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1、第二章第二章 匀变速直线运动的研究匀变速直线运动的研究第二章第二章 匀变速直线运动的研究匀变速直线运动的研究第第 3节节 匀变速直线运动的匀变速直线运动的 位移位移与时间的关系与时间的关系第二章第二章 匀变速直线运动的研究匀变速直线运动的研究如果物体沿直线运动，可以以这条直线为如果物体沿直线运动，可以以这条直线为x轴，在直线上规定原点，正轴，在直线上规定原点，正方向和单位长度，建立直线坐标系。方向和单位长度，建立直线坐标系。5mx/mx=x2-x1, 若若x1=0,则则x=x2-x1=x一、直线运动中的位置坐标一、直线运动中的位置坐标(X)与位移与位移(X)X1X2X0 x2=X, 直线运动中
2、，若把物体初位置的坐标规定为零，则就可以用物体的直线运动中，若把物体初位置的坐标规定为零，则就可以用物体的位置坐标表示位移。位置坐标表示位移。第二章第二章 匀变速直线运动的研究匀变速直线运动的研究二、匀速直线运动的位移二、匀速直线运动的位移x=vt v t 结论：结论： 在匀速直线运动的在匀速直线运动的v t 图线图线中可以用图线与时间轴所围的中可以用图线与时间轴所围的矩形矩形“面积面积”表示位移。表示位移。公式法公式法图象法图象法第二章第二章 匀变速直线运动的研究匀变速直线运动的研究v/ms-1t/s2641083456021甲甲-2-4x面积也有正负面积也有正负, ,面积为正面积为正, ,
3、表示位移的方向为正方向表示位移的方向为正方向, ,面积为负值面积为负值, ,表示位移的表示位移的方向为负方向方向为负方向. .乙乙X甲甲X乙乙第二章第二章 匀变速直线运动的研究匀变速直线运动的研究 在匀变速直线运动中，物体的位移随时在匀变速直线运动中，物体的位移随时间发生变化，位移在间发生变化，位移在v vt t图象上表示时，是图象上表示时，是否也有类似的关系？否也有类似的关系？微土不辞，终成泰山；微土不辞，终成泰山；点滴不遗，始为沧海。点滴不遗，始为沧海。第二章第二章 匀变速直线运动的研究匀变速直线运动的研究一次课上，老师拿来了一位往届同学所做的一次课上，老师拿来了一位往届同学所做的“探究小
4、车的运动规律探究小车的运动规律”的测的测量记录（见下表），表中量记录（见下表），表中“速度速度v”所在一行是这位同学用某种方法（方法所在一行是这位同学用某种方法（方法不详）得到的物体在不详）得到的物体在0、1、2、5几个位置的瞬时速度几个位置的瞬时速度.原始的纸带原始的纸带没有保存没有保存.位置编号位置编号 0 1 2 3 4 5时间时间t/s 00.10.20.30.40.5速度速度v(m/s)0.380.630.881.111.381.62能不能根据表中的数据，用最简便的方法能不能根据表中的数据，用最简便的方法估算估算实验中小车从位置实验中小车从位置0到位置到位置5的位移？的位移？思考与讨
5、论思考与讨论第二章第二章 匀变速直线运动的研究匀变速直线运动的研究以下是关于这个问题的讨论。以下是关于这个问题的讨论。老师：老师：能不能根据表中的数据，用最简便的方法能不能根据表中的数据，用最简便的方法估算估算实验中小车从实验中小车从位置位置0到位置到位置5的位移？的位移？学生学生A：能。可以用下面的办法：能。可以用下面的办法估算估算： x0.380.10.630.10.880.11.110.11.380.1 思考与讨论思考与讨论第二章第二章 匀变速直线运动的研究匀变速直线运动的研究思考与讨论思考与讨论学生学生B：这个办法不好。从表中看出，小车的速度在不断增加，这个办法不好。从表中看出，小车的
