《2016-2017年度学年浙江地区杭州市上城区八年级(上)期末数学试卷.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016-2017年度学年浙江地区杭州市上城区八年级(上)期末数学试卷.doc（34页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、-!2016-2017学年浙江省杭州市上城区八年级（上）期末数学试卷一、仔细选一选1若点P的坐标是（1，2），则点P在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2做一个三角形的木架，以下四组木棒中，符合条件的是（）A1cm，2cm，3.5cmB3cm，4cm，6cmC4cm，5cm，9cmD3cm，3cm，6cm3若ab，则下列各式中一定正确的是（）Aab0Ba+b0Cab0Dab4如图，在ABC中，B=70，D为BC上的一点，若ADC=2x，则x的度数可能为（）A30B60C90D1005若一次函数y=kx+2经过点（1，1），则下面说法正确的是（）Ay随x的增大而减小B图象经过点（3，1
2、）C图象不经过第二象限D图象与函数y=x图象有一个交点6如图，在ABC中，ABC=90，C=20，DE是边AC的垂直平分线，连结AE，则BAE等于（）A20B40C50D707下列命题中，真命题是（）A底边对应相等的两个等腰三角形全等B腰对应相等的两个等腰三角形全等C斜边对应相等的两个直角三角形全等D面积相等的两个等边三角形全等8已知函数y=kx+b（k0）的图象如图，则y=2kx+b（k0）的图象可能是（）ABCD9如图（1），在 RtABC中，ACB=90，D是斜边AB的中点，动点P从B点出发，沿BCA运动，设SDPB=y，点P运动的路程为x，若y与x之间的函数图象如图（2）所示，则AC的
3、长为（）A14B7C4D210如图，在ABC中，ACB=90，AC=BC=4，D为BC的中点，DEAB，垂足为E过点B作BFAC交DE的延长线于点F，连接CF，AF现有如下结论：AD平分CAB；BF=2；ADCF；AF=25；CAF=CFB其中正确的结论有（）A5个B4个C3个D2个二、认真填一填11点P（3，2）向左平移2个单位后的点坐标为 12如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为30的斜坡，从A滑至B已知AB=200m，这名滑雪运动员的高度下降了 m13证明“a2=a（a为实数）”是假命题的一个反例是 14不等式7x29x+1的负整数解为 15已知x满足5x5，函数y1=x+1，y2=2x+4
4、，对任意一个x，对应的y1，y2中的较小值记作m，则m的最大值是 16如图，在平面直角坐标系中，A，B两点的坐标分别为（4，0），（0，3），连接AB点P在第二象限，若以点P，A，B为顶点的三角形是等腰直角三角形，则点P坐标为 三、全面答一答17解一元一次不等式组&3x-8x&1-x21+2x3-1，并把解集在数轴上表示出来18如图，ABC中，AB=AC（1）请利用直尺和圆规作BAC的平分线，交BC于点D（2）若AB=10，AD=6，求BC的长19如图所示，一张建立了平面直角坐标系的图纸被损坏，所幸有两个标志点A（0，2），B（0，3）清晰可见（1）若点C在点A的南偏东45方向，距离A点32个
5、单位，请在图中标出点C的位置，并写出点C坐标（2）连结AB，AC，BC，问：ABC是直角三角形吗，请说明理由20初二（1）班对数学期末总评成绩规定如下：总评成绩由考试成绩和平时成绩（满分120分）两部分组成，期中考试成绩占80%，平时成绩占20%，且总评成绩大于或等于100分时，该生综合评定为A等（1）小敏的考试成绩为90分，它的综合评定有可能达到A等吗？为什么？（2）小浩的平时成绩为120分，综合评定若要达到A等，他的考试成绩至少要多少分？21如图，在ABC中，D，E分别是AB，AC边上的点，且1=2，CD=BECD与BE相交于点O求证：（1）AB=AC（2）OB=OC22某校八年级举行演讲
