒饭价格、学校当日的学生数量（单位：千人）作为解释变量，进行回归分析；假设不管是否有假期，食堂都营业。不幸的是，食堂内的计算机被一次病毒侵犯，所有的存储丢失，无法恢复，你不能说出独立变量分别代表着哪一项！下面是回归结果（括号内为标准差）：iiiiiXXXXY43219.561.07 .124.286.10?（2.6 ） (6.3) (0.61) (5.9) 63.02R35n要求： （1）试判定每项结果对应着哪一个变量？（2）对你的判定结论做出说明。精选学习资料 - - - - - - -
16、- - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 25 页5 22. 设消费函数为01iiiybb xu，其中iy为消费支出，ix为个人可支配收入，iu为随机误差项，并且22()0,()iiiE uVar ux（其中2为常数） 。试回答以下问题：（1）选用适当的变换修正异方差，要求写出变换过程；（2）写出修正异方差后的参数估计量的表达式。23. 检验下列模型是否存在异方差性，列出检验步骤，给出结论。0112233tttttybb xb xb xu样本共40个，本题假设去掉 c=12个样本，假设异方差由1ix引起，数值小的一组残差平方和为10.46617RSSE，数值大的一组平方和
17、为20.3617RSSE。0.05(10,10)2.98F24. 假设回归模型为：iiyau，其中：2(0,);()0,iiijuNxE uuij；并且ix是非随机变量，求模型参数b的最佳线性无偏估计量及其方差。25. 现有x和Y的样本观测值如下表 : x 2 5 10 4 10 y 4 7 4 5 9 假设y对x的回归模型为01iiiybb xu，且22()iiVar ux，试用适当的方法估计此回归模型。26. 根据某地 19611999年共 39 年的总产出 Y、劳动投入 L 和资本投入 K的年度数据， 运用普通最小二乘法估计得出了下列回归方程：(0.237) (0.083) (0.048
18、) ,DW=0.858 上式下面括号中的数字为相应估计量的标准误差。在5% 的显著性水平之下，由DW 检验临界值表，得dL=1.38,du=1.60。问； (1) 题中所估计的回归方程的经济含义； (2) 该回归方程的估计中存在什么问题?应如何改进 ? 27根据我国 19782000年的财政收入 Y 和国内生产总值 X 的统计资料，可建立如下的计量经济模型：XY1198.06477.556（2.5199） （22.7229）2R 0.9609，ES.731.2086， F 516.3338，WD.0.3474 请回答以下问题：（1）何谓计量经济模型的自相关性？（2）试检验该模型是否存在一阶自相
19、关，为什么？（3）自相关会给建立的计量经济模型产生哪些影响？（4）如果该模型存在自相关，试写出消除一阶自相关的方法和步骤。（临界值24.1Ld，43.1Ud）28. 对某地区大学生就业增长影响的简单模型可描述如下: tttttgGDPgGDPgPOPgMINgEMP4132110式中，为新就业的大学生人数，MIN1为该地区最低限度工资， POP 为新毕业的大学生人数， GDP1 为该地精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 25 页6 区国内生产总值， GDP 为该国国内生产总值； g 表示年增长率。（1）如果该地区政府以多多少
20、少不易观测的却对新毕业大学生就业有影响的因素作为基础来选择最低限度工资，则 OLS估计将会存在什么问题？（2）令 MIN为该国的最低限度工资，它与随机扰动项相关吗？（3）按照法律，各地区最低限度工资不得低于国家最低工资，哪么gMIN能成为 gMIN1的工具变量吗？29下列假想的计量经济模型是否合理，为什么？（1）iGDPGDPi其中，)3 ,2,1(GDPii是第i产业的国内生产总值。（2）21SS其中，1S、2S分别为农村居民和城镇居民年末储蓄存款余额。（3）tttLIY21其中，Y、I、L分别为建筑业产值、建筑业固定资产投资和职工人数。（4）ttPY其中，Y、P分别为居民耐用消费品支出和耐
