《解直角三角形及其应用(精品)[1].ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《解直角三角形及其应用(精品)[1].ppt（17页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、解直角三角形的应用大王一中大王一中 杜菊娜杜菊娜ACBACB（1）直角三角形的锐角之间有什么关系？直角三角形的锐角之间有什么关系？（2）直角三角形三边之间有什么关系？直角三角形三边之间有什么关系？（）（）直角三角形边与锐角之间有什么关系？直角三角形边与锐角之间有什么关系？222ABBCAC90BAsinBCAABcosACAABtanBCAAC,.这些可都是解这些可都是解直角三角形的直角三角形的依据依据!(4)解直角三角形的定义解直角三角形的定义:由直角三角形中除直角外的已由直角三角形中除直角外的已知元素知元素,求出其余未知元素的求出其余未知元素的过程，叫做解直角三角形过程，叫做解直角三角形.
2、 ACB90C，ABCRt中在ACBCA tan) 1 ( :解3333tanAACBC3636tan)2(BCACB60B360BCAAC则若,30,3)1( .BBCAC则若,6,36)2( .已知的已知的2 2个元素至个元素至少要有一边少要有一边. .DE5 5米米ADDEA sin)3(31sin5sin AADDEB总结总结: :有斜用弦有斜用弦无斜用切无斜用切31 （3）若滑梯）若滑梯AB的坡角的坡角31 ,图中小朋友再向下滑图中小朋友再向下滑5米就能到米就能到达地面达地面,此时小朋友距地面的高度是此时小朋友距地面的高度是(单位：米单位：米)（ ） A.5cos31 B. 5sin
3、31 C.5tan31 D.5cot31 ACBD1.1.喜羊喜羊羊羊测得测得AD=AD=6 6米米, ,AA=30=30 D D=45=45 , ,求滑梯求滑梯ABAB的的高度高度BCBC的长的长. .xxACxCD6,:则设解xx中在BCDRtCDBCD tan中在ABCRtACBCA tanxxCDBC45tan45tanxxACAACBC)6(3330tantan)(333(mBCx630 45 2.2.如图，已知点如图，已知点A A、D D、C C在同一直线上在同一直线上, ,且且A A、D D在点在点C C的同侧的同侧, ,BCBCACAC于于C C, ,AD=AD=20,20,B
4、AC=BAC= 30 30,BDC BDC =45=45, ,求求BCBC的长的长. .20,:xACxCD则设解中在BCDRtCDBCBDC tanxxCDBC45tan45tan中在ABCRtACBCBAC tanxxACBACACBC)20(3330tantan30310BC解得20 xxC CD DA AB B3045ABCDC CD DA AB B3045考考 虑虑还能构建不同的模型吗还能构建不同的模型吗? ?ABCD3045C CD DA AB B3045 由由一座建一座建筑物的筑物的底部底部A A测测得一座塔的得一座塔的顶顶部部D D的仰角是的仰角是3 30 0, ,由由该塔的底
5、部该塔的底部C C测测得该建得该建筑物的筑物的顶部顶部B B的仰角是的仰角是4545. . 如果塔如果塔CDCD的高的高度是度是2020m m, ,求求 (1)(1)A A和和C C之之间的距离；间的距离； (2) (2)该该建建筑物的高度筑物的高度. .建建筑筑物物塔塔A AB BC CD D20m20m3 30 04 45 5A AB BC CD D20 m20 m3 30 04 45 5320)2(320) 1 ( :答案（2011江苏苏州）江苏苏州）如图，小明在大楼如图，小明在大楼30米高（即米高（即PH=30米）得米）得窗口窗口P处进行观测，测得山坡上处进行观测，测得山坡上A处的俯角
6、为处的俯角为15,山脚山脚B处得俯处得俯角为角为60,已知该山坡的坡度已知该山坡的坡度i（即（即tanABC）为）为1： ，点，点P、H、B、C、A在同一个平面上在同一个平面上.点点H、B、C在同一条直线上，且在同一条直线上，且PHHC.（1）山坡坡角（即）山坡坡角（即ABC）的度数等于）的度数等于_度；度；（2）求）求A、B两点间的距离（结果精确到两点间的距离（结果精确到0.1米，参考数据：米，参考数据： 1.732）. 33306 .34:答案3030PHBA6045（2011山东威海）山东威海）一副直角三角板如图放置，点一副直角三角板如图放置，点C在在FD的延的延长线上，长线上，ABCF
7、，F=ACB=90,E=45,A=60,AC=10,试求试求CD的长的长 M3515:答案ACDFBE4560谈谈你的收获和体会谈谈你的收获和体会一、知识与能力一、知识与能力 1.1.解直角三角形的依据：解直角三角形的依据： (1) (1)两锐角互余两锐角互余. .(2)(2)勾股定理：勾股定理：(3)(3)锐角三角函数锐角三角函数: :sinBCAABcosACAABtanBCAAC 2.2. 用解直角三角形的有用解直角三角形的有关知识来解决实际问题关知识来解决实际问题. . 3. 3.体会数学与生活之间的体会数学与生活之间的密切联系密切联系数学源于生活数学源于生活又服务于生活又服务于生活.
