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1、羊山新区五小2016-2017学年度第一学期四年级数学导学案第四单元 三位数乘两位数一、单元学情分析1.注意让学生自主掌握乘法运算的基本方法。 本单元学习的乘法运算，其计算原理和运算方法学生是不陌生的。因为在第一阶段，在学完两位数乘两位数后，学生已经掌握了乘法运算的基本技能。从这个角度上说，本单元所学的知识属于旧知识。所不同的，仅仅是运算数据由万以内扩充到了亿以内。根据学生已有的这个知识基础，在教学时可反手让学生通过自主探索、亲身实践、合作交流等活动，自行总结处口算、笔算、估算的一般方法。2.重视引导学生探索运算中的数量关系，初步学习模型化的数学方法。 三位数乘两位数的学习，不仅要让学生掌握整
2、数乘法的计算技能，还应当让学生掌握简单的具有实际背景的常见数量关系，并且能够用关系式或数字符号去表达它们。让全体学生解决具体问题，感悟速度、时间和路程之间的数量关系。让学生在“解决具体问题抽象出数学模型解释并说明模型再用模型解决问题”这样一系列的数学活动中，建立初步的模型化的数学思维方法。3.以探索运算中的数值规律的练习为载体，发展学生的推理能力。 利用乘法运算，培养学生的推理能力，特别是合情推理能力是本单元教学的重要任务。二、单元教学目标 1、使学生掌握用一位数乘两位数（积在100以内）或几百几十的数的口算方法。 2使学生能根据两位数乘两位数的笔算方法，推出并掌握三位数乘两位数的笔算方法。
3、3、使学生知道速度的表示法，经历从实际问题中抽象出时间、速度和路程之间的关系，并应用这种关系解决问题的过程。 4、使学生掌握乘法的估算方法。在解决具体问题的过程中，能应用合适的方法进行估算，养成估算的习惯。 三、单元教学重难点 重点：笔算三位数乘两位数；速度、时间和路程的关系；以及乘法的估算 难点：估算时，正确处理因数估大估小的问题。 4、 单元教学安排 5课时 第一课时 笔算乘法 备课人： 易松 审核人：王娟教学内容：教材第41页例1教学目标：1、使学生掌握三位数乘两位数的笔算方法。 2、使学生经历笔算乘法计算的全过程，掌握算理和计算的方法。 3、培养学生类推迁移的能力和口算的能力。教学重点
4、：使学生掌握三位数乘两位数的计算方法。教学难点：培养学生类推迁移的能力和口算的能力。教学过程：一、导入新授 笔算下面各题并说一说两位数乘两位数的计算方法是什么。 4512= 4459= 6352= 这节课我们在此基础上继续学习笔算乘法二、探索发现 1、出示例1： 李叔叔从某城市乘火车去北京用了12小时，火车1小时约行145千米。该城市到北京大约有多少千米？ 问：说一说这题如何列式？这是一道什么样的乘法算式？（板书教学内容补充：三位数乘两位数） 14512估计一下大约是多少？（指名回答） 怎么计算出准确的结果？能不能用我们以前学过的旧知识来解决这道题，自己试一试。（小组讨论并汇报） 提问： （1
5、） 先算什么？ （先算2乘145的积是290，得数的末位和因数的个位对齐） （2） 再算什么？积的书写位置怎样？ （3）最后算什么？注意第二步个位上的0不写。 14512=1740（千米） 1 4 5 1 2 - 2 9 0 1 4 5 - 1 7 4 0 和4512比较，你发现了什么相同点？ 小结：两位数乘法笔算的方法是什么？师生归纳 两位数乘法，先用一个因数个位上的数去乘另一个乘数，得数的末尾和个位对齐；再用这个因数十位上的数去乘另一个乘数，得数的末尾和十位对齐，最后把两次乘得的积加起来。 （3） 巩固发散 1.P47 做一做 13412 17647 42536 23782 32224 1
