《2022年高一数学期末复习的知识点分析.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高一数学期末复习的知识点分析.docx（9页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2022年高一数学期末复习的知识点分析 正确处理好练习题。有不少同学把提物理成果的希望寄予在大量做题上，搞题海战术。重要的不在做题多，而在于做题的效益要高、目的要达到。做题的目的在于检查学过的学问，方法是否驾驭得很好。以下是我给大家整理的高一数学期末复习的学问点分析，希望能帮助到你! 高一数学期末复习的学问点分析1 等比数列前n项和公式S的基本性质 假如数列a是公比为q的等比数列,那么,它的前n项和公式是S= 也就是说,公比为q的等比数列的前n项和公式是q的分段函数的一系列函数值,分段的界限是在q=1处.因此,运用等比数列的前n项和公式,必需要弄清公比q是可能等于1还是必不等于1,假如q可能等
2、于1,则需分q=1和q1进行探讨. 当已知a,q,n时,用公式S=;当已知a,q,a时,用公式S=. 若S是以q为公比的等比数列,则有S=S+qS. 若数列a为等比数列,则S,S-S,S-S,仍旧成等比数列. 若项数为3n的等比数列(q-1)前n项和与前n项积分别为S与T,次n项和与次n项积分别为S与T,最终n项和与n项积分别为S与T,则S,S,S成等比数列,T,T,T亦成等比数列 万能公式：sin2=2tan/(1+tan2)(注：tan2是指tan平方) cos2=(1-tan2)/(1+tan2)tan2=2tan/(1-tan2) 升幂公式：1+cos=2cos2(/2)1-cos=2
3、sin2(/2)1sin=(sin(/2)cos(/2)2 降幂公式：cos2=(1+cos2)/2sin2=(1-cos2)/21)sin(2k+)=sin,cos(2k+)=cos,tan(2k+)=tan,cot(2k+)=cot,其中kZ; (2)sin(-)=-sin,cos(-)=cos,tan(-)=-tan,cot(-)=-cot (3)sin(+)=-sin,cos(+)=-cos,tan(+)=tan,cot(+)=cot (4)sin(-)=sin,cos(-)=-cos,tan(-)=-tan,cot(-)=-cot (5)sin(/2-)=cos,cos(/2-)=s
4、in,tan(/2-)=cot,cot(/2-)=tan (6)sin(/2+)=cos,cos(/2+)=-sin, tan(/2+)=-cot,cot(/2+)=-tan (7)sin(3/2+)=-cos,cos(3/2+)=sin, tan(3/2+)=-cot,cot(3/2+)=-tan (8)sin(3/2-)=-cos,cos(3/2-)=-sin, tan(3/2-)=cot,cot(3/2-)=tan(k/2),其中kZ 留意：为便利做题,习惯我们把看成是一个位于第一象限且小于90的角; 当k是奇数的时候,等式右边的三角函数发生改变,如sin变成cos.偶数则不变; 用角(
5、k/2)所在的象限确定等式右边三角函数的正负.例：tan(3/2+)=-cot 在这个式子中k=3,是奇数,因此等式右边应变为cot 又,角(3/2+)在第四象限,tan在第四象限为负值,因此为使等式成立,等式右边应为-cot.三角函数在各象限中的正负分布 sin：第一其次象限中为正;第三第四象限中为负cos：第一第四象限中为正;其次第三象限中为负cot、tan:第一第三象限中为正;其次第四象限中为负。 高一数学期末复习的学问点分析2 1.多面体的结构特征 (1)棱柱有两个面相互平行，其余各面都是平行四边形，每相邻两个四边形的公共边平行。 正棱柱：侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱，底面是正多边形
6、的直棱柱叫做正棱柱.反之，正棱柱的底面是正多边形，侧棱垂直于底面，侧面是矩形。 (2)棱锥的底面是随意多边形，侧面是有一个公共顶点的三角形。 正棱锥：底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面正多边形的中心的棱锥叫做正棱锥.特殊地，各棱均相等的正三棱锥叫正四面体.反过来，正棱锥的底面是正多边形，且顶点在底面的射影是底面正多边形的中心。 (3)棱台可由平行于底面的平面截棱锥得到，其上下底面是相像多边形。 2.旋转体的结构特征 (1)圆柱可以由矩形绕一边所在直线旋转一周得到. (2)圆锥可以由直角三角形绕一条直角边所在直线旋转一周得到. (3)圆台可以由直角梯形绕直角腰所在直线旋转一周或等腰梯形绕上下
