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1、- 1 - 高中数学学业水平测试系列训练之模块二一、选择题： 在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内每题5 分，共 50 分 1假设一个几何体的三视图都是等腰三角形，则这个几何体可能是A圆锥B正四棱锥C正三棱锥D正三棱台2球的体积与其外表积的数值相等，则球的半径等于A21B1 C2 D 3 3已知平面内有无数条直线都与平面平行，那么AB与相交C与重合D或与相交4以下四个说法a/， b,则 a/ b a P，b，则 a 与 b 不平行a，则 a/a/， b /，则 a/ b其中错误的说法的个数是A1 个B2 个C3 个D 4 个5经过点), 2(mP
2、和)4,(mQ的直线的斜率等于1，则m的值是A4 B1 C1 或 3 D 1 或 4 6直线 kxy13k，当 k 变动时，所有直线都通过定点A(0， 0) B(0，1) C(3，1) D (2，1) 7圆22220 xyxy的周长是A2 2B2C2D48直线xy+3=0被圆x+22+y22=2截得的弦长等于A26B3C23D69如果实数yx,满足等式22(2)3xy，那么yx的最大值是A12B33C32D310在空间直角坐标系中，已知点Px，y，z ，给出以下4 条表达：点 P 关于 x 轴的对称点的坐标是x， y，z点 P 关于 yOz 平面的对称点的坐标是x， y， z点 P 关于 y
3、轴的对称点的坐标是x， y，z点 P 关于原点的对称点的坐标是x， y， z其中正确的个数是A3 B2 C1 D 0 二、填空题：请把答案填在题中横线上每题 6 分，共 24 分 11已知实数x，y 满足关系：2224200 xyxy，则22xy的最小值精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页- 2 - 12 一直线过点 3， 4 ， 并且在两坐标轴上截距之和为12， 这条直线方程是_ _13一个长方体的长、宽、高之比为 2：1：3，全面积为88cm2，则它的体积为 _14在棱长为a 的正方体ABCD A1B1C1D1中，
4、 D1到 B1C 的距离为 _， A 到 A1C 的距离为 _三、解 答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共 76分)15已知：一个圆锥的底面半径为R，高为 H，在其中有一个高为x 的内接圆柱1求圆柱的侧面积；2x 为何值时，圆柱的侧面积最大16如下图，四棱锥PABCD 中，底面ABCD 是矩形， PA平面 ABCD ，M、N 分别是AB、PC 的中点， PAAD a1求证： MN 平面 PAD；2求证：平面PMC平面 PCD17过点54，作一直线l，使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为5精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - -
5、 -第 2 页，共 6 页- 3 - 18 12 分已知一圆经过点A 2， 3 和 B 2， 5 ， 且圆心 C 在直线 l：230 xy上，求此圆的标准方程19 12 分一束光线l 自 A 3， 3发出，射到x 轴上，被 x 轴反射到 C：x2 y2 4x4y70 上1求反射线通过圆心C 时，光线l 的方程；2求在 x 轴上，反射点M 的范围20 14 分如图，在正方体ABCDA B C DEFBBCD11111中，、分别是、的中点1证明：AD D F1；2求AED F与1所成的角；3证明：面面AEDA FD11精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - -
6、- - -第 3 页，共 6 页- 4 - 高中数学学业水平测试系列训练之模块二参考答案一、选择题： 在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内每题5 分，共 50 分 CDDCB CADBC 二、填空题：请把答案填在题中横线上每题 6 分，共 24 分 113010 5；12xy390或0164yx；1348cm3；1426a ，36a；三、解 答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共 76分)15解： 1设内接圆柱底面半径为r. 圆柱侧)(2xHHRrHxHRrxrS代入)0(2)(22HxHxxHRxHHRxS圆柱侧 2SRHxHx圆柱侧
7、2242222HHxHR22RHSHx圆柱侧最大时16证明：如答图所示，设PD 的中点为 E，连结 AE、NE，由 N 为 PD 的中点知 EN/21DC，又 ABCD 是矩形， DC/AB ， EN/21AB 又 M 是 AB 的中点， EN/AN，AMNE 是平行四边形MN AE，而 AE平面 PAD，NM平面 PAD MN 平面 PAD 证明： PAAD ， AEPD，又 PA平面 ABCD ，CD平面 ABCD ，CDPA，而 CDAD ， CD平面 PAD CDAE， PDCDD， AE平面 PCD，MN AE， MN 平面 PCD，又 MN平面 PMC，平面 PMC 平面 PCD.
8、 17分析：直线l 应满足的两个条件是1直线 l 过点 5, 4； 2直线 l 与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为5. P N C B M A D E 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页- 5 - 如果设 a，b 分别表示 l 在 x 轴， y轴上的截距，则有521ba. 这样就有如下两种不同的解题思路：第一，利用条件1设出直线l 的方程点斜式，利用条件2确定k；第二，利用条件2设出直线l 的方程截距式，结合条件1确定 a，b 的值 . 解法一：设直线l 的方程为54xky分别令00 xy，得 l 在 x 轴
9、， y 轴上的截距为：kka45，45kb由条件 2得ab10104545kkk得01630252kk无实数解；或01650252kk，解得525821kk，故所求的直线方程为：02058yx或01052yx解法二：设l 的方程为1byax，因为 l 经过点45，则有：145ba又10ab联立、，得方程组1015abbba解得425ba或25ba因此，所求直线方程为：02058yx或01052yx. 18解：因为A2， 3 ，B 2， 5，所以线段 AB的中点 D的坐标为0， 4 ，又5( 3)1222ABk，所以线段AB的垂直平分线的方程是24yx联立方程组23024xyyx，解得12xy所
10、以，圆心坐标为C 1， 2，半径|rCA22(21)( 32)10，所以，此圆的标准方程是22(1)(2)10 xy19解：C：(x2)2(y2)21 C关于x轴的对称点C(2， 2)，过A，C的方程：xy0为光线 l 的方程A 关于 x轴的对称点A(3， 3)，设过A的直线为y3 k(x3)，当该直线与C相切时，有341133222kkkk或43kxyBAx-2y-3=0O精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页- 6 - 过A ， C的 两 条 切 线 为)3(433),3(343xyxy令y 0 ，得1,4321xx反射点M在x轴上的活动范围是1 ,4320 1是正方体1ACFDADDCFDDCAD1111,面又面2中点是，连结中点取CDFFGGAGAB,1GFAD/ /又A DAD11/ /所成角是直角与即直线的中点是所成的角与是则设是平行四边形FDAEHAAGAHAGAABERtAGARtBBEFDAEAHAHAEGAFDGAAGFDDAGF1111111111111190/3ADD F11（中已证）( )1111111,FDAAEDFDAFDAEDFDAAEADFDAE面面面又面又精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页