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1、名师精编欢迎下载(泸州 )高二文科概率统计练习题一统计问题1在“世界读书日”前夕，为了了解某地5000名居民某天的阅读时间，从中抽取了200名居民的阅读时间进行统计分析。在这个问题中，5000名居民的阅读时间的全体是（）A.总体 B.个体C.样本的容量 D.从总体中抽取的一个样本2一个容量为N的总体抽取容量为n 的样本， 当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为1p、2p、3p，则 ( )A.123pppB.123pppC.132pppD.132ppp3某次考试结束后，从考号为1-1000号的 1000 份试卷中，采用系统抽样法抽取50 份
2、试卷进行试评，则在考号区间 850,949 之中被抽到的试卷份数为（）A一定是5 份 B可能是4 份C可能会有10 份 D不能具体确定4高三3班共有学生56人，现根据座号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本已知3号、31号、45号同学在样本中，那么样本中还有一个同学的座号是（）A15 B16 C17 D185某校共有学生2000名，各年级男、女生人数如表所示，已知高一、高二年级共有女生753人现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在高三年级抽取的学生人数为（）高一年级高二年级高三年级女生373xy男生377370zA12 人 B16 人 C18 人 D24 人6某中学从甲、乙两个艺
3、术班中选出7 名学生参加市级才艺比赛，他们取得的成绩（满分100）的茎叶图如图所示，其中甲班学生成绩的众数是85，乙班学生成绩的中位数是83，则yx的值为（）A.6 B.8 C.9 D.117根据如下样本数据：x345678y4.02.55. 00.50.20. 3得到的回归方程为abxy ?，则（）A.0a ,0b B.0a ,0bC.0a ,0b D.0a ,0b8如图是一容量为100的样本的重量频率分布直方图，则由图可估计样本重量的中位数为 .精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页名师精编欢迎下载9某中学共有学生2
4、800人，其中高一年级970人，高二年级930人，高三年级900人，现采用分层抽样的方法，抽取280人进行体育达标检测，则抽取高二年级学生人数为 .10某年级有1000 名学生，现从中抽取100 人作为样本，采用系统抽样的方法，将全体学生按照1 1000 编号，并按照编号顺序平均分成100 组(1 10 号， 11 20 号， 991 1000 号) 若从第1 组抽出的编号为6，则从第10组抽出的编号为_11若采用系统抽样方法从420 人中抽取21 人做问卷调查，为此将他们随机编号为1，2，420，则抽取的21人中，编号在区间241,360内的人数是12将容量为n的样本中的数据分成5 组，绘制
5、频率分布直方图。若批 1 至第 5 个长方形的面积之比3：4：5：2：1，且最后两组数据的频数之各等于15，则n等于13为了解宿迁市高三学生的身体发育情况，抽查了宿迁市100 名高三男生的体重. 根据抽样测量后的男生体重（单位： kg）数据绘制的频率分布直方图如图所示，则这100 名学生中体重值在区间56.5 ，64.5 ）的人数是二几何概率问题1若, 1,0,1,2a b，则函数2( )2f xaxxb有零点的概率为 AA1316 B78 C34 D582在区间0, 2 上任取一个数x，则使得2sin1x的概率为（）A.16 B.14 C.13 D.233从区间3,3中任取两个整数a，b，设
6、点, a b在圆223xy内的概率为1，从区间3,3中任取两个实数a，b，直线30axby和圆223xy相离的概率为2，则（）A12 B12 C12 D1和2的大小关系无法确定4 在区间2 ,2内随机取两个数分别记为,a b则使得函数2244fxxaxb有零点的概率为 （）A34 B1516 C78 D1165若在区间 0 ，2 中随机地取两个数，则这两个数中较大的数大于12的概率是 ( )（A）916（B）34（ C ）1516（D）15326节日里某家前的树上挂了两串彩灯，这两串彩灯的第一次闪亮相互独立，若接通电后的月秒内任一时刻等可能发生，然后每串彩灯在4 秒内间隔闪亮，那么这两串彩灯同
7、时通电后它们第一次闪亮的时刻相差不超过1 秒的概率是（）A165 B169 C41 D1677已知( , ) 02, 11Mx yxy，点( , )P x yM，使得0 xy的概率为8设0,0，4,0，在线段上任投一点，则1的概率为精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页名师精编欢迎下载9将 a，b都是整数的点 （a，b）称为整点， 若在圆 x2+y26x+5=0 内的整点中任取一点M ，则点 M到直线 2x+y12=0的距离大于的概率为 _ 10 实数 x-1 ，1 ， y0 ， 2 ，则点 P(x ，y) 落在不等式组
8、02012022yxyxyx所表示的区域内的概率为三计算解答题1 （本小题满分10 分）从某校高三年级800 名学生中随机抽取50 名测量身高据测量，被抽取的学生的身高全部介于 155cm和 195cm之间，将测量结果分成八组得到的频率分布直方图如下：（1）试估计这所学校高三年级800 名学生中身高在180cm以上（含180cm）的人数为多少；（2）在样本中，若学校决定身高在185cm以上的学生中随机抽取2 名学生接受某军校考官进行面试，求：身高在190cm以上的学生中至少有一名学生接受面试的概率2某校从高中部年满16 周岁的学生中随机抽取来自高二和高三学生各10 名，测量他们的身高，数据如下
