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1、第二章第二章 匀变速直线运动的研究匀变速直线运动的研究4 4 匀变速直线运动的速度与位移的关系匀变速直线运动的速度与位移的关系回回 顾顾 匀变速直线运动的规律匀变速直线运动的规律速度规律：速度规律： v=_ 当当v0=0时，时，v=_位移规律：位移规律： x=_ 当当v0=0时，时，x=_ x=_ 当当v0=0时，时，x=_0vatat2012v tat212attvv)(210vt21 一个物体做匀加速直线运动，加速度一个物体做匀加速直线运动，加速度为为4 m/s2，某时刻的速度是，某时刻的速度是8m/s,经过经过一段位移，速度为一段位移，速度为20m/s，求这段位，求这段位移是多大？移是多
2、大？分析下面一个例子：分析下面一个例子：42m分析与思考：分析与思考： 在此问题中，并不知道时间在此问题中，并不知道时间t，因此要分，因此要分步解决，能不能用一个不含时间的公式步解决，能不能用一个不含时间的公式直接解决呢？直接解决呢？既然不涉及既然不涉及t，怎样将时间消去，怎样将时间消去?atvv02012xv ta taxvv2202消消t t 得得第四节第四节 匀变速直线运动的匀变速直线运动的位移与速度位移与速度的关系的关系理解理解 2适用范围适用范围 匀变速直线运动。匀变速直线运动。 3特例特例 (1)当当v00时，时，v22ax 物体做初速度为零的匀加速直线运动，如自由下落的物体做初速
3、度为零的匀加速直线运动，如自由下落的物体。物体。 (2)当当v0时，时，v02 2ax物体做匀减速直线运动直到静止，其中物体做匀减速直线运动直到静止，其中a0，如刹车问题。，如刹车问题。 一个物体做匀加速直线运动，加速度为一个物体做匀加速直线运动，加速度为4 m/s2，某时刻的速度是，某时刻的速度是8m/s,经过一段位移，经过一段位移，速度为速度为20m/s，求这段位移是多大？，求这段位移是多大？再来看看这个例子：再来看看这个例子：解：解：取初速方向为正，由题知取初速方向为正，由题知smv/80初速度smv/20末速度2/4sma 加速度则由匀变速的速度位移关系则由匀变速的速度位移关系axvv
4、2202mmavvx4242820222202则可得则可得 补充：补充： 末速度为零末速度为零的匀减速直线运动可看成的匀减速直线运动可看成 初速度为零初速度为零、加速度大小相等的反向匀加速、加速度大小相等的反向匀加速直线运动。直线运动。小试牛刀！小试牛刀！例题：例题：某飞机着陆的速度是某飞机着陆的速度是216km/h随后匀减随后匀减速滑行，加速度的大小为速滑行，加速度的大小为2m/s2.机场的跑道至机场的跑道至少要多长才能使飞机安全地停下来？少要多长才能使飞机安全地停下来？解：设飞机运动方向为正方向，v0=216km/h=60m/s,a=-2m/s2 由 得 =900m axvv2202 解法
5、解法2： 飞机着陆后做匀减速直线运动，并且末速度为零，因此可以看成初速度为零、加速度相等的反向匀加速直线运动。 即v0=0，v=216km/h=60m/s，a=2m/s2 由 得v2=2ax 解出 x=v2 = 602 m =900m 2a 22axvv2202对比匀变速直线运动的公式：对比匀变速直线运动的公式：不涉及位移；不涉及位移；不涉及末速度；不涉及末速度；不涉及加速度；不涉及加速度；不涉及时间；不涉及时间；axvv2202atvv02021attvx01()2xvv t五个量知道了三个量，就能求出其余两个量。例：汽车由静止出发做例：汽车由静止出发做匀加速匀加速直线运动，直线运动，用用1
6、0s时间通过一座长时间通过一座长140m的桥，过桥的桥，过桥后汽车的速度是后汽车的速度是16m/s。求：。求：（1）它刚开上桥头时的速度是多大）它刚开上桥头时的速度是多大?（2）桥头与出发点之间的距离是多少？）桥头与出发点之间的距离是多少？ 试求初速为试求初速为v0末速为末速为v的匀变速直线运动的匀变速直线运动的中间时刻的瞬时速度的中间时刻的瞬时速度022vvvvtt解：因为解：因为B为中间时刻，由匀变速直线运为中间时刻，由匀变速直线运动的特点知动的特点知0vv2tvABC故故)(2102vvvt=at结论：结论：匀变速直线运动某段时间的匀变速直线运动某段时间的中点时刻的中点时刻的瞬时速度等于
