《2022年第八章《二元一次方程组》集体备课 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年第八章《二元一次方程组》集体备课 .pdf（29页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、学习好资料欢迎下载 8.1二元一次方程组年 级七 年 级课 题8.1 二元一次方程组课 型新 课教学目标知 识技 能1了解二元一次方程及其概念2会设两个未知数并列出方程组表示实际问题中的两种相关的等量关系。3会检验所给的一组未知数的值是否是二元一次方程、二元一次方程组的解。过 程方 法以含有多个未知数的实际问题为背景，经历“分析数量关系设未知数列方程组估算解检验结果”的过程， 体会方程组是描写现实中含有多个未知数的问题的数学模型，培养学生的建模能力。情 感态 度通过具体情景的创设，使学生发现生活中的数学问题，培养学生乐于探究、乐于合作的学习习惯，提高数学交流和数学表达能力。. 教 学 重 点二
2、元一次方程、二元一次方程组及其解的意义，列方程组。教 学 难 点二元一次方程的整数解，列出实际问题中的方程组。教 学 方 法讲 练 结 合 、 启 发 、 讨 论教 学 手 段多 媒 体教学过程设计教学内容二次修案情景引入1. 今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？2. 老牛对小马说： “累死我了！我从你背上拿来1 个，我的包裹数就是你的2 倍！ ” 小马对老牛说： “你还累？这么大的个，才比我多驮了2 个 ” 它们各驮了多少包裹呢？3. 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1 场得 2分，负 1 场得 1 分。某队在10 场比赛中得到16 分，那么这个队胜负场数分别是多
3、少？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 29 页学习好资料欢迎下载合作探究1.【探究一】：（1）. 思考：引入第三个问题中包含了哪些必须同时满足的条件？设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗？由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件：胜的场数负的场数总场数，胜场积分负场积分总积分 . 这两个条件可以用方程xy10 2xy 16 表示 .（2） 讨论：这两个方程有什么特点?与一元一次方程有什么不同? （3） 归纳定义：上面两个方程中，每个方程都含有两个未知数(x 和y) ，并且含有未知数的项指数都是1，
4、像这样的方程叫做二元一次方程 。2.【探究二】：我们把上面列出的这两个方程合在一起，写成10216xyxy的形式， 这样未知数x，y 必须同时满足方程，也就是说，我们要解出的x，y 必须是这两个方程的公共解。像这样，把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个_. 3.【探究三】：满足方程，且符合实际的意义的x,y 的值有那些？把它们填入表中。x y 上表中哪对x,y 的值还满足方程？二元一次方程的解是满足方程的一对数值，即xayb，一个二元一次方程有无数多解， 但是并不是说任意一对数值都是它的解。一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做 二元一次方程的解. 二元一次方程组的两个方
5、程的公共解，叫做二元一次方程组的解 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 29 页学习好资料欢迎下载尝试应用1判断下列方程是否为二元一次方程，并说明理由。yx2374yx62yx23xyxzyx43yx3122. 已知 2xy=1, 则当 x=3 时，y=_; 当 y=_时，x=2. 3若方程ax-2y=4 的一个解是12yx则 a的值是 ( ) A、31 B、3 C、1 D、-3 4方程组4272yxyx的解是（）A、23yx B、51yx C、20yxD、32yx能力提升1. 若byax是 方 程2x+y=0的 一 个
6、 解 ， 则6a+3b+2=_. 2.已知22yx是方程组12)1(2ynxymx的解，求（ mn）20103. 课本第 89 页练习，第90 页第 5 题。4. 求二元一次方程3x 2y19 的正整数解。小结理解四个定义，培养建模能力. 作业课本第 90 页习题 . 教学反思精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 29 页学习好资料欢迎下载8.2 消元二元一次方程组的解法（1）问题与情境设计二次修案情景引入复习回顾：1、下列方程是二元一次方程的是：A、2xy1=1; B 、xy3=5x;C 、4y3x=1;D、 22xy=7.