9、（单位：cm）高二： 166,158,170,169,180,171,176,175,162,163高三： 157,183,166,179,173,169,163,171,175,178（1）若将样本频率视为总体的概率，从样本中来自高二且身高不低于170 的学生中随机抽取3 名同学，求其中恰有两名同学的身高低于175 的概率；（2）根据抽测结果补充完整下列茎叶图，并根据茎叶图对来自高二和高三学生的身高作比较，写出两个统计结论.3某车间20名工人年龄数据如下表：年龄（岁）工人数（人）191283293305314323401合计20（1）求这20名工人年龄的众数与极差；（2）以十位数为茎，个位数
10、为叶，作出这20名工人年龄的茎叶图；（3）求这20名工人年龄的方差. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页名师精编欢迎下载4海关对同时从CBA,三个不同地区进口的某种商品进行抽样检测，从各地区进口此种商品的数量（单位：件）如右表所示，工作人员用分层抽样的方法从这些商品中共抽取6 件进行检测（1）求这 6 件样品中来自CBA,各地区商品的数量；（2）若在这6 件样品中随机抽取2 件送往甲机构进一步检测，求这2 件商品来自相同地区的概率.520 名学生某次数学考试成绩（单位：分）的频数分布直方图如下：（1）求频率分布直方图
11、中a的值；（2）分别球出成绩落在6050，与7060，中的学生人数；（3）从成绩在7050，的学生中人选2 人，求此2 人的成绩都在7060，中的概率 .6某小区在一次对20 岁以上居民节能意识的问卷调查中，随机抽取了100 份问卷进行统计，得到相关的数据如下表：（）由表中数据直观分析，节能意识强弱是否与人的年龄有关？（）据了解到，全小区节能意识强的人共有350 人，估计这350 人中，年龄大于50 岁的有多少人？（）按年龄分层抽样，从节能意识强的居民中抽5 人，再从这5 人中任取 2 人，求恰有1 人年龄在20 至 50 岁的概率 .地区ABC数量50150100精选学习资料 - - - -
12、 - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页名师精编欢迎下载7某中学举行了一次“环保知识竞赛”活动为了了解本次竞赛学生成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数， 满分为 100 分）作为样本 （样本容量为n）进行统计 按照50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出了得分在50,60)，90,100的数据）频率分布直方图茎叶图（）求样本容量n和频率分布直方图中x、y 的值；（）在选取的样本中，从竞赛成绩是80 分以上（含80 分）的同学中随机抽取2 名同学到市政广
13、场参加环保知识宣传的志愿者活动，求所抽取的2 名同学来自不同组的概率8一个盒子里装有三张卡片，分别标记有数字1，2，3，这三张卡片除标记的数字外完全相同。随机有放回地抽取3次，每次抽取1张，将抽取的卡片上的数字依次记为a，b，c. （）求“抽取的卡片上的数字满足abc”的概率；（）求“抽取的卡片上的数字a，b，c不完全相同”的概率.9城市公交车的数量若太多则容易造成资源的浪费；若太少又难以满足乘客需求. 某市公交公司在某站台的60 名候车乘客中随机抽取15 人，将他们的候车时间作为样本分成5 组，如下表所示（单位：分钟）：组别候车时间人数一0,5)2二5,10)6三10,15)4四15,20)
14、2五20,251（1）估计这60 名乘客中候车时间少于10 分钟的人数；（2）若从上表第三、四组的6 人中任选2 人作进一步的调查，求抽到的两人恰好来自不同组的概率精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页名师精编欢迎下载10某工厂有25 周岁以上 ( 含 2S 周岁 ) 工人 300 名， 25 周岁以下工人200 名为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100 名工人，先统计了他们某月的日平均生产件数，然后按工人年龄在“25 周岁以上 ( 含 25周岁 )” 和 “ 25周岁以下”分为两
15、组，再将两组工人的日平均生产件数分成5组： 50,60), 60,70), 70,80), 80,90), 90,100), 分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图。xy25周岁以下组频率组距件数7080 90 10060500.03250.02500.0050Oxy25周岁以上组频率组距件数70809010060500.03500.02000.0050O(1) 求样本中“ 25 周岁以上 ( 含 25 周岁 ) 组”抽取的人数、日生产量平均数；(2) 若“ 25 周岁以上组”中日平均生产90 件及 90 件以上的称为“生产能手”； “25 周岁以下组”中日平均生产不足60 件的称为“菜鸟” 。从样本中的“生产能手”和”菜鸟”中任意抽取2 人，求这2 人日平均生产件数之和X的分布列及期望。( “生产能手”日平均生产件数视为95 件， “菜鸟”日平均生产件数视为55 件) 。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页