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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -第一章有理数（一） 正负数1正数：大于0 的数。2负数：小于0 的数。3 0 即不是正数也不是负数。4正数大于 0，负数小于 0，正数大于负数。（二）有理数1有理数：由整数和分数组成的数。包括：正整数、0、负整数，正分数、负分数。可以写成两个整之比的形式。 （无理数是不能写成两个整数之比的形式，它写成小数形式，小数点后的数字是无限不循环的。如：） 2整数：正整数、 0、负整数，统称整数。3分数：正分数、负分数。（三）数轴1数轴：用直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。（画一条直线，在直线上任取一点表示数0，
2、这个零点叫做原点， 规定直线上从原点向右或向上为正方向。选取适当的长度为单位长度，以便在数轴上取点。） 2数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。3相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0 的相反数仍是0。4肯定值：正数的肯定值是它本身，负数的肯定值是它的相反数。0 的肯定值是 0，两个负数，肯定值大的反而小。（四）有理数的加减法1先定符号，再算肯定值。1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 22 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总
3、结归纳 - - - - - - - - - - - -2加法运算法就：同号相加，到相同符号，并把肯定值相加。异号相加，取肯定值大的加数的符号，并用较大的肯定值减去较小的肯定值。互为相反数的两个数相加得0。一个数同 0 相加减，仍得这个数。3加法交换律： a+b= b+ a两个数相加，交换加数的位置，和不变。4加法结合律：（a+b）+ c= a +（ b+ c）三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。5 a -b = a +（-b）减去一个数，等于加这个数的相反数。（五）有理数乘法（先定积的符号，再定积的大小）1同号得正，异号得负，并把肯定值相乘。任何数同0 相乘，都得 0。
4、2乘积是 1 的两个数互为倒数。3乘法交换律： ab= b a 4乘法结合律：（ab） c = a（ b c ） 5乘法安排律： a（ b +c ） = a b+ ac（六）有理数除法1先将除法化成乘法，然后定符号，最终求结果。2除以一个不等于0 的数，等于乘这个数的倒数。3两数相除，同号得正，异号得负，并把肯定值相除，0 除以任何一个不等于 0 的数，都得 0。（七）乘方1求 n 个相同因数的积的运算，叫做乘方。写作an。（乘方的结果叫幂， a叫底数， n 叫指数）2负数的奇数次幂是负数，负数的偶次幂是正数。0 的任何正整数次幂都是2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料
5、名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 22 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -0。3同底数幂相乘，底不变，指数相加。4同底数幂相除，底不变，指数相减。（八）有理数的加减乘除混合运算法就1先乘方，再乘除，最终加减。2同级运算，从左到右进行。3如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。（九）科学记数法、近似数、有效数字。其次章整式（一）整式1 整式：单项式和多项式的统称叫整式。2 单项式：数与字母的乘积组成的式子叫单项式。单
6、独的一个数或一个字母也是单项式。3 系数。一个单项式中，数字因数叫做这个单项式的系数。4.次数：一个单项式中，全部字母的指数和叫做这个单项式的次数。5 多项式：几个单项式的和叫做多项式。6 项：组成多项式的每个单项式叫做多项式的项。7 常数项：不含字母的项叫做常数项。8 多项式的次数：多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。9 同类项：多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 22 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎
7、下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -叫做同类项。10 合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。（二） 整式加减整式加减运算时，假如遇到括号先去括号，再合并同类项。1 去括号：一般的，几个整式相加减，假如有括号就先去括号，然后再合并同类项。假如括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原先的符号相同。假如括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原先的符号相反。2 合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变第三章一元一次方程分
