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1、第12讲热学一、单项选择题 1.(2016北京理综)雾霾天气是对大气中各种悬浮颗粒物含量超标的笼统表述,是特定气候条件与人类活动相互作用的结果。雾霾中,各种悬浮颗粒物形状不规则,但可视为密度相同、直径不同的球体,并用PM10、PM2.5分别表示直径小于或等于10 m、2.5 m的颗粒物(PM是颗粒物的英文缩写)。某科研机构对北京地区的检测结果表明,在静稳的雾霾天气中,近地面高度百米的范围内,PM10的浓度随高度的增加略有减小,大于PM10的大悬浮颗粒物的浓度随高度的增加明显减小,且两种浓度分布基本不随时间变化。据此材料,以下叙述正确的是()A.PM10表示直径小于或等于1.010-6 m的悬浮
2、颗粒物B.PM10受到的空气分子作用力的合力始终大于其所受到的重力C.PM10和大悬浮颗粒物都在做布朗运动D.PM2.5的浓度随高度的增加逐渐增大答案CPM10颗粒物的直径为1010-6 m=1.010-5 m,选项A错误;PM10受到空气分子作用力的合力总是在不停地变化,并不一定始终大于重力,选项B错误;PM10和大量悬浮颗粒物受到空气分子不停地碰撞做无规则运动,即布朗运动,选项C正确;PM2.5浓度在百米的高度内基本是均匀分布的,选项D错误。2.(2019河北廊坊模拟)两分子间的分子势能Ep与分子间距离r的关系如图中曲线所示。相距很远的两分子在分子力F作用下,由静止开始相互接近。若两分子相
3、距无穷远时分子势能为零,下列说法正确的是()A.在rr0阶段,F做正功,分子动能增加,势能增加B.在rr0阶段,当r减小时F做正功,分子势能减小,分子动能增加,选项A错误;在rr0分子之间不存在斥力而只存在引力B.分子间距离减小时,分子力一直做正功C.分子间距离增大时,分子势能一直减小D.分子间距离增大时,可能存在分子势能相等的两个位置答案D分子之间的引力和斥力是同时存在的,选项A错误;若分子间距离小于平衡位置间距,分子力表现为斥力,则随分子间距离减小,分子力做负功,选项B错误;若分子间距离大于平衡位置间距,则随分子间距离增大,分子势能增大,选项C错误;若分子间距离从很小增大到很大的过程中,分
4、子势能先减小后增大,可能存在分子势能相等的两个位置,选项D正确。4.如图所示,为中学物理课上一种演示气体定律的有趣仪器哈勃瓶,它是一个底部开有圆孔,瓶颈很短的平底大烧瓶。在瓶内塞有一气球,气球的吹气口反扣在瓶口上,瓶底的圆孔上配有一个橡皮塞,在一次实验中,瓶内由气球和橡皮塞封闭一定质量的气体,在对气球缓慢吹气过程中,当瓶内气体体积减小V时,压强增大20%,若使瓶内气体体积减小2V,则其压强增大()A.20%B.30%C.40%D.50%答案D瓶内气体做等温变化,设初始状态,气体压强为p,体积为V,当瓶内气体体积减小2V时,气体压强大小为xp,则pV=1.2p(V-V)=xp(V-2V),可求得
5、,x=1.5,所以,其压强增大50%。二、多项选择题5.(2019安徽安庆模拟)下列说法正确的是()A.空中的小雨滴呈球形是水的表面张力作用的结果B.萘的熔点为80 ,质量相等的80 的液态萘和80 的固态萘具有不同的分子势能C.车轮在潮湿的地面上滚过后,车辙中会渗出水,属于毛细现象D.液晶像液体一样具有流动性,而其光学性质与某些晶体相似,具有各向同性答案ABC表面张力使空中雨滴呈球形,选项A正确;80 时,液态萘凝固成固态萘的过程中放出热量,温度不变,则分子的平均动能不变,萘放出热量的过程中内能减小,而分子平均动能不变,所以一定是分子势能减小,选项B正确;由毛细现象的定义可知,选项C正确;液
6、晶像液体一样具有流动性,而其光学性质与某些晶体相似,具有各向异性,选项D错误。6.(2019山东威海质检)若以M表示水的摩尔质量,V表示在标准状态下水蒸气的摩尔体积,表示在标准状态下水蒸气的密度,NA表示阿伏加德罗常数,m0、V0分别表示每个水分子的质量和体积,下面关系正确的有()A.NA=Vm0B.=MNAV0C.MNAV0D.m0=MNA答案ACD由于M=V,则NA=Mm0=Vm0,变形得m0=MNA,选项A、D正确;由于水蒸气分子之间空隙大,所以NAV0V,水的密度为=MVMNAV0,选项B错误,C正确。7.如图所示,用F表示两分子间的作用力,Ep表示分子间的分子势能,在两个分子之间的距
