《2022年第章平面机构的运动研究和力研究 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年第章平面机构的运动研究和力研究 .pdf（24页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、19 / 24 第 3 章 平面机构的运动分析和力分析机构的运动分析是已知机构原动件的运动规律，对机构某点或某构件进行位移角位移）、速度角速度）和加速度角加速度）分析。这些分析无论是对了解现有机械的运动性能及设计新的机械都是十分必要的。运动分析是完善机构综合的重要步骤之一，通过运动分析可以计算构件的惯性力、了解机械的受力情况和研究机械的动力性能。因此，机构的运动分析是对机构进行受力分析的基础和必要的前提。机构的力分析包括两部分，一部分是考虑摩擦的受力分析；另一部分是动态静力分析。前者要考虑机构中各构件的相对运动关系，后者要计算出机构在各个位置的速度和加速度计算惯性力。这两部分都要求在机构运动过
2、程中各运动副中的总反力和平衡力 或平衡力矩），为进一步计算各构件的强度、刚度及结构尺寸提供依据。无论是运动分析还是受力分析其具体解法都有图解法和解读法两种，图解法的特点是直观、易懂，但不精确；解读法的特点是将机构放在直角坐标系下，将已知和未知的运动量之间的关系用数学式子表达出来，然后求解。随着计算机的普及和发展，解读法已逐渐推广，并用于生产实际中。在本章学习过程中首先讲解图解法，以求对问题的理解，再着重讲解解读法。3.1 速度瞬心用图解法分析机构的速度，有速度瞬心法和矢量方程图解法等。对有些机构应用速度瞬心法求机构中某点的速度或某构件的角速度是十分简便的。3.1.1 速度瞬心互作平行平面运动的
3、两构件，在任一瞬时其相对速度为零，绝对速度相等的瞬时重合点称为该两构件的速度瞬心，简称瞬心。若该点上的绝对速度为零，则该点的瞬心称为绝对瞬心；若该点上绝对速度非零，则该点的瞬心称为相对瞬心。一般用符号Pij (B1B2 vB1B2. . 图3.1瞬时重合点 Pij精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 24 页20 / 24 P12即为绝对瞬心。所以判断作平行平面运动的两构件某一瞬时重合点是否是绝对瞬心，主要看其中某构件是否与机架即固定件组成瞬心。3.1.2 机构中瞬心的数目根据瞬心定义和表示方法，可见Pij亦是 Pji，与构件
4、 i、j排列的次序无关。若机构中有 N个构件 包括机架在内），每两个构件存在一个瞬心，则机构中总的瞬心数K的求解是一个组合问题。机构中总的瞬心数为： 两构件由转动副联接由转动副相联的两构件，其铰接中心点即为瞬心点。如图 3.2 (a 、 (b 所 示 ，1 、2构件 在A点 铰 接， 根据瞬心定义 vA1A2=0，故此 A点即为瞬心 P12。(a、 (b）图中的P12分别为绝对瞬心和相对瞬心。2两构件由移动副联接由移动副相联的两构件，其瞬心点在垂直于导路的无穷远处。如图 3.3 (a 、 (b 所 示 ， 1 、 2构 件 在B点 重 合 ， 且 组 成移动副，其相对速度vB1B2方向均沿着导
5、路，可以看作vB1B2是绕垂直于导路无穷远处的一点转动。因此，P12瞬心在垂直导路的无穷远处。3两构件由高副联接由高副相联的两构件，其瞬心在过接触点的公法线上。如图 3.4 所示， 1、 2 构件在 C点接触，且组成高副。若1、 2 构件之间的运动是无滑动的纯滚动，在接触点C处相对速度为零，则接触点P12 图3.2由转动副组成的瞬心P12 b）a）2121AA图3.3 由转动副组成的瞬心P12 b）a）21B2vB1B2 B1vB1B2 P12精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 24 页21 / 24 C即为瞬心点 P12，
