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1、第二章第二章 匀变速直线运动的研究匀变速直线运动的研究第第二二章章 匀变速直线运动的研究匀变速直线运动的研究第第 3 节节 匀变速直线运动位匀变速直线运动位 移与时间的关移与时间的关系系 第二章第二章 匀变速直线运动的研究匀变速直线运动的研究一、匀速直线运动的位移一、匀速直线运动的位移x=vt v t 结论：结论： 匀速直线运动的位移就匀速直线运动的位移就是是v t 图线与图线与t t轴所夹的矩轴所夹的矩形形“面积面积”。 公式法公式法图象法图象法第二章第二章 匀变速直线运动的研究匀变速直线运动的研究v/ms-1t/s2641083456021甲甲-2-4x面积也有正负面积也有正负, ,面积为
2、正面积为正, ,表示位移的方向为正方向表示位移的方向为正方向, ,面积为负值面积为负值, ,表示位表示位移的方向为负方向移的方向为负方向. .乙乙X甲甲X乙乙一、匀速直线运动的位移一、匀速直线运动的位移第二章第二章 匀变速直线运动的研究匀变速直线运动的研究匀变速直线运动的位移与它的匀变速直线运动的位移与它的v vt t图象是否也有类似的关系？图象是否也有类似的关系？二、匀变速直线运动的位移二、匀变速直线运动的位移第二章第二章 匀变速直线运动的研究匀变速直线运动的研究思考与讨论思考与讨论 一次课上，老师拿来了一位往届同学所做的一次课上，老师拿来了一位往届同学所做的“探究小车探究小车的运动规律的运
3、动规律”的测量记录（见下表），表中的测量记录（见下表），表中“速度速度v v”一行是这一行是这位同学用某种方法（方法不详）得到的物体在位同学用某种方法（方法不详）得到的物体在0 0、1 1、2525几个几个位置的瞬时速度。原始的纸带没有保存。位置的瞬时速度。原始的纸带没有保存。位置编号012345时间t/s00.10.20.30.40.5速度(m/s)0.380.630.881.111.381.62二、匀变速直线运动的位移二、匀变速直线运动的位移第二章第二章 匀变速直线运动的研究匀变速直线运动的研究以下是关于这个问题的讨论。以下是关于这个问题的讨论。老师：老师：能不能根据表中的数据，用最简便的
4、方法能不能根据表中的数据，用最简便的方法估算估算实实验中小车从位置验中小车从位置0到位置到位置5的位移？的位移？学生学生A：能。可以用下面的办法：能。可以用下面的办法估算估算： x0.380.10.630.10.880.11.110.11.380.1 二、匀变速直线运动的位移二、匀变速直线运动的位移思考与讨论思考与讨论第二章第二章 匀变速直线运动的研究匀变速直线运动的研究思考与讨论思考与讨论学生学生B：这个办法不好。从表中看出，小车的速度在不断增加，这个办法不好。从表中看出，小车的速度在不断增加，0.38只是只是0时刻的瞬时速度，以后的速度比这个数值大。用这个时刻的瞬时速度，以后的速度比这个数
5、值大。用这个数值乘以数值乘以0.1 s，得到的位移比实际位移要小。后面的几项也有，得到的位移比实际位移要小。后面的几项也有同样的问题。同样的问题。 学生学生A：老师要求的是老师要求的是“估算估算”，这样做是可以的。，这样做是可以的。 老师老师：你们两个人说得都有道理。这样做的确会带来一定误你们两个人说得都有道理。这样做的确会带来一定误差，但在时间间隔比较小、精确程度要求比较低的时候，可以差，但在时间间隔比较小、精确程度要求比较低的时候，可以这样估算这样估算。二、匀变速直线运动的位移二、匀变速直线运动的位移思考与讨论思考与讨论第二章第二章 匀变速直线运动的研究匀变速直线运动的研究要提高估算的精确