6、比赛，购买A，B两种笔记本作为奖品，这两种笔记本的单价分别为12元和8元根据比赛设奖情况，需购买两种笔记本共30本，并且购买A笔记本的数量要少于B笔记本数量的23，但又不少于B笔记本数量的13设买A种笔记本n本，买两种笔记本的总费用为W元（1）请写出W（元）关于n（本）的函数关系式，并求出自变量n的取值范围（2）购买这两种笔记本各多少本时，花费最少？此时的花费是多少元？23如图，直线l：y=0.5x+2与x轴、y轴相交于点A，BOC是AOB的角平分线（1）求点A，点B的坐标（2）求线段OC的长（3）点P在直线CO上，过点P作直线m（不与直线l重合），与x轴，y轴分别交于点M，N，若OMN与AB
7、O全等，求出点P坐标2016-2017学年浙江省杭州市上城区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、仔细选一选1若点P的坐标是（1，2），则点P在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可【解答】解：点P（1，2）在第四象限故选D【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）2做一个三角形的木架，以下四组木棒中，符合条件的是（）A1cm，2cm，3.5cmB3cm，4cm，6cmC4cm，5cm，9cmD3cm，
8、3cm，6cm【分析】三角形的任意两边的和大于第三边，根据三角形的三边关系就可以求解【解答】解：根据三角形的三边关系，知：A中，1+23.5，排除；B中，3+46，可以；C中，5+4=9，排除；D中，3+3=6，排除故选：B【点评】本题主要考查了三角形的三边关系，在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形3若ab，则下列各式中一定正确的是（）Aab0Ba+b0Cab0Dab【分析】根据不等式的性质，可得答案【解答】解：A、两边都减同一个整式，不等号的方向不变，故A不符合题意；B、两边加不同的整式，故B不符合
9、题意；C、两边乗不同的整式，故C不符合题意；D、两边都乘以1，不等号的方向改变，故D符合题意；故选：D【点评】本题考查了不等式的性质，熟记不等式的性质是解题关键，注意不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变4如图，在ABC中，B=70，D为BC上的一点，若ADC=2x，则x的度数可能为（）A30B60C90D100【分析】根据三角形的外角的性质得到ADC=B+BAD，得到2x70，根据平角的概念得到2x180，计算后进行判断得到答案【解答】解：ADC=B+BAD，2x70，解得，x35，又2x180，解得，x90，故选：B【点评】本题考查的是三角形的外角的性质，掌握三角形的一个
10、外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键5若一次函数y=kx+2经过点（1，1），则下面说法正确的是（）Ay随x的增大而减小B图象经过点（3，1）C图象不经过第二象限D图象与函数y=x图象有一个交点【分析】根据点的坐标利用待定系数法求出一次函数解析式，再逐一分析四个选项的正误，由此即可得出结论【解答】解：将（1，1）代入y=kx+2中，1=k+2，解得：k=1，一次函数解析式为y=x+2A、10，一次函数y=x+2中y随x的增大而增大，A结论错误；B、当x=3时，y=3+2=5，一次函数y=x+2的图象经过点（3，5），B结论错误；C、k=10，b=20，一次函数y=x+2的图象经过第一、
11、二、三象限，C结论错误；D、直线y=x+2与y=x不平行，一次函数y=x+2的图象与函数y=x图象有一个交点，D结论正确故选D【点评】本题考查了待定系数法求一次函数解析式、一次函数的性质、两直线相交或平行以及一次函数图象与系数的关系，根据点的坐标利用待定系数法求出一次函数解析式是解题的关键6如图，在ABC中，ABC=90，C=20，DE是边AC的垂直平分线，连结AE，则BAE等于（）A20B40C50D70【分析】根据三角形的内角和定理求出BAC，根据线段垂直平分线的性质得到EC=EA，求出EAC，计算即可【解答】解：ABC=90，C=20，BAC=70，DE是边AC的垂直平分线，EC=EA，