21、用消费品物价指数。（5）)(财政支出财政收入f（6）),(21XXKLf煤炭产量其中，L、K分别为煤炭工业职工人数和固定资产原值，1X、2X分别为发电量和钢铁产量。30指出下列假想模型中的错误，并说明理由：（1）RSRIIVttt83000024112.其中，为第t年社会消费品零售总额（亿元） ，为第t年居民收入总额（亿元）（城镇居民可支配收入总额与农村居民纯收入总额之和） ，为第t年全社会固定资产投资总额（亿元） 。（2）ttYC2.1180其中，C、Y分别是城镇居民消费支出和可支配收入。（3）tttLKYln28.0ln62.115.1ln其中，Y、K、L分别是工业总产值、工业生产资金和职
22、工人数。31假设王先生估计消费函数（用模型iiiubYaC表示） ，并获得下列结果：iiYC81.015，n=19 （3.1 ） (18.7) R2=0.98 这里括号里的数字表示相应参数的T比率值。要求： （1）利用 T比率值检验假设： b=0（取显著水平为5% ， ） ； （2）确定参数估计量的标准误差；（3）构造 b 的 95% 的置信区间，这个区间包括0 吗？32. 根据我国 19782000年的财政收入 Y 和国内生产总值 X 的统计资料，可建立如下的计量经济模型：XY1198.06477.556（2.5199） （22.7229）2R0.9609，ES.731.2086，F516.
23、3338，WD.0.3474 请回答以下问题：（1）何谓计量经济模型的自相关性？（2）试检验该模型是否存在一阶自相关及相关方向，为什么？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 25 页7 （3）自相关会给建立的计量经济模型产生哪些影响？（临界值24. 1Ld，43.1Ud）33以某地区 22年的年度数据估计了如下工业就业回归方程321ln62.0ln25.0ln51.089.3XXXY（-0.56 ）(2.3) (-1.7) (5.8) 20.996R147. 1DW式中，Y 为总就业量； X1为总收入； X2为平均月工资率；
24、X3为地方政府的总支出。（1）试证明：一阶自相关的DW 检验是无定论的。（2）逐步描述如何使用LM检验34下表给出三变量模型的回归结果：方差来源平方和（ SS ）自由度（d.f. ）平方和的均值(MSS) 来自回归(ESS) 65965 来自残差(RSS) _总离差 (TSS) 66042 14 要求： （1）样本容量是多少？（ 2）求 RSS ？（3）ESS和 RSS 的自由度各是多少？（ 4）求2R 和2R？35. 根据我国 19852001年城镇居民人均可支配收入和人均消费性支出资料，按照凯恩斯绝对收入假说建立的消费函数计量经济模型为：yc722.0422,137)875.5()09.1
25、27(999.02R；9.51.ES；205.1DW；16151Fyet871.09.451)283.0()103.5(634508.02R；3540.ES；91.1DW；04061.26F其中：y是居民人均可支配收入，c是居民人均消费性支出要求：（1）解释模型中 137.422 和 0.772 的意义； （2）简述什么是模型的异方差性； （3）检验该模型是否存在异方差性；36考虑下表中的数据Y -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 X11 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 X21 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 假设你做 Y对 X1和 X2的
26、多元回归，你能估计模型的参数吗？为什么？37在研究生产函数时，有以下两种结果：2?ln5.040.087ln0.893ln(1.04)(0.087)(0.137)0.87821QklsRn（1）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 25 页8 2?ln8.570.02720.46ln1.258ln(2.99)(0.0204)(0.333)(0.324)0.88921QtklsRn（2）其中，Q产量， K资本， L劳动时数， t时间， n样本容量请回答以下问题：（1）证明在模型（ 1）中所有的系数在统计上都是显著的（ 0.05）