7、 2 、 若方程 ax+5y=2 的一个解是21yx，则 a=_.自主探究自主探究一问题 1： 篮球联赛中，每场比赛都要分胜负，每队胜一场得2 分，负 1 场得 1 分，某队为了争取较好的名次，想在全部20 场比赛中得到38 分，那么这个队胜负场数分别是多少？（1）你能列一元一次方程解决这个问题吗？(2) 在上述问题中，你可以设出两个未知数，列出二元一次方程组吗 ? 年 级七 年 级课 题8.2 消元二元一次方程组的解法（1）课 型新 授教学目标知 识技 能1、会用代入法解二元一次方程组。2、初步体会解二元一次方程组的基本思想“消元”。过 程方 法通过用代入法解二元一次方程组的训练及选用合理、
8、简捷的方法解方程组，培养运算能力。情 感态 度通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神教 学 重 点用代入法解二元一次方程组教 学 难 点探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程教 学 方 法启 发 、 讨 论 、 探 究教 学 手 段多 媒 体教学过程设计精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 29 页学习好资料欢迎下载自主探究自主探究(3)那么怎样求解二元一次方程组呢？与问题1 中的方程相比，两者有什么关系？自主探究二问题 1：你能把下列方程写成用含x 的式子表示y 的形式吗？（1）2xy3 （2）3
9、xy1 0 问题 2 你能用代入法解决下列问题吗？用代入法解方程组14833yxyx问题 3 你能选择合适的未知数进行代换，解出下列各题吗？解方程组：（ 1）1737yxyx（ 2）1382xyyx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 29 页学习好资料欢迎下载尝试应用1、将方程5x-6y=12 变形：若用 y 的式子表示x，则 x=_，当 y=-2 时， x=_；若用含 x 的式子表示y， 则 y=_， 当 x=0 时，y=_ 。2、在方程2x+6y-5=0 中，当 3y=-4 时， 2x= _ 。3、 若方程 y=1-x
10、的解也是方程3x+2y=5 的解，则 x=_， y=_。4、用代人法解方程组27y3x213xy，把 _代人 _，可以消去未知数 _。5、用代入法解出下列方程组：（1）122yxxy（2）123222nmnm（3）3432123yxyx教学反思精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 29 页学习好资料欢迎下载8.2 消元二元一次方程组的解法（2）问题与情境设计二次修案情景引入1、用代入法解下列方程组：（1）5231yxxy（2）16214yxyx2、用代人消元法解方程组的一般步骤：自主探究探究一：根据市场调查，某种消毒液的大瓶装
11、(500g) 和小瓶装(250 g) 两种产品的销售数量比（按瓶计算）为2： 5. 某厂每天生产这种消毒液22.5 吨， 这些消毒液应该分装大、小瓶装两种产品各多少瓶？（师生总结归纳、反思（2）找出两个等量关系。（3）审、设、列、解、检、答）问题1：此方程与我们前面遇到的二元一次方程组有什么区别？ （两个方程里的两个未知数系数的绝对值均不为 1）问题 2：能用代入法来解吗？年 级七 年 级课 题8.2 消元二元一次方程组的解法（2）课 型新 授教学目标知 识技 能1、使学生熟练地掌握用代人法解二元一次方程组；2、使学生进一步理解代人消元法所体现出的化归意识；过 程方 法1. 通过探索二元一次方
12、程组的解法的过程,? 了解二元一次方程组的“消元”思想；2. 对具体实际问题的自主交流、探索 , 发现方程建模的过程, 培养学生应用数学意识情 感态 度1、初步理解化归思想中，享受学习数学的乐趣，增强学习数学的信息。2. 培养学生合作交流，自主探索的良好习惯。3. 体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型，培养应用数学的意识。教 学 重 点用代入法解二元一次方程组教 学 难 点探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程（系数不为1）教 学 方 法启 发 、 讨 论 、 探 究教 学 手 段多 媒 体教学过程设计精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - -
