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1、学习必备欢迎下载高一物理匀速圆周运动知识介绍质点沿圆周运动，如果在任意相等的时间里通过的圆弧长度都相等，匀速圆周运动，这种运动就叫做“匀速圆周运动”，匀速圆周运动是圆周运动中，最常见和最简单的运动 （因为速度是矢量，所以匀速圆周运动实际上是指匀速率圆周运动）。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 9 页学习必备欢迎下载天体的匀速圆周运动定义质点 沿圆周 运动， 如果在任意相等的时间里通过的圆弧 长度都相等，这种运动就叫做“匀速圆周运动”，亦称“匀速率圆周运动”。因为物体作圆周运动时速率 不变， 但速度 方向随时发生变化。所以匀
2、速圆周运动的线速度是无时不刻不在变化的。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 9 页学习必备欢迎下载匀速圆周运动运动条件物体作匀速圆周运动时，速度的大小虽然不变，但速度的方向时刻改变，所以匀速圆周运动是 变速运动 。又由于作匀速圆周运动时，它的向心 加速度 的大小不变， 但方向时刻改变，故匀速圆周运动是变加速运动 。“匀速圆周运动”一词中的“匀速”仅是速率 不变的意思。 做匀速圆周运动的物体仍然具有加速度,而且加速度不断改变，因其加速度方向在不断改变， 其运动轨迹 是圆， 所以匀速圆周运动是变加速曲线运动 。匀速圆周运动加速度
3、方向始终指向圆心。 做变速圆周运动的物体总能分解出一个指向圆心的加速度，我们将方向时刻指向圆心的加速度称为向心加速度。公式解析计算公式1、 v（线速度 ）=S/t=2 r/T= r=2rf (S 代表弧长， t 代表时间， r 代表半径 ,f 代表频率 ) 2、 （角速度 ）=/t=2 /T=2 n （ 表示角度或者弧度）3、 T（周期 ）=2r/v=2 /4、 n（转速） =1/T=v/2 r= /25、 Fn（向心力） =mr 2=mv2/r=mr42/T2=mr4 2f2 6、 an（向心加速度 ）=r2=v2/r=r4 2/T2=r4 2n2 7、 vmax= gr （过最高点时的条件
4、）8、 fmin ( 过最高点时的对杆的压力)=mg- gr （有杆支撑）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 9 页学习必备欢迎下载9、 fmax ( 过最低点时的对杆的拉力)=mg+ gr （有杆）向心力公式的推导设一质点在A 处的运动速度为Va,在运动很短时间t 后 ,到达 B 点,设此时的速度为Vb 由于受向心力的作用而获得了一个指向圆心相关图片速度 v，在 v 与 Va 的共同作用下而运动到B 点，达到Vb 的速度则矢量 Va+矢量 v=矢量 Vb，矢量 v=矢量 Vb- 矢量 Va 用几何的方法可以得到Va 与 V
5、b 的夹角等于OA 与 OB 的夹角，当 t 非常小时v/v=s/r （说明： 由于质点做匀速圆周运动，所以 Va=Vb=v ，s 表示弧长， r 表示半径）所以 v=sv/r v/t=s/ t * v/r ，其中 v/t 表示向心加速度a，s/t 表示线速度所以 a=v2/r=r 2=r4 2/T2=r4 2n2 F（向心力） =ma=mv2/r=mr2=mr4 2/T2 物理介绍描述匀速圆周运动快慢的物理量：线速度 v 意义：描述质点沿圆弧运动的快慢，线速度越大，质点沿圆弧运动越快。定义：线速度的大小等于质点通过的弧长s 与所用时间t 的比值。单位： m/s 。矢量：方向在圆周各点的切线方
6、向上。就是物体做匀速圆周运动的瞬时速度。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 9 页学习必备欢迎下载质点做匀速圆周运动时，线速度大小不变，但方向时刻在改变，故其线速度不是恒矢量。边缘相连接的物体，线速度相同。角速度 定义：连接质点和圆心的半径(动半径 )转过的角度跟所用时间的比值，叫做匀速圆周运动的角速度。单位： rad/s( 弧度每秒 )。矢量 (中学阶段不讨论)。质点做匀速圆周运动时，角速度 恒定不变。同一物体上，角速度相同。周期 T 定义：做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期。单位： s(秒)。标量：只有大小。
7、意义：定量描述匀速圆周运动的快慢。周期长说明运动得慢，周期短说明运动得快。质点做匀速圆周运动时，周期恒定不变。频率 f 定义：周期的倒数(每秒内完成周期性运动的次数)叫频率。单位： Hz( 赫)。标量：只有大小。意义：定量描述匀速圆周运动的快慢，频率高说明运动得快，频率低说明运动得慢。质点做匀速圆周运动时，频率恒定不变。转速 n 定义：做匀速圆周运动的质点每秒转过的圈数。单位：在国际单位制中为r/s(转每秒 )；常用单位为r/min( 转每分 )。1 r/s=60 r/min 。（注： r=round 英：圈，圈数）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - -
8、 - - -第 5 页，共 9 页学习必备欢迎下载标量：只有大小。意义：实际中定量描述匀速圆周运动的快慢，转速高说明运动得快，转速低说明运动得慢。质点作匀速圆周运动时，转速恒定不变。几个物理量之间的关系1匀速圆周运动属于A匀速运动 B匀加速运动C加速度不变的曲线运动 D变加速曲线运动显示解析试题篮 2如图所示为火车站用来装卸煤炭使用的水平传送带模型，水平传送带的长度为L=8m ，传送带的皮带轮半径均为R=0.4m ，皮带轮转动的角速度为 =10rad/s 传送带的底部距地面的高度为h=4.2m， 现有一块矩形煤炭 （视为质点）无初速度地释放在水平传送带的A点位置处（ A、B分别为皮带轮中心轴正
