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1、数学数学圆的面积圆的面积圆所占平面的大小叫做圆的面积。圆所占平面的大小叫做圆的面积。12345678910111213141516一、将圆分成若干等分动手做一做动手做一做圆面圆面8等分时：等分时：圆面圆面16等分时：等分时：圆面圆面32等分时：等分时：想一想：拼成的近似长方形的长和想一想：拼成的近似长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系？宽与圆的周长、半径有什么关系？ 圆的半径是圆的半径是( )，长方形的宽是（，长方形的宽是（ ），），长是（长是（ ）。）。 因为长方形的面积因为长方形的面积=（ ） （ ） 所以圆的面积所以圆的面积=（ ） （ ）=（ 用公式表示圆的面积的计算公式为：用公式
2、表示圆的面积的计算公式为： 2C(=r)r看谁算的快看谁算的快（1）半径）半径2米的圆的面积米的圆的面积是多少平方米？是多少平方米？（2）直径）直径2米的圆的面积米的圆的面积是多少平方米？是多少平方米？圆形花坛的直径是圆形花坛的直径是2020m m，它的面积是多少平方米？它的面积是多少平方米？做一做做一做想一想想一想 光盘的银色部分是一个圆环，光盘的银色部分是一个圆环，内圆的半径是内圆的半径是2cm,外圆的半外圆的半径是径是6cm。它的面积是多少？。它的面积是多少？公园草地上一个自动旋转喷灌装置的公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是射程是1010m m，它能喷灌的面积是多少？它能喷灌的面积是
3、多少？填一填：填一填：（1）一个半圆，半径为）一个半圆，半径为r，半圆面积，半圆面积是（是（ ）。）。（2）如果一个圆的半径扩大）如果一个圆的半径扩大3倍，倍，它的直径扩大（它的直径扩大（ ）倍，周长扩大（）倍，周长扩大（）倍，面积扩大（倍，面积扩大（ ）倍。）倍。（3）圆的周长是）圆的周长是157厘米，它的直厘米，它的直径是（径是（ ）厘米，面积是（）厘米，面积是（ ）平方厘）平方厘米。米。应用题：如下图，绳长2米，问小狗的活动面积有多大？列式计算：列式计算：1、一个雷达圆形屏幕的直径是、一个雷达圆形屏幕的直径是40厘米。它的面积厘米。它的面积是多少平方厘米？是多少平方厘米？2、一种自动旋转
4、喷灌装置的射程是、一种自动旋转喷灌装置的射程是15米，它能喷米，它能喷灌的面积是多少平方米？灌的面积是多少平方米？3、一个圆形花圃，他的直径是、一个圆形花圃，他的直径是8米。周长是多少米。周长是多少？面积是多少？面积是多少？复习面积概念长方形所占平面的大小叫做长方形的面积。长方形所占平面的大小叫做长方形的面积。即：即：结论：1、近似平行四边形的长与圆的周长一半大致相等。2、近似平形四边形的宽与圆的半径大致相等？大致相等？a=rh=r圆面积圆面积 近似等于近似等于 平行四边形面积平行四边形面积圆面积圆面积 近似等于近似等于 r rodr复习圆的有关概念有关直边形面积的计算S = a2S = ab
5、S = ahS = (a+b)h2S = ah2二、用等分后的小块组成不同的形状近似平行四边形近似梯形圆面圆面8等分时：等分时：圆面圆面16等分时：等分时：圆面圆面32等分时：等分时：等分的分数越多，其面积越接近圆的面积。三、以近似平行四边形为例：8cm8cm1234 5678910111213141516讨论：讨论：1、近似平行四边形的长与圆的周长有什么关系？、近似平行四边形的长与圆的周长有什么关系？2、近似平形四边形的宽与圆的半径有什么关系？、近似平形四边形的宽与圆的半径有什么关系？1 2 3 4 5 6 7 81691012131415111 2 3 4 5 6 7 8169101213
6、1415111 2 3 4 5 6 7 81691012131415118cm即：即：结论：1、近似平行四边形的长与圆的周长一半大致相等。2、近似平形四边形的宽与圆的半径大致相等？大致相等？a=rh=r圆面积圆面积 近似等于近似等于 平行四边形面积平行四边形面积圆面积圆面积 近似等于近似等于 r r思考：请同学们将分成的小思考：请同学们将分成的小块拼成右图的形状再推导圆块拼成右图的形状再推导圆面积的公式面积的公式由此得圆面积公式为由此得圆面积公式为:s = r圆面积 等于 r r = r22当分割无限细密时当分割无限细密时:32= 925 =2527 =49210 =100220 = 400在
7、计算圆面积时经常用到平方，所在计算圆面积时经常用到平方，所以同学们应该记住常用的几个平方以同学们应该记住常用的几个平方:例题：。10厘米厘米。40米米答：这个圆的面积答：这个圆的面积是是314平方厘米。平方厘米。402=20（米）（米）答：这个圆的面积答：这个圆的面积是是1256平方米。平方米。23.1410=3.14 100=314（平方厘米）（平方厘米）23.1420=3.14 400=1256（平方米）（平方米）这个草坪的占地面积这个草坪的占地面积是多少？是多少？列式计算：列式计算：1、一个雷达圆形屏幕的直径是、一个雷达圆形屏幕的直径是40厘米。它的面积是多少厘米。它的面积是多少平方厘米
