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1、一、和、差、积、商的求导法则一、和、差、积、商的求导法则定理定理并并且且处处也也可可导导在在点点分分母母不不为为零零和和、差差、积积、商商则则它它们们的的处处可可导导在在点点如如果果函函数数,)(,)(),(xxxvxu);()( )()()1(xvxuxvxu 证证)()()(xvxuxf 设设hxfhxfxfh)()(lim)(0 hxvhxvhxuhxuhh)()(lim)()(lim00 hxvxuhxvhxuh)()()()(lim0 )()(xvxu)()(xvxu 例例6 6).(,0),1ln(0,)(xfxxxxxf 求求设设解解, 1)()( xxf,0时时当当 x,0时时
2、当当 x )1ln()(xxf,11x xfxffx )0()0(lim)0(0 ,0时时当当 xxxfx 0)0(lim)0(0 , 1 xxfx 0)0(1lnlim)0(0 , 1 . 1)0( f.0,110, 1)( xxxxf三、小结三、小结注意注意: :);()( )()(xvxuxvxu .)()()()(xvxuxvxu 分段函数求导时分段函数求导时, , 分界点导数用左右导数求分界点导数用左右导数求. .思考题思考题 求曲线求曲线 上与上与 轴平行的轴平行的切线方程切线方程.32xxy x思考题解答思考题解答232xy 令令0 y0322 x321 x322 x切点为切点为
3、 964,32 964,32所求切线方程为所求切线方程为964 y964 y和和练练 习习 题题553)(2xxxfy )0(f xysin2 0 x轴轴与与x5.设设,则则=_.在在处的切线处的切线正向的夹角为正向的夹角为_.6.曲线曲线cbxaxy 2xxy1 x三、求抛物线三、求抛物线上具有水平切线的点上具有水平切线的点.与与轴交点处的切线方程轴交点处的切线方程.四、写出曲线四、写出曲线一、一、1 1、)cos2sin(xxxx ；2 2、22ln3xeaaxx ； 3 3、2 ； 4 4、)tansec2(secxxx ；5 5、253；6 6、4 . .二、二、1 1、 22)1(21xxx ； 2 2、2)110(10ln210 xx； 3 3、222)1(2cot)1(csc2xxxxx ； 4 4、181； 5 5、)(ln)()()(xbabaaxxbbabax . .三、三、)44,2(2aacbab . .四、四、022 yx和和022 yx. .练习题答案练习题答案