27、 。（2）证明在模型（ 2）中 t 和 lnk 的系数在统计上不显著（ 0.05） 。（3）可能是什么原因造成模型（2）中 lnk 不显著的？38. 根据某种商品销售量和个人收入的季度数据建立如下模型：tititttuxbDbDbDbDbbY6453423121其中，定义虚拟变量Dit为第 i 季度时其数值取 1，其余为 0。这时会发生什么问题，参数是否能够用最小二乘法进行估计？39. 某行业利润 Y不仅与销售额 X有关，而且与季度因素有关。（1）如果认为季度因素使利润平均值发生变异，应如何引入虚拟变量？（2）如果认为季度因素使利润对销售额的变化额发生变异，应如何引入虚拟变量？（3）如果认为上
28、述两种情况都存在，又应如何引入虚拟变量？对上述三种情况分别设定利润模型。40.设我国通货膨胀I 主要取决于工业生产增长速度G ，1988 年通货膨胀率发生明显变化。（1）假设这种变化表现在通货膨胀率预期的基点不同（2）假设这种变化表现在通货膨胀率预期的基点和预期都不同对上述两种情况，试分别确定通货膨胀率的回归模型。41. 一个由容量为 209的样本估计的解释CEO 薪水的方程为：32121283.0181.0158.0011.0ln257.059.4lnDDDXXY(15.3) (8.03) (2.75) (1.775) (2.13) (-2.895) 其中,Y 表示年薪水平 (单位: 万元)
29、, 1X表示年收入 ( 单位 : 万元), 2X表示公司股票收益 ( 单位: 万元); 321DDD，均为虚拟变量 , 分别表示金融业、消费品工业和公用业。假设对比产业为交通运输业。（1）解释三个虚拟变量参数的经济含义。（2）保持1X和2X不变，计算公用事业和交通运输业之间估计薪水的近似百分比差异。这个差异在1%的显著性水平上是统计显著吗？（3）消费品工业和金融业之间估计薪水的近似百分比差异是多少？42. 在一项对北京某大学学生月消费支出的研究中，认为学生的消费支出除受其家庭的月收入水平外, 还受在学校是否得奖学金 , 来自农村还是城市，是经济发达地区还是欠发达地区, 以及性别等因素的影响。试
30、设定适当的模型 , 并导出如下情形下学生消费支出的平均水平: (1) 来自欠发达农村地区的女生, 未得奖学金 ;(2) 来自欠发达城市地区的男生, 得到奖学金 ; (3) 来自发达地区的农村女生 , 得到奖学金 ;(4) 来自发达地区的城市男生 , 未得奖学金 . 43. 试在家庭对某商品的消费需求函数XY中（以加法形式）引入虚拟变量，用以反映季节因素（淡、旺季）和收入层次差距（高、低）对消费需求的影响，并写出各类消费函数的具体形式。44考察以下分布滞后模型：0112233ttttttYXXXXu假定我们要用多项式阶数为2 的有限多项式估计这个模型， 并根据一个有 60 个观测值的样本求出了精
31、选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 25 页9 二阶多项式系数的估计值为：?00.3 ， ?1 0.51 ， ?2 =0.1，试计算?i ( i = 0, 1, 2, 3) 45考察以下分布滞后模型：01122tttttYXXXu假如用 2 阶有限多项式变换模型估计这个模型后得012?0.50.710.250.30ttttYZZZ式中，300ttiZx，310tt iZix，3220ttiZi x（1）求原模型中各参数值（ 2）估计 X 对 Y的短期影响乘数、长期影响乘数和过渡性影响乘数46已知某商场 1997-2006 年库
32、存商品额 Y 与销售额 X 的资料，假定最大滞后长度2k，多项式的阶数2m。（1）建立分布滞后模型（2）假定用最小二乘法得到有限多项式变换模型的估计式为012?120.630.530.800.33ttttYZZZ请写出分布滞后模型的估计式47考察下面的模型ttttttttttttICYraYaYaaICbYbbC312101210式中 I 为投资， Y 为收入， C 为消费，r为利率。（1）指出模型的内生变量和前定变量； （2）分析各行为方程的识别状况；（3）选择最适合于估计可识别方程的估计方法。48设有联立方程模型：消费函数：011tttCaa Y投资函数：01212ttttIbbYb Yu
