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1、高一期中考试数学试题（A卷）命题 李保林 校对 王振刚一、选择题 (本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1设，则( ) A B C D 2函数y=在0,1上的最大值为2, 则a= （ ）A. B.2 C. 4 D. 3 对于a0, a1, 下列结论正确的是 （ ）A. 若M=N , 则 B. 若M=N, 则C. 若, 则M=N D. 若, 则M=N4 三个数: , , 的大小是 （ ）A. B. C. D. 5 已知函数, 若f(a)=3 , 则a的值为 （ ）A. B. C. D. 以上均不对6 已知集合A=1,2,3, B=2,4,
2、定义集合A、B之间的运算, A*B=x|xA且xB, 则集合A*B等于 （ ）A.1,2,3 B.2,4 C. 2 D. 1,37已知函数，则函数的定义域是 ( ) A B C D. 8若函数在区间上的最大值是最小值的3倍，则的值为( ) ABC或D 0或9下列所给4个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序是 ( ) 我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本过了一会儿再上学； 我骑车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间； 我出发后，心情舒畅，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速. A（3）（2）（1）B（4）（1）（2）C（2）（1）（4） D（3）（
3、1）（2）10已知是奇函数, 则的值为 （ ）A. 2012 B.2011 C.2010 D.2009二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11设是A到B的一个映射，其中 A=B=,则在的作用下的原象是 12函数的图象与函数(x0) 的图象关于直线y=x对称, 则f(x)= 13幂函数的图象过点，则的解析式是_14函数的值域为_15设奇函数的定义域为，若当 时,的图象如右图, 则不等式的解集是 三、解答题（本大题共6小题，满分共75分，解答题写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）16（本小题满分12分） 已知集合Aa, b, 2，B2, b2, 2a，如果ABAB，求实数a的值。
4、17. （本小题满分12分）已知是二次函数，且满足，求的解析式。18（本小题满分12分）求下列各式的值： (1) (2) lg14lg7lg1819(本小题满分12分) 已知函数(1) 求f(x)的定义域;(2) 当x=时, 求的值;(3) 判断函数的奇偶性.20（本小题满分12分）已知函数是奇函数，且.（1）求函数的解析式；（2）用单调性的定义证明在区间是减函数（3）求函数在区间上的最小值.21. （本小题满分15分） 已知是实数, 二次函数. 求函数在区间0,1上的最小值.高一期中考试数学试题（A卷）参考答案题号12345678910答案ABDBCDACBA11. 12. 13. 14.
5、15. 16(本小题满分12分) 由ABAB知AB，3分又根据集合元素的互异性，所以有 或 ， 6分解得a0或. 12分17 (本小题满分12分)解：设， 2分则由题意可得： 且 8分解得 12分18(本小题满分12分)解: (1)原式= (6分)(2)原式= (12分)19(本小题满分12分)解: (1) 函数的定义域为(1,1) (4分) (2) 当x= 时, = 1 (8分) (3) 函数的定义域为(1,1)又 f(x)= = =f(x) 函数f(x)为奇函数 (12分)20 (本小题满分12分)解（1）f(x)是奇函数，对定义域内的任意的x，都有，即，整理得： q=0 又， 解得p=2
6、 所求解析式为 4分（2）由（1）可得=， 在区间上是减函数. 证明如下:设 则：因此，当时， 从而得到 即， 在区间是减函数. 10分(3) 由（2）知函数在区间上是减函数，故函数在区间上的最小值 12分21(本小题满分15分)解: 由a0可知, 二次函数 = (3分) 所以：(1) 当 0时, 函数y=f(x)在区间0,1上是单调递增函数, 所以函数的最小值是f(0)= a3 (7分)(2) 当 1 ,即1a0时, 函数y=f(x)在区间0,1上是单调递减函数,所以函数的最小值是f(1)= 1 (11分)(3) 当0 1, 即a1时, 函数y=f(x)在区间0,1上的最小值是f()=a3 (15分)- 6 -