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1、1 / 6 高一 2018级分班考试数学试卷一、选择题（本大题共10 个小题，每小题 3 分，共 30分）1、下列计算正确的是（）. A、325()aa B、1025aaaC、523()aaa D、333()abab2、 O的半径为4，圆心 O到直线l的距离为 3，则直线l与 O的位置关系是（） A、相交 B、相切 C、相离 D、无法确定3、下列命题：若22ab，则ab；若两个相似三角形面积之比是14，则相似比是12；两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；一组数据的众数只有一个其中真命题的个数是（）A、1 个 B 、2 个 C、 3个 D 、4 个4、从矩形的一个顶点向对角线引垂线，此垂线分
2、对角线所成的两部分之比为1： 3，已知两对角线的交点到矩形较长边的距离为3.6cm，则矩形对角线长为( ). A、7.2 B、7.2 3 C、14.4 3 D、14.4 5、现有A、B 两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1， 2，3，4，5， 6）. 用小莉掷A 立方体朝上的数字为x、小明掷B 立方体朝上的数字为y来确定点P（xy，），那么它们各掷一次所确定的点P落在抛物线24yxx上的概率为（）A、118 B、112 C、19 D、166、小强从如图所示的二次函数2yaxbxc 的图象中，观察得出了下面五条信息：（1）0a；（ 2）1c；（ 3）0b；（ 4）0abc；（ 5）
3、0abc你认为其中正确信息的个数有（）A、2 个 B、3 个 C、4 个 D、5 个（第 6题图）（第7 题图）7、如图， ABC的两条中线AE和 BF相交于点G， EFG的面积为1，则 ABC的面积为（）A、4 B、8 C、10 D、12 8、整理一批图书，如果由一个人单独做要花60 小时 . 现先由一部分人用一小时整理，随后增加15 人和他们一起又做了两小时，恰好完成整理工作. 假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员ABCEFG精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页2 / 6 FEDCBA有( )人. A、6
4、 B、12 C、8 D、10 9、如图，若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数1yx（0 x）的图象上，则点E的坐标是（）. A、（3 2,2 3） B、（215，215）C、（54，45） D、（22,2）（第 9 题图）10、若分式212xxm不论x取何值总有意义, 则 m的取值范围是（）A、m 1 B、m1 C、m1 D、m 1 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共 18分）11、分解因式：221218xx=. 12、如图，AB是O的直径，弦CDAB若65ABD，则ADC13、已知关于x的不等式组0125axx无解 , 则a的取值范围是_. ( 第 12 题图
5、) (第 15题图 ) 14、若52326xaxx的解是正数，则a的取值范围是 . 15、如图 ,D、F 分别在 ABC的边 AB 、AC上, 且 AD DB=CF FA=2 3，连接 DF并延长，交BC的延长线于点 E,则 EFFD=_. 16、某商品的标价比成本高%a，当该商品降价出售时，为了不亏本，降价幅度不得超过%b. 请用含有a的代数式表示b：. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页3 / 6 高一 2018级分班考试数学试卷答题纸一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共 30分）题号1 2 3 4
6、5 6 7 8 9 10 答案二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共 18分）11、；12、；13、；14、；15、；16、. 三、解答题（本大题共6个小题，共 52 分）17、（本题满分4 分）计算：203(13)84sin 451218、（本题满分6 分）化简求值：211121222xxxxxx, 其中x=2. 19、（本题满分8 分）课外实践活动中，王老师带领学生测量学校旗杆的高度. 如图，在A 处用测角仪（离地高度1.5M）测得旗杆顶端的仰角为15，朝旗杆方向前进23M 到 B 处，再次测得旗杆顶端的仰角为30，求旗杆EG 的高度 . A B G F E D C 153023M
7、（第 19题图）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页4 / 6 20、（本题满分10 分）已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB分别与xy、轴交于点B、A，与反比例函数的图象分别交于点C、D，CEx轴于点E，1tan422ABOOBOE，（1）求该反比例函数的解读式；（2）求直线AB的解读式（第 20 题图）21、（本题满分12 分）如图，ABC中，4390ACBCC，半径为1 的圆的圆心P以 1 个单位 / 秒的速度由点A沿AC方向在AC上移动，设移动时间为t（单位：秒）（1）当t为何值时，P与AB相切；（
8、2）作 PDAC交AB于点D，如果P和线段BC 交于点E证明：当165t秒时，四边形PDBE为平行四边形O x y A C B E D B D A C P E P C A B （第 21 题图）图 1 图 2 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页5 / 6 22、（本小题满分12 分）已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边OA在y轴的正半轴上，OC在x轴的正半轴上，OA=2，OC=3过原点O作AOC的平分线交AB于点D，连接DC，过点D作DEDC，交OA于点E（1）求过点E、D、C的抛物线的解读式；（2
9、）将EDC绕点D按顺时针方向旋转后，角的一边与y轴的正半轴交于点F，另一边与线段OC交于点G如果DF与（ 1）中的抛物线交于另一点M，点M的横坐标为65，那么EF=2GO是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；（3）对于（ 2）中的点G，在位于第一象限内的该抛物线上是否存在点Q，使得直线GQ与AB的交点P与点C、G构成的PCG是等腰三角形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由（第 22 题图）y x D B C A E O 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页6 / 6 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页