6、4527 67913 28635 （4） 评价反馈 说一说你有什么收获。 板书设计： 笔算乘法 例1： 14512=1740（千米） 1 4 5 1 2 - 2 9 0 1 4 5 - 1 7 4 0 教学反思：第二课时 笔算乘法（因数中间或末尾有0的乘法） 备课人：王娟 审核人：王娟教学内容：教材第48页例2教学目标：1.使学生掌握因数中间或末尾有0的计算方法，进一步认识0在乘 法运算中的特性。 2.使学生经历因数中间或末尾有0的计算的过程，进一步掌握算理 和计算的方法。 3.培养学生类推迁移的能力和计算的能力 教学重点：掌握因数中间或末尾有0的计算方法。教学难点：掌握竖式的简便写法。教学过
7、程： 一、导入新授 1. 口算 4072= 600300= 3023= 5330= 20700= 4022= 4072= 4072= 4072= 2020= 4090= 502 7= 6085= 908 4= 40050= 2.笔算并说一说笔算的方法是什么？ 7086= 7908= 54278= 这节课继续学习笔算乘法 板书教学内容：笔算乘法 二、探索发现 1、出示例2 怎样计算16030= 能不能用我们以前学过的旧知识来解决，自己试一试。 学生独立进行计算。 （1）请不同算法的学生说一说口算的过程。 总结：可以用口算计算先算1603=480，再在积的末尾再添1个0；或163=48，再在积的末
8、尾添写2个0 （2）写竖式时，如何处理0和非0数字的对位问题？怎样确定积的末尾0的个数？ （指名板演，其他学生在本上完成。） 小组讨论交流计算的过程 用自己的话说一说计算的过程。 使学生通过自主探索，掌握因数中间或末尾有0的计算方法掌握竖式的简便写法 16030=4800 1 6 0 1 6 0 3 0 3 0 - - 0 0 0 4 8 0 0 4 8 0 - 4 8 0 0 2、独立计算10630= 学生反馈讨论： （1）竖式的简便写法，为什么不写成 1 0 6 3 0 -（2） 计算10630时，既然中间的0与3相乘得0，那么这个过程可以不要吗？ 10630=3180 1 0 6 3 0
9、 - 3 1 8 0 小结：因数中间或末尾有0的计算方法是什么？师生归纳 先把0前面的数相乘，乘完以后再看乘数末尾共有几个0，就在乘得的数的末尾填写几个0 三、巩固发散 教材P48 做一做1、2 独立完成 指名板演四、评价反馈 说一说你有什么收获。 板书设计： 笔算乘法 1 6 0 1 6 0 3 0 3 0 - - 0 0 0 4 8 0 0 4 8 0 - 4 8 0 0 教学反思：第三课时 积的变化规律 备课人： 邓翠 审核人：王娟教学内容：第51页例3教学目标：1.理解积的变化规律，会运用积的变化规律进行简便计算。 2.通过观察、讨论等数学活动，经历探索、归纳积变化规律的过程。 3.在
10、探索、归纳积变化规律的过程中，感受数学思考的条理性。教学重点：引导学生自己发现并总结积的变化规律。教学难点：感受数学思考的条理性。教学过程：一、导入新授 学生完成下列两组计算，想一想发现了什么？ 62= 620= 6200= 二、研究“两数相乘，其中一个因数变化，它们的积如何变化饿规律。1、研究问题，概括规律（例4）观察下面两组题，说一说你发现了什么？（1）62=12 （2）204=80 620=120 104=40 6200=1200 54=202、两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几时，积怎么变化。学生完成下列两组计算，想一想发现了什么？你能根据每组算式的特点接下去再写两道算式吗？试试看
11、62= 8125=620= 24125=6200= 72125=组织小组交流归纳规律：两数相乘，当一个因数不变，另一个因数乘几时，积也要乘几。3、两数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几时，积有怎么变化？学生完成下列两组计算，想一想有发现了什么？84= 25160=404= 2540=204= 2510=引导学生概括：两数相乘，当一个因数不变，另一个因数除以几时，积也要除以几。4、整体概括规律问：谁能用一句话将发现的两条规律概括为一条？引导学生总结规律。2、验证规律1）先用积的变化规律填空，再用笔算或计算器验算。2648= 1712=2624= 1724=2612= 1736=自己举例说明积的
