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1、精品名师归纳总结异分母分数加、减法教案设计教案内容：教材第 110 一 112 页的内容教案目标：1、让同学经受异分母分数加、减法的运算方法的探究过程，把握运算方法。通过数形结合，帮忙同学懂得算理。并进一步培育同学养成良好的验算习惯。2、运用类比迁移的方法探究新知，培育同学的推理才能和概括才能。3、渗透转化的数学思想，体验数学学问的探干脆，同时结合情境进行环境爱护训练。教案重点 ：把握异分母分数加减法的运算方法。教案难点： 懂得异分母分数加减运算时必需先通分的算理。教案关键： 通分教具准备：多媒体课件。教案过程一、联系生活情境，提出问题。1、师：当今，环境污染成为威逼人类生存的大敌。人们在日常
2、生活中产生的垃圾叫生活垃圾。生活垃圾有很多，但并非都对人类无益，像纸张垃圾和金属垃圾都是有用垃圾，只要经过肯定的处理，便可以变废为宝。因此，在日常生活中，要将垃圾分类处理，这样就能达到降低污染，爱护环境的目的。请大家看统计图，从中你知道哪些信息？可以提哪些数学问题？依据同学提的问题，老师挑选性的板书：观看算式，哪些是我们已经学过的？（同分母分数加减法）口算出同分母分数算式，让同学说说同分母分数加减法的运算方法及运算结果要留意什么。其它的算式有什么特点（分母不同），今日我们就来学习“异分母分数加减法”（板书课题）（设计意图：从数学与环保关系的角度入手，引入异分母分数加减法的学习，适时对同学进行爱
3、护环境的训练。）二、合作探究， 自主建构可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、探究异分母分数加法的运算方法。我们知道纸张和废金属是垃圾回收的主要对象，它们在生活垃圾中共占几分之几了？指着算式： 1 + 3410师：你能用学过的学问解决吗？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1） 尝试运算“ 1 + 3”。（先独立摸索，再小组沟通）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结410老师巡察，然后将同学中的几种不同算法列举在黑板上。可能有以下几种：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 + 35511=0.25+0.3=0.55=可编辑资料 - - -
4、欢迎下载精品名师归纳总结41010020可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 + 35611=+=可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4102020201 + 3 =10 +12 =22 =1141040404020=1 + 3 = 1+3 = 424104+10147（设计意图：“你能用学过的学问解决吗？”这句看似特别平常的设问为同学指出了一条摸索的路径，就是想方法把它变成学过的学问来解决它。在这里支配同学先独立摸索再小组沟通，让同学在研讨、沟通中找到解决问题的方法。）（2） 集体评判，算法优化。师：看了这些不同的算法，说说你们的想法.让同学分别对上述四种运算方法进
5、行评判。 化成小数运算（有肯定的局限性，如1 +1 ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 通分运算（公分母是最小公倍数） 通分运算（公分母不是最小公倍数）43对比两种方法可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 分子分母直接相加。（通过课件演示，让同学懂得两个分数的单位不同，不能直接可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结相加）引导： 1 + 3，将这两个阴影部分合在一起，你们能直接说出结果吗？（不能）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结410213阴影部分是表示 7 吗？（不是）为什么？（将圆平均分成7 份，阴影部分占2 份与 4 +10）32的两个
6、阴影部分相比小，或者10 7可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结那么将圆平均分成几份，就可以看出1 + 3等于多少了？（ 20 份）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结410（设计意图：引导同学集体评判，体会并感悟出：化成小数运算时有肯定的局限性，可举例1 +1 。从而得到异分母分数加法要先通分，转化为同分母分数再运算比较合理。熟悉异43分母分数加法分子分母直接相加的方法是错误的，并通过课件演示，让同学懂得两个分数的单位不同，不能直接相加的道理，有效的防止运算中显现类似错误。）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 3 ）利用直观图，帮忙同学懂得算理。在集体评