6、程度，可以有多种方法。其中一个方法请大家考要提高估算的精确程度，可以有多种方法。其中一个方法请大家考虑：如果当初实验时时间间隔不是取虑：如果当初实验时时间间隔不是取0.1 s，而是取得更小些，比如，而是取得更小些，比如0.06 s，同样用这个方法计算，误差是不是会小一些？如果取，同样用这个方法计算，误差是不是会小一些？如果取0.04 s、0.02 s 误差会怎样？误差会怎样？ 欢迎大家发表意见欢迎大家发表意见。二、匀变速直线运动的位移二、匀变速直线运动的位移思考与讨论思考与讨论第二章第二章 匀变速直线运动的研究匀变速直线运动的研究科学思想方法：先把过程无限分割科学思想方法：先把过程无限分割,
7、,以以“不变不变”近似代替近似代替“变变”, ,然后再进行累然后再进行累加的思想加的思想 。（微元、极限）。（微元、极限）这个材料中体现了什么科学思想？这个材料中体现了什么科学思想？此科学思想方法能否应用到匀变速直线运动的此科学思想方法能否应用到匀变速直线运动的v v- -t t图图象上？象上？思考思考1思考思考2二、匀变速直线运动的位移二、匀变速直线运动的位移第二章第二章 匀变速直线运动的研究匀变速直线运动的研究二、匀变速直线运动的位移二、匀变速直线运动的位移第二章第二章 匀变速直线运动的研究匀变速直线运动的研究二、匀变速直线运动的位移二、匀变速直线运动的位移第二章第二章 匀变速直线运动的研
8、究匀变速直线运动的研究246042时刻（时刻（ ）024速度速度（）246mmmxx122422x21运算结果偏大还是偏运算结果偏大还是偏小？小？二、匀变速直线运动的位移二、匀变速直线运动的位移第二章第二章 匀变速直线运动的研究匀变速直线运动的研究13246042mxxxxx144321运算结果偏大还是偏小？运算结果偏大还是偏小？二、匀变速直线运动的位移二、匀变速直线运动的位移第二章第二章 匀变速直线运动的研究匀变速直线运动的研究246042mxxxx15321时刻s00.51.01.52.02.53.03.54.022.533.544.555.56X=12 m x=14m二、匀变速直线运动的
9、位移二、匀变速直线运动的位移第二章第二章 匀变速直线运动的研究匀变速直线运动的研究时间间隔估算结果X=12mx=14mX=15mX=15m二、匀变速直线运动的位二、匀变速直线运动的位移移第二章第二章 匀变速直线运动的研究匀变速直线运动的研究v/(ms-1)Ott/s从从v- t 图象中探究匀变速直线运动的位移图象中探究匀变速直线运动的位移无限分割无限分割v0v/(ms-1)Ott/sv0二、匀变速直线运动的位移二、匀变速直线运动的位移第二章第二章 匀变速直线运动的研究匀变速直线运动的研究v/(ms-1)Ott/s匀变速直线运动的位移仍可匀变速直线运动的位移仍可用用v-t 图象与图象与t轴所围的
10、面积轴所围的面积表示表示结论总结结论总结面积面积=位移位移vo二、匀变速直线运动的位移二、匀变速直线运动的位移第二章第二章 匀变速直线运动的研究匀变速直线运动的研究v/(ms-1)Ott/s梯形的面积怎么计算呢？梯形的面积怎么计算呢？结论总结结论总结vovABC2O CABSO A221attx0v v=v0+at2ovvxt二、匀变速直线运动的位移二、匀变速直线运动的位移第二章第二章 匀变速直线运动的研究匀变速直线运动的研究2attx210 v匀变速直线运动位移公式匀变速直线运动位移公式位移位移初速度初速度加速度加速度时间时间v0、a、x均为矢量，使用均为矢量，使用 公式时应公式时应先规定正
11、方向先规定正方向实际实际时间时间各物理量统一单位各物理量统一单位.常用国际单位制中的单位常用国际单位制中的单位若若v0=0221atx 二、匀变速直线运动的位移二、匀变速直线运动的位移第二章第二章 匀变速直线运动的研究匀变速直线运动的研究例例1：一辆汽车以：一辆汽车以1 m/s2的加速度加速行驶了的加速度加速行驶了12 s，驶过了，驶过了180 m.汽车开始加速时的速度是多少？汽车开始加速时的速度是多少？解：以汽车运动的初速度解：以汽车运动的初速度v0的方向为正方向的方向为正方向m/s9m/s12121m/s12180210attxv先用字母代表物理量先用字母代表物理量进行运算进行运算典型例题