6、如图 3.4a）所示；若 1、 2 构件的运动在接触点C处是连滚带滑运动，则瞬心在公法线n-n上，在 n-n线上哪一点，应在具体机构上去找，如图3.4b）所示。2、三心定理三 心 定 理 是 解 决 不 直 接 成 副 的 两 构 件 瞬 心 位 置 的 确 定 问 题 。 即 ： 三 个互作平行平面运动的构件共有三个瞬心，且这三个瞬心必在一条直线上。现证明如下：如图3.5所示，设构件1、2、3彼此间互作平行平面运动，总的瞬心数为3，其中 P13、P23分别处于转动副A、B处。 P12的位置根据三心定理应在P13、P23两点所在的连线上, 即 AB线上。下面利用反证法证明，若P12不在 AB线
7、上不成立，则定理正确。1）若设P12在K点，如图3.5 所示。由于1、 2 构件分别绕A、B两点转动，在图中可见，若，由于方向不一致，则该两速度不等。所以P12必定不在K点。2）若，要使两速度相等，则只有方向一致才成立；若使方向一致，K点就必须落在 AB的连线上。所以得证P12必在 P12 P23两点的连线上。下面举例说明三心定理的应用。例3.1 图3.6为一平面四杆机构，确定机构图示位置的全部瞬心。解 ：机构的全部瞬心P14、P12、P23、P34可由直接成副的两构件的瞬心求法标出。P24根据三心定理观察2、1、4 和 2、3、4P121vC1C2=0 P121C2b）所 示 。 可 见是与
8、两 连 线 的 交点，其中P34瞬心是由34 构件组成移动副的瞬心，该瞬心在垂直于导路的无穷远处，所以其方位线可在垂直于导路的方位上平移。 P24是与两连线交点，在图3.7 的( a图标出即可。3.1.4 速度瞬心在速度分析中的应用利用速度瞬心对一些简单的平面机构进行速度分析既直观又方便。例 3.3 已知：图 3.8所示机构的位置、尺寸和原动件1 的角速度。比例尺为。求：构件1、3 的传动比i13及构件 3 角速度。解：已知 1 构件的运动，求3 构件的运动，应将机构中 P13瞬心求出。利用“ 瞬心多边形” 画出 P13的位置如图示。P12 P14 P34P24 P23 P13 3421图3.
9、7 曲柄滑块机构的瞬心a）b） P144 3 2 1 P12P23 P13P24 P341 4 P12 P34 P23P13 2 P231P143 1 2 4 3 图3.8 求P13瞬心精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 24 页23 / 24 例 3.4已知：图 3.9所示凸轮机构的位置、尺寸和原动件1 的角速度，比例尺为。求：从动件2 的速度。解 ：已知 1 构件的运动，求构件2 的速度，应将机构中的瞬心求出。根据三心定理如图所示。如上所述，速度瞬心只能用来求解机构某点、某 构 件 的 速 度 和 角 速 度 ， 若 要
10、 求 解机构中的加速度，则需用其它方法。 3.2 机构的运动分析3.2.1 简介矢量方程图解法对机构进行运动分析矢量方程图解法所依据的基本原理是理论力学中所介绍的刚体平面运动中的基点法和点的复合运动法。运用这两基本原理时，对于不同的构件、不同的点的运动求解时可能要反复利用多次，而且列矢量方程时必须标明各点的字母和各构件的数字。下面举例说明矢量方程图解法的应用。1、同一构件上两点间的速度和加速度求法例 3.5 在图 3.10a）所示的铰链四杆机构中，已知：机构的位置、各构件长度及曲柄1 的角速度为常数。求：连杆 2 的角速度，角加速度及其上点C 和 E 的速度和加速度；构件3 的角速度及角加速度
11、。解 ：首先选取长度比例尺l，画出机构位置图。1 4 AEBD2 1C3 pbcea c”c pe b c v b）c）速度求解 : 3.2 ）式中含二个未知量，可通过画矢量封闭图求解。选定速度比例尺，取p点绝对速度为零的点）。代表矢量，方向：垂直于AB，图长：。过b 点作垂直于BC的线，代表的方向线，过p点作垂直于CD的线代表的方向线，上述两方向线的 交 点 即 为c点 。代 表，代 表， 如 图3-10b） 所 示 。方向如图。同理， E点也可根据基点法列出如下方程：式中有三个未知量不可解，故也可通过2 构件中的EC两点列方程：）式中也有三个未知量不可解。但将式3.3 ）式 3.4 ）联立