7、判的基础上，老师用课件动态显示1 + 3的运算的过程，边演示边说明：由于可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结410可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4 和 10 的最小公倍数是 20 ，所以把圆平均分成20 份，这样 1 变成 536，变成1，所以可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结+ 3 = 51020+ 6 =11202042010204可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（设计意图： 1 + 3为什么不能直接相加，光靠抽象的语言“分数单位不同不能相加”来可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名
8、师归纳总结410说明是远远不够的，特殊是对于那些抽象思维水平尚低的同学。这里通过直观图使同学看可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结出纸张 3101表示的扇形和废金属4 表示的扇形大小明显不一样，这怎么能相加、减了？由此可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结引入通分的方法，使同学直观的看出，两个图形都变成由如干个大小一样的小扇形组成的图形来表示，就可以相加了。这一过程直观、明白，使同学既懂得了算理，又把握了将异分母分数转化为同分母分数的基本方法。）（4）归纳异分母分数加法的运算方法。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结师：通过运算 1 + 3，谁来说一说分母不同
9、的两个分数怎样相加？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结410（同学发言沟通，老师结合同学的发言完成板书）转化异分母分数加法同分母分数加法通分2 、利用类推，学习异分母分数减法。完成黑板上其它的异分母分数加减法。（分母不同的三个分数相加，强调公分母）（设计意图：引导同学通过类推学习异分母分数减法，不再出示直观图，而是让同学自主把握运算的关键通分，填出通分后的两个分数，并算出最终结果。）3、归纳异分母分数加、减法的运算方法。（ 1 ）师：今日学习的异分母分数加减法与同分母加减法有什么不同？你能说说异分母可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结分数加减法怎样运算吗？（先小组沟通
10、后再集体沟通，老师依据同学发言完成板书）转化异分母分数加法、减法同分母分数加法、减法通分（2）阅读书110 页 111 页，将你认为重要的的方画出来，并将你认为重要的笔记记在书上合适的的方。三、巩固内化，拓展创新。1、书 112“做一做 ”第 2 题。下面的运算对吗？同学利用已有体会验算，加减法验算的方法主要有两种：一种重算法（将原式再算一遍）。一种逆算法，逆算关系主要有以下几种：“减数差 =被减数 ”、 “被减数一差 = 减数”、“和 一个加数 =另一个加数 ”分数加、减法的验算方法主要有哪些？它与整数加、减法的验算方法相同吗？讲评后问同学：异分母分数加减法运算时要留意些什么.引导同学归纳步
11、骤：一看二通 三算 四约 五验（设计意图：让同学熟悉到分数加减法的验算方法与整数加减法的验算方法相同，提示同学养成检验的良好习惯。）2、变式练习：书113 练习二十二第 3 题。在里填上适当的运算符号。（由结果推出运算符号，讲评时请同学说说基本的解题思路）3、课堂小测。四、回忆总结，完善认知请同学谈谈，通过这一节课的学习，你有什么收成？（从中渗透学习方法的指导。） 有时间的话让同学阅读112 页“你知道吗？”五、作业 :书 113 页练习二十二（ 1、2、4）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结内 容 ： 人 教 版 小 学 数 学 五 年 级 下 册 第 110 页 、 111
12、页 例 1 。教案目标： 1、懂得异分母分数加减法必需先通分的道理，把握异分母分数加减法的运算方法，能正确的进行计算。2 、 渗 透 转 化 的 数 学 思 想 ， 进 一 步 培 养 学 生 自 觉 验 算 的 良 好 习 惯 。3 、让同学在沟通的过程中体验胜利的欢乐，增强同学自主学习、合作沟通的意识。教 案 重 点 ： 异 分 母 分 数 加 减 法 的 计 算 方 法 。教 案 难 点 ： 理 解 异 分 母 分 数 加 减 法 为 什 么 先 通 分 的 道 理 。教 案 准 备 ： 课 件 、 口 算 卡 片教案过程： 一、复习铺垫。1、 出示卡片口算4/5-2/5=3/4-1/4
13、=2/7+3/7=8/9+2/9=16/18-15/18= 2、说一说同分母分数加、减法的运算法就。（板书同分母分数加、减法的运算法就）3、为什么运算同分母分数加减法可以分母不变，只把分子相加减？（由于分母相同，也就是分数单位相同，单位相同的数可以直接相加减。）二、创设情境，导入新知。1、依据情境提问题并列式。向同学介绍什么是生活垃圾，以及生活垃圾对环境的污染情形。渗透不乱扔垃圾，自觉把垃圾分类处理的环保训练。用课件出示例 1的垃圾分类图，请同学认真观看，说一说，从图中明白到了哪些信息？依据情境中的数据，提出问题：（1）废金属和纸张垃圾是垃圾回收的主要对象，它们在生活垃圾中共占几分之几？（ 2
