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1、学习必备欢迎下载菱形的性质姓名 _学号 _ 学习目标： 1掌握菱形概念，知道菱形与平行四边形的关系2理解并掌握菱形的定义及性质；3.会用这些性质进行有关的论证和计算，会计算菱形的面积活动一，温故知新1._叫做平行四边形，_ 叫矩形，平行四边形和矩形之间的关系是_ 。2.平行四边形具有哪些性质?矩形具有哪些性质? 活动二，探究新知探究（一）前面我们学习了平行四边形和矩形，知道了如果平行四边形有一个角是_时, 成为 _；说明矩形是平行四边形由角变化得到。如果从边的角度去考虑, 将平行四边形特殊化, 让它有一组邻边相等, 这个特殊的四边形又叫什么图形呢? 如下图，请你认真观察体会平行四边形由上面的图
2、形变化我知道了有一组邻边相等的平行四边形叫做_. 我还能用几何语言来表示：_ 。_ 。探究（二）1.请你按照下列程序将一张长方形的纸对折、再对折， 然后沿图中的虚线剪下，打开即可得到一个什么图形？答：_。. 2.画出菱形的两条折痕,并通过折叠手中的图形猜想以下问题：邻边相等精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页学习必备欢迎下载（） .菱形是轴对称图形吗？猜想 _ 。（2.）菱形有几条对称轴？猜想_ 。（3）.对称轴之间有什么关系？猜想_ 。（4） .你能看出图中哪些线段和角相等？猜想_ 。3.你能证明上面的两个性质吗？试
3、试看。已知 :如图，四边形ABCD 是菱形 . 求证 : AC BD AC 平分 DAB 和 DCB BD 平分 ADC 和 ABC 归纳：（ 1）菱形具有 _的一切性质；（2）菱形的四条边_。（3）菱形的两条对角线互相_，并且每一条对角线平分一组_。活动三，运用新知菱形 ABCD 中,O 是两条对角线的交点，已知AB5cm,AO=4cm ，求两对角线AC、BD 的长 . 通过计算我发现菱形的面积计算公式： S 菱形 ABCD= 活动四，巩固练习如图，菱形花坛ABCD 的边长为20m， ABC 600，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC 和 BD，求两条小路的长和花坛的面积.（分别精确到0.0
4、1m 和 0.1m2 ）ABCDOCBD AO精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页学习必备欢迎下载活动五，拓展延伸如图，边长为a 的菱形 ABCD 中， DAB=60 度， E 是异于 A、D 两点的动点，F 是 CD上的动点，满足AE+CF=a 。证明：不论E、F 怎样移动，三角形BEF 总是正三角形。活动六，当堂测试1 菱形的对角线长为24 和 10，则菱形的边长为，周长为，面积为。2 在菱形 ABCD 中，已知ABC=60,AC=4，则 AB= 。3 已知菱形ABCD 的周长为20cm， A： ABC 1：2，则
5、 BD= cm. 4 菱形 ABCD ，若 A:B2：1， CAD的平分线AE和边 CD之间的关系是（）A相等B互相垂直且不平分C互相平分且不垂直D垂直且平分已知菱形两邻角的比是1：2，周长为40cm ，则较短对角线的长是 . 5. 已知菱形的一条对角线的长为12cm， 面积是 30cm2，则这个菱形的另一条对角线的长为cm. ABCDEF精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页学习必备欢迎下载6. 已知菱形ABCD 的周长为 40cm，BD=34AC ，则菱形的面积为（）A96cm2B94cm2C92cm2D 90cm2
6、 7. 已知菱形的周长为40cm ，两对角线的长度之比为3：4，则两对角线的长分别为( ) A6cm，8cm B 3cm，4cm C12cm，16cm D 24cm， 32cm 8. 已知菱形的一条对角线与边长相等，则菱形的邻角度数分别为 ( ) A. 45， 135 B. 60， 120C. 90， 90 D. 30， 1509.菱形的边长是2 cm，一条对角线的长是23cm，则另一条对角线的长是（）A4cm B3cm C2cm D 23cm 10. 如图，菱形ABCD 的对角线交于点O ，若 AC=12cm ，BD=16cm ，求菱形的高AE 。11.如图，四边形ABCD 是菱形， F是 AB上一点， DF交 AC于 E 。求证： AFD= CBE. 12. 已知菱形ABCD的边长为2 cm, BAD 120对角线AC 、BD相交于点O ，试求出菱形对角线的长和面积精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页