6、速度在不断增加，0.38只是只是0时刻的瞬时速度，以后的速度比这个数值大。用这个数时刻的瞬时速度，以后的速度比这个数值大。用这个数值乘以值乘以0.1 s，得到的位移比实际位移要小。后面的几项也有同样的，得到的位移比实际位移要小。后面的几项也有同样的问题。问题。 学生学生A：老师要求的是老师要求的是“估算估算”，这样做是可以的。，这样做是可以的。 老师老师：你们两个人说得都有道理。这样做的确会带来一定误差，你们两个人说得都有道理。这样做的确会带来一定误差，但在时间间隔比较小、精确程度要求比较低的时候，可以这样估算但在时间间隔比较小、精确程度要求比较低的时候，可以这样估算。思考与讨论思考与讨论第二
7、章第二章 匀变速直线运动的研究匀变速直线运动的研究要提高估算的精确程度，可以有多种方法。其中一个方法请大家考要提高估算的精确程度，可以有多种方法。其中一个方法请大家考虑：如果当初实验时时间间隔不是取虑：如果当初实验时时间间隔不是取0.1 s，而是取得更小些，比如，而是取得更小些，比如0.06 s，同样用这个方法计算，误差是不是会小一些？如果取，同样用这个方法计算，误差是不是会小一些？如果取0.04 s、0.02 s 误差会怎样？误差会怎样？ 欢迎大家发表意见欢迎大家发表意见。思考与讨论思考与讨论第二章第二章 匀变速直线运动的研究匀变速直线运动的研究科学思想方法：先把过程无限分割科学思想方法：先
8、把过程无限分割, ,以以“不变不变”近近似代替似代替“变变”, ,然后再进行累加的思想然后再进行累加的思想 。这个材料中体现了什么科学思想？这个材料中体现了什么科学思想？此科学思想方法能否应用到匀变速直线此科学思想方法能否应用到匀变速直线运动的运动的v v- -t t图象上？图象上？第二章第二章 匀变速直线运动的研究匀变速直线运动的研究v/m/s02040510 1530t/s5010v/m/s02040510 1530t/s5010v/m/s02040510 1530t/s5010v/m/s02040510 1530t/s5010第二章第二章 匀变速直线运动的研究匀变速直线运动的研究v/m/
9、s020405101530t/s5010v/m/s020405101530t/s5010t/sv/m/s-20020510151030-10v/m/s020405101530t/s5010第二章第二章 匀变速直线运动的研究匀变速直线运动的研究哈哈哈哈速度速度- -时间时间(v-t)(v-t)图象中图象中图线与时间轴围成的面图线与时间轴围成的面积就代表做直线运动物积就代表做直线运动物体在相应时间间隔内的体在相应时间间隔内的位移。位移。第二章第二章 匀变速直线运动的研究匀变速直线运动的研究由图可知：梯形由图可知：梯形OABC的面积的面积代入各物理量得：代入各物理量得：tvvx)(210又又v=v0
10、+at三、匀变速直线运动的位移公式推导三、匀变速直线运动的位移公式推导()2O ASO CAB2012xv tat第二章第二章 匀变速直线运动的研究匀变速直线运动的研究四四. .匀变速直线运动的位移匀变速直线运动的位移1.1.位移公式：位移公式：201v t2xat2.2.对位移公式的理解对位移公式的理解: :反映了位移随时间的变化规律。反映了位移随时间的变化规律。因为因为0 0、x x均为矢量，使用公式时应先规定正均为矢量，使用公式时应先规定正方向。（一般以方向。（一般以0 0的方向为正方向）的方向为正方向）第二章第二章 匀变速直线运动的研究匀变速直线运动的研究(3)(3)若若v v0 0=
11、0,=0,212xat(4)(4)特别提醒特别提醒:t:t是指物体运动的实际时间是指物体运动的实际时间, ,要将位移与发生要将位移与发生这段位移的时间对应起来这段位移的时间对应起来. .(5)(5)代入数据时代入数据时, ,各物理量的单位要统一各物理量的单位要统一. . ( (用国际单位用国际单位) )四四. .匀变速直线运动的位移匀变速直线运动的位移第二章第二章 匀变速直线运动的研究匀变速直线运动的研究 1.1.一一物体做匀加速直线运动，初速度为物体做匀加速直线运动，初速度为v v0 05 m/s5 m/s，加速度为，加速度为a a0.5 m/s0.5 m/s2 2，求：求：( (1)1)物
