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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -新人教版九年级数学学问点归纳总结新人教版九年级数学学问点归纳总结其次十一章一元二次方程21.1 一元二次方程在一个等式中，只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2 次的整式方程叫做一元二次方程。一元二次方程有四个特点：1 只含有一个未知数。2 且未知数次数最高次数是2。3 是整式方程要判定一个方2程是否为一元二次方程，先看它是否为整式方程，如是，再对它进行整理假如能整理为ax +bx+c=0a 0 的形式，就这个方程就为一元二次方程（ 4）将方程化为一般形式：ax 2+bx+c=0 时，应满意（a0）可编
2、辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结21.2 降次解一元二次方程1一元二次方程的解法(1) 直接开平方法：依据平方根的意义，用此法可解出形如x 2a a 0 ，xa 2b b 0 类的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2一元二次方程 xa ，就 xa 。 xa 2b ， xab ， xab 对有些一元二次方程，本可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结身不是上述两种形式，但可以化为x 2a 或 xa 2b 的形式，也可以用此法解可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(2) 因式分解法：当一元二次方程的一边为零，而另一边易分解成两个一次因式的积时，就可用此
3、法来解要清晰使乘积ab0 的条件是 a0 或 b0，使方程 xx 3 0 的条件是 x 0 或 x3 0 x 的两个值都可以使方程成立，所以方程xx 3 0 有两个根，而不是一个根2(3) 配方法：任何一个形如xbx 的二次式，都可以通过加一次项系数一半的平方的方法配成一可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2个二项式的完全平方， 把方程归结为能用直接开平方法来解的方程如解 x6x70 时，可把方程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结化为 x 26x226x6x7 ，22672，即 x3 22 ，从而得解可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结留意： 1 “方程两
4、边各加上一次项系数一半平方”的前提是方程的二次项系数是12(2) 解一元二次方程时，一般不用此法，把握这种配方法是重点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(3) 公式法：一元二次方程a 2xbxc0 a 0 的根是由方程的系数a、b、c 确定的在 b4ac0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x的前提下，b b22a4ac用公式法解一元二次方程的一般步骤：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结先把方程化为一般形式，即ax2bxc0 a 0 的形式。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结正确的确定方程各项
5、的系数a、b、c 的值 要留意它们的符号 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2运算 b4ac0 时，方程没有实数根，就不必解了 因负数开平方无意义 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结将 a、b、c 的值代入求根公式，求出方程的两个根说明： 象直接开平方法、因式分解法只是相宜于特殊形式的方程，而公式法就是最普遍，最适用的方法解题时要依据方程的特点敏捷选用方法2一元二次方程根的判别式一元二次方程的根有三种情形：有两个不相等的实数根。 有两个相等的实数根。 没有实数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结根而根的情形，由b 2别式4ac 的值来确定因此b24a
6、c 叫做一元二次方程ax2bxc0 的根的判可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结0方程有两个不相等的实数根 0方程有两个相等的实数根0方程没有实数根可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 17 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结判别式的应用(1) 不解方程判定方程根的情形。新人教版九年级数学学问点归纳总结可编辑资料 - - -
