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1、数学教案长方体和正方体的体积 教学目标1理解并驾驭长方体和正方体体积的计算方法2能运用长、正方体的体积计算解决一些简洁的实际问题3培育学生归纳推理，抽象概括的实力教学重点长方体和正方体体积的计算方法教学难点长方体和正方体体积公式的推导教学用具教具：1立方厘米的立方体24块，1立方分米的立方体1块学具：1立方厘米的立方体20块教学过程（）一、复习打算 1提问：什么是体积？ 2请每位同学拿出4个1立方厘米的立方体，把它们拼在一起，摆成一排老师提问：拼成了一个什么形体？（长方体）这个长方体的体积是多少？（4立方厘米）你是怎样知道的？（因为这个长方体由4个1厘米3的正方体拼成）假如再拼上一个1立方厘米
2、的正方体呢？（5立方厘米）谈话引入：要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位今日我们来学习怎样计算长方体和正方体的体积板书课题：长方体和正方体的体积二、学习新课（一）长方体的体积1拼摆长方体：请同学们四人为一组，用12个小正方体来拼摆长方体，并分别登记摆出的长方体的长、宽、高2学生汇报，老师板书：老师提问：这些长方体有什么共同点？（体积相等）不同点？（数据不同）为什么形态不同而体积相等呢？（因为它们都含有同样多的体积单位12个1立方厘米）老师引导：请视察自己摆出的长方体长、宽、高的数，除了表示出长方体的长、宽、高的长度外，还表示什么？师生共同归纳：表示长的数，如4，除了表示4厘米
3、长外，还表示出一排摆了4个1立方厘米的正方体同样的道理，表示宽的数还表示摆了几排，表示高的数还表示有几层3第一组：请同学们摆出一个长4厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体，说出它的体积一排摆出4个1立方厘米的正方体一共摆了三排摆两层 其次组：同上要求摆出长3厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体一排摆出3个1立方厘米的正方体一共摆了3排摆2层 第三组：想象一个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体，说出体积一排摆出5个1立方厘米的正方体一共摆了4排摆2层思索：请视察这些从实际操作中得出的数据，结合拼摆成的图形，看一看这些数据与长方体的体积有没有关系？是什么关系？（长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积）
4、 老师板书：长方体的体积长×宽×高 老师：用V表示体积，a表示长，b表示宽，h表示高，公式可以写成： 板书： Vabh出示投影图：4自学例1一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少？7×4×384（立方厘米）答：它的体积是84立方厘米（二）正方体体积1老师提问：此时的长，宽，高各是多少？变成了什么图形？这个正方体的体积可以求出来吗？2练习 棱长为2分米，它的体积是多少平方分米？2×2×28（立方分米）棱长为4厘米，它的体积是多少平方厘米？4×4×464（立方厘米）3归纳正方体体积公式老师板书：正方体
5、体积棱长×棱长×棱长用V表体积，a表示棱长Va·a·a或者V4独立解答例2光明纸盒厂生产一种正方体纸板箱，棱长是5分米，体积是多少立方分米？ （分米3）答：体积是125立方分米（三）探讨长方体和正方体的体积计算方法是否相同学生归纳：因为正方体是特别的长方体在正方体中长，宽，高都相等，所以公式中b，h都变为a变换后，虽然长方体和正方体体积公式写出来不相同，但计算方法的实质是一样的，都是长×宽×高三、巩固反馈1口答填表长方体长/分米宽/分米高/分米体积（立方分米）512 4 35 10 24 正 方体棱长/米体积（立方米）6 30 0.4
6、 2推断正误并说明理由 （ ） （ ）一个正方体棱长4分米，它的体积是： （立方分米）（ ）一个长方体，长5分米，宽4分米，高3厘米，它的体积是60分米（ ）四、课堂总结今日这节课我们学习了新学问？谁来说一说？五、课后作业1一块砖的长是24厘米，宽是12厘米，厚是6厘米它的体积是多少平方厘米？2一块正方体的石料，棱长是7分米，这块石料的体积是多少立方分米？假如1立方分米石料重2.7千克，这块石料重多少千克？六、板书设计教学目标1理解并驾驭长方体和正方体体积的计算方法2能运用长、正方体的体积计算解决一些简洁的实际问题3培育学生归纳推理，抽象概括的实力教学重点长方体和正方体体积的计算方法教学难点长
