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1、21.1.某介质的相对电容率某介质的相对电容率 r=2.8，击穿电场强度为，击穿电场强度为18106 Vm-1 ，如果用它来作平板电容器的电介质，要制作电容，如果用它来作平板电容器的电介质，要制作电容为为0.047 F，而耐压为，而耐压为4.0 kV的电容器，它的极板面积至的电容器，它的极板面积至少要多大。少要多大。 解：解：介质内电场强度介质内电场强度 16bmV1018 EE电容耐压电容耐压Um = 4.0 kV，因而电容器极板间最小距离，因而电容器极板间最小距离 m1022. 24bmEUd要制作电容为要制作电容为0.047 F 的平板电容器，其极板面积的平板电容器，其极板面积 显然，这
2、么大的面积平铺开来所占据的空间太大了，通显然，这么大的面积平铺开来所占据的空间太大了，通常将平板电容器卷叠成筒状后再封装。常将平板电容器卷叠成筒状后再封装。 20m42. 0rCdS9（2）插入电介质后，电容器的电容）插入电介质后，电容器的电容C1为为)(01dSCrr)(011dSUUCQrr故有故有介质内电场强度介质内电场强度)(011dUSQErr空气中的电场强度空气中的电场强度)(011dUSQErr（3）插入导体达到静电平衡后，导插入导体达到静电平衡后，导体为等势体，其电容和极板上的电体为等势体，其电容和极板上的电荷分别为荷分别为UdSQdSC0202,导体中的电场强度：导体中的电场
3、强度：空气中的电场强度：空气中的电场强度： 02EdUE2104.4.一平行板空气电容器，极板面积为一平行板空气电容器，极板面积为S，极板间距为，极板间距为d，充，充电至带电电至带电Q后与电源断开，然后用外力缓缓地把两极板间距后与电源断开，然后用外力缓缓地把两极板间距拉开到拉开到2d。求：（。求：（1）电容器能量的改变；（）电容器能量的改变；（2）此过程中）此过程中外力所作的功，并讨论此过程中的功能转换关系。外力所作的功，并讨论此过程中的功能转换关系。 解：解：（1）极板间的电场为均匀场，）极板间的电场为均匀场，且电场强度保持不变且电场强度保持不变，因此，电场的能量密度为因此，电场的能量密度为
4、 在外力作用下极板间距从在外力作用下极板间距从d被拉开到被拉开到2d。电场占有空间。电场占有空间的体积，也由的体积，也由V增加到增加到2V，此时电场能量增加。，此时电场能量增加。 20220221SQEweSdQVwWee02200E11（2 2）两导体极板带等量异号电荷，外力）两导体极板带等量异号电荷，外力F 将其缓缓拉开将其缓缓拉开时，应有时，应有F = -Fe则外力所作的功为则外力所作的功为 外力克服静电引力所作的功等于静电场能量的增加。外力克服静电引力所作的功等于静电场能量的增加。 SdQdQErFAe022002E5. 两根平行“无限长”均匀带电直导线, 相距为d, 导线半径都是R(
5、Rd). 导线上电荷线密度分别为+和. 试求该导体组单位长度的电容.解:以一根直导线轴线上一点为坐标原点,则两根平行“无限长”均匀带电直导线间任一点+OX)2200 xdxE（两根带电直导线间RdRRdRxEUdRRdxxdxlnd )22000（该导体组单位长度的电容RdUCln06.6.一平板电容充电后极板上电荷面密度为一平板电容充电后极板上电荷面密度为 0=4.5 10-5C m-2。现将。现将两极板与电源断开，然后再把相对电容率为两极板与电源断开，然后再把相对电容率为 r=2.0的电介质插人两的电介质插人两极板之间。此时电介质中的极板之间。此时电介质中的D、E和和P各为多少？各为多少？ 解：解：介质中的电位移矢量的大小介质中的电位移矢量的大小 介质中的电场强度和极化强度的大小分别为介质中的电场强度和极化强度的大小分别为 D、P、E方向相同，均由正极板指向负极板（图中垂直向下）。方向相同，均由正极板指向负极板（图中垂直向下）。 160mV105 . 2rDE250mC103 . 2EDPS由有电介质的高斯定理由有电介质的高斯定理SSD0250mC105 . 4D,0EEDrPED0