2022年函数应用题浙江中考一次二次反比例函数复习 .pdf

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1、学习好资料欢迎下载一解答题（共25 小题）1 （2014?牡丹江） 某体育用品商店试销一款成本为50 元的排球， 规定试销期间单价不低于成本价，且获利不得高于40%经试销发现，销售量y（个）与销售单价x（元）之间满足如图所示的一次函数关系（1）试确定 y 与 x 之间的函数关系式；（2）若该体育用品商店试销的这款排球所获得的利润Q 元，试写出利润Q（元）与销售单价 x（元）之间的函数关系式；当试销单价定为多少元时，该商店可获最大利润？最大利润是多少元？（3）若该商店试销这款排球所获得的利润不低于600 元，请确定销售单价x 的取值范围2 （ 2014?天水）如图，排球运动员站在点O 处练习发球

2、，将球从点O 正上方 2 米的点 A处发出把球看成点，其运行的高度y（米）与运行的水平距离x（米）满足关系式y=a（x6）2+h，已知球网与点O 的水平距离为9 米，高度为2.43 米，球场的边界距点O 的水平距离为 18 米（1）当 h=2.6 时，求 y 与 x 的函数关系式（2）当 h=2.6 时，球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由（3）若球一定能越过球网，又不出边界则h 的取值范围是多少？3 （ 2014?荆州）我国中东部地区雾霾天气趋于严重，环境治理已刻不容缓我市某电器商场根据民众健康需要，代理销售某种家用空气净化器，其进价是200 元/台经过市场销售后发现：在一个月内，当售价

3、是400 元/台时，可售出200 台，且售价每降低10 元，就可多售出 50 台若供货商规定这种空气净化器售价不能低于300 元/台，代理销售商每月要完成不低于 450 台的销售任务（1）试确定月销售量y（台）与售价x（元 /台）之间的函数关系式；并求出自变量x 的取值范围；（2）当售价 x（元 /台）定为多少时，商场每月销售这种空气净化器所获得的利润w（元）最大？最大利润是多少？4 （ 2014?荆州）已知：函数y=ax2（ 3a+1）x+2a+1（a 为常数）（1）若该函数图象与坐标轴只有两个交点，求a 的值；（2）若该函数图象是开口向上的抛物线，与x 轴相交于点A（x1，0） ，B（x2

4、，0）两点，与 y 轴相交于点C，且 x2x1=2精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载 求抛物线的解析式； 作点 A 关于 y 轴的对称点D，连结 BC，DC，求 sinDCB 的值5 （ 2014?咸宁）如图1，P（m，n）是抛物线y= 1 上任意一点， l 是过点（ 0， 2）且与 x 轴平行的直线，过点P作直线 PHl，垂足为 H【探究】（1）填空：当m=0 时， OP=_，PH=_；当 m=4 时， OP=

5、_，PH=_；【证明】（2）对任意 m，n，猜想 OP 与 PH 的大小关系，并证明你的猜想【应用】（3）如图 2，已知线段AB=6 ，端点 A，B 在抛物线y=1 上滑动，求A， B 两点到直线 l 的距离之和的最小值6 （2014?湖州）如图，已知在平面直角坐标系xOy 中，O 是坐标原点， 抛物线 y=x2+bx+c（c0）的顶点为D，与 y 轴的交点为C，过点 C 作 CA x 轴交抛物线于点A，在 AC 延长线上取点B，使 BC=AC，连接 OA ，OB，BD 和 AD （1）若点 A 的坐标是（ 4，4） 求 b，c 的值； 试判断四边形AOBD 的形状，并说明理由；（2）是否存在

6、这样的点A，使得四边形AOBD 是矩形？若存在，请直接写出一个符合条件的点 A 的坐标；若不存在，请说明理由精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载7 （2014?自贡）如图，已知抛物线y=ax2x+c 与 x 轴相交于A、B 两点，并与直线y=x2 交于 B、C 两点，其中点C 是直线 y=x2 与 y 轴的交点，连接AC（1）求抛物线的解析式；（2）证明： ABC 为直角三角形；（3）ABC 内部能否截出面积最大的

7、矩形DEFG？（顶点D、E、F、G 在ABC 各边上）若能，求出最大面积；若不能，请说明理由8 （2014?柳州）已知二次函数图象的顶点坐标为（0，1） ，且过点（ 1，） ，直线 y=kx+2与 y 轴相交于点P，与二次函数图象交于不同的两点A（x1，y1） ，B（ x2，y2） （1）求该二次函数的解析式（2）对（ 1）中的二次函数，当自变量x 取值范围在 1x3 时，请写出其函数值y 的取值范围；（不必说明理由）（3）求证：在此二次函数图象下方的y 轴上，必存在定点G，使 ABG 的内切圆的圆心落在 y 轴上，并求 GAB 面积的最小值（注：在解题过程中，你也可以阅读后面的材料）附：阅读

