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1、1 高一数学下学期期末考试卷第一卷选择题共 60 分一、选择题：本大题共12小题，每题 5分，共 60分。在每题给出的四个选项中，只有一项的符合题目要求的。11920转化为孤度数为A163B323C163D 323提示 :1801孤度。2根据一组数据判断是否线性相关时，应选用A散点图B茎叶图C频率分布直方图D频率分布折线图提示 : 散点图是用来观察变量间的相关性的. 3函数sin()4yx的一个单调增区间是 A ,0B0,4C,42D ,2提示 : 函数xysin的单调增区间是Zkkk22,22. 4矩形 ABCD 中，对角线 AC 与BD交于点 O，1e5BC，2e3DC，则OC等于A21(
2、51e +32e ) B21(51e -32e ) C 21(-51e +32e ) D21(51e +32e ) 提示 : OCAC21DCAD21DCBC2121(51e +32e ) 5某单位有老年人28 人，中年人54 人，青年人81 人，为了调查他们的身体状况的某项指标，需从他们中间抽取一个容量为36 样本，则老年人、中年人、青年人分别各抽取的人数是A6， 12，18 B 7，11， 19 C6，13，17 D 7，12，17 提示 : 函数sin3cos22xxy32sin2x, 而函数xysin的对称轴方程是: )(2Zkkx. 7甲乙两人下棋，甲获胜的概率为30，甲不输的概率为
3、70，则甲乙两人下一盘棋，最可能出现的情况是A甲获胜B乙获胜C二人和棋D 无法判断提示 : 由甲不输的概率为70可得乙获胜的概率也为30 . 8如图是计算111124620的一个程序框图，其中在判断框内应填入的条件是精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 8 页2 Ai 10 B i 10 Ci 20 D i 20 9函数34sincos2yxx的最大值是A0 B 3 C6 D 8 提示 :函数34sincos2yxx4sin4sin22xx, 再设,sin xt且11t. 于是原函数可化为关于t的一元二次函数4422tty其中
4、11t. 102002 年 8 月，在北京召开的国际数学家大会会标如下图，它是由 4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形，假设直角三角形中较小的锐角为，大正方形的面积是1，小正方形的面积是22cossin,251则的值等于A1 B2524C257D 725提示：211cossincossin2525，又04，1cossin25242cossin25， 22sincossincossincos1sincos51124712sincos155252511已知2 2,3,52 ,3 ,4pqp qABpq ACpq的夹角为，如图，若 D为BD 的中点，则AD为A152B152C7 D
5、18 提示 :AD21ACAB, 而2AD2AD。12在地上画一正方形线框，其边长等于一枚硬币的直径的2 倍，向方框中投掷硬币, 硬币完全落在正方形外的不计，则硬币完全落在正方形内的概率为 A 41B81C161D 324提示 :324141442222测度测度DdAP第二卷选择题共90分二、填空题：本大题共4小题，每题 4分，共 16分。把正确的答案填在题中横线上。提示：两个向量共线的充要条件是：存在实数0t使得ntm。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 8 页3 提示：由函数f x x2x 2，x 5，5 的图像可知使得
6、0 xf的x取值范围是21x。于是使f x0 0的概率为：103。15某校为了了解学生的课外阅读情况，随即调查了 50名学生，得到他们在某天阅读时间及人数的数据，结果用下面的条形图表示，根据条形图可知这50名学生在这天内平均每人的课外阅读时间为小时。三、解答题：本大题共6小题，共 74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17本小题总分值12分已知2，且 4sin =3cos ，求cos()4sin2的值。18本小题总分值12分根据下面的要求，求满足12 3 n500的最小的自然数n。画出执行该问题的程序框图；以下是解答该问题的一个程序，但有几处错误，请找出这些错误并予以更正。程序： i
7、 1 S1 n0 DO S 500 SSi ii 1 nn1 WEND PRINT n1 END 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 8 页4 19本小题总分值12分抛掷两颗骰子，计算：1事件“两颗骰子点数相同”的概率；2事件“点数之和小于7”的概率；3事件“点数之和等于或大于11”的概率。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 8 页5 21本小题总分值12分某地区 100位居民的人均月用水量单位：t 的分组及各组的频数如下： 0，4；， 1 ， 8；1 ，
8、 ，15；， 2 ，22；2 ， ，25；， 3 ，14；3 ， ，6；， 4 ，4；4 ， 4，5 ， 2。列出样本的频率分布表；画出频率分布直方图，并根据直方图估计这组数据的众数；当地政府制定了人均月用水量为3t 的标准，假设超出标准加倍收费，当地政府解释说，85以上的居民不超出这个标准，这个解释对吗？为什么？22本小题总分值14 分函数的性质通常指函数的定义域、值域、周期性、单调性、奇偶性等，请选择适当的探究顺序研究函数f(x)=xxsin1sin1的性质，并在此基础上，作出其在,上的图象 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第
9、5 页，共 8 页6 参考答案 一、选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 D A B A A C C A D D A D 二、填空题131214310150.9 1612sin()36yx三、解答题17解：4sin3cos,且（， ）2343tan,cos,sin4552cos()(cossin)21125535242()()sin 22sincos4sincos43448. 18解：如下列图错误1：S=1改为 S=0 错误 2：DO ，改正为WHILE 错误 3：PRINA n+1 改正为 PRINA n. 19解：解：我们用列表的方法列出所有可能结果：1 2 3 4
10、 5 6 1 (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6) 2 (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6) 3 (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6) 4 (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6) 5 (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6) 掷第二颗得到的点数掷第一颗得到的点数精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 8 页7 6 (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,
11、5) (6,6) 由表中可知，抛掷两颗骰子，总的事件有36 个。 1记“两颗骰子点数相同”为事件A，则事件A有 6 个基本领件，61( )366P A 2记“点数之和小于7”为事件B，则事件B有 15 个基本领件，155( )3612P B 3记“点数之和等于或大于11”为事件C，则事件C有 3 个基本领件，31()3612P C20解：(4, 2)ADABBCCDxyABCDABCD与不共线，四边形为梯形，/(2)(4)012BCADx yyxyx(6,1),(2,3)ACABBCxyBDBCCDxy0ACBDACBD?(6)(2)(1)(3)0 xxyy即22142150,26231( 6
12、,3)2, 1xyxyyxxxyyBC又代入上式，得或或()21解：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 8 页8 这组数据的众数为2.25 。人均月用水量在3t 以上的居民的比例为6+4+2=12，即大约是有12的居民月均用水量在3t 以上， 88的居民月均用水量在3t 以下，因此，政府的解释是正确的。22解：1sin01sin0 xxfx的定义域为R1 sin1sin1 sin1sinfxxxxxfxf(x)为偶函数； f(x+)=f(x), f(x)是周期为的周期函数； 22( )sincossincos|sincos|sincos|22222222xxxxxxxxf x当0,2x时2cos2xfx；当2x，时2sin2xfx或当0,2x时 f(x)=)2cos2|cos|22)sin1sin1(2xxxx当0,2x时fx单减；当2x，时 fx单增；又fx是周期为的偶函数f(x) 的单调性为：在,2kk上单增，在 ,2kk上单减。 当0,2x时2cos2 22xfx，；当2x，时2sin222xfx，fx的值域为：2 ,2由以上性质可得：fx在，上的图象如上图所示：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 8 页