33、恒等式：ttttYCIG其中， C 为消费， I 为投资， Y 为收入， G 为政府支出，1u和2u为随机误差项，请回答：（1）指出模型中的内生变量、外生变量和前定变量（2）用阶条件和秩条件识别该联立方程模型（3）分别提出可识别的结构式方程的恰当的估计方法49识别下面模型式 1：0121ttttQPYu（需求方程）式 2：012tttQPu（供给方程）其中，Q为需求或供给的数量，P 为价格， Y 为收入，Q和 P 为内生变量， Y 为外生变量。50已知结构式模型为式 1：1012211YYXu式 2：201 1222YYXu其中，1Y和2Y是内生变量，1X和2X是外生变量。（1）分析每一个结构
34、方程的识别状况；（2）如果20，各方程的识别状况会有什么变化？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 25 页10 答案1、答： （1） （2 分）散点图如下：30040050060070080100120140160180XY（2）22()()16195.44432.168113.6()()XYXXYYrXXYY=0.9321（3 分）（3）截距项81.72 表示当美元兑日元的汇率为0 时日本的汽车出口量，这个数据没有实际意义；（2分）斜率项3.65表示汽车出口量与美元兑换日元的汇率正相关，当美元兑换日元的汇率每上升1 元，会
35、引起日本汽车出口量上升3.65万辆。 （ 3 分）2、答： （1）系数的符号是正确的，政府债券的价格与利率是负相关关系，利率的上升会引起政府债券价格的下降。（2分）（2）iY代表的是样本值，而i?Y代表的是给定iX的条件下iY的期望值， 即?(/)iiiYE YX。此模型是根据样本数据得出的回归结果，左边应当是iY的期望值，因此是i?Y而不是iY。 （3 分）（3）没有遗漏，因为这是根据样本做出的回归结果，并不是理论模型。（2 分）（4）截距项101.4 表示在 X 取 0 时 Y 的水平，本例中它没有实际意义；斜率项-4.78 表明利率X 每上升一个百分点，引起政府债券价格Y 降低 478
36、美元。（3 分）3、答： （1）提出原假设H0：0，H1：0。由于 t 统计量 18.7，临界值0.025(17)2.1098t，由于 18.72.1098，故拒绝原假设H0：0，即认为参数是显著的。（3 分）（2）由于?( )tsb，故?0.81?()0.043318.7sbt。 （ 3分）（3）回归模型R2=0.81，表明拟合优度较高，解释变量对被解释变量的解释能力为81%，即收入对消费的解释能力为81，回归直线拟合观测点较为理想。（ 4 分）4、答：判定系数：22122()()bXXRYY=23.65414432.168113.6=0.8688（3 分）相关系数：20.86880.932
37、1rR（2 分）5、答： （1） （2 分）散点图如下：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 25 页11 -0.500.511.522.533.522.533.5失业率物价上涨率根据图形可知，物价上涨率与失业率之间存在明显的负相关关系，拟合倒数模型较合适。（2 分）（2）模型一：22122?()()ttbxxRyy0.8554 （3 分）模型二：22122?()()ttbxxRyy0.8052 （3 分）7、答：1222146.512.611.3?0.757164.212.6XYX YbXX（2 分）01?11.30.75
38、7 12.61.762bYb X（2 分）故回归直线为：?1.7620.757YX（1 分）8、答： （1）由于2700ttx y，41tx，306ty，2381tx，2()1681tx，61.2y，8.2x，得1225270041 306?4.265381 1681()ttttttnx yxybnxx（3 分）01?61.24.26 8.226.28byb x（2 分）总成本函数为：ii?Y =26.28+4.26X（1 分）（2）截距项0?b表示当产量X 为 0 时工厂的平均总成本为26.28，也就量工厂的平均固定成本；（2 分）斜率项1?b表示产量每增加1 个单位，引起总成本平均增加4.
