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1、第二十七章第二十七章 相相 似似一、新课引入一、新课引入 利用相似可以解决生活中的问题，计量一利用相似可以解决生活中的问题，计量一些无法直接测量的物体的长度些无法直接测量的物体的长度.解题的关键在于解题的关键在于构建相似三角形构建相似三角形. . 例例6 6 左、右并排的两棵大树的高分别是左、右并排的两棵大树的高分别是AB=8 m=8 m和和CD=12 m=12 m，两树根部的距离，两树根部的距离BD=5 m.=5 m.一个身高一个身高1 16 m6 m的的人沿着正对这两棵树的一条水平直路人沿着正对这两棵树的一条水平直路L从左向右前进，当从左向右前进，当他与左边较低的树的距离小于多少时，就不能
2、看到右边较他与左边较低的树的距离小于多少时，就不能看到右边较高的树的顶端点高的树的顶端点C？( (解答见课本解答见课本4141页页) )二、再试牛刀二、再试牛刀例例3：已知左，右并排的两棵大树的高分：已知左，右并排的两棵大树的高分别是别是AB=8m和和CD=12m，两树的根部的距，两树的根部的距离离BD=5m。一个身高。一个身高1.6m的人沿着正对的人沿着正对着两棵树的一条水平直路从左向右前进，着两棵树的一条水平直路从左向右前进，当他与左边较低的树的距离小于多少时，当他与左边较低的树的距离小于多少时，就不能看见右边较高的树的顶端点就不能看见右边较高的树的顶端点C？K盲区盲区观察者观察者看不到看
3、不到的区的区 域。域。仰角仰角：视线在水平：视线在水平 线以线以上的夹角。上的夹角。水平线水平线视线视线视点视点观察者眼睛的位置。观察者眼睛的位置。(1)FBCDHGlAK(1)FBCDHGlAKFABCDHGKl(2)分析：分析：假设观察者从左向右走到点假设观察者从左向右走到点E时，他的眼睛的位时，他的眼睛的位置点置点F与两颗树的顶端点与两颗树的顶端点A、C恰在一条直线上恰在一条直线上,如如果观察者继续前进，由于这棵树的遮挡，右边树果观察者继续前进，由于这棵树的遮挡，右边树的顶端点的顶端点C在观察者的盲区之内，观察者看不到在观察者的盲区之内，观察者看不到它。它。E由题意可知，由题意可知，AB
4、L，CDL，ABCD，AFH CFKFHFK=AHCK即即FHFH+5=8-1.612-1.6解得解得FH=8当他与左边的树的距离小于当他与左边的树的距离小于8m时，由时，由于这棵树的遮挡，右边树的顶端点于这棵树的遮挡，右边树的顶端点C在观在观察者的盲区之内，就不能看见右边较高的察者的盲区之内，就不能看见右边较高的树的顶端点树的顶端点C 你能设计方案，利用相似三角形的知识测量你能设计方案，利用相似三角形的知识测量旗杆的高度吗？旗杆的高度吗？方法一：利用阳光下的影子方法一：利用阳光下的影子三、提出问题三、提出问题 操作方法：一名学生在直立于旗杆影子的顶端处操作方法：一名学生在直立于旗杆影子的顶端
5、处, ,测出该同学的影长和此时旗杆的影长测出该同学的影长和此时旗杆的影长 点拨：把太阳的光线看成是平行的点拨：把太阳的光线看成是平行的. . 太阳的光线是平行的，太阳的光线是平行的， AECB， A AEBCBD. . 人与旗杆是垂直于地面的，人与旗杆是垂直于地面的， ABECDB， ABECBD. . .即即CD= .= . 因此，只要测量出人的影长因此，只要测量出人的影长BE，旗杆的影长，旗杆的影长DB，再，再知道人的身高知道人的身高AB，就可以求出旗杆，就可以求出旗杆CD的高度了的高度了BEBDABBDBECDAB方法二：利用镜子的反射方法二：利用镜子的反射 操作方法：选一名学生作为观测