8、析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。（一）方程：先设字母表示未知数，然后依据相等关系，写出含有未知数的等式叫方程。（二）一元一次方程。1一元一次方程：方程里只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程。2解：求出的方程中未知数的值叫做方程的解。（二）等式的性质1等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 22 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归
9、纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -如 果 a= b ， 那 么 a c= b c 2等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0 的数，结果仍相等。假如 a= b ，那么 a c= b c。假如 a= b ，（ c.0），那么 a c = b c 。（三）解方程的步骤解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项，未知数系数化为 1。1去分母：把系数化成整数。2去括号3移项：把等式一边的某项变号后移到另一边。4合并同类项5系数化为 1第四章图形熟悉初步一、图形熟悉初步 1几何图形：把从实物中抽象出来的各种图形的统称。2平面图形：有些几何图形的各部
10、分都在同一平面内，这样的图形是平面图形 。 3立体图形：有些几何图形的各部分不都在同一平面内，这样的图形是立体图形。4绽开图： 有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以绽开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的绽开图。 5点，线，面，体5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 22 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -图形是由点，线，面构成的。线与线相交得点，
11、面与面相交得线。点动成线，线动成面，面动成体。二、直线、线段、射线 1线段：线段有两个端点。2射线：将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线只有一个端点。3直线：将线段的两端无限延长就形成了直线。直线没有端点。4两点确定一条直线：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。5相交：两条直线有一个公共点时，称这两条直线相交。6两条直线相交有一个公共点，这个公共点叫交点。7中点： M点把线段 AB分成相等的两条线段AM与 MB，点 M叫做线段 AB的中点。8线段的性质：两点的全部连线中，线段最短。（两点之间，线段最短）9距离：连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。三 、 角 1角：有公共端点的两条
12、射线组成的图形叫做角。2角的度量单位：度、分、秒。3角的度量与表示：角由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的顶点。一度的 1/60 是一分，一分的1/60是一秒。角的度、分、秒是60 进制。4角的比较：角也可以看成是由一条射线围着他的端点旋转而成的。6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 22 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -平角和周角：一条射线围着他的端点旋转
13、，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角。始边连续旋转，当他又和始边重合时，所成的角叫做周角。平角等于 180 度。周角等于 360 度。直角等于 90 度。平分线：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。工具：量角器、三角尺、经纬仪。5余角和补角余角：两个角的和等于90 度，这两个角互为余角。即其中每一个是另一个角的余角。补角：两个角的和等于180 度，这两个角互为补角。即其中一个是另一个角的补角。补角的性质：等角的补角相等余角的性质：等角的余角相等7可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - -
14、 - - -第 7 页，共 22 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -人教版七年级数学学问点总结第五章相交线与平行线一、学问网络结构可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结相交线相交线垂线同位角、内错角、同旁内角可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结相交线与平行线
