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1、 3.3 中心对称中心对称第三章第三章 图形的平移与旋转图形的平移与旋转榆林市第七中学：王仲斌榆林市第七中学：王仲斌图形的旋转图形的旋转： 在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角度，在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图形运动称为这样的图形运动称为图形的旋转图形的旋转，这个定点称为，这个定点称为旋转中旋转中心心，旋转的角度称为，旋转的角度称为旋转角旋转角。 图案欣赏图案欣赏上图表示一根弦的分段振动和整体振动。上图表示一根弦的分段振动和整体振动。雅致雅致v观察下面的观察下面的2组图形，看一看各组中组图形，看一看各组中2个图形个图形的形状、大小是否相同？怎样将一个图形旋的形状、
2、大小是否相同？怎样将一个图形旋转得到另一个图形？转得到另一个图形？v观察下面的观察下面的2组图形，看一看各组中组图形，看一看各组中2个图形个图形的形状、大小是否相同？怎样将一个图形旋的形状、大小是否相同？怎样将一个图形旋转得到另一个图形？转得到另一个图形？v观察下面的观察下面的2个四边形，看一看个四边形，看一看2个四边形的个四边形的形状、大小是否相同？怎样将一个四边形绕形状、大小是否相同？怎样将一个四边形绕点点O旋转到另一个四边形？旋转到另一个四边形？v观察下面的观察下面的2个四边形，看一看个四边形，看一看2个四边形的个四边形的形状、大小是否相同？怎样将一个四边形绕形状、大小是否相同？怎样将一
3、个四边形绕点点O旋转到另一个四边形？旋转到另一个四边形？OCB（2）重合重合重合重合 把一个图形绕着某一个点旋转把一个图形绕着某一个点旋转180180，如果，如果它能够和另一个图形重合，那么就说这两个图形它能够和另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称关于这个点对称或或中心对称，中心对称，这个点就叫做这个点就叫做对称对称中心，中心，这两个图形这两个图形中的中的对应点对应点叫做叫做关于中心的对关于中心的对称点称点. .对称中心对称中心对称点对称点AABCBCABC （3）探究探究（2）关于中心对称的两个图形，对称点关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中所连线段
4、都经过对称中心，而且被对称中心平分心平分（1）关于中心对称的两个图形是全等形；）关于中心对称的两个图形是全等形；CBAOABCAOA例例1 1：（：（1 1）如图，选择点）如图，选择点O O为对称中心，画出点为对称中心，画出点 画法：连接画法：连接AOAO并延长到并延长到A A，使，使OAOA= =OAOA，得，得到点到点A A的对称点的对称点A A. .1. 连接连接AO并延长到并延长到A，使，使OA =OA，得到点，得到点A的对称点的对称点A.2. 同样画同样画B、C的对称点的对称点 B、C. 3. 顺次连接顺次连接A、B、C各点各点.画法：画法： 分析：确定一个三角形需要几个点？作一个三
5、分析：确定一个三角形需要几个点？作一个三角形关于某点成中心对称的三角形，需要作几个点角形关于某点成中心对称的三角形，需要作几个点的对称点呢？的对称点呢？ 中心对称与轴对称有什么区别中心对称与轴对称有什么区别? ?又又有什么联系有什么联系? ? 想一想想一想轴对称轴对称定定义义三三要要点点性性质质1.有一条对有一条对称轴称轴直线直线2.图形绕对称轴图形绕对称轴翻转翻转180度度3.翻转后与另一图形重合翻转后与另一图形重合1.两个图形是全等形两个图形是全等形2.对称轴是对应点连对称轴是对应点连 线的垂直平分线线的垂直平分线3.对应线段或延长线相对应线段或延长线相 交交,交点在对称轴上交点在对称轴上
6、中心对称中心对称1.有一个对称有一个对称中心中心点点2.图形绕中心图形绕中心旋转旋转180度度3.旋转后与另一图形重合旋转后与另一图形重合1.两个图形是全等形两个图形是全等形2.对称中心是对应点连对称中心是对应点连 线的中点线的中点3.对应点连线都经过对应点连线都经过 对称中心对称中心如果一个图形绕一个点如果一个图形绕一个点旋转旋转180180后，能和后，能和原来的原来的图形互相重合图形互相重合，那么这个图形叫做，那么这个图形叫做中心对称图形中心对称图形；这个点叫做它的这个点叫做它的对称中心对称中心；互相重合的点叫做；互相重合的点叫做对对称点称点. . BACD图中_是中心对称图形对称中心是_
