《人教版_新课标_八年级下_1921矩形的定义和性质.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版_新课标_八年级下_1921矩形的定义和性质.ppt（20页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、19.2.1 矩形的定义、性质矩形的定义、性质矩形矩形平行四边形有哪些性质？平行四边形有哪些性质？边边角角对角线对角线对称性对称性平行四平行四边形边形对边平行对边平行且相等且相等对角相等对角相等邻角互补邻角互补对角线互对角线互互相平分互相平分帮一帮：帮一帮：王老汉现有王老汉现有4条长分别为条长分别为2m,2m,4m,4m的栅栏，由于地形的的栅栏，由于地形的原因要围成一个平行四边形的羊圈。原因要围成一个平行四边形的羊圈。（1）这样的栅栏能围成多少个）这样的栅栏能围成多少个不同的平行四边形羊圈？这些平不同的平行四边形羊圈？这些平行四边形有什么共同点？行四边形有什么共同点？（2）王老汉想围成一个面积
2、最）王老汉想围成一个面积最大的平行四边形，他该怎么围？大的平行四边形，他该怎么围？定义：有一个角是直角的平行定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形。四边形是矩形。 定义：定义：有一个角是有一个角是直角直角的的平行平行四边形四边形叫做矩形叫做矩形1 1、是平行四边形、是平行四边形2 2、有一个角为直角、有一个角为直角选择题选择题: :下列哪个图形能够反映四边形、平行四边形、下列哪个图形能够反映四边形、平行四边形、矩形的关系矩形的关系DC四边形四边形矩形矩形平行四边形平行四边形四边形四边形矩形矩形平行四边形平行四边形四边形四边形矩形矩形平行四边形平行四边形平行四边形平行四边形矩形矩形四边形四边形A
3、B学习新知学习新知矩形的性质矩形的性质边：边：矩形的对边平行且相等矩形的对边平行且相等角：角：矩形的四个角均为直角矩形的四个角均为直角对角线：对角线：矩形的对角线互相矩形的对角线互相平分且相等平分且相等对称性：对称性：矩形是轴对称图形矩形是轴对称图形O求证求证:矩形的对角线相等矩形的对角线相等已知：矩形已知：矩形ABCDABCD中，中， 对角线对角线ACAC和和BDBD相交于点相交于点O,O,求证：求证：AC=BDAC=BDAODCB证明一：证明一：四边形四边形ABCDABCD是矩形是矩形AB=CD,ABC=DCBAB=CD,ABC=DCB（矩形的对边相等，四（矩形的对边相等，四个角都是直角）
4、个角都是直角）又又BC= BCBC= BCABCABCDCB DCB （SASSAS） AC=BDAC=BD证明二：证明二：四边形四边形ABCD是矩形是矩形 ABC=DCB=90， AB=CD由勾股定理得由勾股定理得AC2=AB2+BC2,BD2=DC2+BC2AC=BD求证求证: :矩形的对角线相等矩形的对角线相等已知：矩形已知：矩形ABCD中，中， 对角线对角线AC和和BD相交于点相交于点O,求证：求证：AC=BDAODCB填空填空:矩形矩形ABCD，AC=BD OA= = AC，OB= = BD OA= BD，OB= ACABC DO直角三角形的有哪些性直角三角形的有哪些性质？质？： 引
5、导学生发现：引导学生发现：边边角角对角线对角线对称性对称性平行四平行四边形边形矩形矩形对边平行对边平行且相等且相等对角相等对角相等邻角互补邻角互补对角线互对角线互相平分相平分对边平行对边平行且相等且相等四个角四个角为直角为直角对角线互相对角线互相平分且平分且相等相等轴对称图形轴对称图形 矩形的两条对角线把矩形分成四个的等腰矩形的两条对角线把矩形分成四个的等腰三角形，这四个三角形面积相等；相对的两三角形，这四个三角形面积相等；相对的两个三角形全等个三角形全等 直角三角形的性质：直角三角形的性质： 锐角互余勾股定理锐角互余勾股定理 直角三角形中直角三角形中,30角所对的直角边角所对的直角边 等于斜