8、？平方厘米？2、一种自动旋转喷灌装置的射程是、一种自动旋转喷灌装置的射程是15米，它能喷灌的面米，它能喷灌的面积是多少平方米？积是多少平方米？3、一个圆形花圃，他的直径是、一个圆形花圃，他的直径是8米。周长是多少？面积是米。周长是多少？面积是多少？多少？填空题：（1）一个半圆，半径为r，半圆周长是（ ）。（2）如果一个圆的半径扩大3倍，它的直径扩大（ ）倍，面积扩大（ ）倍。（3）圆的周长是157厘米，它的直径是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。（4）一根铜丝长18.84米，正好在一个圆形线轴上绕一周。这个圆形线轴的直径是（ ）厘米。（5）圆的周长是直径的（ ）倍，是半径的（ ）倍。应用题：如
9、下图，绳长2.17米，问小狗的活动面积有多大？ （4）一根铜丝长）一根铜丝长18.84米，正好在一个圆米，正好在一个圆形线轴上绕一周。这个圆形线轴的直径形线轴上绕一周。这个圆形线轴的直径是（是（ ）厘米）厘米 。 （5）圆的周长是直径的（）圆的周长是直径的（ ）倍，是半径）倍，是半径的（的（ ）倍。）倍。12345678910111213141516圆面积公式的推导一、将圆分成若干等分。二、用等分后的小块组成不同的形状近似平行四边形近似梯形1234 5678910111213141516讨论：讨论：1、近似平行四边形的长与圆的周长有什么关系？、近似平行四边形的长与圆的周长有什么关系？2、近似平
10、形四边形的宽与圆的半径有什么关系？、近似平形四边形的宽与圆的半径有什么关系？1 2 3 4 5 6 7 81691012131415111 2 3 4 5 6 7 81691012131415111 2 3 4 5 6 7 8169101213141511即：即：结论：1、近似平行四边形的长与圆的周长一半大致相等。2、近似平形四边形的宽与圆的半径大致相等？大致相等？a=rh=r圆面积圆面积 近似等于近似等于 平行四边形面积平行四边形面积圆面积圆面积 近似等于近似等于 r r思考：请同学们将分成的小思考：请同学们将分成的小块拼成右图的形状再推导圆块拼成右图的形状再推导圆面积的公式面积的公式由此得
11、圆面积公式为由此得圆面积公式为:s = r圆面积 等于 r r = r22当分割无限细密时当分割无限细密时:圆形花坛的直径是圆形花坛的直径是2020m m，它的面积是多少平方米？它的面积是多少平方米？ r(米米) D(米米) C(米米)S(平方米平方米) 10 4 18.84 314二、填表二、填表区别：区别：圆的周长与圆的面积圆的周长与圆的面积公园草地上一个自动旋转喷灌装置的公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是射程是1010m m，它能喷灌的面积是多少？它能喷灌的面积是多少？1、掌握圆面积公式的推导过程；2、用公式解简单的应用题，能正确计算。教学目标：odr复习圆的有关概念复习面积概念长方
12、形所占平面的大小叫做长方形的面积。长方形所占平面的大小叫做长方形的面积。圆所占平面的大小叫做圆的面积。圆所占平面的大小叫做圆的面积。有关直边形面积的计算S = a2S = abS = ahS = (a+b)h2S = ah212345678910111213141516圆面积公式的推导一、将圆分成若干等分。二、用等分后的小块组成不同的形状近似平行四边形近似梯形圆面圆面8等分时：等分时：圆面圆面16等分时：等分时：圆面圆面32等分时：等分时：等分的分数越多，其面积越接近圆的面积。三、以近似平行四边形为例：1234 5678910111213141516讨论：讨论：1、近似平行四边形的长与圆的周长
13、有什么关系？、近似平行四边形的长与圆的周长有什么关系？2、近似平形四边形的宽与圆的半径有什么关系？、近似平形四边形的宽与圆的半径有什么关系？1 2 3 4 5 6 7 81691012131415111 2 3 4 5 6 7 81691012131415111 2 3 4 5 6 7 8169101213141511即：即：结论：1、近似平行四边形的长与圆的周长一半大致相等。2、近似平形四边形的宽与圆的半径大致相等？大致相等？a=rh=r圆面积圆面积 近似等于近似等于 平行四边形面积平行四边形面积圆面积圆面积 近似等于近似等于 r r思考：请同学们将分成的小思考：请同学们将分成的小块拼成右图
14、的形状再推导圆块拼成右图的形状再推导圆面积的公式面积的公式由此得圆面积公式为由此得圆面积公式为:s = r圆面积 等于 r r = r22当分割无限细密时当分割无限细密时:32= 925 =2527 =49210 =100220 = 400在计算圆面积时经常用到平方，所在计算圆面积时经常用到平方，所以同学们应该记住常用的几个平方以同学们应该记住常用的几个平方:例题：。10厘米厘米。40米米答：这个圆的面积答：这个圆的面积是是314平方厘米。平方厘米。402=20（米）（米）答：这个圆的面积答：这个圆的面积是是1256平方米。平方米。23.1410=3.14 100=314（平方厘米）（平方厘米
15、）23.1420=3.14 400=1256（平方米）（平方米）口答：口答：（1）半径）半径2米的圆的面积米的圆的面积是多少平方米？是多少平方米？（12.56平方米平方米）（2）直径）直径2米的圆的面积米的圆的面积是多少平方米？是多少平方米？（3.14平方米平方米）列式计算：列式计算：1、一个雷达圆形屏幕的直径是、一个雷达圆形屏幕的直径是40厘米。它的面积是多少厘米。它的面积是多少平方厘米？平方厘米？2、一种自动旋转喷灌装置的射程是、一种自动旋转喷灌装置的射程是15米，它能喷灌的面米，它能喷灌的面积是多少平方米？积是多少平方米？3、一个圆形花圃，他的直径是、一个圆形花圃，他的直径是8米。周长是多少？面积是米。周长是多少？面积是多少？多少？