7、 欢迎下载精品名师归纳总结(2) 依据参数系数的性质确定根的范畴。(3) 解与根有关的证明题3韦达定理及其应用12xxb， xxc可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结定理：假如方程ax2bxc0 a 0 的两个根是x 1，x 2 ，那么12aa 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 a 1 时， x 1x 2应用：b，x1x 2c 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(1) 已知方程的一根，不解方程求另一根及参数系数。(2) 已知方程，求含有两根对称式的代数式的值及有关未知系数。(3) 已知方程两根，求作以方程两根或其代数式为根的一元二次方程。(4) 已知
8、两数和与积求两数4一元二次方程的应用(1) 面积问题。(2) 数字问题。(3) 平均增长率问题步骤：分析题意，找到题中未知数和题给条件的相等关系 包括隐含的 。设未知数，并用所设的未知数的代数式表示其余的未知数。找出相等关系，并用它列出方程。解方程求出题中未知数的值。检验所求的答数是否符合题意，并做答这里关键性的步骤是和留意：列一元二次方程应用题是一元一次方程解应用题的拓展，解题的方法是相同的， 但因一元二次方程有两解，要检验方程的解是否符合题意及实际问题的意义其次十二章二次函数22.1二次函数及其图像二次函数概念一般的，把形如y=ax 2+bx+c（其中 a、b、c 是常数， a 0，b，c
9、 可以为 0）的函数叫做二次函数，其中a 称为二次项系数， b 为一次项系数，c 为常数项。 x 为自变量， y 为因变量。等号右边自变量的最高次数是2。二次函数图像是轴对称图形。对称轴为直线，顶点坐标，交点式为（仅限于与 x 轴有交点和的抛物线），与x 轴的交点坐标是和。留意 ：“变量”不同于“自变量”，不能说“二次函数是指变量的最高次数为二次的多项式函数”。“未知数” 只是一个数（详细值未知，但是只取一个值），“变量”可在实数范畴内任意取值。在方程中适用“未知数”的概念（函数方程、微分方程中是未知函数，但不论是未知数仍是未知函数，一般都表示一个数或函数也会遇到特可编辑资料 - - - 欢迎
10、下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 17 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -新人教版九年级数学学问点归纳总结殊情形），但是函数中的字母表示的是变量，意义已经有所不同。从函数的定义也可看出二者的差别，犹如函数不等于函数的关系。二次函数公式大全二次函数I. 定义与定义表达式一般的，自变量x 和因变量 y 之间存在如下关系：y=ax 2+bx+c（ a， b，c 为常数， a 0） 就称 y 为 x 的二次函数。二
11、次函数表达式的右边通常为二次三项式。II. 二次函数的三种表达式一般式： y=ax2;+bx+c （ a， b，c 为常数， a 0） 顶点式： y=ax-h2;+k 抛物线的顶点P（ h， k）交点式： y=ax-x1x-x2 仅限于与x 轴有交点A（ x1，0）和 B （ x2， 0）的抛物线 注：在 3 种形式的相互转化中，有如下关系:h=-b/2a k=4ac-b2;/4a x1,x2=-b b2;-4ac/2aIII. 二次函数的图象在平面直角坐标系中作出二次函数y=x. 的图象，可以看出，二次函数的图象是一条抛物线。IV. 抛物线的性质1. 抛物线是轴对称图形。对称轴为直线x =
12、-b/2a。对称轴与抛物线唯独的交点为抛物线的顶点P。特殊的，当b=0 时，抛物线的对称轴是y 轴（即直线x=0 ）2. 抛物线有一个顶点P，坐标为 P -b/2a， 4ac-b 2;/4a 。当-b/2a=0时， P 在 y 轴上。当 = b 2-4ac=0 时， P 在 x 轴上。3. 二次项系数a 打算抛物线的开口方向和大小。当 a 0 时，抛物线向上开口。当a 0 时，抛物线向下开口。|a| 越大，就抛物线的开口越小。4. 一次项系数b 和二次项系数a 共同打算对称轴的位置。当 a 与 b 同号时（即ab 0），对称轴在y 轴左。当 a 与 b 异号时（即ab 0），对称轴在y 轴右。
13、5. 常数项 c 打算抛物线与y 轴交点。抛物线与y 轴交于（ 0， c ）6. 抛物线与 x 轴交点个数 = b 2-4ac 0 时，抛物线与x 轴有 2 个交点。 = b 2-4ac=0 时，抛物线与x 轴有 1 个交点。 = b 2-4ac 0 时，抛物线与x 轴没有交点。V. 二次函数与一元二次方程特殊的，二次函数（以下称函数）y=ax 2;+bx+c ，当 y=0 时，二次函数为关于x 的一元二次方程（以下称方程），即 ax2;+bx+c=0此时，函数图象与x 轴有无交点即方程有无实数根。函数与 x 轴交点的横坐标即为方程的根。例 1，二次函数配方为的形式，就可编辑资料 - - -