12、EAC=C=20，BAE=BACEAC=50，故选：C【点评】本题考查的是线段垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键7下列命题中，真命题是（）A底边对应相等的两个等腰三角形全等B腰对应相等的两个等腰三角形全等C斜边对应相等的两个直角三角形全等D面积相等的两个等边三角形全等【分析】利用等腰三角形全等的判定、直角三角形全等的判定等知识分别判断后即可确定正确的选项【解答】解：A、底边对应相等的两个三角形不一定全等，故错误，是假命题；B、腰对应相等的两个等腰三角形的底边不一定对应相等，故错误，是假命题；C、斜边对应相等的两个直角三角形的两条直角边不一定对应相
13、等，故错误，是假命题；D、面积相等的两个等边三角形全等，正确，是真命题，故选D【点评】此题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解如何证明两个三角形全等，难度不大8已知函数y=kx+b（k0）的图象如图，则y=2kx+b（k0）的图象可能是（）ABCD【分析】根据函数y=kx+b（k0）的图象即可得出b=1、k1，再根据一次函数图象上点的坐标特征即可得出一次函数y=2kx+b（k0）的图象与y轴的交点坐标以及与x轴交点的大致范围，对照四个选项即可得出结论【解答】解：将（0，1）代入y=kx+b，b=1；当x=1时，y=kx+10，k1在一次函数y=2kx+b中，当x=0时，y=b=1，一次函数
14、y=2kx+b与y轴的交点为（0，1）；当y=2kx+b=0时，x=12k，k1，1212k0，一次函数y=2kx+b与x轴的交点横坐标在12和0之间故选C【点评】本题考查了一次函数的图象以及一次函数图象上点的坐标特征，根据一次函数的图象找出b=1、k1是解题的关键9如图（1），在 RtABC中，ACB=90，D是斜边AB的中点，动点P从B点出发，沿BCA运动，设SDPB=y，点P运动的路程为x，若y与x之间的函数图象如图（2）所示，则AC的长为（）A14B7C4D2【分析】根据题意可以得到BC和AC的长，根据直角三角形的面积的求法即可求得其面积【解答】解：由题意可知，当点P从点B运动到点C时
15、，面积达到最大，当运动到点A时，面积变为0，由图（2）可知，BC=7由SABC=2SDCB=27=14，SABC=12ACBC=14，解得AC=4故选：C【点评】本题考查了动点问题的函数图象，要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论10如图，在ABC中，ACB=90，AC=BC=4，D为BC的中点，DEAB，垂足为E过点B作BFAC交DE的延长线于点F，连接CF，AF现有如下结论：AD平分CAB；BF=2；ADCF；AF=25；CAF=CFB其中正确的结论有（）A5个B4个C3个D2个【分析】错误由CD=DB，推出AD是ACB的中线，如果
16、是角平分线，则AC=BC，显然与已知矛盾，故错误正确易证DBF是等腰直角三角形，故BF=BD=2正确由ACDCBF，推出CAD=BCF，由BCF+ACF=90，推出CAD+ACF=90，即ADCF正确在RtACD中，AD=AC2+CD2=42+22=25，易证AF=AD=25正确于ACDCBF，推出AD=CF=AF，推出CAF=FCA，于ACBF，即可推出CFB=FCA=CAF【解答】解：错误CD=DB，AD是ACB的中线，如果是角平分线，则AC=BC，显然与已知矛盾，故错误正确易证DBF是等腰直角三角形，故BF=BD=2正确AC=BC，ACD=CBF，CD=BF，ACDCBF，CAD=BCF