13、 - - -第 7 页，共 29 页学习好资料欢迎下载自主探究问题 3：选择哪个方程进行变形？消去哪个未知数？思考：（1）如何用代入法处理两个未知数系数的绝对值均不为 1 的二元一次方程组？（2）列二元一次方程组解应用题的关键是什么？ (3)列 二元 一次 方 程组 解 应用 题的 一般 步 骤分 为_、 _、 _、 _、 _、 _. 探究二：用代入法解下列方程组（1）52332tsts（2）11871365yxyx能力提升：解后思考： （2） 题的解法计算量较大，容易出错 是否还有更好的解答方法呢？(3)那么怎样求解二元一次方程组呢？与问题1 中的方程相比，两者有什么关系？尝试应用A 组：1
14、. 将二元一次方程5x2y=3 化成用含有x 的式子表示 y 的形式是y= ；化成用含有y 的式子表示x 的形式是 x= 。2已知方程组：34544xyxy, 指出下列方法中比较简捷的解法是（）A.利用，用含x 的式子表示y，再代入；B利用，用含y 的式子表示x，再代入；C.利用，用含x 的式子表示y, 再代入；D.利用，用含x 的式子表示x，再代人 ; B组：3、用代入法解方程组：（1）yxyx32153（2）236244nmnmC组精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 29 页学习好资料欢迎下载尝试应用4、已知方程组31a
15、ybxbyax的解为211yx，求 a、b 5、如果（ 2x-3y+5 ）2+x+y-2 =0, 求 10 x-5y+1 的值6、有 48 支队 520 名运动员参加篮球、排球比赛，其中每支篮球队10 人，每支排球队12 人，每名运动员只参加一项比赛。篮、排球队各有多少支参赛？小结作业1、 仔细想一想， 然后说一说， 本节课有哪些收获？2、 作业：必做题：教材103 页第 2 题选做题：全效学习相应练习板书设计教学反思精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 29 页学习好资料欢迎下载 8.2 消元二元一次方程组的解法（3）问题与
16、情境设计二次修案情景引入回顾：1、用代入法解二元一次方程组的基本思想是什么？2、用代入法解下列方程组：752132yxyx自主探究自主探究一：解方程组752132yxyx有没有更简洁的解法呢？教师可做以下启发：问题1. 观察上述方程组，未知数y 的系数有什么特点？（相等）问题 2. 除了代入消元，你还有别的办法消去x 吗？（两个方程的两边分别对应相减，就可消去x，得到一个一元一次方程 ）年 级七 年 级课 题8.2 消元二元一次方程组的解法（3）课 型新 授教学目标知 识技 能1、理解加减消元法的含义。2、掌握用加减法解二元一次方程组。过 程方 法使学生理解加减消元法所体现的“化未知为已知”的
17、化归思想方法；情 感态 度体验数学学习的乐趣，在探索过程中品尝成功的喜悦，树立学好数学的信心. 教 学 重 点用“加减法“解二元一次方程组教 学 难 点用“加减法“解二元一次方程组教 学 方 法启 发 、 讨 论 、 探 究教 学 手 段多 媒 体教学过程设计精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 29 页学习好资料欢迎下载自主探究自主探究二：变式一752132yxyx启发：问题1. 观察上述方程组，未知数x 的系数有什么特点？（互为相反数）问题 2. 除了代人消元，你还有别的办法消去x 吗？自主探究三：变式二：752134y
18、xyx观察：本例可以用加减消元法来做吗？启发引导：问题1. 这两个方程直接相加减能消去未知数吗？为什么？问题 2. 怎样使方程组中某一未知数系数的绝对值相等呢？自主探究四变式三：753132yxyx想一想：本例题可以用加减消元法来做吗？分析得出解题方法：解法 1：通过由 3， 2，使关于x 的系数绝对值相等，从而可用加减法解得解法 2：通过由 5， 3，使关于y 的系数绝对值相等，从而可用加减法解得尝试应用1、 方程组67354x3yxy中 x 的系数特点是 _,方程组453152yxyx中 y的系数特点是_，这两个方程组用_法解比较简便。2、 如果关于x、 y 的方程组51-3a2yxyx的
19、解满足x+y=3 ，则 a 的值是 _. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 29 页学习好资料欢迎下载尝试应用3、 用加减法解方程组：（1）5215x3yxy（2）7412x3yxy（3）6232y-xyx（4）1062165yxyx（5）52382baba（6）1843532yxyx小结作业谈一谈本节课的收获：（1）用加减法解二元一次方程组的思想（2）用加减法解二元一次方程组的条件（3）用加减法解二元一次方程组的步骤2、作业：必做题：课本103 页习题 8.2 第 3 题选做题：全效学习相应练习。板书设计教学反思精选学