7、离由10r0变为r0的过程中()A.F不断增大B.F先增大后减小C.Ep不断减小D.Ep先增大后减小答案BC分子间的作用力是矢量,其正负不表示大小;分子势能是标量,其正负表示大小。读取图像信息知,由10r0变为r0的过程中,F先增大后减小至0;Ep则不断减小,选项B、C正确,A、D错误。三、计算题8.(2019山东济南模拟)如图所示,横截面积为10 cm2的圆柱形导热汽缸内有一个活塞,活塞把汽缸内的气体分为A、B两部分,A部分和B部分气柱的长度都为15 cm。初始时,两部分气体的压强均为p0=1105 Pa。若把汽缸缓慢竖起,活塞沿缸壁移动了5 cm,不计活塞与汽缸间的摩擦,g取10 m/s2
8、,求活塞的质量。答案7.5 kg解析两部分气体均做等温变化对于A部分气体有:p0V=p1V1即p0Sl=p1Sl1对于B部分气体有:p0V=p2V2即p0Sl=p2Sl2由几何关系有:V1+V2=2V即l1+l2=2l对于活塞:p2S=p1S+mg(或者p1S=p2S+mg)解得:m=7.5 kg9.(2019山东日照一模)如图所示,用面积S=10 cm2的活塞在汽缸内封闭着一定质量的理想气体,活塞上放一砝码,活塞和砝码的总质量m=2 kg,开始时汽缸内的气体的温度T1=300 K,缸内气体的高度h=40 cm,现对缸内气体缓慢加热使缸内气体的温度升高到T2=400 K,已知加热过程中气体吸收
9、的热量Q=420 J,外界大气压强为p0=1.0105 Pa,重力加速度g取10 m/s2。求:()加热过程活塞上升的高度h;()加热过程中被封闭气体内能的变化U。答案()403 cm()404 J解析()采用缓慢升温的方法使活塞与汽缸脱离前,缸内气体的压强由受力分析得pS=p0S+mg可知缸内气体做等压变化由盖吕萨克定律得:hST1=(h+h)ST2代入数据解得h=403 cm()气体膨胀,外界对气体做功为W=-Fh=-pSh=(p0S+mg)h代入数据解得:W=-16 J根据热力学第一定律有U=W+Q因为气体发生的是等压变化,体积变大,故外界对气体做负功,所以气体内能的变化为U=-16 J
10、+420 J=404 J10.(2019山东聊城一模)粗细均匀竖直放置的U形管左端封闭右端开口,一段空气柱将水银柱分为A、B两部分,水银柱A的长度h1=20 cm,与封闭端的顶部接触,B部分水银如图所示。右管内用轻活塞密闭了一定质量的气体,活塞与管壁之间的摩擦不计。活塞自由静止时底面与左侧空气柱的下端在同一水平面上,此时左管内气柱的长度L0=15 cm,B部分水银柱左、右两液面的高度差h2=45 cm,外界大气压强p0=75 cmHg。所有气体均为理想气体,保持温度不变,将活塞缓慢上提,当A部分的水银柱恰好对U形管的顶部没有压力时,求活塞移动的距离。答案30 cm解析设U形管的横截面积为S,以
11、cmHg为压强单位,活塞移动后左、右管内气体的长度分别为L1,L2对于左侧被密闭气体:p1=p0-h2V1=L0Sp2=h1V2=L1S由玻意耳定律可知p1V1=p2V2解得L1=22.5 cm对于右侧被封闭气体:p1=p0,V1=h2Sp2=h1+h2-2(L1-L0),V2=L2S由p1V1=p2V2解得L2=67.5 cm活塞上提的高度d=L2-h2-(L1-L0)d=30 cm命题拓展预测两端开口、粗细均匀的足够长U形玻璃管插在容积很大的水银槽中,管的上部有一定长度的水银,两段气体柱被封闭在左、右两侧的竖直管中。开启阀门A,各水银液面稳定时,位置如图所示,此时两部分气体温度均为300
12、K。已知h1=5 cm,h2=10 cm,右侧气体柱长度L1=60 cm,大气压为p0=75 cmHg。(1)求左侧竖直管内气体柱的长度L2;(2)关闭阀门A,当右侧竖直管内的气体柱长度为L1=68 cm时(管内气体未溢出),气体温度应升高到多少?答案(1)60 cm(2)372 K解析(1)设右侧管内气体的压强为p1,左侧管内气体的压强为p2,左侧管气体下端与水银槽内液面的高度差为h3,则有p1=p0+gh2=85 cmHgp2=p1-gh1=80 cmHgp2=p0+gh3,得h3=5 cmL2=L1-h2+h1+h3=60 cm(2)设玻璃管的横截面面积为S,对右侧管内的气体分析,初态p1=85 cmHgV1=L1ST1=300 K末态p1=p0+g(L1-L1+h2)=93 cmHgV1=L1S则有p1V1T1=p1V1T1解得T1=372 K