8、材料任何一个一元二次方程的根与系数的关系为：两根的和等于一次项系数与二次项系数的比的相反数，两根的积等于常数项与二次项系数的比即：设一元二次方程ax2+bx+c=0 的两根为 x1， x2，则： x1+x2=，x1?x2=能灵活运用这种关系，有时可以使解题更为简单例：不解方程，求方程x23x=15 两根的和与积精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载解：原方程变为：x23x15=0 一元二次方程的根与系数有关系：x1+

9、x2=，x1?x2=原方程两根之和=3，两根之积 = 159 （ 2014?德阳）如图，已知抛物线经过点A（ 2，0） 、B（4， 0） 、C（0， 8） （1）求抛物线的解析式及其顶点D 的坐标；（2）直线 CD 交 x 轴于点 E，过抛物线上在对称轴的右边的点P，作 y 轴的平行线交x 轴于点 F，交直线 CD 于 M，使 PM=EF，请求出点P的坐标；（3）将抛物线沿对称轴平移，要使抛物线与（2）中的线段EM 总有交点，那么抛物线向上最多平移多少个单位长度，向下最多平移多少个单位长度10 （2014?三明）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+4 与 x 轴的一个交点为A（

10、2，0） ，与 y 轴的交点为C，对称轴是x=3，对称轴与x 轴交于点B（1）求抛物线的函数表达式；（2）经过 B，C 的直线 l 平移后与抛物线交于点M，与 x 轴交于点N，当以 B，C， M， N为顶点的四边形是平行四边形时，求出点M 的坐标；（3）若点 D 在 x 轴上，在抛物线上是否存在点P，使得 PBD PBC？若存在，直接写出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载11

11、（2014?湘潭）已知二次函数y=x2+bx+c 的对称轴为x=2，且经过原点，直线AC 解析式为 y=kx+4 ，（1）求二次函数解析式；（2）若=，求 k；（3）若以 BC 为直径的圆经过原点，求k12 （2014?赤峰）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a 0）与 x 轴交于点 A（ 1，0） ， B（3，0）两点，与 y 轴交于点 C（0， 3） （1）求该抛物线的解析式及顶点M 坐标；（2）求 BCM 面积与 ABC 面积的比；（3）若 P是 x 轴上一个动点，过P 作射线 PQAC 交抛物线于点Q，随着 P点的运动，在抛物线上是否存在这样的点Q，使以 A，P，Q，C 为顶点的四边形

12、为平行四边形？若存在，请求出 Q 点坐标；若不存在，请说明理由精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载13 （2014?江东区模拟）已知二次函数y=ax2+bx+c 的图象过（ 0， 6） 、 （ 1，0）和（ 2，6）三点（1）求二次函数解析式；（2）求二次函数图象的顶点坐标；（3）若点 A（m2n， 8mn10）在此二次函数图象上，求m、 n 的值14 （2014?江西模拟）已知，如图二次函数y=ax2+bx+c

13、（a 0）的图象与y 轴交于点C（ 0，4）与 x 轴交于点 A、B，点 B（4，0） ，抛物线的对称轴为x=1直线 AD 交抛物线于点D（2，m） ，（1）求二次函数的解析式并写出D 点坐标；（2）点 Q 是线段 AB 上的一动点，过点Q 作 QEAD 交 BD 于 E，连结 DQ，当DQE 的面积最大时，求点Q 的坐标；（3）抛物线与y 轴交于点 C，直线 AD 与 y 轴交于点F，点 M 为抛物线对称轴上的动点，点 N 在 x 轴上，当四边形CMNF 周长取最小值时，求出满足条件的点M 和点 N 的坐标15 （2014?峨眉山市二模）我们把一个半圆与抛物线的一部分合成的封闭图形称为“ 蛋

14、圆 ” ，如果一条直线与“ 蛋圆” 只有一个交点， 那么这条直线叫做“ 蛋圆 ” 的切线 如图，点 A、B、C、D 分别是 “ 蛋圆 ” 与坐标轴的交点，已知点D 的坐标为（ 0， 3） ，AB 为半圆的直径，半圆圆心 M 的坐标为（ 1，0） ，半圆半径为2（1）请你求出 “ 蛋圆 ” 抛物线部分的解析式，并写出自变量的取值范围；（2）开动脑筋想一想，相信你能求出经过点D 的“ 蛋圆 ” 切线的解析式（3）如果直线x=m 在线段 OB 上移动， 交 x 轴于点 M，交抛物线于点E，交 BD 于点 F连接 DE 和 BE 后，对于问题 “ 是否存在这样的点E，使 BDE 的面积最大？” 小明同

15、学认为：“ 当 E 为抛物线的顶点时， BDE 的面积最大 ” 他的观点是否正确？提出你的见解，若BDE的面积存在最大值，请求出m 的值以及点E 的坐标精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载16 （2014?曲靖模拟） 如图， 已知二次函数y=ax24x+c 的图象与坐标轴交于点A（ 1，0）和点 C（0， 5） （1）求该二次函数的解析式和它与x 轴的另一个交点B 的坐标（2）在上面所求二次函数的对称轴上存在一点P