6、者在他与旗杆之操作方法：选一名学生作为观测者在他与旗杆之间的地面上平放一面镜子，固定镜子的位置，观测者看间的地面上平放一面镜子，固定镜子的位置，观测者看着镜子来回调整自己的位置，使自己能够通过镜子看到着镜子来回调整自己的位置，使自己能够通过镜子看到旗杆项端测出此时他的脚与镜子的距离、旗杆底部与旗杆项端测出此时他的脚与镜子的距离、旗杆底部与镜子的距离就能求出旗杆的高度镜子的距离就能求出旗杆的高度 点拨：入射角反射角点拨：入射角反射角 入射角反射角入射角反射角, , AEBCED. 人、旗杆都垂直于地面人、旗杆都垂直于地面, , BD9090. . . . 因此，测量出人与镜子的距离因此，测量出人
7、与镜子的距离BE，旗杆与镜子的，旗杆与镜子的距离距离DE，再知道人的身高，再知道人的身高AB，就可以求出旗杆，就可以求出旗杆CD的的高度高度DEBECDAB方法三：利用标杆测量旗杆的高度方法三：利用标杆测量旗杆的高度 操作方法：选一名学生为观测者，在他和旗杆之间操作方法：选一名学生为观测者，在他和旗杆之间的地面上直立一根高度已知的标杆，观测者前后调整自的地面上直立一根高度已知的标杆，观测者前后调整自己的位置，使旗杆顶部、标杆顶部与眼睛恰好在同一直己的位置，使旗杆顶部、标杆顶部与眼睛恰好在同一直线上时，分别测出他的脚与旗杆底部，以及标杆底部的线上时，分别测出他的脚与旗杆底部，以及标杆底部的距离即
8、可求出旗杆的高度距离即可求出旗杆的高度. . 点拨：人、标杆和旗杆都垂直于地面点拨：人、标杆和旗杆都垂直于地面人、标杆和旗杆都垂直于地面，人、标杆和旗杆都垂直于地面，ABFEFDCDH9090，人、标杆和旗杆是互相平行的人、标杆和旗杆是互相平行的EFCN，1 12.2.3 33 3，A AMEANC， . . 人与标杆的距离、人与旗杆的距离，标杆人与标杆的距离、人与旗杆的距离，标杆与人的身高的差与人的身高的差EM都已测量出，都已测量出，能求出能求出CN. .ABFC CDFAND9090，四边形四边形ABND为矩形为矩形DNAB. .能求出旗杆能求出旗杆CD的长度的长度CNEMANAM8.为了
9、测量路灯（为了测量路灯（OS）的高度）的高度,把一根长把一根长1.5米的米的竹竿（竹竿（AB）竖直立在水平地面上）竖直立在水平地面上,测得竹竿的测得竹竿的影子（影子（BC）长为）长为1米米,然后拿竹竿向远离路灯方然后拿竹竿向远离路灯方向走了向走了4米（米（BB）,再把竹竿竖立在地面上再把竹竿竖立在地面上, 测测得竹竿的影长（得竹竿的影长（BC）为）为1.8米米,求路灯离地面的求路灯离地面的高度高度.?h?S?A?C?B?B?O?C?A?9、如图，有一路灯杆、如图，有一路灯杆AB(底部底部B不能直接到达不能直接到达)，在灯光下，小明在点，在灯光下，小明在点D处测得自己的影长处测得自己的影长DF3
10、M，沿，沿BD方向到达点方向到达点F处再测得自己得影长处再测得自己得影长FG4M，如果小明得身高为，如果小明得身高为1.6M，求路灯杆，求路灯杆AB的高度。的高度。DFBCEGA P D Q B C A谈谈你在本节课的收获谈谈你在本节课的收获.五、课堂小结五、课堂小结1.1.必做题：必做题：教材第教材第43-4443-44页习题页习题 六、布置作业六、布置作业3.3.备选题：备选题： 一盗窃犯于夜深人静之时潜入某单位作案，该一盗窃犯于夜深人静之时潜入某单位作案，该单位的自动摄像系统摄下了他作案的全过程单位的自动摄像系统摄下了他作案的全过程. .请你为请你为警方设计一个方案，估计该盗窃犯的大致身高警方设计一个方案，估计该盗窃犯的大致身高. .