15、平行线及其判定定义 : 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结判定1：同位角相等，两直线平行平行线的判定判定 2：内错角相等，两直线平行判定3：同旁内角互补，两直线平行判定 4：平行于同一条直线的两直线平行平行线的性质性质1：两直线平行，同位角性质2：两直线平行，内错角性质3：两直线平行，同旁内相 等 相 等 角互补可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结性质4：平行于同一条直线命题、定理平移的两直线平行可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二、学问要点1、在同一平面内，两条直线的位置关系有两种： 相交 和 平行 ，垂
16、直 是相交的一种特别情形。2、在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。假如两条直线只有 一个 公共点，称这两条直线相交。假如两条直线没有 公2共点，3 4 1称这两条直线平行。图 13、两条直线相交所构成的四个角中，的两个角是有 公共顶点且有一条公共边邻补角。邻补角的性质： 邻补角互补为邻补角，。如图 1 所示，与互与互为邻补角。+=180。+=8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页，共 22 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 -
17、- - - - - - - - - - -人教版七年级数学学问点总结180。+=180。+=180。4、两条直线相交所构成的四个角中，一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这样的两个角互为对顶角。对顶角的性质：对顶角相等。如图1 所示，与互为对顶角。=。=。5、两条直线相交所成的角中，假如有一个是直角或90 时，称这两条直线相互垂直，a其中一条叫做另一条的垂线。如图2所示，当=90时b，2 1。3 4图 2垂线的性质：性质 1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。性质 2：连接直线外一点与直线上各点的全部线段中，垂线段最短。性质 3：如图2所示，当ab时，=90。点到直线的距离 ：直
18、线外一点到这条直线的垂线段的长度 叫点到直线的距离。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6、同位角、内错角、同旁内角基本特点：c2 13 46可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结在两条直线 被截线 的 同一方，都在第三条直线a 截线 的7 8 同5一b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结侧 ，这样图 3的两个角叫同位角。图 3 中，共有对同位角：与是9可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页，共 22 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师
19、归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -人教版七年级数学学问点总结同位角。与是同位角。与是同位角。与是同位角。在两条直线 被截线 之间 ，并且在第三条直线 截线 的 两侧 ，这样的两个角叫内错角。图 3 中，共有对内错角：与是内错角。与是内错角。在两条直线 被截线 的 之间 ，都在第三条直线 截线 的 同一旁 ，这样的两个角叫 同旁内角 。图 3 中，共有 对同旁内角： 与 是同旁内角。 与 是同旁内角。7、平行公理 ：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。平行公理的推论 ：假如两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直c可编辑资料 - - -
20、欢迎下载精品名师归纳总结线也相互平行。平行线的性质 ：2 13467a58b图 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结性质 1：两直线平行，同位角相等。如图4 所示，假如 ab，就=。=。=。=。性质2：两直线平行，内错角相等。如图4所示，假如a b，就=。=。性质 3：两直线平行，同旁内角互补。如图 4 所示，假如 a b，就+=180。+=180。性质 4：平行于同一条直线的两条直线相互平行。假如ab， a c，c可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 13 4a10b图 57 6 58可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载
21、精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 10 页，共 22 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -人教版七年级数学学问点总结就。8、平行线的判定 ：判定 1：同位角相等，两直线平行。如图5 所示，假如=或=或=或=，就 ab。判定 2：内错角相等，两直线平行。如图 5 所示，假如=或=，就 a b。判定 3：同旁内角互补， 两直线平行。如图 5 所示，假如+= 180。+=180，就 a b。判定 4：平行于同一条直线的两条直线相互
