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1、第 1页，共 2页太原五中太原五中 2021-2022 学年度第二学期阶段性检测学年度第二学期阶段性检测高高二二数数学学命题、校对：于玲霞 王琪时间：2022.04.01一、单选题（共 10 题，每题 4 分，共 40 分）1.若随机变量 XB(4,12)，则 E(2X+1)=（）A. 2B. 3C. 4D. 52.在 15 个村庄中有 7 个村庄交通不方便，现从中任意选 10 个村庄，用表示这 10 个村庄中交通不方便的村庄数，下列概率等于4637787810101515C CC CCC的是（）A. ( = 2)B. (6 7)C. ( = 4)D. (3 4)3.已知数列是公比为正数的等比
2、数列，是其前项和，2= 2，4= 8，则7=（）A. 31B. 63C. 127D. 2554.某中学组织了“自主招生数学选拔赛”，已知此次选拔赛的数学成绩服从正态分布 75,121 ，考生共有 1000 人，估计数学成绩在 75 分到 86 分之间的人数约为（）人(参考数据 + = 0.6827， 2 + 2 = 0.9545)A. 261B. 341C. 477D. 6835.621)(1)xx（1+展开式中2的系数为（）.A. 15B. 20C. 30D. 356.田径比赛跳高项目中，在横杆高度设定后，运动员有三次试跳机会，只要有一次试跳成功即完成本轮比赛在某学校运动会跳高比赛中，某跳高
3、运动员成功越过现有高度即可成为本次比赛的冠军，结合平时训练数据，每次试跳他能成功越过这个高度的概率为 0.8(每次试跳之间互不影响)，则本次比赛他获得冠军的概率是（）A. 0.832B. 0.920C. 0.960D. 0.9927.从 1，3，5 中任取 2 个不同的数字，从 0，2，4 中任取 2 个不同的数字，可以组成没有重复数字的四位偶数的个数为（）A. 96B. 54C. 108D. 788.函数() = 3+ 2+ + ( 0)的导函数 = ()的图像如右图所示，下列说法正确的是（）A. ()在 ,1单调递减B. ()有三个零点C. ,满足2 3 0D. ()有最小值无最大值9.某
4、师范院校为响应国家教育脱贫攻坚号召，决定每年安排 5 名师范生到某贫困县的 3 所学校进行支教，要求每所学校至少安排 1 名师范生，且 1 名师范生只去一所学校，则不同的安排方法有（）A. 90 种B. 120 种C. 150 种D. 180 种10. 已知为自然对数的底数，若对任意的 1,1 ，总存在唯一的 1,1 ，使得 ln + 1 + = 2成立，则实数的取值范围是（）A.2, + B.1,C.2, +1D.2,二、填空题（共 4 题，每题 4 分，共 16 分）11. 在口袋中有形状完全相同、编号不同的 5 个白球和 4 个黑球，如果不放回地依次取两个球，则在第一次取到白球的条件下，
5、第二次也取得白球的概率是_12. 若 +1展开式的二项式系数之和为 256，则展开式的常数项为13. 某份资料显示，人群中患肺癌的概率约为 0.1%，在人群中有 20%是吸烟者，他们患肺癌的概率约为 0.4%，则不吸烟者中患肺癌的概率是_14. 若(3 + 2)2022= 0+ 1 + 22+ + 20222022， 则0+ 2+ 4+ + 2022被 12 整除的余数为_312第 2页，共 2页三、解答题（共 4 题，共 44 分）15. (10 分)已知等差数列的前项和为，且5+ 6= 24，3= 15(1)求数列的通项公式；(2)设211nnba，求数列的前项和16. （10 分）5 个
6、人排成一排，按下列要求各有多少种排法？（列出式子，结果用数字作答）(1)其中甲不站排头，乙不站排尾；(2)其中甲、乙、丙 3 人两两不相邻；(3)其中甲、乙中间有且只有 1 人；(4)其中甲、乙、丙三人 按从左到右的顺序排列(5)按前排 2 人后排 3 人的顺序排列17. （12 分）为加强进口冷链食品监管，某省于 2020 年底在全省建立进口冷链食品集中监管专仓制度，在口岸、目的地市或县(区、市)等进口冷链食品第一入境点，设立进口冷链食品集中监管专仓，集中开展核酸检测和预防性全面消毒工作，为了进一步确定某批进口冷冻食品是否感染病毒，在入关检疫时需要对其采样进行化验，若结果呈阳性，则有该病毒；
7、若结果呈阴性，则没有该病毒.对于( )份样本，有以下两种检验方式：一是逐份检验，则需检验次：二是混合检验，将份样本分别取样混合在一起，若检验结果为阴性，那么这份全为阴性，因而检验一次就够了；如果检验结果为阳性，为了明确这份究竟哪些为阳性，就需要对它们再次取样逐份检验，则份检验的次数共为 + 1 次.若每份样本没有该病毒的概率为 (0 1)，而且样本之间是否有该病毒是相互独立的(1)若 =13，求 2 份样本混合的结果为阳性的概率(2)若 =23,取得 4 份样本，考虑以下两种检验方案：方案一：采用混合检验；方案二：平均分成两组，每组 2 份样本采用混合检验若检验次数的期望值越小，则方案越“优”，试问方案一、二哪个更“优”？请说明理由18.（12 分）已知函数() = 2 + ()当 = 4 时，求()在(1,(1)处的切线方程；()设() = 2 2，若() = () ()有两个零点，求的取值范围