20、习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 29 页学习好资料欢迎下载（总第三一课时）8.2 消元二元一次方程组的解法（4）问题与情境设计二次修案情景引入1、 解二元一次方程组有哪几种方法？它们的实质是什么？2、试用两种方法解方程组: 2355x4yxy自主探究自主探究一：观察方程组33651643yxyx（1）根据方程组中各未知数系数的特点，能直接用加减法求解吗? (2)若要求未知数x 的系数相同，两个方程应分别作怎样变化？若要求未知数y 的系数互为相反数，又怎么办？（3）求出方程组的解。年 级七 年 级课 题8.2 消元二元一次方程
21、组的解法（4）课 型新 授教学目标知 识技 能1、熟练掌握加减消元法；2、能根据方程组的特点选择合适的方法解方程组. 过 程方 法通过分析实际问题中的数量关系，用方程解决问题， 进一步认识方程模型的重要性情 感态 度消元、化未知为已知的转化思想，养成学生的合作互助意识和表达能力。教 学 重 点能根据方程组的特点选择合适的方法解方程组教 学 难 点分析实际问题中的数量关系，建立数学模型。教 学 方 法启 发 、 讨 论 、 探 究教 学 手 段多 媒 体教学过程设计精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 29 页学习好资料欢迎下
22、载自主探究自主探究二：阅读应用题后思考：2 台大收割机和5 台小收割机均工作2 小时共收割小麦 3.6 公顷，3 台大收割机和2 台小收割机均工作5 小时共收割小麦8 公顷。 1 台大收割机和1 台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？问题一：题目中存在的等量关系：_ _ 问题二：若设1 台大收割机和1 台小收割机每小时各收割小麦x 公顷和 y 公顷，那么 2 台 大收割机和5 台小收割机均工作1 小时共收割小麦_公顷， 3 台大收割机和2 台小收割机均工作1 小时共收割小麦_公顷。问题三：根据题目中的等量关系，可列方程组为：_ 问题四：解上面的方程组，解为_ 尝试应用1、 要使方程组12y-x4
23、53yx2中未知数x 的系数相同，你的方法是 _； 要使 y 的系数互为相反数，你的方法是 _。2、 已知方程组4343x2ayxay的解 x 与 y 的和是 2， 则a=_。3、 若 方 程3x-13y=10的 解 也 是x-3y=2的 解 ， 则x=_,y=_ 。4、 已知a、b 的值同时满足方程a+2b=8 和 2a+b=7，则a+b=_。5、 若二元一次方程2x+y=3 ， 3x-y=2 和 2x-my =1 有公共解，则 m 的值为（）A、 2 B、 1 C、 3 D、 4 6、用适当的方法解方程组：（1）5)34(2) 12(3223431x2yxy精选学习资料 - - - - -
24、 - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 29 页学习好资料欢迎下载尝试应用（2）143732yxyx7、运输 360 吨化肥，装载了6 节火车皮与15 辆汽车；运输 440 吨化肥， 装载了 8 节火车皮与10 辆汽车， 每节火车皮与每辆汽车平均各装多少吨化肥？小结作业1、 谈一谈本节课的收获2、 作业：必做题：课本103 页第 5、6 题选做题：全效学习相应练习。板书设计教学反思精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 29 页学习好资料欢迎下载（总第三二课时）8.3 实际问题与二元一次方程
25、组（1）和差倍分问题年 级七 年 级课 题8.3 实际问题与二元一次方程组（第一课时）课 型新 课教学目标知 识技 能1、经历和体验列方程组解决实际问题的过程；2、让学生经历和体验用二元一次方程组解决实际问题的过程过 程方 法进一步体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型情 感态 度通过具体情景的创设，使学生发现生活中的数学问题，培养学生乐于探究、乐于合作的学习习惯，提高数学交流和数学表达能力。. 教 学 重 点进一步体会方程（组）是刻画现实世界的有效数学模型教 学 难 点确立等量关系，列出正确的二元一次方程组。教 学 方 法讲 练 结 合 、 启 发 、 讨 论教 学 手 段多 媒 体教学过程