22、平行。假如ab， a c，就。 9、判定一件事情的语句叫命题 。命题由 题设 和 结论 两部分组成，有 真命题和 假命题之分。假如题设成立，那么结论肯定 成立，这样的命题叫真命题。假如题设成立，那么结论不肯定成立，这样的命题叫 假命题 。真命题的正确性是经过推理证明的，这样的真命题 叫 定 理 ， 它 可 以 作 为 继 续 推 理 的 依 据 。10、平移： 在平面内，将一个图形沿某个方向移动肯定的距离，图形的这种移动叫做平移变换，简称平移。平移后， 新图形与原图形的 外形 和 大小 完全相同。 平移后得到的新图形中每一点， 都是由原图形中的某一点移动后得到的， 这样的两个点叫做对应点。平移
23、性质 ：平移前后两个图形中对应点的连线平行且相等。对应11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 11 页，共 22 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -人教版七年级数学学问点总结线段相等。对应角相等。第六章实数【学问点一】实数的分类1、按定义分类：2. 按性质符号分类：注： 0 既不是正数也不是负数.【学问点二】实数的相关概念1. 相反数(1) 代数意义：只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一
24、个的相反数 0 的相反数是 0.(2) 几何意义：在数轴上原点的两侧，与原点距离相等的两个点表示 的两个数互为相反数， 或数轴上， 互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称 .(3) 互为相反数的两个数之和等于0.a 、b 互为相反数 a+b=0. 2. 肯定值|a|03. 倒数 （ 1）0 没有倒数2乘积是 1 的两个数互为倒数 a、b 互为倒数 .4. 平方根(1) 假如一个数的平方等于a，这个数就叫做a 的平方根一个正数有两个平方根，它们互为相反数。0 有一个平方根，它是0 本身。负数没有平方根 aa 0 的平方根记作12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选
25、 - - - - - - - - - -第 12 页，共 22 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -人教版七年级数学学问点总结(2) 一个正数 a 的正的平方根， 叫做 a 的算术平方根 aa 0 的算术平方根记作5. 立方根假如 x3=a，那么 x 叫做 a 的立方根一个正数有一个正的立方根。一个负数有一个负的立方根。零的立方根是零【学问点三】实数与数轴数轴定义：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫做数轴，数轴的三要素缺一不行【学问点四】实数大小的比较1. 对于数轴
26、上的任意两个点，靠右边的点所表示的数较大.2. 正数都大于0，负数都小于0，两个正数，肯定值较大的那个正数大。两个负数。肯定值大的反而小.3. 无理数的比较大小：【学问点五】实数的运算1. 加法同号两数相加，取相同的符号，并把肯定值相加。肯定值不相等 的异号两数相加， 取肯定值较大的加数的符号，并用较大的肯定值减去较小的肯定值。互为相反数的两个数相加得0。一个数同 0 相加，仍得这个数2. 减法：减去一个数等于加上这个数的相反数3. 乘法13可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 13 页，共 22 页 - - - - -
27、- - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -人教版七年级数学学问点总结几个非零实数相乘， 积的符号由负因数的个数打算，当负因数有偶数个时，积为正。当负因数有奇数个时，积为负几个数相乘，有一个因数为 0，积就为 04. 除法除以一个数，等于乘上这个数的倒数两个数相除，同号得正， 异号得负，并把肯定值相除0 除以任何一个不等于0 的数都得 05. 乘方与开方(1) an所表示的意义是n 个 a 相乘，正数的任何次幂是正数，负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数(2) 正数和 0 可以开平方，负数不能开平
28、方。正数、负数和0 都可以开立方(3) 零指数与负指数【学问点六】有效数字和科学记数法1. 有效数字：一个近似数，从左边第一个不是0 的数字起，到精确到的数位为止，全部的数字，都叫做这个近似数的有效数字2. 科学记数法：把一个数用 1 10，n 为整数 的形式记数的方法叫科学记数法 第七章平面直角坐标系一、学问网络结构14可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 14 页，共 22 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - -
29、- - - - -人教版七年级数学学问点总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结平面直角坐标系有序数对平面直角坐标系用坐标表示的理位置可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结坐标方法的简洁应用用坐标表示平移可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二、学问要点1、有序数对： 有次序的两个数a 与 b 组成的数对叫做有序数对，记做 （ a,b ） 。2、平面直角坐标系： 在平面内，两条相互垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。 3、横轴、纵轴、原点： 水平的数轴称为x 轴或横轴。竖直的数轴称为 y 轴或纵轴。两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。4、坐标： 对于平面