39、26 个单位。（2 分）9、答： （1）回归模型的R20.9042，表明在消费Y 的总变差中，由回归直线解释的部分占到90以上，回归直线的代表性及解释能力较好。（2 分）（2）对于斜率项，11?0.20238.6824?0.0233()bts b0.05(8)1.8595t，即表明斜率项显著不为0，家庭收入对消费有显著影响。 （2 分）对于截距项，00?2.17273.0167?0.7202()bts b0.05(8)1.8595t，即表明截距项也显著不为0，通过了显著性精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 25 页12 检
40、验。 （ 2 分）（3）Yf=2.17+0.2023 4511.2735（2 分）220.0252()11(4529.3)?(8)11.85952.23361+4.823()10992.1fxxtnxx（2 分）95%置信区间为（ 11.2735-4.823，11.2735+4.823） ，即（ 6.4505， 16.0965） 。 （2 分）10、答： （1）由于22?2ten，22?(2)(622)8480tRSSen。 （4 分）（2）2220.60.36Rr（2 分）（3）2480750110.36RSSTSSR（4 分）11、答：（1）221cov( , )()()1ttxyx yx
41、xyyrn0.916 1011.38 ()()(201) 11.38216.30ttxxyy（2 分）22()()216.30()5.370.92000()ttttxxyyxxryy（2 分）斜率系数：122()()216.30?7.50()5.37tttxxyybxx（1 分）（2）R2=r2=0.92=0.81，剩余变差：22()2000tiRSSeyy（1 分）总变差： TSSRSS/(1-R2)=2000/(1-0.81)=10526.32 （2 分）（3）222000?111.112202ten（2 分）12、答： （1）1222117849519217?0.335284958519
42、XYX YbXX（ 3 分）01?2170.335 51943.135bYb X（2 分）故回归直线为?43.1350.335YX，（2）1?43.135 0.33543.1350.335 1046.485YX（2 分）销售额的价格弹性100.33546.485YXXY0.072（ 3分）13、 （1）回归方程为：?0.3531.968YX，由于斜率项p 值 0.00000.05，表明截距项与0值没有显著差异，即截距项没有通过显著性检验。 （2 分）（2）截距项 0.353 表示当国民收入为0 时的货币供应量水平，此处没有实际意义。斜率项 1.968 表明国民收入每增加1元，将导致货币供应量增
43、加1.968 元。 （3 分）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 25 页13 （3）当 X15 时，?0.3531.968 1529.873Y，即应将货币供应量定在29.873 的水平。（3 分）14、答： （1）这是一个时间序列回归。（图略）（ 2 分）（2）截距 2.6911 表示咖啡零售价在每磅0 美元时，美国平均咖啡消费量为每天每人2.6911 杯，这个没有明显的经济意义； （ 2 分）斜率 0.4795 表示咖啡零售价格与消费量负相关，表明咖啡价格每上升1 美元，平均每天每人消费量减少 0.4795 杯。 （2
44、 分）（3）不能。原因在于要了解全美国所有人的咖啡消费情况几乎是不可能的。（2分）（4）不能。 在同一条需求曲线上不同点的价格弹性不同，若要求价格弹性，须给出具体的X 值及与之对应的Y 值。 （2分）15、答：由已知条件可知，168016810iXXn，111011110iYYn()()()204200 1680 111 168 1110 10 168 11117720iiiiiiXXYYX YYXYXXY（3 分）222222()(2)2 101031540010 16816833160iiiiXXXX XXXXX（3 分）2()()17720?0.5344()33160iiiXXYYXX（