26、设计教学内容二次修案情景引入【复习旧知】列方程解应用题的步骤是什么？审题、设未知数、列方程、解方程、检验并答合作探究一、 自主预习、初识知识【探究一】：养牛场原有30头大牛和 15头小牛，1天约需用饲料675 kg；一周后又购进12 头大牛和5 头小牛，这时 1 天约需用饲料940 kg 饲养员李大叔估计每头大牛1 天约需饲料18 20 kg，每头小牛1 天约需饲料7 8 kg. 你能否通过计算检验他的估计？问题 1 如何理解“通过计算检验他的估计”这句话？问题 2 题目中哪些是已知量，哪些是未知量？已知量：未知量：问题 3 有几个等量关系？的方法：精选学习资料 - - - - - - - -
27、 - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 29 页学习好资料欢迎下载尝试应用1 天约需用饲料 = +问题 4 如何解决这一问题？解：设平均每头大牛和每头小牛1 天各需用饲料为xkg 和ykg；根据题意列方程组，得30156754220940 xyxy，问题5 请你解这个方程组，并交流一下你是如何解这个方程组的？直接消元还是先化简？问题 6 饲养员李大叔的估计正确吗？每只大牛和每只小牛1 天各需用饲料为和，饲料员李大叔对大牛的食量估计，对小牛的食量估计。【小结】在列方程组之前我们先做了哪些工作？列方程组解决实际问题的一般步骤是什么？二、 组内合作、交流探索：【例】已知甲、乙
28、两数之和是42，甲数的 3倍等于乙数的4倍，求甲、乙两数。设甲数x，乙数为 y。由题意，可得方程组（）【变式】游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴红色游泳帽。如果每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多，而每位女孩看到蓝色的游泳帽比红色的多1 倍，你知道男孩与女孩各有多少人吗？（只列方程不求解）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 29 页学习好资料欢迎下载能力提升【例】 “爱心”帐篷厂和“温暖”帐篷厂原计划每周生产帐篷共 9 千顶， 现某地震灾区急需帐篷14 千顶， 两厂决定在一周内赶制出这批帐篷为此，全体职工加班加
29、点， “爱心”帐篷厂和“温暖”帐篷厂一周内制作的帐篷数分别达到了原来的1.6 倍、 1.5 倍，恰好按时完成了这项任务求在赶制帐篷的一周内， “爱心”帐篷厂和“温暖”帐篷厂各生产帐篷多少千顶？【变式】“地球一小时”是世界自然基金会在2007 年提出的一项倡议号召个人、社区、企业和政府在每年3 月最后一个星期六20 时 30 分 21 时 30 分熄灯一小时，旨在通过一个人人可为的活动，让全球民众共同携手关注气候变化，倡导低碳生活中国内地去年和今年共有119 个城市参加了此项活动，且今年参加活动的城市个数比去年的3 倍少 13 个，问中国内地去年、今年分别有多少个城市参加了此项活动小结1）列一元
30、一次方程解决实际问题的一般过程是什么？设未知数找相等关系检验并作答（2） 你认为列二元一次方程组解决实际问题和列一元一次方程解决实际问题有哪些相同点和不同点？作业全效学习8.3 实际问题与二元一次方程组（第1 课时）教学反思精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 29 页学习好资料欢迎下载8.3 实际问题与二元一次方程组（2）几何图形问题年 级七 年 级课 题8.3 实际问题与二元一次方程组（第一课时）课 型新 课教学目标知 识技 能1、经历和体验列方程组解决实际问题的过程；2、让学生经历和体验用二元一次方程组解决实际问题的过
31、程过 程方 法进一步体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型情 感态 度通过具体情景的创设，使学生发现生活中的数学问题，培养学生乐于探究、乐于合作的学习习惯，提高数学交流和数学表达能力。. 教 学 重 点如何把几何图形分割与代数结合来解决问题，降低下一个问题的难度。教 学 难 点确立等量关系，列出正确的二元一次方程组。教 学 方 法讲 练 结 合 、 启 发 、 讨 论教 学 手 段多 媒 体教学过程设计教学内容二次修案情景引入1、把长方形纸片折成面积相等的两个小长方形，有哪些折法？2、把长方形纸片折成面积之比为1： 2 的两个小长方形，又有哪些折法？合作探一、 自主预习、初识知识【探究2】据统