7、瞬时速度等于这段时间内的这段时间内的平均速度平均速度。也等于初、。也等于初、末速度之和的一半。末速度之和的一半。0vv2tvABC)(2102vvvvt0vv2xvABC22202vvvx 一匀变速直线运动的初速度为一匀变速直线运动的初速度为v0、末速度为末速度为v，求，求中点位置中点位置处的瞬时处的瞬时速度。速度。解：设解：设AC的位移为的位移为x，由速度位移公式知由速度位移公式知222022xavvx解得22222xavvx挑战自我挑战自我 1.在匀变速直线运动中，在匀变速直线运动中，某段位移中间位置的某段位移中间位置的瞬时速度与这段位移的初、末速度有什么样的瞬时速度与这段位移的初、末速度
8、有什么样的关系关系？ 2.在匀变速直线运动中，某段时间中间时刻的在匀变速直线运动中，某段时间中间时刻的瞬时速度与全程的平均速度有什么样的关系？瞬时速度与全程的平均速度有什么样的关系？22202vvvx你能比较你能比较的大小吗？的大小吗？2/2/xtvv与202vvvvt匀变速直线运动的推论匀变速直线运动的推论2222222020022002202202022222202020, 0)()(41)2(414224)(2,2xtxtxtxtvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvv即所以由于则由于匀变速直线运动的三个基本规律匀变速直线运动的三个基本规律小结小结atvv02012xv
9、tataxvv2202速度与时间关系速度与时间关系位移与时间关系位移与时间关系速度与位移关系速度与位移关系速度公式速度公式位移公式位移公式速度位移公式速度位移公式例例1：一辆汽车原来匀速行驶，速度为：一辆汽车原来匀速行驶，速度为24m/s从某时刻起以从某时刻起以2m/s2的加速度匀加速行驶。从的加速度匀加速行驶。从加速行驶开始至行驶加速行驶开始至行驶180m所需时间为多少？所需时间为多少？解：设初速度解：设初速度v0方向为正，所需时间为方向为正，所需时间为t根据题意得：根据题意得：v0 =24m/s a=2m/s2 x =180m2021attvx所以由所以由得：得：t2+24t-180=0t
10、1=6s t2= -30s所以行驶所以行驶180m所需的时间为所需的时间为6s(舍去）舍去）注意要结合注意要结合实际情况实际情况例例2：骑自行车的人以：骑自行车的人以5m/s的初速度匀减速上的初速度匀减速上一个斜坡，加速度的大小为一个斜坡，加速度的大小为0.4m/s2，斜坡长，斜坡长30m，骑自行车的人通过斜坡需要多少时间？，骑自行车的人通过斜坡需要多少时间？解：以初速度解：以初速度v0方向为正方向方向为正方向2021attvx由位移公式由位移公式代入数据解得：代入数据解得：t1=10s，t2=15s讨论：讨论：把两个时间代入速度公式可算出对应的末速度把两个时间代入速度公式可算出对应的末速度:
11、v1=1m/s，v2=-1m/s与实际情况不符，舍去！与实际情况不符，舍去！答案：答案：t=10s根据题意得：根据题意得：v0 =5m/s a=-0.4m/s2 x =30m作业布置：作业布置： 一辆汽车做匀减速直线运动，初速度为一辆汽车做匀减速直线运动，初速度为15m/s，加速度大小为，加速度大小为3m/s2，求：，求：（1）汽车）汽车3s末速度的大小。末速度的大小。（2）汽车的速度减为零所经历的时间。）汽车的速度减为零所经历的时间。（3）汽车）汽车2s内的位移。内的位移。（4）汽车第）汽车第2s内的位移。内的位移。（5）汽车）汽车8s的位移。的位移。寻找更多的方法！寻找更多的方法！注意做题的注意做题的格式格式、用字母用字母符号符号来表示来表示物理量物理量