14、欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 17 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -新人教版九年级数学学问点归纳总结用函数观点看一元二次方程21. 假如抛物线yaxbxc 与 x 轴有公共点， 公共点的横坐标是x0 ，那么当 xx0 时，函数的值是0，因此 xx 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就是方程 ax2bxc0 的一个根。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 二次函数的图
15、象与x 轴的位置关系有三种：没有公共点，有一个公共点，有两个公共点。这对应着一元二次方程根的三种情形：没有实数根，有两个相等的实数根，有两个不等的实数根。实际问题与二次函数在日常生活、生产和科研中，求使材料最省、时间最少、效率最高等问题，有些可归结为求二次函数的最大值或最小值。其次十三章旋转23.1 图形的旋转1. 图形的旋转（ 1）定义：在平面内，将一个圆形绕一个定点沿某个方向（顺时针或逆时针）转动一个角度，这样的图形运动叫做旋转，这个定点叫做旋转中心，转动的角称为旋转角。图形的旋转本节我们重点明白旋转、平移性质，除外仍有一个重点是点的对称变换。二、学问要点1、旋转： 将一个图形围着某点O转
16、动一个角度的变换叫做旋转。其中，O叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。2、旋转性质 旋转后的图形与原图形全等 对应线段与O形成的角叫做旋转角 各旋转角都相等3、平移： 将一个图形沿着某条直线方向平移肯定的距离的变换叫做平移。其中，该直线的方向叫做平移方向，该距离叫做平移距离。4、平移性质 平移后的图形与原图形全等 两个图形的对应边连线的线段平行相等（等于平行距离）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 17 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精
17、心总结归纳 - - - - - - - - - - - -新人教版九年级数学学问点归纳总结 各组对应线段平行且相等5、中心对称与中心对称图形 中心对称：如一个图形围着某个点O旋转 180，能够与另一个图形完全重合，就这两个图形关于这个点对称或中心对称。其中，点O叫做对称中心、两个图形的对应点叫做关于中心的对称点。 中心对称图形：如一个图形围着某个点O旋转 180，能够与原先的图形完全重合，就这个图形叫做中心对称图形。其中，这个点叫做该图形的对称中心。6、轴对称与轴对称图形(1) 、轴对称：如两个图形沿着某条轴对折，能够完全重合，就这两个图形关于这条轴对称或它们成轴对称。其中，这条轴叫做对称轴。
18、注：轴对称的性质：两个图形全等。对应点连线被对称轴垂直平分（ 2）轴对称图形：如一个图形沿着某条轴对折，能够完全重合，就这个图形叫做轴对称图形。7、点的对称变换（ 1）、关于原点对称的点的特点两个点关于原点对称时，它们的坐标的符号相反，即点P（ x ， y ）关于原点的对称点为P（ -x ， -y ）（ 2）、关于 x 轴对称的点的特点两个点关于x 轴对称时，它们的坐标中，x 相等， y 的符号相反，即点P（ x， y ）关于 x 轴的对称点为P（ x， -y ）（ 3）、关于 y 轴对称的点的特点两个点关于y 轴对称时，它们的坐标中，y 相等， x 的符号相反，即点P（ x， y ）关于 y
19、 轴的对称点为P（ -x ， y）（）、关于直线y x 对称两个点关于直线yx 对称时，横坐标与纵坐标与之前对换，即：P（ x， y）关于直线y x 的对称点为P（ y ， x）（ 5）、两个点关于直线y -x 对称时，横坐标与纵坐标与之前完全相反，即：P（ x ，y）关于直线y x 的对称点为P（ -y ， -x ）注： y x 的直线是过一三象限的角平分线，y -x 的直线是过二四象限的角平分线。其次十四章圆24.1 圆定义：（ 1）平面上到定点的距离等于定长的全部点组成的图形叫做圆。（ 2 平面上一条线段，绕它的一端旋转360，留下的轨迹叫圆。 圆心：（ 1）如定义（ 1）中，该定点为圆
20、心（ 2）如定义（ 2）中，绕的那一端的端点为圆心。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 17 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3）圆任意两条对称轴的交点为圆心。新人教版九年级数学学问点归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 4） 垂直于圆内任意一条弦且两个端点在圆上的线段的二分点为圆心。注：圆心一般用字母O表
21、示直径：通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径。直径一般用字母d 表示。半径：连接圆心和圆上任意一点的线段，叫做圆的半径。半径一般用字母r 表示。圆的直径和半径都有很多条。圆是轴对称图形，每条直径所在的直线是圆的对称轴。在同圆或等圆中：直径是半径的 2 倍，半径是直径的二分之一.d=2r或 r= 二分之 d。圆的半径或直径打算圆的大小，圆心打算圆的位置。圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，用字母C 表示。圆的周长与直径的比值叫做圆周率。圆的周长除以直径的商是一个固定的数，把它叫做圆周率，它是一个无限不循环小数（无理数），用字母表示。运算时，通常取它的近似值，3.14 。直径所对的圆