17、，BCF+ACF=90，CAD+ACF=90，ADCF正确在RtACD中，AD=AC2+CD2=42+22=25，易证AF=AD=25正确ACDCBF，AD=CF=AF，CAF=FCA，ACBF，CFB=FCA=CAF故选B【点评】本题考查全等三角形的判定和性质、平行线的性质、等腰直角三角形的性质、角平分线的定义等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型二、认真填一填11点P（3，2）向左平移2个单位后的点坐标为（1，2）【分析】将点P的横坐标减去2，纵坐标不变即可求解【解答】解：点P（3，2）向左平移2个单位后的点坐标为（32，2），即（1，2）故答案为（1，2）【点评】
18、本题考查了坐标与图形变化平移，用到的知识点为：左右移动改变点的横坐标，左减右加；上下移动改变点的纵坐标，下减上加12如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为30的斜坡，从A滑至B已知AB=200m，这名滑雪运动员的高度下降了100m【分析】过点A作ADBC于D，解直角ABD，求出AD的值即可【解答】解：过点A作ADBC于D在直角ABD中，ADB=90，B=30，AB=200m，AD=12AB=100m即这名滑雪运动员的高度下降了100m故答案为100【点评】本题考查了解直角三角形的应用坡度坡角问题，把坡面与水平面的夹角叫做坡角，作出辅助线构造直角三角形是解题的关键13证明“a2=a（a为实数）”是假命
19、题的一个反例是当a=2时，(-2)2=2【分析】根据二次根式的性质、假命题的概念举例即可【解答】解：当a=2时，(-2)2=2，“a2=a（a为实数）”是假命题，故答案为：当a=2时，(-2)2=2【点评】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题正确举出反例证明一个命题是假命题是解题的关键14不等式7x29x+1的负整数解为1【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的负整数即可【解答】解：不等式7x29x+1的解集是：x1.5，则不等式的负整数解是1故答案为1【点评】本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解出不等式的解集是解决本题的关
20、键解不等式要用到不等式的性质：（1）不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变15已知x满足5x5，函数y1=x+1，y2=2x+4，对任意一个x，对应的y1，y2中的较小值记作m，则m的最大值是2【分析】令y1=y2，求出x值，由该值在5x5中即可得知，当x=1时，m取最大值，将x=1代入y1=x+1即可得出结论【解答】解：令y1=y2，则x+1=2x+4，解得：x=1，当x=1时，y1=y2=2对任意一个x，对应的y1，y2中的较小值记作m，且x满足5x5，
21、m的最大值是2故答案为：2【点评】本题考查了一次函数的性质，找出当x=1时，m取最大值是解题的关键16如图，在平面直角坐标系中，A，B两点的坐标分别为（4，0），（0，3），连接AB点P在第二象限，若以点P，A，B为顶点的三角形是等腰直角三角形，则点P坐标为（72，72）或（3，7）或（7，4）【分析】分三种情况分别讨论：当APB=90时，过P作PEx轴，过P作PDy轴，构造全等三角形进行求解；当PBA=90时，过P作PDy轴于D，构造全等三角形进行求解；当PAB=90时，过P作PDx轴于D，构造全等三角形进行求解【解答】解：分三种情况讨论：如图所示，当APB=90时，过P作PEx轴，过P作P
22、Dy轴，则PEA=PDB=90，AOB=90，DPE=90，又APD=90，APE=BDP，在APE和BDP中，&PEA=PDB&APE=BDP&AP=BP，APEBDP（AAS），PD=PE=OE=OD，AE=BD，设PD=PE=OE=OD=a，又A，B两点的坐标分别为（4，0），（0，3），AO=4，BO=3，AOOE=ODBO，即4a=a3，解得a=72，P（72，72）；如图所示，当ABP=90时，过点P作PDy轴于点D，AOB=BDP，BPD+PBD=90，ABO+PBD=90，ABO=BPD，在ABO和BPD中，&AOB=BDP&ABO=BPD&AB=BP，ABOBPD（AAS），