12、典型例题v0=?a=1 m/s2x/m180 m0由由得：得：221attx0v第二章第二章 匀变速直线运动的研究匀变速直线运动的研究221attx0v由由 得得m 50m )1022110(1521220attxv车的位移车的位移例例2:在平直公路上，一汽在平直公路上，一汽车的速度为车的速度为15 m/s. .从某从某时刻开始刹车，在阻力时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以作用下，汽车以2 m/s2的的加速度运动，问刹车后加速度运动，问刹车后10 s末车离开始刹车点多末车离开始刹车点多远？远？典型例题典型例题错错刹车问题刹车问题! !解解: :以汽车初速方向为正方向以汽车初速方向为正方向第二章
13、第二章 匀变速直线运动的研究匀变速直线运动的研究典型例题典型例题at0vv由由s 7.5s 21500at0vv得运动时间得运动时间 说明刹车后说明刹车后7.5 s 汽车停止运动汽车停止运动m 56.25m )7.52217.5(152122 000attxv正确解析：正确解析：设车实际运动时间为设车实际运动时间为t0，以汽，以汽车初速度方向为正方向车初速度方向为正方向位移位移例例2:在平直公路上，一汽在平直公路上，一汽车的速度为车的速度为15 m/s. .从某从某时刻开始刹车，在阻力时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以作用下，汽车以2 m/s2的的加速度运动，问刹车后加速度运动，问刹车后10
14、s末车离开始刹车点多末车离开始刹车点多远？远？第二章第二章 匀变速直线运动的研究匀变速直线运动的研究1.飞机起飞的过程是由静止开始在飞机起飞的过程是由静止开始在平直跑道上做匀加速直线运动平直跑道上做匀加速直线运动的过程飞机在跑道上加速到的过程飞机在跑道上加速到某速度值时离地升空飞行某速度值时离地升空飞行.已知已知飞机在跑道上加速前进的距离飞机在跑道上加速前进的距离为为1 600 m,所用时间为所用时间为40 s，则，则飞机的加速度飞机的加速度 a和离和离地速度地速度v分分别为别为 () A2 m/s280 m/s B2 m/s240 m/s C1 m/s240 m/s D1m/s2 80 m/
15、s当堂测试当堂测试解析：根据解析：根据 221atx 22txa 222m/s 2m/s 40600 12aatv根据m/s 80vB第二章第二章 匀变速直线运动的研究匀变速直线运动的研究2.在平直公路上，一汽车的在平直公路上，一汽车的速度为速度为15 m/s.从某时刻开始从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车刹车，在阻力作用下，汽车以以2 m/s2的加速度运动，问的加速度运动，问刹车后刹车后5 s末车离开始刹车点末车离开始刹车点多远？多远？解解:以汽车初速度方向为正方向以汽车初速度方向为正方向221attx0v所以由所以由则：则：v0 =15 m/s a= - 2 m/s2m 50m52)(215152x刹车问题刹车问题! !t =5 satv根据当堂测试当堂测试第二章第二章 匀变速直线运动的研究匀变速直线运动的研究一、匀速直线运动的位移一、匀速直线运动的位移x=vt 二、匀变速直线运动的位移二、匀变速直线运动的位移（一）（一）2021attvx（二）公式（二）公式三、位移时间图像三、位移时间图像第二章第二章 匀变速直线运动的研究匀变速直线运动的研究