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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载一解答题（共25 小题）1（ 2021.牡丹江） 某体育用品商店试销一款成本为50 元的排球， 规定试销期间单价不低于成本价，且获利不得高于40%经试销发觉，销售量y （个）与销售单价x（元）之间满意如下列图的一次函数关系（1）试确定y 与 x 之间的函数关系式。（2）如该体育用品商店试销的这款排球所获得的利润Q 元，试写出利润Q（元）与销售单价 x（元）之间的函数关系式。当试销单价定为多少元时，该商店可获最大利润？最大利润是多少元？（3）如该商店试销这款排球所获得的利润不低于600 元
2、，请确定销售单价x 的取值范畴2（ 2021.天水）如图，排球运动员站在点O 处练习发球，将球从点O 正上方 2 米的点 A处发出把球看成点，其运行的高度y（米）与运行的水平距离x（米）满意关系式y=a（ x 26） +h ，已知球网与点O 的水平距离为9 米，高度为2.43 米，球场的边界距点O 的水平距离为 18 米（1）当 h=2.6 时，求 y 与 x 的函数关系式（2）当 h=2.6 时，球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由（3）如球肯定能越过球网，又不出边界就h 的取值范畴是多少？3（ 2021.荆州）我国中东部的区雾霾天气趋于严峻，环境治理已刻不容缓我市某电器商场依据民众健康
3、需要，代理销售某种家用空气净化器，其进价是200 元/台经过市场销售后发觉：在一个月内，当售价是400 元/台时，可售出200 台，且售价每降低10 元，就可多售出 50 台如供货商规定这种空气净化器售价不能低于300 元/台，代理销售商每月要完成不低于 450 台的销售任务（1）试确定月销售量y （台）与售价x （元 /台）之间的函数关系式。并求出自变量x 的取值范畴。（2）当售价x（元 /台）定为多少时，商场每月销售这种空气净化器所获得的利润w（元）最大？最大利润是多少？（ 3a+1） x+2a+1 （ a 为常数）24（ 2021.荆州）已知：函数y=ax（1）如该函数图象与坐标轴只有两
4、个交点，求a 的值。（2）如该函数图象是开口向上的抛物线，与x 轴相交于点A （ x1， 0）， B（ x 2， 0）两点，与 y 轴相交于点C，且 x 2x 1=2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载 求抛物线的解析式。 作点 A 关于 y 轴的对称点D ，连结 BC， DC ，求 sin DCB 的值5（ 2021.咸宁
5、）如图1， P（m， n）是抛物线y= 1 上任意一点， l 是过点（ 0， 2）且与 x 轴平行的直线，过点P 作直线 PH l，垂足为H【探究】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1）填空：当m=0 时， OP= ，PH= 。当 m=4 时， OP=可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 ， PH= 。【证明】（2）对任意m， n，猜想 OP 与 PH 的大小关系，并证明你的猜想【应用】（3）如图 2，已知线段AB=6 ，端点 A ， B 在抛物线y= 1 上滑动，求A， B 两点到直线 l 的距离之和的最小值26（ 2021 .湖州） 如图， 已知在平面直角坐标系
6、xOy 中，O 是坐标原点， 抛物线 y= x +bx+c（c 0）的顶点为D，与 y 轴的交点为C，过点 C 作 CA x 轴交抛物线于点A ，在 AC 延长线上取点B ，使 BC=AC ，连接 OA ， OB， BD 和 AD （1）如点 A 的坐标是（ 4， 4） 求 b， c 的值。 试判定四边形AOBD的外形，并说明理由。（2）是否存在这样的点A，使得四边形AOBD是矩形？如存在，请直接写出一个符合条件的点 A 的坐标。如不存在，请说明理由可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 10 页 - - - -
7、 - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载x+c 与 x 轴相交于A 、B 两点，并与直线y=x27（ 2021.自贡）如图，已知抛物线y=ax2 交于 B、C 两点，其中点C 是直线 y=x 2 与 y 轴的交点，连接AC （1）求抛物线的解析式。（2）证明： ABC 为直角三角形。（3） ABC 内部能否截出面积最大的矩形DEFG ？（顶点D、E、F、G 在 ABC 各边上）如能，求出最大面积。如不能，请说明理由8（ 2021.柳州）已知二次函数图象的顶点坐标为（0，1
8、），且过点（ 1，），直线 y=kx+2与 y 轴相交于点P，与二次函数图象交于不同的两点A （ x1， y1 ），B（ x2， y2）（1）求该二次函数的解析式（2）对（ 1）中的二次函数，当自变量x 取值范畴在 1 x 3 时，请写出其函数值y 的取值范畴。（不必说明理由）（3）求证：在此二次函数图象下方的y 轴上，必存在定点G，使 ABG 的内切圆的圆心落在 y 轴上，并求 GAB 面积的最小值（注：在解题过程中，你也可以阅读后面的材料）附：阅读材料任何一个一元二次方程的根与系数的关系为：两根的和等于一次项系数与二次项系数的比的相反数，两根的积等于常数项与二次项系数的比可编辑资料 - -