14、）危急垃圾多仍是食物残渣多？多多少？引导并指名同学列式：1/4+3/103/10-3/20（板书算式）2、比较不同，导入新课老师：黑板上这两道题，同学们能直接算出结果吗？（不能）刚才那些题你们算得特殊快，为什么这两道不行了？它们有什么区分吗？（指名回答）老师：是的，像黑板上这样，由不同分母分数组成的加减法，叫异分母加减法。与同分母分数加减法的运算方法不同。这一节课我们就来争论异分母分数加减法的运算。（板书课题：异分母分数加减法）三、 新课例1（ 1） 1/4+3/101、懂得分母不同，不能直接相加老师：我们先看第一道加法题：1/4+3/10 ，为什么分母不同，就不能直接相加了？（指名回答：分母
15、不同，也就是分数单位就不同，就不能相加）看扇形图加深懂得。图片出示：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结老师：我们再从图上看一下，用两个大小相同的圆表示单位1，依据分数的意义，涂色的部分分别表示 1/4 和3/10。1/4的分数单位是 1/4，用这样的一个大扇形表示，3/10的分数单位是1/10，用这样的一个小扇形表示，它们的大小不同。1/4+3/10 就是用一个大扇形加上三个小扇形，能直接相加吗？所以，1/4+3/10由于分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相加。2、引导同学合作沟通老师：只要解决了什么问题，1/4和3/10就可以直接相加了？（转化成分母相同的分数） 用什么方法
16、可以转化了？同学们能用学过的学问解决吗.你们可以先自己想一想，然后再和小组同学一起争论争论。同学分组争论、试算，老师巡察指导。3、集体沟通老师：都争论的差不多了，我们一起沟通一下。哪个小组同学情愿到前边谈谈你们的想法？各小组介绍各自的运算和摸索过程，引导同学比较评判，选出最好的方法。板书： 1/4+3/10=5/20+6/20=11/204、课件演示老师：为了加深懂得，我们再从图上看一看1/4+3/10 的过程。课件出示：老师： 1/4和3/10由于分母 不同 .也就是分数单位不同，不能直接相加，所以同学们就用通分的方法，把它们转化为分母相同的分数5/20和6/20。这样分数单位就相同了，都是
17、1/20。你看表示 1/4和 3/10的两个图形都变成了由很多个大小一样的小扇形组成的图形，就可以直接相加减了。例1（ 2） 3/10-3/201、 引导同学用刚才探究出来的方法，运算3/10-3/20 。请一名同学板演，其余同学在练习本上试算。2、请板演的同学说说是怎样运算这道题的。总结运算方法1、老师：我们已经运算出两道异分母分数加减法的题了，你们考虑过没有，我们运算这类题的关键是什么了？（通分）结合以上的运算，同学们能试着总结出异分母分数的运算方法吗？可以跟同桌沟通一下。2、指名同学回答，老师把这个运算方法写在黑板上。（板书：先通分，再按同分母分数加减法的方法运算）齐读一遍。、阅读课本老
18、师：今日我们所学的是课本110页和 111页的内容，请同学们打开书，自由阅读一下这两页，再回忆反思一下新学问，假如有什么疑问仍可以提出来和大家沟通。四、巩固练习. 1 、 计 算 1/3+5/6=5/8-5/10=（ 黑 板 ）老师：刚才我们通过争论黑板上的 2道例题，总结出了异分母分数加减法的运算方法。依据这 个 计 算 方 法 同 学 们 能 把 这 两 道 题 又 对 又 快 的 算 出 来 吗 ？ 集 体 订 正 。 请 学 生 讲 一 讲 算 法 。提示留意：结果能约分的要约分成最简分数，结果是假分数要化成带分数。2、验算 2/3-4/9=2/9 3/5+2/7=5/12 可编辑资料
19、 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结老师：小明也运用今日学的新学问运算了两道题（课件出示），但他没有检查就跑出去踢球了，他运算得正确吗？同学们能帮他验算一下吗？在练习本上写出验算过程。沟通验算方法和结果。引导同学体会分数加减法的验算方法与整数加减法的验算方法相同，肯定要养成自觉检验的良好习惯。3、解决实际问题：老师：下面我们用新学问解决一个生活中的问题。张爷爷家后园有一块菜的，种豆角用了总面积的息你能提出什么数学问题，能自己解答出来吗？ 请同学把提出的问题和解答的过程写在练习本上。集体沟通展现。五、总结3/8,种黄瓜用了总面积的 1/2 。依据以上信这节课我们学习了异分母分数加减法，同学们通过积极探究和相互的合作沟通，自己找到了运算的方法，并解决了很多相关的问题，都特别不错。老师期望同学们能敏捷运用这些学问，在生活中解决更多的问题。板书设计：异分母分数加、减法，先通分，再按同分母分数加、减法的方法运算,分母不变，只把分子相加、减。例：（ 1） 1/4+3/10=5/20+6/20=11/20（ 2） 3/10-3/20=6/20-3/20=3/20可编辑资料 - - - 欢迎下载