7、点点O点A的对称点是_点D的对称点是_ABCD点点C点点B 想一想 中心对称与中心对称图形有什么中心对称与中心对称图形有什么区别区别?又有什么联系又有什么联系?名名称称中心对称中心对称中心对称图形中心对称图形定定义义性性质质 区区别别联联系系中心对称与中心对称图形的区别与联系中心对称与中心对称图形的区别与联系把一个图形绕着某一个点旋转把一个图形绕着某一个点旋转180 ,如果他能够与如果他能够与另一个图形另一个图形重合，那重合，那么就说这两个图形关于这点对称，么就说这两个图形关于这点对称，这个点叫做对称中心这个点叫做对称中心,两个图形关于两个图形关于点对称也称中心对称，这两个图形点对称也称中心对
8、称，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点中的对应点叫做关于中心的对称点如果一个图形绕着一个如果一个图形绕着一个点旋转点旋转180 后的图形能后的图形能够与够与原来的图形原来的图形重合，重合，那么这个图形叫做中心那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是对称图形，这个点就是它的对称中心它的对称中心两个图形完全重合；两个图形完全重合；对应点连线都经过对称中心，对应点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分并且被对称中心平分_两个图形两个图形的关系的关系对称点在两个图形上对称点在两个图形上 具有某种性质的具有某种性质的一个图形一个图形 对称点在一个图形上对称点在一个图形上若把中心对称图形的两部分分别
9、看作两图，则它们成中心对称。若若把中心对称图形的两部分分别看作两图，则它们成中心对称。若把中心对称的两图看作一个整体，则成为中心对称图形。把中心对称的两图看作一个整体，则成为中心对称图形。 世界上因为有了圆的图案，万物才显得富有生机，以下来世界上因为有了圆的图案，万物才显得富有生机，以下来自现实生活的图形中都有圆，它们看上去是那么美丽与和谐，自现实生活的图形中都有圆，它们看上去是那么美丽与和谐，这正是因为圆具有轴对称和中心对称性这正是因为圆具有轴对称和中心对称性. .请问以下三个图形中是轴对称图形的有请问以下三个图形中是轴对称图形的有 ，是中心，是中心对称图形的有对称图形的有 .一石激起千层浪
10、一石激起千层浪汽车方向盘汽车方向盘铜钱铜钱（1）（2）（3）（1）（）（2）（）（3）（1）（）（3）生活采撷生活采撷 1.1.在在2626个英文大写正体字母中，哪些字个英文大写正体字母中，哪些字母是中心对称图形？母是中心对称图形？ 2.如图如图DEF与与ABC 成中心对称，请成中心对称，请找出它的对称中心找出它的对称中心. F E D A B C解法一：根据观察，解法一：根据观察，B、B应是对应点，连结应是对应点，连结BB，用刻度尺找出，用刻度尺找出BB的中点的中点O，则点，则点O即即为所求（如图）为所求（如图）ABCABC O 2.如图如图DEF与与ABC 成中心对称，请找成中心对称，请找
11、出它的对称中心出它的对称中心.运用运用O解法二：根据观察，解法二：根据观察，B、B及及C、C 应分别是两组对应点，应分别是两组对应点，连结连结BB 、CC ，它们相交于点，它们相交于点O，则点，则点O即为所求（如即为所求（如图）图）ABCABC 2.如图如图DEF与与ABC 成中心对称，请找出它成中心对称，请找出它的对称中心的对称中心.运用运用3.已知四边形已知四边形ABCD和和O点，画出四边形点，画出四边形ABCD关于关于O点的对称图形。点的对称图形。运用运用 O B D C A1、回顾本节课的活动过程、回顾本节课的活动过程 。2、本节课学到了哪些知识？、本节课学到了哪些知识？ 应用应用（1）中心对称图形与中心对称的定义）中心对称图形与中心对称的定义（2）中心对称的性质）中心对称的性质（3）我们所学的多边形中有哪些是中心对称图形）我们所学的多边形中有哪些是中心对称图形（4）中心对称的应用）中心对称的应用观察观察 分析分析探索探索概括概括用你学过的几何图形设计一幅精用你学过的几何图形设计一幅精美的中心对称图案美的中心对称图案。