《2022年长方体和正方体经知识点归纳+经典例题 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年长方体和正方体经知识点归纳+经典例题 .pdf（4页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、学习必备欢迎下载第三单元长方体和正方体日期：基础知识一、知识点一：长方体和正方体的认识1、长方体和正方体的特征：长方体有6 个面，每个面都是长方形（特殊的有一组对面是正方形） ，相对的面完全相同；有12 条棱，相对的棱平行且相等；有8 个顶点。正方形有 6 个面，每个面都是正方形，所有的面都完全相同；有12 条棱，所有的棱都相等；有8 个顶点。2、长、宽、高：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。3、长方体的棱长总和 =（长宽高） 4用字母表示： (a+b+h) 4正方体的棱长总和 = 棱长 12用字母表示： 12a 二、知识点二：长方体和正方体的表面积的计算4、表面积：长方
2、体或正方体6 个面的总面积叫做它的表面积。5、长方体的表面积 =（长宽长高宽高）2用字母表示： S=（abahbh） 2 正方体的表面积 = 棱长棱长 6 用字母表示： S=6a26、表面积单位： 平方厘米、平方分米、平方米7、 1m2 =100dm2 1dm2 =100cm2三、知识点三：长方体和正方体的体积的计算7、体积： 物体所占空间的大小叫做物体的体积。8、长方体的体积 = 长宽高用字母表示： V=abh正方体的体积 = 棱长棱长棱长用字母表示： V=a39、体积单位：立 方厘米、立方分米和立方米1m3=1000dm3 1dm3=1000cm3 1m3=100 0000cm310、长方
3、体和正方体的体积统一公式：长方体或正方体的体积 =底面积高精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页学习必备欢迎下载用字母表示： V=Sh11、体积单位的互化：把高级单位化成低级单位，用高级单位数乘以进率；-大乘小把低级单位聚成高级单位，用低级单位数除以进率。-小除大四、知识点三：长方体和正方体的容积的计算12、容积： 容器所能容纳物体的体积。13、容积单位： 升和毫升（ L 和 ml） 1L=1000ml 1L= 1dm3 1ml= 1cm314、容积的计算： 长方体和正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同，但要从
4、里面量长、宽、高。典型习题一、填空1、一个长方体的棱长总和是2.4 米，同一个顶点的三条棱长和是（） ；一个棱长为6分米的正方体木块表面积为（）平方分米。2、用 4 个棱长为2 分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（）平方分米或（）平方分米。3、一个长方体的表面积是420 平方厘米，这个长方体正好可以截成3 个相同的小正方体，则每个小正方体的表面积是（）平方厘米。4、将一个棱长4 分米的正方体截成4 个同样大的长方体后，表面积至少增加（）平方分米。5、一个长方体把它截成三个同样的正方体后，表面积比原来增加16 平方分米， 其中一个正方体的表面积是（） ，原来长方体的表面积是（） 。
5、6、一块长方体木料长2 米，宽 0.8 米，高 0.5 米，这块木料的占地面积是（）平方米，这块木料的表面积是（）平方米。7、用一根长132 厘米的铁丝，围成一个正方体的模型，棱长应是（）厘米；如果围成一个长方体的模型，长、宽、高的和是（）厘米。8、一只长方体木箱，底面周长是3 米，高 5 分米，表面积是258 平方分米，这个木箱下底面面积是（）平方分米。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页学习必备欢迎下载9、正方体的棱长扩大3 倍，它的表面积就扩大（）倍。正方体的棱长缩小3 倍，它的体积就缩小（）倍二、选择题。1.用
6、两个棱长是1 分米的正方体小木块拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积是（） 。A. 增加了B.减少了C.没有变2.如果把一个棱长是10 厘米的正方体切成两个完全相同的长方体，这两个长方体的表面积之和比原来的正方体表面积（） 。A. 增加了B.减少了C.没有变化3.正方体的棱长扩大2 倍，它的表面积就（） 。A.扩大 2 倍B.扩大 4 倍C.扩大 6 倍4.大 正方 体 的表 面积 是小 正 方体 的4 倍， 那么 大 正方 体的 棱 长之 和是 小 正方 体的（）A.2 倍B.4 倍C.6 倍D.8 倍5.把 一 个 正 方 体 切 成 大 小 相 等 的8 个 小 正 方 体 ， 8 个
7、小 正 方 体 的 表 面 积 之 和（） 。A.等于大正方体的表面积B.等于大正方体表面积的2 倍C.等于大正方体表面积的3 倍三、应用题1、一个房间长5 米，宽 3 米，高 2.8 米，现需油漆四壁和天花板，扣除门窗的面积4.5 平方米，求油漆的总面积有多大？2、把三个棱长都是2 厘米的正方体拼成一个长方体，表面积会减少了多少平方厘米？体积有没有发生变化？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页学习必备欢迎下载3、有一个长方体木箱，长0.7 米，宽 0.5 米，高 0.3 米。怎样放，这个木箱占地面积最小？最小是多少平
8、方米？3、有一个长方体的糖盒长和宽都是12 厘米，高10 厘米，在盒的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积至少是多少？4、用三个棱长为8 厘米的正方体木块拼成一个长方体，长方体的表面积是多少？棱长之和是多少？5、有一根长52 厘米的铁丝，恰好可以焊接成一个长6 厘米， 宽 4 厘米，高多少厘米的长方体？6、一个无盖的长方体玻璃缸，长5 分米，宽 4 分米，高 3 分米，缸里水深18 厘米，把一块铁完全浸没在水里，发现缸里的水面上升了10 厘米。这块铁块的体积是多少？7、一个底面积是80 平方厘米的鱼缸，放入20 条小鱼后，水面上升了2 厘米，这些小鱼平均每条的体积是多少？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页