22、周角是直角。90的圆周角所对的弦是直径。圆的面积公式：圆所占平面的大小叫做圆的面积。r2 ，用字母S 表示。一条弧所对的圆周角是圆心角的二分之一。在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦心距也相等。在同圆或等圆中，假如两条弧相等，那么他们所对的圆心角相等，所对的弦相等，所对的弦心距也相等。在同圆或等圆中，假如两条弦相等，那么他们所对的圆心角相等，所对的弧相等，所对的弦心距也相等。周长运算公式1. 、已知直径： C= d2、已知半径： C=2 r3、已知周长：4、圆周长的一半:12周长 曲线 5、半圆的长： 12 周长 +直径面积运算公式：1、已知半径：S= r 平方2、
23、已知直径： S=（ d2 ）平方 3 、已知周长： S= c2 平方24.2 点、直线、圆和圆的位置关系1.点和圆的位置关系 点在圆内点到圆心的距离小于半径 点在圆上点到圆心的距离等于半径 点在圆外点到圆心的距离大于半径2.过三点的圆不在同始终线上的三个点确定一个圆。3. 外接圆和外心经过三角形的三个顶点可以做一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆。外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点，叫做三角形的外心。4. 直线和圆的位置关系相交：直线和圆有两个公共点叫这条直线和圆相交，这条直线叫做圆的割线。相切：直线和圆有一个公共点叫这条直线和圆相切，这条直线叫做圆的切线，这个点叫做切点。相离：直线和圆没
24、有公共点叫这条直线和圆相离。5. 直线和圆位置关系的性质和判定假如 O的半径为r ，圆心 O到直线 l 的距离为d，那么可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 17 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -新人教版九年级数学学问点归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 直线 l 和 O相交dr 。直线 l 和 O相切dr 。直线 l 和 O相离dr 。可编辑资料 - - -
25、 欢迎下载精品名师归纳总结圆和圆定义：两个圆没有公共点且每个圆的点都在另一个圆的外部时，叫做这两个圆的外离。两个圆有唯独的公共点且除了这个公共点外，每个圆上的点都在另一个圆的外部，叫做两个圆的外切。两个圆有两个交点，叫做两个圆的相交。两个圆有唯独的公共点且除了这个公共点外，每个圆上的点都在另一个圆的内部，叫做两个圆的内切。两个圆没有公共点且每个圆的点都在另一个圆的内部时，叫做这两个圆的内含。原理：圆心距和半径的数量关系：两圆外离d R+r两圆外切d=R+r两圆相交R-rd r两圆内切d=R-rRr两圆内含dr24.3 正多边形和圆一、本章学问框架二、本章 重点1圆的定义：(1) 线段 OA围着
26、它的一个端点O旋转一周，另一个端点A 所形成的封闭曲线，叫做圆(2) 圆是到定点的距离等于定长的点的集合2判定一个点 P 是否在 O上 设 O的半径为 R， OPd，就有dr点 P 在 O 外。dr点 P 在 O 上。dR(2) 直线和 O有唯独公共点直线 l和 O相切dR(3) 直线 l和 O 有两个公共点直线 l 和 O 相交dr ，圆心距(1) 没有公共点，且每一个圆上的全部点在另一个圆的外部外离dRr (2) 没有公共点，且的每一个点都在外部内含dR r(3) 有唯独公共点，除这个点外，每个圆上的点都在另一个圆外部外切d R r (4) 有唯独公共点，除这个点外，的每个点都在内部内切d
27、R r (5) 有两个公共点相交R rdRr 10两圆的性质：(1) 两个圆是一个轴对称图形，对称轴是两圆连心线(2) 相交两圆的连心线垂直平分公共弦，相切两圆的连心线经过切点11圆中有关运算：圆的面积公式：，周长 C2R圆心角为 n、半径为 R的弧长圆心角为 n，半径为 R，弧长为 l的扇形的面积弓形的面积要转化为扇形和三角形的面积和、差来运算圆柱的侧面图是一个矩形，底面半径为R，母线长为 l 的圆柱的体积为，侧面积为 2Rl ，全面积为圆锥的侧面绽开图为扇形，底面半径为R，母线长为 l ，高为 h 的圆锥的侧面积为 Rl，全面积为，母线长、圆锥高、底面圆的半径之间有留意：（ 1）圆周长、弧
28、长、圆面积、扇形面积的运算公式。圆周长弧长圆面积扇形面积公式（ 2）扇形与弓形的联系与区分（ 2）扇形与弓形的联系与区分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页，共 17 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -新人教版九年级数学学问点归纳总结图示面积学问点 4、圆锥的侧面积圆锥的侧面绽开图是一个扇形，如下列图， 设圆锥的母线长为l ，底面圆的半径为r ，那么这个扇形的半径为l ，扇形的弧长为2，