32、计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2 现要把一块长200 m 、宽 100 m的长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4 ？问题 1 结合上面的小结，和“探究1”的解决过程，如何解决这个问题？追问 1 本题研究的是长方形面积的分割问题，你能画出示意图帮助自己理解精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 29 页学习好资料欢迎下载究尝试应用吗？追问 2 找出本题等量关系。追问 3 能设并求出x，y 吗？问题 7 如何表述你的种植方案？问题 8 还有其他设
33、计方案吗？【变式】将题目中1:2 改为 1:1.5 ，如何解决？二、 组内合作、交流探索： （只列出方程不求解）如图， 8 块相同的长方形地砖拼成长方形，每块长方形地砖的长和宽分别是多少？【分析】小长方形的长 +=大长方形的宽小长方形的长 =【变式】 用长 48 厘米的铁丝弯成一个长方形，若将此长方形的长边剪掉3 厘米， 补到短边上去， 则得到一个正方形，求正方形的面积比长方形的面积大多少？【分析】长方形的长 + 长方形的宽= 48 = 能力提升一个长方形，它的长减少4cm ，宽增加 2cm，所得的是一个正方形，它的面积与长方形的面积相等，求原长方形的长与宽。【变式】一个长方形，长减少6，宽增
34、加 3，或长增加4，宽减少 1，面积都与原长方形的面积相等求原长方形的长与宽。小结1、通过这节课的学习2、你是用什么方法学好这些知识的3、你觉得你这节课的表现如何？作业全效学习8.3 实际问题与二元一次方程组（第2 课时）教学反思200100 :10023: 4xyxy，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 29 页学习好资料欢迎下载（总第三四课时）8.3 实际问题与二元一次方程组（3）经济生活问题年 级七 年 级课 题8.3 实际问题与二元一次方程组（第一课时）课 型新 课教学目标知 识技 能1、经历和体验列方程组解决实际
35、问题的过程；2、让学生经历和体验用二元一次方程组解决实际问题的过程过 程方 法进一步体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型情 感态 度通过具体情景的创设，使学生发现生活中的数学问题，培养学生乐于探究、乐于合作的学习习惯，提高数学交流和数学表达能力。. 教 学 重 点会设间接未知数， 列方程组并求解， 得到实际问题的答案，体会数学建模思想教 学 难 点确立等量关系，列出正确的二元一次方程组。教 学 方 法讲 练 结 合 、 启 发 、 讨 论教 学 手 段多 媒 体教学过程设计教学内容二次修案情景引入【探究 3】如图，长青化工厂与 A， B 两地有公路、铁路相连这家工厂从A 地购买一批每吨 1
36、000 元的原料运回工厂，制成每吨8 000 元的产品运到B 地公路运价为1. 5元/( t km) ，铁路运价为1.2 元/( t km)，这两次运输共支出公路运费15 000 元，铁路运费97 200 元这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？合作探究一、 自主预习、初识知识问题1 要求“这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？”我们必须知道什么？销售款与产品数量有关，原料费与原料数量有关，而公路运费和铁路运费与产品数量和原料数量都有关因此，我们必须知道产品的数量和原料的数量问题2 本题涉及的量较多，这种情况下常用列表的方式来处理，列表直观、简洁本题涉及哪两类量呢？一类是公路运
37、费，铁路运费，价值；另一类是产品数量，原料数量精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页，共 29 页学习好资料欢迎下载尝试应用已知量和未知量有哪些？从未知量中选取哪些量设为未知数较好？问题 3 根据题中数量关系填写下表。题目所求数值是 （） ， 为此需先解出 （） 与 （） 。问题 4 找出本题等量关系。解：设产品重x 吨，原料重y 吨由题意列出方程组，解这个方程组，得因此， 销售款为 _元，原料费与运输费的和为_元，则这批产品的销售款比原料费与运输费的和多_元。二、组内合作、交流探索：某校初一（ 8）班 40 名同学为“希望工程”