9、上方的两个点）已知煤炭与皮带之间的动摩擦因数为=0.2皮带轮与皮带之间始终不打滑空气阻力不计，g 取10m/s2回答下列问题：（1）水平传送带的传动速度为多少？该块煤炭从释放到和传送带共速时，煤块和传送带运动的距离分别是多少？（2）该块煤炭到达 B点后是沿着皮带轮的圆弧滑下，还是离开圆弧飞出？说明原因（要求有必要的理论运算） （3）该块煤炭落在水平地面上的落点与O2点正下方的水平距离多大？显示解析试题篮3如图，质量为 0.5kg 的小杯里盛有 1kg 的水，用绳子系住小杯在竖直平面内做“水流星”表演，转动半径为 1m ，小杯通过最高点的速度为4m/s，g 取10m/s2求：（1）在最高点时，绳
10、的拉力？（2）在最高点时水对小杯底的压力？（3）为使小杯经过最高点时水不流出，在最高点时最小速率是多少？VIP 显示解析试题篮 4一艘宇宙飞船绕着某行星做匀速圆周运动，已知运动的轨道半径为 r ，周期为 T，引力常量为 G ，求行星的质量 M 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 9 页学习必备欢迎下载显示解析试题篮5如图装置叫做离心节速器，它的工作原理和下述力学模型类似： 在一根竖直硬质细杆的顶端O用铰链连接两根轻杆， 轻杆的下端分别固定两个金属小球 当发动机带动竖直硬质细杆转动时，两个金属球可在水平面上做匀速圆周运动，如图
11、所示设与金属球连接的两轻杆的长度均为L，两金属球的质量均为m ，各杆的质量均可忽略不计当发动机加速运转时，轻杆与竖直杆的夹角从 30增加到 60，忽略各处的摩擦和阻力求： （1）当轻杆与竖直杆的夹角为30时金属球做圆周运动的线速度的大小v1；（2） 轻杆与竖直杆的夹角从 30增加到 60的过程中机器对两小球所做的总功显示解析试题篮6如图所示，细绳一端系着质量M=0.6kg的物体，静止在水平平板上，另一端通过光滑小孔吊着质量m=0.3kg的物体，M的中点与圆孔距离为 0.2m，并知 M和水平面的最大静摩擦力为2N，现使此平板绕中心轴线转动，为保持物体与平板处于相对静止状态，问：（1）水平板转动的
12、最大角速度 为多少？（2）水平板转动的最小角速度 为多少？（3）水平板转动的角速度 为多少时，可使物体M与木板间摩擦力为 0？g 取10m/s2，结果中可保留根号我们用电磁打点计时器、 米尺、游标卡尺、 纸带、复写纸来完成下述实验：（打点计时器所接交流电的频率为50Hz，A、B、C、D 为计数点，相邻两计数点间有四个点未画出）如图甲所示， 将打点计时器固定在桌面上， 将纸带的一端穿过打点计时器的限位孔，然后固定在圆盘的侧面，当圆盘转动时，纸带可以卷在圆盘侧面上；接通电源，打点计时器开始打点，启动控制装置使圆盘匀加速转动；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - -
13、 - - - -第 7 页，共 9 页学习必备欢迎下载经过一段时间，停止转动和打点，取下纸带，进行测量（1）用 20 分度的游标卡尺测得圆盘的半径如图乙所示，圆盘的半径r 为 cm ；（2）由图丙可知，打下计数点D时，圆盘转动的角速度为rad/s ；（3）纸带运动的加速度大小为m/s2，圆盘转动的角加速度大小为rad/s2；（4）如果实验测出的角加速度值偏大，其原因可能是（至少写出1 条） 我们用电磁打点计时器、米尺、游标卡尺、纸带、复写纸来完成下述实验：（打点计时器所接交流电的频率为50Hz ， A 、 B 、 C 、 D 为 计 数 点 ， 相 邻 两 计 数 点 间 有 四 个 点 未
14、画 出 ）如图甲所示，将打点计时器固定在桌面上，将纸带的一端穿过打点计时器的限位孔，然后固定在圆盘的侧面，当圆盘转动时，纸带可以卷在圆盘侧面上；接通电源，打点计时器开始打点，启动控制装置使圆盘匀加速转动；经过一段时间，停止转动和打点，取下纸带，进行测量（1）用 20 分度的游标卡尺测得圆盘的半径如图乙所示，圆盘的半径r 为6.000 cm ；（2）由图丙可知，打下计数点D 时，圆盘转动的角速度为6.5 rad/s ；（3）纸带运动的加速度大小为0.59 m/s2，圆盘转动的角加速度大小为9.8 rad/s2；（4）如果实验测出的角加速度值偏大，其原因可能是测量转动半径时没有考虑纸带的厚度（至少
15、写出 1 条） 考点： 匀速圆周运动 专题： 实验题 分析： （1）20分度的游标卡尺精确度为0.05mm ，读数时先读大于1mm 的整数部分，再读不足1m的小数部分；（2）根据平均速度等于中间时刻瞬时速度求出D点的瞬时速度，然后根据v=r 求解角速度；（3）用逐差法求解出加速度，再根据加速度等于角加速度与半径的乘积来计算角加速度；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 9 页学习必备欢迎下载（4）根据公式=ar 进行判断解答： 解： （1）整数部分为60mm ，小数部分为零，由于精确度为0.05mm ，故需写到 0.001cm 处，故读数为6.000cm；故答案为： 6.000 ；（2）打下计数点D 时，速度为精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 9 页