30、内任一点P，过 P 分别向 x 轴，y 轴作垂线，垂足分别在 x 轴， y 轴上，对应的数a,b 分别叫点 P 的横坐标和纵坐标，记 作 Pa， b 。5、象限： 两条坐标轴把平面分成四个部分，右上部分叫第一象限， 按逆时针方向依次叫其次象限、第三象限、第四象限。坐标轴上的点 不在任何一个象限内。6、各象限点的坐标特点 第一象限的点： 横坐标0，纵坐标0。其次象限的点：横坐标0，纵坐标0。第三象限的点：横坐标0，纵坐标0。第四象限的点：横坐标0，纵坐标0。7、坐标轴上点的坐标特点x 轴正半轴上 的点：横坐标0，纵坐标0。x 轴负半轴上 的点：横坐标0，纵坐标0。y 轴15可编辑资料 - - -
31、 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 15 页，共 22 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -人教版七年级数学学问点总结正半轴上 的点：横坐标0，纵坐标0。 y 轴负半轴上 的点：横坐标0，纵坐标0。坐标原点：横坐标0，纵坐标0。 填“ ”、“ ”或“ =” 8、点 Pa ，b 到 x 轴的距离 是 |b|，到 y 轴的距离 是 |a|。9、对称点的坐标特点 关于 x 轴对称 的两个点， 横坐标 相等， 纵坐标 互为相
32、反数。关于y 轴对称 的两个点， 纵坐标 相等， 横坐标 互为相反数。 关于 原点对称 的两个点， 横坐标 、纵坐标 分别互为相反数。10、点 P2 ，3到 x 轴的距离 是。 到 y 轴的距离 是。 点 P2 ，3关于 x 轴对称 的点坐标为 ，。点 P2，3关于 y轴对称 的点坐标为 ，。 11、假如两个点的横坐标相同，就过这两点的直线与y 轴平行 、与 x 轴垂直。假如两点的纵坐标 相同，就过这两点的直线与x 轴平行 、与 y 轴垂直。假如点 P2，3 、Q2，6 ，这两点横坐标相同，就PQ y 轴， PQx 轴。假如点 P-1 ， 2 、Q4， 2 ，这两点纵坐标相同， 就 PQx 轴
33、， PQ y 轴。12、平行于 x 轴的直线上的点的 纵坐标 相同。平行于 y 轴的直线上的点的横坐标 相同。在一、三象限 角平分线上的点的 横坐标与纵坐标 相同。在二、四象限 角平分线上的点的 横坐标与纵坐标 互为相反数。假如点 Pa， b 在一、三象限 角平分线上，就 P 点的横坐标与纵坐标16可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 16 页，共 22 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -人教版
34、七年级数学学问点总结相同，即 a = b。假如点 Pa ，b在二、四象限 角平分线上，就P点的横坐标与纵坐标 互为相反数，即a =b。 13、表示一个点 或物体 的位置的方法： 一是精确恰当的建立平面直角坐标系。 二是正确写出物体或某的所在的点的坐标。挑选的 坐标原点不同 ，建立的平面直角坐标系也不同，得到的同一个点的坐标也不同 。 14、图形的平移可以转化为点的平移。坐标平移规律 ：左右平移时，横坐标 进行加减， 纵坐标 不变。上下平移时， 横坐标 不变， 纵坐标进行加减。坐标进行加减时，按“左减右加、上加下减”的规律进 行 。 如 将 点P2 ， 3 向左 平 移2个 单 位后 得 到 的
35、 点 的 坐 标 为 ，。将点 P2 ，3 向右平移 2 个单位后得到的点的坐标为，。将点 P2， 3 向上平移 2 个单位后得到的点的坐标为，。将点 P2 ，3 向下平移 2 个单位后得到的点的坐标为 ，。将点 P2， 3 先向左平移 3 个单位后再 向上平移 5 个单位后得到的点的坐标为，。将点 P2， 3 先向左 平移3个单位后再 向下 平移5个单位后得到的点的坐标为 ， 。将点 P2，3 先向右平移 3 个单位后再 向上 平移 5 个单位后得到的点的坐标为 ， 。将点 P2， 3 先向右平移 3 个 单 位 后 再 向 下 平 移 5 个 单 位 后 得 到 的 点 的 坐 标 为 ，
36、 。17可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 17 页，共 22 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -人教版七年级数学学问点总结第八章二元一次方程组一、学问网络结构可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二元一次方程定义方程的解定义可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二元一次方程组二元一次方程组方程组的解代入法可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二元一次方程组的解法二元一次方程组与实际加减法问题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三元一次方程组解法二、学问要点1、含有未知数的等式叫方程 ，使方程左右两边的值相等的未知数的 值 叫 方 程 的 解 。2、方程含有 两个未知数 ，并且含有未知数的项的次数都是1，这样可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的方程叫 二元一次方程， 二元一次方程的一般形式为axbyc a、b、c可编辑资料 - - - 欢迎下载