7、底面中心所在直线旋转半周得到，也可由平行于底面的平面截圆锥得到。 (4)球可以由半圆面绕直径旋转一周或圆面绕直径旋转半周得到。 3.空间几何体的三视图 空间几何体的三视图是用平行投影得到，这种投影下，与投影面平行的平面图形留下的影子，与平面图形的形态和大小是全等和相等的，三视图包括正视图、侧视图、俯视图。 三视图的长度特征：“长对正，宽相等，高平齐”，即正视图和侧视图一样高，正视图和俯视图一样长，侧视图和俯视图一样宽.若相邻两物体的表面相交，表面的交线是它们的分界线，在三视图中，要留意实、虚线的画法。 4.空间几何体的直观图 空间几何体的直观图常用斜二测画法来画，基本步骤是： (1)画几何体的
8、底面 在已知图形中取相互垂直的x轴、y轴，两轴相交于点O，画直观图时，把它们画成对应的x轴、y轴，两轴相交于点O，且使xOy=45或135，已知图形中平行于x轴、y轴的线段，在直观图中平行于x轴、y轴.已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中长度不变，平行于y轴的线段，长度变为原来的一半。 (2)画几何体的高 在已知图形中过O点作z轴垂直于xOy平面，在直观图中对应的z轴，也垂直于xOy平面，已知图形中平行于z轴的线段，在直观图中仍平行于z轴且长度不变。 高一数学期末复习的学问点分析3 一、定义与定义式： 自变量x和因变量y有如下关系： y=kx+b 则此时称y是x的一次函数。 特殊地，当b=0
9、时，y是x的正比例函数。 即：y=kx(k为常数，k0) 二、一次函数的性质： 1.y的改变值与对应的x的改变值成正比例，比值为k 即：y=kx+b(k为随意不为零的实数b取任何实数) 2.当x=0时，b为函数在y轴上的截距。 三、一次函数的图像及性质： 1.作法与图形：通过如下3个步骤 (1)列表; (2)描点; (3)连线，可以作出一次函数的图像一条直线。因此，作一次函数的图像只需知道2点，并连成直线即可。(通常找函数图像与x轴和y轴的交点) 2.性质：(1)在一次函数上的随意一点P(x,y)，都满意等式：y=kx+b.(2)一次函数与y轴交点的坐标总是(0，b)，与x轴总是交于(-b/k
10、,0)正比例函数的图像总是过原点。 3.k,b与函数图像所在象限： 当k0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大; 当k0时，直线必通过二、四象限，y随x的增大而减小。 当b0时，直线必通过一、二象限; 当b=0时，直线通过原点 当b0时，直线必通过三、四象限。 特殊地，当b=O时，直线通过原点O(0，0)表示的是正比例函数的图像。 这时，当k0时，直线只通过一、三象限;当k0时，直线只通过二、四象限 四、确定一次函数的表达式： 已知点A(x1，y1);B(x2，y2)，请确定过点A、B的一次函数的表达式。 (1)设一次函数的表达式(也叫解析式)为y=kx+b. (2)因为在一次函数上的
11、随意一点P(x,y)，都满意等式y=kx+b.所以可以列出2个方程：y1=kx1+b和y2=kx2+b (3)解这个二元一次方程，得到k,b的值。 (4)最终得到一次函数的表达式。 五、一次函数在生活中的应用： 1.当时间t肯定，距离s是速度v的一次函数。s=vt. 2.当水池抽水速度f肯定，水池中水量g是抽水时间t的一次函数。设水池中原有水量S.g=S-ft. 六、常用公式：(不全，希望有人补充) 1.求函数图像的k值：(y1-y2)/(x1-x2) 2.求与x轴平行线段的中点：|x1-x2|/2 3.求与y轴平行线段的中点：|y1-y2|/2 4.求随意线段的长：(x1-x2)2+(y1-
12、y2)2(注：根号下(x1-x2)与(y1-y2)的平方和) 高一数学函数学问点 1.抛物线是轴对称图形。对称轴为直线 x=-b/2a。 对称轴与抛物线的交点为抛物线的顶点P。 特殊地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴(即直线x=0) 2.抛物线有一个顶点P，坐标为 P(-b/2a，(4ac-b2)/4a) 当-b/2a=0时，P在y轴上;当=b2-4ac=0时，P在x轴上。 3.二次项系数a确定抛物线的开口方向和大小。 当a0时，抛物线向上开口;当a0时，抛物线向下开口。 |a|越大，则抛物线的开口越小。 4.一次项系数b和二次项系数a共同确定对称轴的位置。 当a与b同号时(即ab0)，对称
13、轴在y轴左; 当a与b异号时(即ab0)，对称轴在y轴右。 5.常数项c确定抛物线与y轴交点。 抛物线与y轴交于(0，c) 6.抛物线与x轴交点个数 =b2-4ac0时，抛物线与x轴有2个交点。 =b2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点。 =b2-4ac0时，抛物线与x轴没有交点。X的取值是虚数(x=-bb2-4ac的值的相反数，乘上虚数i，整个式子除以2a) 高一数学期末复习的学问点分析第9页 共9页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页