38、捐款，?共捐款100 元捐款情况如下表：表格中捐款2 元和 3 元的人数不小心被墨水污染已看不清楚若设捐款 2 元的有 x 名同学， 捐款 3 元的有 y 名同学，根据题意，可得方程组（）1.52010150001.211012097200 xyxy，300400 xy，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页，共 29 页学习好资料欢迎下载8.4 三元一次方程组的解法能力提升为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费下表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的一部分信：已知小王家2012 年 4 月份用水20
39、吨，交水费66 元； 5 月份用水 25 吨，交水费91 元，求 a,b 的值小结在什么情况下考虑选择设间接未知数？当直接将所求的结果当作未知数无法列出方程时，考虑选择设间接未知数作业全效学习8.3 实际问题与二元一次方程组（第3 课时）教学反思年 级七 年 级课 题8.4 三元一次方程组的解法课 型新 课精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 23 页，共 29 页学习好资料欢迎下载教学目标知 识技 能1、使学生了解三元一次方程及三元一次方程组的概念，2、会用消元法解简单的三元一次方程组；过 程方 法1、理解用消元法解三元一次方程组时体现
40、的“三元”化“二元”、 “二元”化“一元”的化归思想2、通过三元一次方程组的解法练习，培养学生的分析能力，能根据题目的特点，确定消元方法、消元对象，训练解题技巧情 感态 度让学生通过自己的探索、尝试、 比较等活动去发现一些数学规律，体会一些数学思想，从而激发学生的求知欲望和学习兴趣。. 教 学 重 点会用消元法解三元一次方程组。教 学 难 点1、能够熟练的解三元一次方程组。2、针对方程组的特点，选择简便的解法教 学 方 法讲练结合、启发、讨论教 学 手 段多 媒 体教学过程设计教学内容二次修案情景引入复习回顾：（1）二元一次方程组的概念是什么？（2）解二元一次方程组的基本方法有哪几种？它们的实
41、质是什么？基本方法：代入法和加减法；实质：消元合作探究自主探究一：小明的手头有12 张面额分别为1 元、 2 元、 5 元的纸币，共计 22 元。其中 1 元的纸币的数量是2 元纸币数量的4 倍。求 1 元、 2 元、 5 元纸币各位多少张。启发学生思考： （1）本题中应该怎样设未知数？（2）本题中的等量关系有哪些？（3）根据等量关系，列出方程。yxzyxzyx4225212讨论：这三个方程中的未知数有几个?它们的次数都是几？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 24 页，共 29 页学习好资料欢迎下载探究结论：这个方程组有三个相同的未知
42、数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组自主探究二：二元一次方程组是如何求解的？三元一次方程组可不可以用类似的方法求解？能不能类比二元一次方程组的解法，设法消去一个或两个未知数，把它化成二元一次方程组或一元一次方程呢？( 展开思路，畅所欲言) 解法 1：对于这个方程组，消哪个元比较方便？理由是什么？消 x （代入法）由代入得512,6522.yzyz解得2,2.yz把 y=2 代入，得x=8. 8,2,2.xyz是原方程组的解. 解法 2：消 z（加减法） 5 得 5x+5y+5z=60 ， x+2y+5z=22，- 得 4x+3y=38 由
43、、得4,4338.xyxy解得8,2.xy把 x=8,y=2 代入，得z=2. 8,2,2.xyz是原方程组的解. 例，在等式 y=ax2+bx+c 中，当 x=1 时，y=0; 当 x=2时， y=3；当 x=5 时， y=60. 求 a，b， c 的值。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 25 页，共 29 页学习好资料欢迎下载（总第三六课时）第八章 二元一次方程组复习分析：分别把三组x、 y 的对应值代入y=ax2+bx+c 中，得到一个三元一次方程组605253240cbacbacba，解这个三元一次方程组即得到a、b、c 的值