9、 - 欢迎下载精品名师归纳总结即：设一元二次方程2ax +bx+c=0的两根为 x 1， x2，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就： x 1+x 2=， x1.x 2=能敏捷运用这种关系，有时可以使解题更为简洁例：不解方程，求方程x23x=15 两根的和与积可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载可编辑资料 -
10、- - 欢迎下载精品名师归纳总结解：原方程变为：x2 3x 15=0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一元二次方程的根与系数有关系：x1+x2=， x 1.x2=原方程两根之和=3 ，两根之积 = 159（ 2021.德阳）如图，已知抛物线经过点A （ 2，0）、B （4， 0）、C（ 0， 8）（1）求抛物线的解析式及其顶点D 的坐标。（2）直线 CD 交 x 轴于点 E，过抛物线上在对称轴的右边的点P，作 y 轴的平行线交x 轴于点 F，交直线 CD 于 M ，使 PM=EF，恳求出点P 的坐标。（3）将抛物线沿对称轴平移，要使抛物线与（2）中的线段EM 总有交点，那么抛物线
11、向上最多平移多少个单位长度，向下最多平移多少个单位长度210（ 2021.三明）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax +bx+4 与 x 轴的一个交点为A（ 2， 0），与 y 轴的交点为C，对称轴是x=3，对称轴与x 轴交于点B（1）求抛物线的函数表达式。（2）经过 B ， C 的直线 l 平移后与抛物线交于点M ，与 x 轴交于点N ，当以 B， C， M， N为顶点的四边形是平行四边形时，求出点M 的坐标。（3）如点 D 在 x 轴上，在抛物线上是否存在点P，使得 PBD PBC？如存在，直接写出点 P 的坐标。如不存在，请说明理由可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习
12、资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载211（ 2021.湘潭）已知二次函数y= x +bx+c 的对称轴为x=2 ，且经过原点，直线AC 解析式为 y=kx+4 ，（1）求二次函数解析式。（2）如=，求 k 。（3）如以 BC 为直径的圆经过原点，求k 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12（ 2021.赤峰）如图，抛物线y=ax两点，与y 轴交于点C（ 0，
13、3）2+bx+c （ a0）与 x 轴交于点 A （ 1，0）， B（ 3， 0）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1）求该抛物线的解析式及顶点M 坐标。（2）求 BCM 面积与 ABC 面积的比。（3）如 P 是 x 轴上一个动点，过P 作射线 PQ AC 交抛物线于点Q，随着 P 点的运动，在抛物线上是否存在这样的点Q，使以 A ， P， Q， C 为顶点的四边形为平行四边形？如存在， 恳求出 Q 点坐标。如不存在，请说明理由可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 10 页 - - - - -
14、 - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载213（ 2021.江东区模拟）已知二次函数y=ax +bx+c 的图象过（ 0， 6）、（ 1，0）和（ 2，6）三点（1）求二次函数解析式。（2）求二次函数图象的顶点坐标。（3）如点 A （ m2n， 8mn10）在此二次函数图象上，求m、 n 的值214（ 2021.江西模拟）已知，如图二次函数y=ax +bx+c （ a0）的图象与y 轴交于点C（ 0，4）与 x 轴交于点A 、B，点 B（ 4， 0），抛物线的对称轴为x=1
15、直线 AD 交抛物线于点D（2， m），（1）求二次函数的解析式并写出D 点坐标。（2）点 Q 是线段 AB 上的一动点，过点Q 作 QE AD 交 BD 于 E，连结 DQ ，当 DQE 的面积最大时，求点Q 的坐标。（3）抛物线与y 轴交于点C，直线 AD 与 y 轴交于点F，点 M 为抛物线对称轴上的动点，点 N 在 x 轴上，当四边形CMNF 周长取最小值时，求出满意条件的点M 和点 N 的坐标15（ 2021.峨眉山市二模）我们把一个半圆与抛物线的一部分合成的封闭图形称为“蛋圆 ”，假如一条直线与“蛋圆 ”只有一个交点， 那么这条直线叫做“蛋圆 ”的切线 如图， 点 A 、B、C、D
16、 分别是 “蛋圆 ”与坐标轴的交点，已知点D 的坐标为（ 0， 3）， AB 为半圆的直径，半圆圆心 M 的坐标为（ 1，0），半圆半径为2（1）请你求出 “蛋圆 ”抛物线部分的解析式，并写出自变量的取值范畴。（2）开动脑筋想一想，信任你能求出经过点D 的“蛋圆 ”切线的解析式（3）假如直线x=m 在线段 OB 上移动， 交 x 轴于点 M ，交抛物线于点E，交 BD 于点 F连接 DE 和 BE 后，对于问题 “是否存在这样的点E，使 BDE 的面积最大？”小明同学认为：“当 E 为抛物线的顶点时， BDE 的面积最大 ”他的观点是否正确？提出你的见解，如BDE 的面积存在最大值，恳求出m
17、的值以及点E 的坐标可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载4x+c 的图象与坐标轴交于点A（ 1，0）216（2021.曲靖模拟） 如图， 已知二次函数y=ax和点 C（0， 5）（1）求该二次函数的解析式和它与x 轴的另一个交点B 的坐标（2）在上面所求二次函数的对称轴上存在一点P（ 2， 2），连接 OP，找出 x 轴上全