12、体在物体在3 s3 s内的内的位移位移 ( (2)2)物体在第物体在第3 s3 s内的位移内的位移【思路点拨思路点拨】画出运动草图：画出运动草图：由由图可知图可知，第，第3 3秒内的位移等于前秒内的位移等于前3 3秒内的位移减去前秒内的位移减去前2 2秒内的位移秒内的位移例题例题第二章第二章 匀变速直线运动的研究匀变速直线运动的研究第二章第二章 匀变速直线运动的研究匀变速直线运动的研究1一辆汽车以一辆汽车以2 m/s2的加速度做匀减速直线运动，经过的加速度做匀减速直线运动，经过6秒停下来秒停下来求汽车开始减速求汽车开始减速4秒内前进的距离秒内前进的距离解析：选初速度解析：选初速度v0方向为正，
13、则方向为正，则a2 m/s2,6秒末速度秒末速度v0，由，由vv0at得得：v0vat0(2)6 m/s12 m/s第二章第二章 匀变速直线运动的研究匀变速直线运动的研究221attx0v由由 得得m 50m )1022110(1521220attxv车的位移车的位移2.在在平直公路上，一汽车的速度为平直公路上，一汽车的速度为15 m/s. .从某时刻开始刹车，在阻力作用从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以下，汽车以2 m/s2的加速度运动，问刹车后的加速度运动，问刹车后10 s末车离开始刹车点多远？末车离开始刹车点多远？错错刹车问题刹车问题! !解解: :以汽车初速方向为正方向以汽车初速方
14、向为正方向例题例题第二章第二章 匀变速直线运动的研究匀变速直线运动的研究2.在在平直公路上，一汽车的速度为平直公路上，一汽车的速度为15 m/s. .从某时刻开始刹车，在阻力作用从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以下，汽车以2 m/s2的加速度运动，问刹车后的加速度运动，问刹车后10 s末车离开始刹车点多远？末车离开始刹车点多远？例题例题at0vv由由s 7.5s 21500at0vv得运动时间得运动时间 说明刹车后说明刹车后7.5 s 汽车停止运动汽车停止运动m 56.25m )7.52217.5(152122 000attxv正确解析：正确解析：设车实际运动时间为设车实际运动时间为t0，
15、以汽，以汽车初速度方向为正方向车初速度方向为正方向位移位移对对第二章第二章 匀变速直线运动的研究匀变速直线运动的研究交流与讨论交流与讨论 位移与时间的关系也可以用图象来表示，这种图象叫位移位移与时间的关系也可以用图象来表示，这种图象叫位移时时间图象，即间图象，即x-t图象。你能画出图象。你能画出匀变速直线运动匀变速直线运动 的的x-t图象吗？试试看。图象吗？试试看。2012xv tat第二章第二章 匀变速直线运动的研究匀变速直线运动的研究第二章第二章 匀变速直线运动的研究匀变速直线运动的研究因为位移公式是关于因为位移公式是关于t t的一元二次函数，故的一元二次函数，故xtxt图象是一条图象是一条抛物线抛物线（一部分）。不是物体运动的（一部分）。不是物体运动的轨迹轨迹. .如果一位同学问：如果一位同学问：“我们研究的是直线运动，为什么画我们研究的是直线运动，为什么画出来的出来的x-t图象不是直线？图象不是直线？”你应该怎样向他解释？你应该怎样向他解释？交流与讨论交流与讨论第二章第二章 匀变速直线运动的研究匀变速直线运动的研究12vt02xat第二章第二章 匀变速直线运动的研究匀变速直线运动的研究