44、。（1）先消去哪个未知数？为什么？（2）选择哪种消元方法，得到二元一次方程组？（3）消去 a 可以吗？如何操作？消去 b 可以吗？如何操作？消去 c 可以吗？如何操作？答案： a=3，b=2，c=5。尝试应用解三元一次方程组8795932743zyxzyxzx小组讨论：如何将“三元”转化为“二元”443223572zxzyxxy419571231294zxzyyx664:5:2:3:zyxzyyx小结解三元一次方程组的基本思路是：通过“代入” 或 “加减”进行消元，把“三元”转化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程作业教科书第106 页练习第1、2
45、题，习题8.4 第 2，3，5 题教学反思精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 26 页，共 29 页学习好资料欢迎下载2325xyxy226yxy年 级七 年 级课 题第八章二元一次方程组复习课 型复 习教学目标知 识技 能1、了解二元一次方程( 组) 的概念，了解二元一次方程的解（组）的含义；2、会用代入法或消元法解二元一次方程组过 程方 法通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型情 感态 度通过具体情景的创设，使学生发现生活中的数学问题，培养学生乐于探究、乐于合作的学习习惯，提高数学交流和数学表达能力。
46、. 教 学 重 点熟悉解二元一次方程组的方法和基本步骤。教 学 难 点建立用方程解决实际问题的有效数学模型。教 学 方 法讲 练 结 合 、 启 发 、 讨 论教 学 手 段多 媒 体教学过程设计教学内容二次修案知识梳理复习巩固本章常用数学思想：转化思想、消元思想、整体思想本章常用数学方法：代入消元法、加减消元法、换元法专题一：二元一次方程（组）有关概念: 二元一次方程(组 )的识别 ;方程 (组)的解1.下列各方程： xx3794； 5172yx； 1yxy；732yx其中是二元一次方程的个数有几个（）（A）0 （ B）1 （C）2 （D）3 2、下列方程组是二元一次方程组的是（）A、B、C
47、、23xyyz精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 27 页，共 29 页学习好资料欢迎下载D、3、二元一次方程5a 11b=21 （）A有且只有一解B有无数解C无解D有且只有两解4.由0432yx，可以得到用x表示y的式子为5、已知是方程23xay的一个解， 那么a的值是（）A1B3C3D1专题二：解方程组5231yxyx（代入法）142yxyx（加减法）1321043yxyx专题三 ：灵活列二元一次方程组，求相关字母的值8、如果=m+n 是关于 x、y 的二元一次方程，则m= ， n= 。9、 已知54yx， 是方程41x2my70
48、的解，则 m_10.已知 x 1+（2y+1）2=0，且 2x ky=4，则 k=_11.若方程组137byaxbyax的解是12yx，则a_，b_ 12.已知 2 xb5y3a与 4 x2ay24b是同类项， 则 ba的值为（）A2 B 2 C1 D 1236xyxy11xy1213343144yxyx223nmxy精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 28 页，共 29 页学习好资料欢迎下载复习巩固专题四：二元一次方程组的应用13、在一次小组竞赛中，遇到了这样的情况：如果每组7 人，就会余 3 人；如果每组8 人，就会少5 人问竞赛人
49、数和小组的组数各是多少？若设人数为x，组数为y，根据题意，可列方程组（） 7373737385858585yxyxyxyxA.B.C.D.yxyxyxyx14、.甲 ,乙联赛中 ,某足球队按足协的计分规则与本队奖励方案如下表 . 胜一场平一场负一场积分3 1 0 奖金 (元/人) 1500 700 0 当第 12 轮结束时 ,该队负 3 场,共积 19 分 . 问 :(1)该队胜 ,平各几场 ? (2)若每赛一场 ,每名参赛队员均得出场费500元,试求该队每名队员在12 轮比赛结束后总收入.能力提升1、代数式byax，当2,5 yx时，它的值是7；当1, 3 yx时，它的值是4，试求5,7 yx时代数式byax的值2、满足方程组35223xymxym的x、 y的值的和等于2，求 m 的值小结在本章中，我们都具体学习了哪些知识？现在你能否利用章节结构图系统的把这些知识进行一个简要的说明？作业全效学习：本章复习导学教学反思精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 29 页，共 29 页