16、（2， 2） ，连接 OP，找出 x 轴上所有点M 的坐标，使得 OPM 是等腰三角形17 （2014?天桥区一模）如图，抛物线与x 轴交于 A（ 2，0） ，B（6， 0）两点，与y 轴交于点 C（0， 4） （1）求抛物线的解析式；（2） 点 M 是线段 AB 上的一个动点， 过点 M 作 MN BC， 交 AC 于点 N， 连接 CM， 当CMN的面积最大时，求点M 的坐标；（3）点 D（4，k）在（ 1）中抛物线上，点F 为抛物线上一动点，在y 轴上是否存在点E，使以 A、D、E、F 为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出所有满足条件的点E 的坐标；若不存在，请说明理由精品资料 -

17、 - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载18 （2014?乐山）如图，一次函数y=kx+b 的图象 l 与坐标轴分别交于点E、F，与双曲线y=（ x0）交于点 P（ 1，n） ，且 F 是 PE的中点（1）求直线 l 的解析式；（2）若直线 x=a 与 l 交于点 A，与双曲线交于点B（不同于A） ，问 a为何值时， PA=PB？19 （2014?雅安）如图，已知反比例函数y=的图象与正比例函数y=kx 的图象交于点A （m，2）

18、 （1）求正比例函数的解析式及两函数图象另一个交点B 的坐标；（2）试根据图象写出不等式 kx 的解集；（3）在反比例函数图象上是否存在点C，使OAC 为等边三角形？若存在，求出点 C 的坐标；若不存在，请说明理由20 （2014?云南）将油箱注满k 升油后，轿车可行驶的总路程S（单位：千米）与平均耗油量 a（单位：升 /千米）之间是反比例函数关系S= （ k 是常数， k 0） 已知某轿车油箱注满油后，以平均耗油量为每千米耗油0.1 升的速度行驶，可行驶700 千米（1）求该轿车可行驶的总路程S 与平均耗油量a 之间的函数解析式（关系式）；精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - -

19、- - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载（2）当平均耗油量为0.08 升/千米时，该轿车可以行驶多少千米？21 （2014?凤阳县模拟）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b 的图象与 x 轴交于点 A （ 1， 0） ， 与反比例函数y=在第一象限内的图象交于点B （， n） 连接 OB， 若 SAOB=1（1）求反比例函数与一次函数的关系式；（2）直接写出不等式组的解集22 （2014?安徽） 2013 年某企业按餐厨垃圾处理费25 元 /吨、建筑垃圾处理费

20、16 元/吨的收费标准，共支付餐厨和建筑垃圾处理费5200 元从 2014 年元月起， 收费标准上调为：餐厨垃圾处理费100 元/吨，建筑垃圾处理费30 元/吨若该企业2014 年处理的这两种垃圾数量与 2013 年相比没有变化，就要多支付垃圾处理费8800 元（1）该企业 2013 年处理的餐厨垃圾和建筑垃圾各多少吨？（2）该企业计划2014 年将上述两种垃圾处理总量减少到240 吨，且建筑垃圾处理量不超过餐厨垃圾处理量的3 倍，则 2014 年该企业最少需要支付这两种垃圾处理费共多少元？23 （2014?邢台二模）已知，A、B 分别是 x 轴上位于原点左、右两侧的点，点P（2，p）在第一象

21、限，直线PA 交 y 轴于点 C（0，2） ，直线 PB 交 y 轴于点 D， SAOP=6（1）求 COP 的面积；（2）求点 A 的坐标和 m 的值；（3）若 SBOP=SDOP，求直线 BD 的函数解析式24 （2014?牡丹江二模） 一辆快车从甲地开往乙地，一辆慢车从乙地开往甲地，两车同时出发，设慢车离乙地的距离为y1（km） ，快车离乙地的距离为y2（km） ，慢车行驶时间为x（h） ，两车之间的距离为S（km） ，y1，y2与 x 的函数关系图象如图（1）所示， S与 x 的函数关系图象如图（ 2）所示：（1）图中的 a=_，b=_精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - -

22、 - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载（2）求 S关于 x 的函数关系式（3）甲、乙两地间依次有E、F 两个加油站，相距200km，若慢车进入E 站加油时，快车恰好进入 F 站加油求E 加油站到甲地的距离25 （2014?江西样卷）小明家国庆期间租车到某地旅游，先匀速行驶50 千米的普通公路，这时油箱内余油32 升，由于国庆期间高速免费，进而上高速公路匀速行驶到达旅游目的地下图是汽车油箱内余油量Q（升）与行驶路程s（千米）之间的函数图象，当行驶150千米时油箱内余油

23、26 升（1）分别求出AB 段和 BC 段图象所在直线的解析式（2）到达旅游目的地后，司机说：“ 今日改走高速公路后比往日全走普通公路省油6 升” ，求此时油箱内的余油量 （假设走高速公路和走普通公路的路程一样）（3）已知出租车在高速公路上匀速行驶的速度是100 千米 /小时， 求出租车在高速公路上行驶的时间精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 11 页 - - - - - - - - - -