29、圆锥的侧面积，圆锥的全面积说明：（ 1）圆锥的侧面积与底面积之和称为圆锥的全面积。（ 2）讨论有关圆锥的侧面积和全面积的运算问题，关键是懂得圆锥的侧面积公式，并明确圆锥全面积与侧面积之间的关系。学问点 5、圆柱的侧面积圆柱的侧面积绽开图是矩形，如下列图，其两邻边分别为圆柱的高和圆柱底面圆的周长，如圆柱的底面半径为r ，高为 h，就圆柱的侧面积，圆柱的全面积学问小结：圆锥与圆柱的比较名称圆锥圆柱图形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结图形的形成过程由一个直角三角形旋转得到 的，如 Rt SOA绕直线 SO旋转一周。由一个矩形旋转得到的，如矩形 ABCD绕直线 AB旋转一周。可编辑资料
30、 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结图形的组成一个底面和一个侧面两个底面和一个侧面侧面绽开图的特点扇形矩形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 10 页，共 17 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -新人教版九年级数学学问点归纳总结面积运算方法其次十五章概率初步25.1 随机大事与概率1 随机试验与样本空间具有以下三个特性的试验称为随机试验：(1) 试验可以在相同的条件下重复的进行。(2) 每次
31、试验的可能结果不止一个，但事先知道每次试验全部可能的结果。(3) 每次试验前不能确定哪一个结果会显现试验的全部可能结果所组成的集合为样本空间，用表示，其中的每一个结果用e 表示， e 称为样本空间中的样本点，记作 e 2 随机大事在随机试验中，把一次试验中可能发生也可能不发生、而在大量重复试验中却出现某种规律性的事情称为随机大事 简称大事 通常把必定大事 记作 与不行能大事 记作看作特殊的随机大事3 频率与概率的定义可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(1) 频率的定义设随机大事A 在 n 次重复试验中发生了nA 次，就比值nA n 称为随机大事A 发生的频率，记作fn A ，即可
32、编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结nfn AAn.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(2) 概率的统计定义在进行大量重复试验中，随机大事A 发生的频率具有稳固性，即当试验次数n 很大时，频率fn A 在一个稳固可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的值 p 0 p 1 邻近摇摆，规定大事A 发生的频率的稳固值p 为概率，即(3) 古典概率的定义具有以下两个特点的随机试验的数学模型称为古典概型 ：PAp 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(i) 试验的
33、样本空间是个有限集，不妨记作 e1, e2 ,en ;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(ii) 在每次试验中，每个样本点e i1, 2, n ）显现的概率相同，即可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结P e1 P e2 P en 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结在古典概型中，规定大事A 的概率为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结PAA中所含样本点的个数nA中所含样本点的个数n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(4) 几何概率的定义
34、假如随机试验的样本空间是一个区域 可以是直线上的区间、平面或空间中的区域 ，且样本空间中每个试验结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 11 页，共 17 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -新人教版九年级数学学问点归纳总结果的显现具有等可能性，那么规定大事的概率为A的长度（ 或面积、 体积）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结P A样本空间的的长度（ 或面积、 体积）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结25.2 用列举法求概率1、当一次试验中，可能显现的结果是有限个，并且各种结果发生的可能性相等时，可以用被关注的结果在全部试验结果中所占的比分析出大事中