8、二、数学思想方法二、数学思想方法建模思想建模思想、函数思想函数思想方程思想、方程思想、类比思想类比思想222ABBCAC数形结合思想数形结合思想3. 如图如图,放置在水平桌面上的台灯的灯臂放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB长为长为40cm,灯罩灯罩BC长为长为30cm,底座厚度底座厚度为为2cm,灯臂与底座构成的灯臂与底座构成的BAD=60.使用发现，光线最佳时灯罩使用发现，光线最佳时灯罩BC与水平线所与水平线所成的角为成的角为30,此时灯罩顶端此时灯罩顶端C到桌面的高度到桌面的高度CE是多少是多少cm？（结果精确到？（结果精确到0.1cm,参参考数据考数据: 1.732） 31.如图如图,河堤
9、横断面迎水坡河堤横断面迎水坡AB的坡比是的坡比是1： ,堤高堤高BC=5m,则坡面则坡面AB的长度是（的长度是（ ）A.10m B.10m C.15m D.5m32.在一次夏令营活动中在一次夏令营活动中,小明同学从营地出发，要到地的北偏东小明同学从营地出发，要到地的北偏东60方向的处方向的处,他先沿正东他先沿正东方向走了方向走了200m到达地到达地,再沿北偏东再沿北偏东30方向走方向走,恰能到达目的地恰能到达目的地(如图如图),那么那么,由此可知由此可知,两地两地相距相距 m. 第第1题题第第2题题第第3题题效效途径途径. .数学是一门给人以智慧数学是一门给人以智慧的学科，对于数学课的学习的学
10、科，对于数学课的学习累者、反思者累者、反思者. .我们应该做一名思考者、积我们应该做一名思考者、积作为一名思考者就是在作为一名思考者就是在学每一课时，要思考我为什学每一课时，要思考我为什么要学这节课，对指导我的么要学这节课，对指导我的生活有什么现实意义生活有什么现实意义. .作为作为一名积累者就是要积累一一名积累者就是要积累一些探究问题的策略、解决问些探究问题的策略、解决问题的不同方法题的不同方法. .作为一名反作为一名反思者就是学会经常反思，反思者就是学会经常反思，反思自己的思维、探究过程，思自己的思维、探究过程，逐渐找到解决数学问题的高逐渐找到解决数学问题的高20122012年年3 3月月
11、2929日日 星期四星期四 天气天气雨雨 今天今天, ,我和同学们一起我和同学们一起探探讨了解直角三角形的相关知讨了解直角三角形的相关知识识, ,我们通过交流、合作、讨我们通过交流、合作、讨论的方式，积极探索论的方式，积极探索, ,动手操动手操作构建数学模型作构建数学模型, ,并从实际并从实际的的问题中抽象出不同的数问题中抽象出不同的数学模学模型型, ,然后灵活的应用解然后灵活的应用解直角直角三三角形的相关知识解角形的相关知识解决实际问决实际问题题, , 通过这节课的学习通过这节课的学习, ,我我们们进一步的体会到了数学与进一步的体会到了数学与生活的联系生活的联系, ,并体验到了学并体验到了学习的乐趣习的乐趣. .