23、PD=BO=3，BD=AO=4，则OD=BO+BD=7，P（3，7）；如图所示，当BAP=90时，过P作PDx轴于D，ABO+OAB=90，PAD+OAB=90，ABO=PAD，在ABO和PAD中，&ABO=PAD&AOB=PDA&BA=PA，ABOPAD（AAS），AD=OB=3，PD=OA=4，OD=OA+OB=4+3=7，P的坐标为（7，4）；综上所述，点P坐标为（72，72）或（3，7）或（7，4）故答案为：（72，72）或（3，7）或（7，4）【点评】本题主要考查全等三角形的判定与性质及等腰直角三角形的性质，作出辅助线构建全等三角形是本题的关键，并注意分类思想的运用三、全面答一答17
24、解一元一次不等式组&3x-8x&1-x21+2x3-1，并把解集在数轴上表示出来【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可【解答】解：&2x-8x&1-x21+2x3-1，由得，x4，由得，x1，故不等式组的解集为：1x4，在数轴上表示为：【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键18如图，ABC中，AB=AC（1）请利用直尺和圆规作BAC的平分线，交BC于点D（2）若AB=10，AD=6，求BC的长【分析】（1）利用直尺和圆规作BAC的平分线，交BC于点D即可；（2）先根据等腰三角形的
25、性质得出ADBC，BC=2BD，进而可得出结论【解答】解：（1）如图，AD即为所求；（2）AB=AC，AD平分BAC，ADBC，BC=2BDAB=10，AD=6，BD=AB2-AD2=102-62=8，BC=2BD=16【点评】本题考查的是作图基本作图，熟知角平分线的作法及等腰三角形的性质是解答此题的关键19如图所示，一张建立了平面直角坐标系的图纸被损坏，所幸有两个标志点A（0，2），B（0，3）清晰可见（1）若点C在点A的南偏东45方向，距离A点32个单位，请在图中标出点C的位置，并写出点C坐标（2）连结AB，AC，BC，问：ABC是直角三角形吗，请说明理由【分析】（1）根据勾股定理找出C点
26、即可；（2）利用勾股定理的逆定理进行判断即可【解答】解：（1）如图，点C即为所求；（2）不是AC2=（32）2=18，BC2=32+22=13，AB2=52=25，18+13=3125，ABC不是直角三角形【点评】本题考查的是勾股定理的应用，熟知在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方是解答此题的关键20初二（1）班对数学期末总评成绩规定如下：总评成绩由考试成绩和平时成绩（满分120分）两部分组成，期中考试成绩占80%，平时成绩占20%，且总评成绩大于或等于100分时，该生综合评定为A等（1）小敏的考试成绩为90分，它的综合评定有可能达到A等吗？为什么？（2）小浩的平时成绩为120分，综
27、合评定若要达到A等，他的考试成绩至少要多少分？【分析】（1）先设小敏的平时成绩为x分，根据总评成绩大于或等于100分，列出不等式进行求解即可；（2）先小浩的期中考试成绩为x分，根据总评成绩大于或等于100分，列出不等式进行求解即可【解答】解：（1）设小敏的平时成绩为x分，根据题意得：9080%+20%x100，解得：x140，满分是120分，小敏的综合评定不能达到A等；（2）设小浩的期中考试成绩为x，根据题意得：80%x+20%120100，解得：x95，他的考试成绩至少要95分【点评】本题主要考查了加权平均数，解题时注意：数据的权能够反映数据的相对“重要程度”，要突出某个数据，只需要给它较大