18、部点M 的坐标，使得 OPM 是等腰三角形17（ 2021.天桥区一模）如图，抛物线与x 轴交于 A （ 2，0）， B（ 6， 0）两点，与y 轴交于点 C（ 0， 4）（1）求抛物线的解析式。（2）点 M 是线段 AB 上的一个动点， 过点 M 作 MN BC，交 AC 于点 N，连接 CM ，当 CMN的面积最大时，求点M 的坐标。（3）点 D（ 4， k）在（ 1）中抛物线上，点F 为抛物线上一动点，在y 轴上是否存在点E， 使以 A 、D 、E、F 为顶点的四边形是平行四边形？假如存在，求出全部满意条件的点E 的坐标。如不存在，请说明理由可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总
19、结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载18（ 2021.乐山）如图，一次函数y=kx+b 的图象 l 与坐标轴分别交于点E、F，与双曲线 y=（ x 0）交于点 P（ 1， n），且 F 是 PE 的中点（1）求直线l 的解析式。（2）如直线x=a 与 l 交于点 A，与双曲线交于点B （不同于A），问 a 为何值时， PA=PB ？19（ 2021.雅安）如图，已知反比
20、例函数y=的图象与正比例函数y=kx 的图象交于点A（m ，2）（1）求正比例函数的解析式及两函数图象另一个交点B 的坐标。（2）试依据图象写出不等式kx 的解集。（3）在反比例函数图象上是否存在点C，使 OAC 为等边三角形？如存在，求出点 C 的坐标。如不存在，请说明理由20（2021.云南）将油箱注满k 升油后，轿车可行驶的总路程S（单位：千米）与平均耗油量 a（单位：升 /千米）之间是反比例函数关系S=（ k 是常数， k 0）已知某轿车油箱注满油后，以平均耗油量为每千米耗油0.1 升的速度行驶，可行驶700 千米（1）求该轿车可行驶的总路程S 与平均耗油量a 之间的函数解析式（关系式
21、）。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页，共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载（2）当平均耗油量为0.08 升/千米时，该轿车可以行驶多少千米？21（ 2021.凤阳县模拟）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b 的图象与 x 轴交于点 A（ 1，0），与反比例函数y=在第一象限内的图象交于点B（，n）连接 OB ，如 S AOB =1（1）求反比例函数
22、与一次函数的关系式。（2）直接写出不等式组的解集22（ 2021.安徽） 2021 年某企业按餐厨垃圾处理费25 元 /吨、建筑垃圾处理费16 元/吨的收费标准，共支付餐厨和建筑垃圾处理费5200 元 从 2021 年元月起， 收费标准上调为：餐厨垃圾处理费100 元 /吨，建筑垃圾处理费30 元/吨如该企业2021 年处理的这两种垃圾数量与 2021 年相比没有变化，就要多支付垃圾处理费8800 元（1）该企业2021 年处理的餐厨垃圾和建筑垃圾各多少吨？（2）该企业方案2021 年将上述两种垃圾处理总量削减到240 吨，且建筑垃圾处理量不超过餐厨垃圾处理量的3 倍，就 2021 年该企业最
23、少需要支付这两种垃圾处理费共多少元？23（ 2021.邢台二模）已知，A 、B 分别是 x 轴上位于原点左、右两侧的点，点P（ 2， p）在第一象限，直线PA 交 y 轴于点 C（ 0， 2），直线 PB 交 y 轴于点 D， SAOP=6（1）求 COP 的面积。（2）求点 A 的坐标和m 的值。（3）如 SBOP=S DOP，求直线 BD 的函数解析式24（ 2021.牡丹江二模） 一辆快车从甲的开往乙的，一辆慢车从乙的开往甲的，两车同时出发，设慢车离乙的的距离为y1（ km），快车离乙的的距离为y2（ km ），慢车行驶时间为x（ h），两车之间的距离为S（km ），y1，y2 与 x
24、的函数关系图象如图（1）所示， S 与 x 的函数关系 图象如图（ 2）所示：（1）图中的a= ，b= 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页，共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载（2）求 S 关于 x 的函数关系式（3）甲、乙两的间依次有E、 F 两个加油站，相距200km，如慢车进入E 站加油时，快车恰好进入F 站加油求E 加油站到甲的的距离25（ 2021.
25、江西样卷）小明家国庆期间租车到某的旅行，先匀速行驶50 千米的一般大路，这时油箱内余油32 升，由于国庆期间高速免费，进而上高速大路匀速行驶到达旅行目的的下图是汽车油箱内余油量Q（升）与行驶路程s（千米）之间的函数图象，当行驶150千米时油箱内余油26 升（1）分别求出AB 段和 BC 段图象所在直线的解析式（2）到达旅行目的的后，司机说：“今日改走高速大路后比往日全走一般大路省油6 升”，求此时油箱内的余油量（假设走高速大路和走一般大路的路程一样）（3）已知出租车在高速大路上匀速行驶的速度是100 千米 /小时， 求出租车在高速大路上行驶的时间可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 10 页，共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载