12、可画图求解。）在由 、 (b可看出，在速度多边形中代表各相对速度的向量、和分别垂直于机构图中的BC 、EC和BE。因此，且两三角形顶角字母b、c、e 和 B、C、E 的顺序相同，均为顺时针方向，将速度图中的称为结构图中的影像。由上可见当已知一构件上两点的运动时，要求该构件上其它任一点的运动便可利用影像关系求解，这一原理称为影像原理。可以证明在同一构件上已知两点的加速度，要求该构件上任一点的加速度时，也有同样的加速度三角形与结构三角形相似的情况，也可以用影像关系求解。速度和加速度影像原理：1在同一构件上，若已知该构件上两点的速度和加速度，求该构件上其它任一点的运动时可用影像关系求解；2速度和加速
13、度图形上的字母绕行顺序应与结构图中字母绕行顺序一致。2加速度求解，利用基点法。式中含二个未知量，可通过画矢量多边形求解。选定加速度比例尺，取点绝对加速度为零的点）。根据式3.6 ）画加速度矢量多边形，如图3.10所示。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 24 页26 / 24 2、两构件瞬时重合点之间的速度和加速度求法例 3.6 如图 3.11 所示的导杆机构，已知机构的位置各构件长度及曲柄1 的等角速度。求：导杆3 的角速度和角加速度3。解 ：根据长度比例尺l画出机构位置图。1）速度求解分析 B 点， 1 与 2 构件是铰
14、链联接，故；2 与 3 构件是移动副联接，。根据点的复合运动，将B3点作为动点，构件2 为动系，方程如下：式中有两个未知量，可画图求解。选速度比例尺，取p 点，根据矢量方程3.7 ），先画，方向；过 b2点作 BC的方向线，代表 vB3B2方位；过p 点作 BC的方向线，代表vB3方位，与两方向线的交点即为点，向量即代表。1 4 CA1B3 2 b）c）a） pb2 b3 v pb2r ka b3”b3图3.11 导杆机构精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 24 页27 / 24 2）加速度求解，根据点的复合运动式中有两个未
15、知量，可画图求解。选加速度比例尺，取点，根据矢量方程3.8 ），先画，方向；过b2点画代表，过k点作方位线，方向平行BC, 代表的方位线；过点作代表，过 b3” 作线，代表方位线。、两线交点为点。哥氏加速度的求解：大小：，由于在纸面内，的方向垂直纸面，所以，即；方向：将顺着的方向转。以上简介了矢量方程图解法的过程，从求解过程看，此种方法只能求解机构的某一位置上的速度和加速度，若要求解某一运动循环中各个任意位置上的运动，此法则显得慢而繁杂，而且不精确。特别是在计算机普及的今天，解读法则显现出其强大的优势。3.2.2 解读法对机构进行运动分析解读法一般是将机构放在直角坐标系下，建立机构在任一位置的
16、位置方程，然后将位置方程对时间求导，即可得机构的速度和加速度方程，然后将所推导的方程编入程序计算。解读方法有向量法复数法封闭向量多边形投影法和拆杆组法等。下面主要向大家介绍封闭向量多边形投影法和拆杆组法。x. BA1 CDl3 l4l2 l1 图 3.12封闭向量多边形投影法2 3 Cy精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 24 页28 / 24 1封闭向量多边形投影法例 3.7 在如图3.12 所示的铰链四杆机构中，已知各杆长分别为、，原动件1 的转角为及等角速度。求：连杆2 和摇杆3 的角位移与；角速度与及角加速度与。解
17、：1）位置分析将铰链四杆机构ABCD看作一封闭向量多边形，建立如图所示直角坐标系。将各杆长度看作是向量，各向量与X 轴正向夹角为、，、分别表示各构件的向量，该机构的封闭向量方程式为：将 3.9 ）式向 XY轴投影得：在式 3.10 ）中、是未知数，消去后得：其中：解 3.11 ）式得：式 3.12 ）根号前的符号可按所给机构的装配方案来选择。“- ”号适用于图示ABCD 机构位置；“+”号适用于图示机构位置。构件 2 的角位移可通过 3.10 ）式求得：注：、在程序中求解后要注意其角度所在象限的判断。2）速度分析将 3.10 ）式对时间求导得：精选学习资料 - - - - - - - - -