6、边的一半等于斜边的一半引导学生归纳总结引导学生归纳总结,培养良培养良好的学习习惯好的学习习惯.进一步引导发现进一步引导发现AODCB直角三角形的性质直角三角形的性质: :直角三角形斜边上的中线直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半等于斜边的一半. .学有所得学有所得图中我们常见的特殊图中我们常见的特殊三角形有哪些？三角形有哪些？BO解：解：四边形四边形ABCD是矩形，是矩形，AC与与BD相等且互相平分（相等且互相平分（矩形的对角线相等且互相平分矩形的对角线相等且互相平分）.OA=OB， 又又AOB=60，OA=AB=4（cm）矩形的对角线矩形的对角线AC=BD=2OA=8 ( cm ) .AOB
7、是等边三角形是等边三角形已知已知: 如图，矩形如图，矩形ABCD的的两条对角线交于点两条对角线交于点O, AB= 4cm ，AOB=60。求矩形对角线的长。求矩形对角线的长。 DCA问题问题: : 体育节中有一投圈游戏体育节中有一投圈游戏, ,四个同学分别站四个同学分别站在一个矩形的四个顶点处，目标物放在对角线的在一个矩形的四个顶点处，目标物放在对角线的交点处交点处, ,这样的队形对每个人公平吗这样的队形对每个人公平吗? ?为什么？为什么？OABCD公平公平,因为因为OB=OD = OA=OC1 1矩形矩形ABCDABCD的对角线相交于的对角线相交于O O，若，若AODAOD100100，则，
8、则OABOAB 度度2 2如图，矩形的周长为如图，矩形的周长为24cm24cm，一边中点与对边两顶点，一边中点与对边两顶点连线成直角，则矩形的两邻边分别为连线成直角，则矩形的两邻边分别为cmcm和和cmcm。48503.3.已知一直角三角形两直角边分别为已知一直角三角形两直角边分别为6 6和和8,8,则其则其斜边上的中线长为斜边上的中线长为 4.4.在在RtRtABCABC中，中，C=90C=90，AB=2AC.AB=2AC.求求AA、B B 的度数的度数. .5A AD DC CB BE EA AD DC CB BO OE E1 1如图，矩形如图，矩形ABCDABCD的周长是的周长是5656
9、，对角线相交于，对角线相交于O O， OBCOBC周长与周长与OABOAB周长的差是周长的差是4 4，则，则ADAD 2 2、如图，矩形、如图，矩形ABCDABCD中，中，AEAE平分平分BADBAD交交BCBC于点于点E E， ED=5cm,ED=5cm,EC=3cm,EC=3cm,求矩形的周长。求矩形的周长。3. 3. 如图，如图，O O是矩形是矩形ABCDABCD对角线的交点，对角线的交点，AEAE平分平分BADBAD，AOD=120AOD=1200 0，求，求EAOEAO的度数和的度数和OEAOEA的度数的度数 。O OA AD DB BC C今天的收获今天的收获你还有什么不明白的地方
10、你还有什么不明白的地方4、在矩形中进行有关计算或证明，常根据矩形的性质将问题、在矩形中进行有关计算或证明，常根据矩形的性质将问题转化到直角三角形或等腰三角形中，利用直角三角形或等腰转化到直角三角形或等腰三角形中，利用直角三角形或等腰三角形的有关性质进行解题。三角形的有关性质进行解题。3、直角三角形的一个重要性质：斜边上的中线、直角三角形的一个重要性质：斜边上的中线等于斜边的一半；等于斜边的一半；1、矩形定义：、矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫矩形有一个角是直角的平行四边形叫矩形矩形的对边平行且相等矩形的对边平行且相等矩形的四个角均为直角矩形的四个角均为直角2、矩形、矩形矩形的对角线互相平分且相等矩形的对角线互相平分且相等矩形既是中心对称图形，又是轴对称图形矩形既是中心对称图形，又是轴对称图形ABCDE 1 1、如图，矩形、如图，矩形AEFGAEFG和矩形和矩形ADCBADCB的大小、形状完全相同，的大小、形状完全相同，把它们拼成如图所示的把它们拼成如图所示的L L型图案，已知型图案，已知FAE=30FAE=30, ,分分别求别求11、22的度数。的度数。2.2.矩形矩形ABCDABCD中中,AB=2BC,AE=AB,AB=2BC,AE=AB,求求EBCEBC的度数的度数ABGFEDCH12