12、变化规律5、应用规律完成例3下面的做一做和练习题三、研究“两数相乘，两个因数都发生变化，积变化的规律“。1、独立思考，发现规律完成下列计算，说规律。1824=（182）（242）=（182）（242）=10545（1055）（455）=（1053）（453）=2、组织全班交流，概括规律两数相乘，一个因数乘（或除以）几，另一个因数除以（或乘）几，它们的乘积不变。四、总结这节课我们学习了什么？你有什么收获，说一说。 板书设计： 积的变化规律 两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也要乘（或除以）几。课后反思：第四、五课时 两种常见的数量关系 备课人： 张焱 审核人：王娟教学内容：教材
13、第52-53页例4、例5教学目标：1.使学生初步认识单价、数量、总价以及速度、时间、路程的含义， 在具体生活情境中理解和掌握这两组数量关系。 2.认识这些常见的数量关系中各种不同数量的求法，会应用这些常 见的数量关系解决一些实际问题。 3.初步培养学生运用数学术语的能力和综合、抽象、概括的能力， 渗透事物之间相互联系的观点。教学重点：使学生初步认识单价、数量、总价以及速度、时间、路程的含义， 在具体生活情境中理解和掌握这两组数量关系。教学难点：初步培养学生运用数学术语的能力和综合、抽象、概括的能力，渗 透事物之间相互联系的观点。教学过程：一、导入新授 谈话:同学们，这有一些物品的价格信息，请你
14、来做售货员，算一算要花多少钱?（出示教材P52 例4） 二、探索发现 1.教学例4 （1）篮球每个80元，买3个要多少钱？ （2）鱼每千克10元，买4千克要多少钱？ 学生尝试列式解答，指名汇报并板书。 师：说一说，这两道题的条件有什么共同的特点？都是求什么的问题？ 总结：两道题都是讲的买商品的价钱问题，题中篮球每个80元、鱼每千克10元，这样的每一件商品的价钱是单价（板书：单价），买3个、买4千克这样买的件数是数量（板书：数量），求一共用的钱是总价（板书：总价）。 师：找一找，数学书的单价是多少？你还知道哪些物品的单价。 师：说一说第（1）题中篮球的单价、数量、总价各是多少，怎样求总价？（2）
15、题呢？ 从上两题中你能发现单价、数量、总价之间的关系吗？生概括并板书 想一想如果知道总价、数量怎样求单价呢？生汇报 如果知道总价和单价又该怎样求数量呢？生汇报 总结：我们在识记这一组数量关系时，只要记住“单价数量=总价”就可以根据乘法算式各部分之间的关系，就能想出“总价数量=单价”“总价单价=数量” 2.教学例5 出示例题，独立解答 （1）一辆汽车每小时行70千米，4小时行多少千米？ （2）一人骑自行车每分钟行225米，10分钟行多少米？ 学生尝试列式解答，指名汇报并板书。 师：说一说，这两道题的条件有什么共同的特点？都是求什么的问题？总结：两道题都是讲的行程问题，题中每小时行70千米、每分钟
16、行225米，这 样的在一个单位时间里行的路程，是速度（板书：速度），所用的4小时、10分钟是行走的时间（板书：时间），求出的280千米、2250米，这样的一共行的路是路程（板书：路程）。 师：说一说第（1）题中汽车的速度、时间、路程各是多少，怎样求路程？（2）题呢？ 从上两题中你能发现速度、时间、路程之间的关系吗？生概括并板书。 想一想如果求速度，又该知道哪两个条件呢？怎样列式？生汇报 如果求时间，又该知道哪两个条件呢？怎样列式？生汇报 总结：我们在识记这一组数量关系时，只要记住“速度时间=路程”就可以根据乘法算式各部分之间的关系，就能想出“路程时间=速度”“路程速度=时间” 三、巩固发散 教材P52-P53 做一做，指名汇报 四、评价反馈 说一说你有什么收获。 板书设计： 两种常见的数量关系 单价数量=总价 速度时间=路程 总价数量=单价 路程时间=速度 总价单价=数量 路程速度=时间课后反思：