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1、-!2017-2018年九年级第一学期期末考试试卷一选择题（每小题只有一个选项符合要求，每小题3分，共42分。）题号1234567891011121314得分选项1.数据1,2，x，-1，-2的平均数是0，则这组数据的方差为（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 42.等腰三角形一条边的边长为3，它的另两条边的边长是关于x的一元二次方程x2 -12x+k=O的两个根，则k的值是( )A.27 B.36 C.27或36 D.183.若，则的值为（ ）A. B. C. D.4.如图，在平面直角坐标系中，P是第一象限内的点，其坐标为（3，m），且OP与x轴正半轴的的夹角的正切值是，则sin的值为（
2、 ）第4题A. B. C. D.5.已知抛物线y=x22x+m+1与x轴有两个不同的交点，则函数y=的大致图象是（）6.如图，在ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EFFC等于（ ）A.32 B.31 C.11 D.12第7题第6题7.如图，矩形ABCD的顶点A在第一象限，ABx轴，ADy轴，且对角线的交点与原点O重合在边AB从小于AD到大于AD的变化过程中，若矩形ABCD的周长始终保持不变，则经过动点A的反比例函数y=（k0）中k的值的变化情况是（） A一直增大 B一直减小 C先增大后减小 D先减小后增大8.一个圆锥的底面半径是6cm，其侧面展开图为半圆，则圆锥的母线长
3、为（） A.9cm B.12cm C.15cm D.18cm9.已知O的半径为3cm，点P是直线l上一点，OP的长为4cm，则直线l与O的位置关系是（ ） A. 相交 B.相切 C.相离 D.以上三种都有可能第10题图10. 如图所示，D为AB边上一点，AD:DB=3:4，DEAC交BC于点E，则等于（ ）A. 16:21 B. 3:7 C. 4:7 D. 4:311. 如果A为锐角，且,那么有（ ）A . B. C. D.12. 如图所示，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的O的圆心O在格点上，则AED的正切值等于（）第12题第14题第13题 A. B. C.2 D. 13. 如图，O
4、是的外接圆，是O的直径，连结，若O的半径，则的值是（ ）A B C D来源:学科14. .已知二次函数的图像如图所示，有下列5个结论：abc0；ba+c；4a+2b+c0；2c3b；a+bm(am+b)（）。其中正确的是（ ）A B C D 二填空题（每小题3分，共计18分。请填写最终结果，否则无效）第16题15.卖鱼的商贩为了估计鱼塘中有多少斤鱼，就用渔网先捞出了20条鱼，总重60斤，并在每条鱼上做了标记，随后仍放入鱼塘，一个小时后，再次捞出了30条鱼，发现其中有3条带有标记。根据此数据，可估计鱼塘中有鱼 斤。16.如图，几个棱长为1的小正方体在地板上堆积成一个模型，表面喷涂红色染料，那么染
5、有红色染料的模型的表面积为 。第17题17. 如图所示，反比例函数的图像经过矩形OABC对角线的交点M，分别与AB、BC交于点D、E，若四边形ODBE的面积为9，则k的值为 。18.已知关于的方程的一个根是-1，则_19.如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过平移得到抛物线，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为 。第19题第20题20. 如图，在四边形ABCD中，ADC+BCD=270O，连结AC，点E、F、G分别是AB、CD、AC的中点，连结EF、FG，分别将AD、BC作为边长，向外作正方形。若这两个正方形的面积和为12cm2,则EF的长度为 。三解答题（共6小题，共60分）21. （
6、每小题4分，共8分）（1）计算： （2）解方程：22.（10分） 在南北方向的海岸线MN上，有A、B两艘巡逻船，现均收到来自故障船C的求救信号已知A、B相距100（）海里，C在A的北偏东60方向上，C在B的东南方向上，MN上有一观测点D，测得C正好在观测点D的南偏东75方向上（1）求AC和AD（运算结果若有根号，保留根号）；（2）已知距观测点D处100海里范围内有暗礁，若巡逻船A沿直线AC去营救船C，在去营救的途中有无触礁的危险？（参考数据：，）23.（10分）如图，一次函数的图像和反比例函数的图像交于点A（1,2），B（-2，-1）两点。（1）求的值；（2）若，求的取值范围；（3）求AOB的
7、面积。24.（10分）我国中东部地区雾霾天气趋于严重，环境治理已刻不容缓我市某电器商场根据民众健康需要，代理销售某种家用空气净化器，其进价是200元/台经过市场销售后发现：在一个月内，当售价是400元/台时，可售出200台，且售价每降低10元，就可多售出50台若供货商规定这种空气净化器售价不能低于300元/台，代理销售商每月要完成不低于450台的销售任务(1)试确定月销售量y(台) 与售价x(元/台)之间的函数关系式；(2)求售价x的范围；(3)当售价x(元/台)定为多少时，商场每月销售这种空气净化器所获得的利润w(元)最大？最大利润是多少？25. （10分）如图，D为O上一点，点C在直径BA
8、的延长线上，且CDA=CBD。（1）求证：；（2）求证：CD是O的切线；（3）过点B作O的切线BE交CD的延长线于点E，若BC=12，CA=4，求BE的长。26. （12分）如图，直线分别交轴于点B、交轴于点C，经过B、C两点的抛物线与轴的另一交点为A，顶点为P，且对称轴是直线 。（1）求点A的坐标；（2）求该抛物线的函数表达式；（3）求ABC外接圆的半径及外心的坐标；（4）连结AC，请问在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得ACQ的周长最小。若存在，求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由。九年级第一学期期末考试数学试卷答案一选择题：15,BCAAA;610,DCBDA;1114,CDBC.二.
9、填空题:15,600; 16,33; 17,3; 18,; 19,4; 20,.三.解答题:21.(1);(2).22. （1）如图，作CEAB，由题意得：ABC=45，BAC=60，设AE=x海里，在RtAEC中，CE=AEtan60=，在RtBCE中，BE=CE=，AE+BE=，解得：x=100AC=2x=200在ACD中，DAC=60，ADC=75，则ACD=45过点D作DFAC于点F，设AF=y，则DF=CF=，AC=y+=200，解得：y=（2）由（1）可知，DF=，126.3100所以巡逻船A沿直线AC航线，在去营救的途中没有触暗礁危险23.(1);(2);(3)面积为.24. (
10、1)依题意得：y20050化简得：y5x2200(2)依题意有： ，解得300x350(3)由(1)得：w(5x2200)(x200)5x23200x4400005(x320)272000x320在300x350内，当x320时，w最大72000即售价定为320元/台时，可获得最大利润为72000元25. （1）易证CDACBD，（2）AB是O的直径，BDA=90，CBD+BAD=90。连结OD，则ADO=BAD, CDA=CBD，CDA+ADO=90=CDO，CDOD，CD是O的切线；（3）BE是O的切线，CBE=90，由（2）知CD.O=90，CDO=CBE，又C为公共角，CDOCBE，.BC=12，CA=4，AB=8，OA=OD=4，OC=CA+OA=8，在RtCDO中，.，BE=。26（1）直线与轴、轴的交点分别为B、C，点B、C的坐标分别为（3,0）、（0,3）.抛物线与轴的交点为A、B，且对称轴是直线，点A的坐标为（1,0）.（2）点A、B是抛物线与轴的两个交点，设表达式为，又点C（0,3）在抛物线上，。（3）设ABC的外心坐标为（2，m），则，解得：，ABC的外心坐标为（2，2），外接圆的半径为：。（4）存在点Q，点Q的坐标为（2,1）.