7、方体和正方体体积公式的推导教学用具教具：1立方厘米的立方体24块，1立方分米的立方体1块学具：1立方厘米的立方体20块教学过程（）一、复习打算 1提问：什么是体积？ 2请每位同学拿出4个1立方厘米的立方体，把它们拼在一起，摆成一排老师提问：拼成了一个什么形体？（长方体）这个长方体的体积是多少？（4立方厘米）你是怎样知道的？（因为这个长方体由4个1厘米3的正方体拼成）假如再拼上一个1立方厘米的正方体呢？（5立方厘米）谈话引入：要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位今日我们来学习怎样计算长方体和正方体的体积板书课题：长方体和正方体的体积二、学习新课（一）长方体的体积1拼摆长方体：请
8、同学们四人为一组，用12个小正方体来拼摆长方体，并分别登记摆出的长方体的长、宽、高2学生汇报，老师板书：老师提问：这些长方体有什么共同点？（体积相等）不同点？（数据不同）为什么形态不同而体积相等呢？（因为它们都含有同样多的体积单位12个1立方厘米）老师引导：请视察自己摆出的长方体长、宽、高的数，除了表示出长方体的长、宽、高的长度外，还表示什么？师生共同归纳：表示长的数，如4，除了表示4厘米长外，还表示出一排摆了4个1立方厘米的正方体同样的道理，表示宽的数还表示摆了几排，表示高的数还表示有几层3第一组：请同学们摆出一个长4厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体，说出它的体积一排摆出4个1立方厘米的正方
9、体一共摆了三排摆两层 其次组：同上要求摆出长3厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体一排摆出3个1立方厘米的正方体一共摆了3排摆2层 第三组：想象一个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体，说出体积一排摆出5个1立方厘米的正方体一共摆了4排摆2层思索：请视察这些从实际操作中得出的数据，结合拼摆成的图形，看一看这些数据与长方体的体积有没有关系？是什么关系？（长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积） 老师板书：长方体的体积长×宽×高 老师：用V表示体积，a表示长，b表示宽，h表示高，公式可以写成： 板书： Vabh出示投影图：4自学例1一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体
10、积是多少？7×4×384（立方厘米）答：它的体积是84立方厘米（二）正方体体积1老师提问：此时的长，宽，高各是多少？变成了什么图形？这个正方体的体积可以求出来吗？2练习 棱长为2分米，它的体积是多少平方分米？2×2×28（立方分米）棱长为4厘米，它的体积是多少平方厘米？4×4×464（立方厘米）3归纳正方体体积公式老师板书：正方体体积棱长×棱长×棱长用V表体积，a表示棱长Va·a·a或者V4独立解答例2光明纸盒厂生产一种正方体纸板箱，棱长是5分米，体积是多少立方分米？ （分米3）答：体积是125
11、立方分米（三）探讨长方体和正方体的体积计算方法是否相同学生归纳：因为正方体是特别的长方体在正方体中长，宽，高都相等，所以公式中b，h都变为a变换后，虽然长方体和正方体体积公式写出来不相同，但计算方法的实质是一样的，都是长×宽×高三、巩固反馈1口答填表长方体长/分米宽/分米高/分米体积（立方分米）512 4 35 10 24 正 方体棱长/米体积（立方米）6 30 0.4 2推断正误并说明理由 （ ） （ ）一个正方体棱长4分米，它的体积是： （立方分米）（ ）一个长方体，长5分米，宽4分米，高3厘米，它的体积是60分米（ ）四、课堂总结今日这节课我们学习了新学问？谁来说一说？五、课后作业1一块砖的长是24厘米，宽是12厘米，厚是6厘米它的体积是多少平方厘米？2一块正方体的石料，棱长是7分米，这块石料的体积是多少立方分米？假如1立方分米石料重2.7千克，这块石料重多少千克？六、板书设计本文来源：网络收集与整理，如有侵权，请联系作者删除，谢谢！第13页 共13页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页