45、2 分）01?111 0.5344 16821.22YX（2 分）16. 解答： （1）这是一个对数化以后表现为线性关系的模型，lnL 的系数为1.451 意味着资本投入K保持不变时劳动产出弹性为1.451 ； （3 分） lnK 的系数为0.384 意味着劳动投入L 保持不变时资本产出弹性为0.384 （2 分） . （2）系数符号符合预期，作为弹性，都是正值，而且都通过了参数的显著性检验（t 检验） （5 分，要求能够把t 值计算出来）。17. 解答：该消费模型的判定系数95.02R，统计量的值37.107F，均很高，表明模型的整体拟合程度很高。（2 分）计算各回归系数估计量的t 统计量值
46、得：91.092.8133.80t，10.617.0059.11t69.066.0452.02t，11.009.1121.03t。除1t外，其余T 值均很小。工资收入的系数t 检验值虽然显著，但该系数的估计值却过大，该值为工资收入对消费的边际效应，它的值为1.059 意味着工资收入每增加一美元，消费支出增长将超过一美元，这与经济理论和生活常识都不符。（5 分）另外，尽管从理论上讲，非工资非农业收入与农业收入也是消费行为的重要解释变量，但二者各自的t 检验却显示出它们的效应与0 无明显差异。这些迹象均表明模型中存在严重的多重共线性，不同收入部分之间的相互关系掩盖了各个部分对解释消费行为的单独影响
47、。（3 分）18. 解答 : (1)221811(1)1(10.75)0.651821nRRnk（ 3 分）(2)29 11(10.35)0.0493 1R；负值也是有可能的。 （4 分）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 25 页14 (3)231 11(10.95)0.943151R（3 分）19. 解答：当121bb时，模型变为20112()tttttyxbb xxu，可作为一元回归模型来对待1221221221212()()()()()()ttttttttttttnxxyxxxyxbnxxxx（5 分）当12bb时
48、，模型变为0112()ttttybb xxu, 同样可作为一元回归模型来对待12121221212()()()()ttttttttttnxxyxxybnxxxx（5 分）20 解答 : （1）第 2 个方程更合理一些， ，因为某天慢跑者的人数同该天日照的小时数应该是正相关的。（4 分）（2）出现不同符号的原因很可能是由于2X 与3X 高度相关而导致出现多重共线性的缘故。从生活经验来看也是如此，日照时间长，必然当天的最高气温也就高。而日照时间长度和第二天需交学期论文的班级数是没有相关性的。（6 分）21 解答：（1）1ix是盒饭价格，2ix是气温，3ix是学校当日的学生数量，4ix是附近餐厅的盒
49、饭价格。（4 分）（2）在四个解释变量中，附近餐厅的盒饭价格同校园内食堂每天卖出的盒饭数量应该是负相关关系，其符号应该为负，应为4ix； 学校当日的学生数量每变化一个单位，盒饭相应的变化数量不会是28.4 或者 12.7 ， 应该是小于1 的， 应为3ix；至于其余两个变量，从一般经验来看，被解释变量对价格的反应会比对气温的反应更灵敏一些，所以1ix是盒饭价格，2ix是气温。（6 分）22. 解： （一）原模型：01iiiybb xu（1）等号两边同除以ix，新模型：011iiiiiyubbxxx（ 2）（2分）令*1,iiiiiiiiyuyxvxxx则： （2）变为*10iiiybb xv（
50、2分）此时22221()()()iiiiiuVarvVarxxx新模型不存在异方差性。（2分）（二）对*10iiiybb xv进行普通最小二乘估计*0*2*2*10()()iiiiiiiinx yxybnxxbyb x其中*1,iiiiiyyxxx（ 4分）（进一步带入计算也可）23. 解： （1）01:; :;ttHuHu为同方差性为异方差性（2分）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 25 页15 （2）120.466171.290.3617RSSEFRSSE（3分）（3）0.05(10,10)2.98F（ 2分）（4）