18、名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 24 页29 / 24 在 3.14 ）式中只有和未知，为了求应消去得：同理，在 3.14 ）式中消去得：3）、加速度分析将 3.14 ）式对时间求导得：在 3.17 ）式中只有和未知，为了求应消去得：同理，为了求，在 3.17 ）式中消去得：将上述求得的、和编程上机计算，以为循环变量，对于不同的就会得到一组数值。当0o360o变化时，可算出上述六个量的对应值，即可求出机构的运动曲线来，便于分析和比较。当机构的构件多时，为编制通用程序，可利用拆杆组法进行求解。2拆杆组法一般可将平面机构看成是由级机构和若干个自由度为零的基本杆组所组成，将
19、级机构和各种基本杆组的运动方程列出，并分别编写成独立的子程序，在对一个机构进行运动分析时，仅需调用相应的子程序即可。下面我们主要来分析级机构和表3.1 所示的几种常见的级杆组的方程式的推导，即数学模型的建立。1）级机构如图 3.13 所示，已知：A点的坐标 xA，yA），AB杆的杆长 li，及 li与 X轴正向夹角i，角速度i，角加速度i。求：构件B点的速度和加速度。a、 位置分析：OxA yA x图3.13级机构iili iyrB rA 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 24 页30 / 24 在直角坐标系中，B点的位
20、置矢量为：投影方程为：b、速度分析：将 3.21 ）式对时间求导，得B点速度方程：c、加速度分析：将 3.22 ）式对时间求导，得B点加速度方程：根据 3.21 ）、 3.22 ）、 3.23 ）式，若A为固定点，则、均为零：若A为动点，为求出B点的运动，必须先给出A点的运动参数。表 3.1 几种常见的级杆组 1.RRR级杆组2.RRP级杆组 3.RPR 级杆组2）、 RRR 级杆组如图3.14所示， RRR 级杆组是由两个构件和三个转动副所组成的级杆组。建立如图所示坐标系。已知：BC 、CD杆长分别为li、lj，B、D两点的坐标及运动参数。求：C 点的位置及运动参数。a、位置分析：C点的矢量
21、为将向量向 X、Y轴上投影得：xyBOCDlj li 图3.14 RRR 级杆组i j rB rD rC 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 24 页31 / 24 消去j，求i，上式经整理得：其中：有两组解，当BCD三运动副顺时针排列时取“+”，反之取“ - ”。将代入 3.25 ）式得：b、速度分析：对 3.25 ）式求导，得：将上式移项整理得：在 3.31 ）式中只有、未知，联立得：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 24 页32 / 24 b、
22、 加速度分析：对3.30 ）式求导，得：将上式移项整理得：在 3.36 ）式中，只有i、j未知，联立得： 3）、 RRP 级杆组如图3.15所示的RRP 级杆组。建立如图所示的坐标系。其中两构件的杆长分别为li、lj，构件li的角位置为， lj杆垂直于滑块导路，滑块导路与X轴正向夹角为j，滑块上D点相对于参考点R的位移量用S 表示。已知：B点和参考点R的位置、j及运动参数。求：C点的位置及运动参数。 a、位置分析：运动副 C点的矢量方程为：将上式在x、y 轴上投影：将上式移项整理得：RxyBOCDlj li 图3.15 RRP 级杆组i j srR rB rC 精选学习资料 - - - - -
23、 - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 24 页33 / 24 在 3.42 ）式中，与 s 是未知量，联立得：其中：注意，上式中，则 s 有两个共轭复根，表明此RRP 级杆组在机构中不能装配。所以在计算s 值之前，应检验的值；当机构中顺时针排列时根号前取“”，反之取“”。将 3.44 ）式求得的s 代入 3.41 ）式得： b、速度分析：将 3.41 ）式对时间求导，得：将上式移项整理得：在上式中，与是未知量，联立得：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 24 页34 / 24 c、加速