28、的“权”，权的差异对结果会产生直接的影响21如图，在ABC中，D，E分别是AB，AC边上的点，且1=2，CD=BECD与BE相交于点O求证：（1）AB=AC（2）OB=OC【分析】（1）由条件可证明ABEACD，可证得结论；（2）由AB=AC可得ABC=ACB，则可求得OBC=OCB，可证得OB=OC【解答】证明：（1）在ABE和ACD中&A=A&1=2&BE=CDABEACD（AAS），AB=AC；（2）由（1）可知AB=AC，ABC=ACB，1=2，ABC1=ACB2，即OBC=OCB，OB=OC【点评】本题主要考查全等三角形的判定和性质及等腰三角形的性质，利用条件证明ABEACD是解题的
29、关键22某校八年级举行演讲比赛，购买A，B两种笔记本作为奖品，这两种笔记本的单价分别为12元和8元根据比赛设奖情况，需购买两种笔记本共30本，并且购买A笔记本的数量要少于B笔记本数量的23，但又不少于B笔记本数量的13设买A种笔记本n本，买两种笔记本的总费用为W元（1）请写出W（元）关于n（本）的函数关系式，并求出自变量n的取值范围（2）购买这两种笔记本各多少本时，花费最少？此时的花费是多少元？【分析】（1）根据题意可以求得w关于n的函数关系式，由购买A笔记本的数量要少于B笔记本数量的23，但又不少于B笔记本数量的13，可以确定n的取值范围；（2）根据（1）中的函数关系式可以求得w的最小值及此
30、时购买的A和B种两种笔记本的数量【解答】解：（1）依题意得：w=12n+8（30n）即w=4n+240且n23（30n）和n13（30n）解得152n12所以，w（元）关于n（本）的函数关系式为：w=4n+240自变量n的取值范围是152n12，n为整数；（2）对于一次函数w=4n+240w随n的增大而增大，且152n12，n为整数故当n为8时，w的值最小此时，30n=308=22，w=48+240=272（元）因此，当买A种笔记本8本、B种笔记本22本时，所花费用最少，为272元【点评】本题考查了一次函数的应用，一元一次不等式的应用此题利用了（总花费=A种笔记本的单位价A的数量+B种笔记本的
31、单位价B的数量），还用到了解不等式组以及一次函数的有关性质（当k0时，y随x的增大而增大）23如图，直线l：y=0.5x+2与x轴、y轴相交于点A，BOC是AOB的角平分线（1）求点A，点B的坐标（2）求线段OC的长（3）点P在直线CO上，过点P作直线m（不与直线l重合），与x轴，y轴分别交于点M，N，若OMN与ABO全等，求出点P坐标【分析】（1）对于直线l：y=0.5x+2，令x=0，得y=2，令y=0得到x=4，即可求得A、B两点坐标（2）如图作CEOA于E，CFOB于F由OC平分AOB，推出CE=CF，时CE=CF=x，由CEOB，推出ECOB=AEAO，可得x2=4-x4，解得x=4
32、3，在RtOCE中，根据OC=2CE计算即可（3）当过点P1的直线交x轴于M1（4，0），交y轴于N1（0，2），此时点P1满足条件作AOB关于直线OC的对称OM2N2，直线M2N2与直线OC交于点P2，点P2满足条件根据对称性可得P3、P4也满足条件【解答】解：（1）对于直线l：y=0.5x+2，令x=0，得y=2，令y=0得到x=4，A（4，0），B（0，2）（2）如图作CEOA于E，CFOB于FOC平分AOB，CE=CF，时CE=CF=x，CEOB，ECOB=AEAO，x2=4-x4，x=43，在RtOCE中，COE=45，CE=OE=43，OC=2CE=432（3）当过点P1的直线交x
33、轴于M1（4，0），交y轴于N1（0，2），直线M1N1的解析式为y=12x2，由&y=x&y=12x-2解得&x=-4&y=-4，P1（4，4）作AOB关于直线OC的对称OM2N2，直线M2N2与直线OC交于点P2，直线M2N2的解析式为y=2x+4，由&y=x&y=-2x+4，解得&x=43&y=43，P2（43，43），根据对称性可知，P1、P2关于原点的对称点P4（4，4），P3（43，43）也满足条件综上所述，满足条件的点P的坐标为（4，4）或（43，43）或（43，43）或（4，4）【点评】本题考查一次函数综合题、平行线的性质、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考压轴题