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1、精品名师归纳总结第一单元分数乘法学问点总结（一）、分数乘法的意义。（只看其次个因数）1、分数乘整数（ 其次个因数为整数时 ）：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,都是求几个相同加数和得简便运算。求一个分数的几倍是多少求几个相同分数的和是多少,就用这个分数乘”几“222例如： 3 3,表示： 3 个3 相加是多少,仍表示 3 的 3 倍是多少。2、一个数（小数、分数、整数）乘分数（其次因数为真分数时 ）：一个数乘分数的意义与整数乘法的意义不相同,是表示这个数的几分之几是多少。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12例如： 6 5,表示： 6 的 512是多少。可编辑资料 - - -
2、 欢迎下载精品名师归纳总结27277 8 ,表示： 7 的8 是多少。3、一个数（小数、分数、整数）乘分数（其次因数为大于1 的分数时 ）：一个数乘分数的意义与整数乘法的意义也不相同,是表示这个数的几倍是多少。例如： 5 2521213 ,表示： 12 的 13 倍是多少。（二）、分数乘法的运算法就：1、分数乘整数的运算法就是： 用分数的分子和整数相乘的积作分子, 分母不变。带分数乘整数的运算方法,先把带分数化成假分数,再依据分数乘整数的方法进行运算注：（ 1）为了运算简便能约分的可先约分再运算。 （分母和整数约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。（运算结果必需是最简分数）2、分
3、数乘分数的运算法就是：用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。用字母表示为 x=a 不等于 0, c 不等于 0（分子乘分子,分母乘分母）分数乘分数的运算方法也适用于小数乘分数, 先把小数化成分数, 再运算, 列如 0.5x =x =分数乘分数,这里的分数也可以是带分数,先把带分数化成假分数,再计算。列如 2 x = x =分数乘分数的运算方法同样适用于分乘整数,先把整数化成分母是1 的分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结数,再运算。列如 x4 = x =注：（1）假如分数乘法算式中含有带分数, 要先把带分数化成假分数再运算。（2） 分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最
4、大公因数。（3） 在乘的过程中约分, 是把分子、分母中,两个可以约分的数先划去,再分别在它们的上、下方写出约分后的数。 （约分后分子和分母必需不再含有公因数,这样运算后的结果才是最简洁分数）（4） ）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（ 0 除外）,分数的大小不变。（三）积与因数的关系：一个数（ 0 除外）乘大于 1 的数,积大于这个数。 ab=c, 当 b 1 时, ca. 一个数（0 除外）乘小于 1 的数,积小于这个数。 ab=c,当 b 1 时,ca b 0.一个数（ 0 除外）乘等于 1 的数,积等于这个数。 ab=c, 当 b =1 时, c=a .0 乘任何数都
5、得 0注： 1.在进行因数与积的大小比较时,要留意因数为0 时的特别情形。2、假如几个不为 0 的数与不同分数相乘的积相等, 那么与大分数相乘的因数反而小,与小分数相乘的因数反而大。 （期望同学们好好懂得）（四）分数乘法混合运算1、分数乘法混合运算次序与整数相同,先乘、除后加、减,有括号的先算括号里面的,再算括号外面的。2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用。运算定律可以使一些运算简便。乘法交换律： ab=ba乘法结合律： ab c=ab c乘法安排律： ab c=abac（五）、解决实际问题。1 分数应用题一般解题步行骤。（1） 找出含有分率的关键句。（2） ）找出单位 “1”的量（3） 依
6、据线段图写出等量关系式：单位“1”的量对应分率 =对应量。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（4） ）依据已知条件和问题列式解答。 2乘法应用题有关留意概念。（1） ）乘法应用题的解题思路：已知一个数,求这个数的几分之几是多少？（2） ）找单位 “1”的方法： 从含有分数的关键句中找, 留意 “的”前“比”后的规章。当句子中的单位“1”不明显时,把原先的量看做单位“1”。（3） ）甲比乙多几分之几表示甲比乙多的数占乙的几分之几,甲比乙少几分之几表示甲比乙少数占乙的几分之几。（4） ）在应用题中如：小湖村去年水稻的亩产量是750 千克,今年水稻的亩产量是 800 千克,增产几分之几
7、？题目中的 “增产”是多的意思,那么谁比谁多,应当是“多比少多 ”,“多”的是指 800 千克, “少”的是指 750 千克,即 800 千克比750 千克多几分之几,结合应用题的表达方式,可以补充为“今年水稻的亩产量比去年水稻的亩产量多几分之几？ ”（5） ）“增加”、“提高”、“增产”等包蕴 “多”的意思, “削减 ”、“下降”、“裁员”等包蕴“少”的意思, “相当于 ”、“占”、“是”、“等于”意思相近。（6） ）当关键句中的单位 “1”不明显时, 要把关键句补充完整 ,补充成 “谁是谁的几分之几 ”或“甲比乙多几分之几 ”、 “甲比乙少几分之几 ”的形式。（7） ）乘法应用题中,单位
8、“1”是已知的。（8） ）单位 “1 ”不同的两个分率不能相加减, 加减属相差比, 始终遵循 “凡是比较,单位一样 ”的规章。（ 9）找到单位“1”后,分析问题,已知单位“1”用乘法,未知单位“1”用除法（留意：求单位“1”是最终一步用除法,其余运算应在前） 。单位“1”分率=比较量 。比较量分率=单位“1”（ 10）单位“1 ”不同的两个分率不能相加减, 解应用题时应把题中的不变量做为单位“1 ”,统一分率的单位“1”,然后再相加减。（ 11）单位“1”的特点： 单位“1”为分母。 单位“1”为不变量。（ 12）分率与量要对应。多的对应量对多的分率。少的对应量对少的分率。增加的对应量对增加的分率。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结削减的对应量对削减的分率。提高的对应量对提高的分率。降低的对应量对降低的分率。工作总量的对应量对工作总量的分率。工作效率的对应量对工作效率的分率。部分的对应量对部分的分率。总量的对应量对总量的分率。例如： 1、求一个数的几分之几是多少？（求一个数的几分之几用乘法运算） 方法：单位“1”的数量对应分率=对应数量。2、分数的连乘。找到每一个分率的单位“ 1”。可编辑资料 - - - 欢迎下载