24、度分析：将 3-47 ）式对时间求导，得：将上式移项整理得：在上式中，与是未知量，联立得：4）、 RPR 级杆组如图3-16 所示的RPR 级杆组，它是由两个构件，两个转动副和一个移动副组成。已知：各构件的长度li、lj、lK，B 点和 D 点的位置及运动参数。求：C 点的运动参数，构件j 的位置角j，角速度j，角加速度j和 E点的运动参数。a、位置分析：C点的矢量方程为：将上述矢量方程在x、y 轴上投影得：xli rB rD j yOCDlk 图3.16 RPR级杆组sEBlj rC 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共
25、24 页35 / 24 将上式移项整理得：在上式中， s 与j是未知量，联立得：当BCD 顺时针排列时，根号前取“ ” ，反之取 “ ” ；为保证正确装配，上式中根号内必须大于零。将 3.61）代入 (3.63 E点的矢量方程为： (3.64 将矢量式向 X、Y轴投影得： b、速度分析将 上式中和j为未知量，联立求得： (3.67 (3.68 C点速度，对 E点速度，对 c、加速度分析将 在上式中，和j为未知量，联立求得：(3.72 (3.73 其中，将 将 将上述各常见杆组所推导的方程，即数学模型编成各相应杆组的子程序，然后在所要求解的机构中调用即可。3.2.3利用 ADAMS 软件进行运动
26、仿真建模的过程在对机构进行运动解读建模设计时，用各种工程设计软件都可以对机构进行运动分析。利用 ADAMS 高级工程软件建模设计既方便又直观。下面简介一下利用ADAMS软件进行机构参数化建模的方法。所谓参数化建模，是将机构放在直角坐标系下，将机构初始位置中各点的x、y坐标用各杆件长度和角度的方程式来表达，并将各表达式写在参数表中，以便在主界面中建立各点。然后连接各点来创建构件，并在各构件间创建运动副，给机构加上驱动后，机构就可进行仿真运动。在ADAMS 的后处理器中，可很方便地看到机构中各点的位移、速度和加速度曲线，及各构件的角位移、角速度和角加速度曲线。并通过曲线中各点值的大小对机构进行对比
27、分析。若要认为何处需要改动，即可将参数表调出，改动构件的长短或原动件驱动量的大小。将改变参数后的机构再次仿真运行后，就可以看到改变后曲线数值的大小。用ADAMS 软件对机构进行运动分析是很方便的。下面以摆动导杆机构为例说明用ADAMS 软件建模的过程。已知：机构中各杆的长度，原动件曲柄的转速n，方向如图 3.17所示。求：滑块2的位移、速度和加速度曲线。1、 建立参数化的数学模型将机构放在直角坐标系下，在机构的左极限位置建模。机构中各个点都用 Pi(i=1 、2、 10表示，为了描述滑块 1、滑块 2的大小，在 A点和C点分别用几个点来表示其尺寸。设滑块 1用圆柱体来表示，其长度lP4P5=5
28、0；滑块 2用长方体表示，其x和y方向的尺寸分别是 60和40。如图 3.17所示 : HYXP1P4P3P6P5P7P10P9P8P2AB曲柄滑块 1 导杆滑块 2 连杆图3.17 摆动导杆机构OCDn精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 24 页38 / 24 机构中各点的坐标为：2、建立参数表，将上述各个点与机构的已知运动参数写进参数表中。3、创建构件，并在构件与构件之间加运动副，在原动件上加驱动。然后进行运动仿真。4、机构运动仿真后，在后处理器中调出运动曲线。以上是用 ADAMS 软件运动仿真建模的过程，利用建好的模
29、型还可以进一步进行动力学分析。在进行受力分析时，在已知条件中要加入各个构件的质量和转动惯量，及外力。同样要将这些参数写入参数表，以便进行受力分析时用。3.3机构的力分析3.3.1机构的动态静力分析机构的动态静力分析主要是分析机构在刚体运动范围内受力的情况，也是为将来需要分析机构在高速运转下弹性体受力分析打基础。机构的动态静力分析主要是求解各机构联接处的低副内的支反力和原动件上的平衡力或平衡力矩）。每个低副中的反力都有两个未知的要素，如转动副中的反力有方向和大小未知，移动副中的反力有大小和作用点未知。若一个机构中有PL个低副精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - -
30、- - - - -第 20 页，共 24 页39 / 24 ，其反力的未知数有2PL，加上一个未知的平衡力 此式即为自由度F=1的平面机构的自由度计算公式，即：3.77）说明自由度为1的平面机构受力是静定可解的。本节用解读法中的矩阵法讨论这种自由度为 1的机构的受力分析。在讨论机构受力分析前，先做如下规定：1）力矩：逆时针转向为正；顺时针转向为负。2）未知铰链点的力向X、Y方向上的投影量、方向：均为 X、Y轴的正向为正；反之为负。3）在机构中，因为，为了求解方便，统一用表示，所以可用表示。下面举例说明。例3.8如图 3.18中构件 2，该构件分别在A点和 B点与 1构件和 3构件相联。已知：作
31、用在2构件质心 C点的力和力矩有、和及各点位置。求：平衡力矩和各运动副反力。解 ：各运动副中的力如图3.18所示： R23x A(xA ,yA 图3.18 构件受力平衡图R23y P2x R12y R12x P2y B(xB,yB M2 Mb 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页，共 24 页40 / 24 对于机构中每一个构件都可以这样分析，然后联立求解。例3.9如图 3.19所示的四杆机构。已知：各铰链点及质心点的坐标值，每个构件上作用于质心点 Ci(i= 1,2,3 的外力分别为 Pix ，Piy 取2构件为分离体取3构件
32、为分离体r BAMb CDc3 yP2x c1 图3.19 四杆机构c2 xP2y P3x P3y P1x P1y 1234ABMb c1 P1y M1 P1x R41y R41x R12y 1R12x 图3.20 取1构件为分离体BCP2x c2 P2y 2R12x R12y R23x R23y 图3.21 取 2构件为分离体R23y Cc3 P3y 3P3x R23x r 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页，共 24 页41 / 24 将3.80）、 3.81）、 式的矩阵形式：将3.83）式可简写成： A R=P 3.8
33、4）A 已知系数阵。 R 未知力列阵。 P 已知外力列阵通过标准的通用程序如高斯消元法等）可以求出3.84）式中的未知力，当机构在运动一个循环的各个位置时，可以求出不同组力的值，可对所求得的力和力矩做出曲线进行分析。3.3.2 考虑摩擦的力分析在实际机械运动中构件间的摩擦是客观存在的，它使机械效率降低、运动副元素受到磨损，降低零部件强度，影响机械精度和工作寿命，使零件发热膨胀，致使机械运转不灵活、甚至卡死。而另一方面在某些情况下机械中的摩擦又是有用的，有不少机械正是利用摩擦来工作的。如：带传动、摩擦离合器和制动器等。所以必须对机械中的摩擦加以研究。1、运动副中的摩擦平面机构的运动副包括低副移动
34、副和转动副）及平面高副，平面高副的运动副元素的相对运动是连滚带滑，但滚动摩擦一般比滑动摩擦小，所以通常只考虑滑动摩擦，可将平面高副看成是微小平面内的移动副。因此，在讨论移动副和转动副的摩擦时，也包括了平面高副。1）移动副的摩擦精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 23 页，共 24 页42 / 24 在实际机械中常见的移动副有平面副和楔形移动副两种情况，现分述如下。a.平面移动副摩擦如图 3.23所示，滑块 A与平面 B构成了移动副，P为作用在滑块 A上的驱动力 包括自重）。在 P力的作用下， A相对于 B从左向右移动，速度为VAB。P可分解为两个分力Pt与Pn， Pt是有效分力，Pn为法向分力，大小为：Pt=Psin，Pn=P cosNBA是接触面间的法向反力，FBA是摩擦力，根据平衡条件：NBA= Pn根据库伦定律 FBA=f NBA = f Pn 3.85）f摩擦系数ABPt NBA RBA PPn FBA vAB ab图3.23移动副的摩擦精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 24 页，共 24 页