《2022年方程组与不等式组单元检测试题 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年方程组与不等式组单元检测试题 .pdf（12页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精品资料欢迎下载方程（组）与不等式（组）单元检测试题一、填空题深邃1若代数式13xx的值等于13，则 x2方程xx21)32(2与方程) 1(28xax（a 是常数）有相同的解，则a 的值是3已知二元一次方程组23,32xyxy的解满足21xmy，则m的值为4满足不等式)1(3x)9(2 x的负整数解是5已知3x是方程122xax的解，那么不等式31)52(xa的解集是 . 6若二次三项式5) 1(222kxkx是一个完全平方式，则k . 7已知方程0242kxx的一个根为，比另一根小 4，则、k的值分别为8若 a、b、c 是ABC的三条边长，那么方程04)(2cxbacx的根的情况是9某种商
2、品经过两次降价，使价格降低了19，则平均每次降价的百分数为10若代数式224xx的值为 4，则 x 的取值是11已知菱形 ABCD 的边长是 5，两条对角线交于O ，且 AO 、BO的长分别是关于x 的方03) 12(22mxmx的两根，则 m等于12某市收取水费按以下规定：若每月每户用水不超过20 立方米，则每立方米水价按 1.2 元收费；若超过 20 立方米，则超过的部分每立方米按2 元收费 如果某户居民在某月所交水费的平均价为每立方米1.5 元，那么这户居民这个月共用了立方米的水二、选择题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页
3、，共 12 页精品资料欢迎下载1与方程232xx有相同解的方程是（） A2311x B321x C213x D211233xx2若2,1xy是方程组1,7axbybxay的解，则)(baba的值为（） A335 B335 C16 D16 3如果关于 x 的方程5432bxax的解不是负值，则a、b 的关系是（） Aab53 Bba35 C5a3b D5a=3b4已知三角形两边长分别为 4 和 7，第三边的长是方程066172xx的根，则第三边的长为（ ） A6 B11 C6 或 11 D7 5 关于 x 的方程20 xmxn的一个根为 0， 一个根不为 0， 则 m ， n 满足 （） A0,
4、0mn B0,0mn C0,0mn D0,0mn 6 以13,13为根的一元二次方程为（） A2220 xx B2320 xx C2220yy D2320yy7关于方程21233xxx的解，下列判断正确的是（） A有无数个解 B有两个解 C有唯一解 D无解8要把一张面值为10 元的人民币换成零钱，现有足够的面值为2 元、1 元的人民币，那么共有换法为（） A4 种 B6 种 C8种 D10 种9一家商店将某种服装按成本价提高40% 后标价，又以 8 折（即按标价的 80% ）优惠卖出，结果每件服装仍可获利15 元，则这种服装每件成本价是 （）精选学习资料 - - - - - - - - - 名
5、师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 12 页精品资料欢迎下载A120 元 B125元 C135 元 D140 元10某村有一块面积为58 公顷的土地，现计划将其中的41土地开辟为茶园，其余的土地种粮食和蔬菜. 已知种粮食的土地面积是种蔬菜的土地面积的4 倍，若设种粮食 x 公顷，种蔬菜 y 公顷，则下列方程中正确的是（） A4,1584xyxy B4 ,1584xyxy C4,3584xyxy D4 ,3584xyxy三、解答题1解方程（1）11()1322xx；（2）2)1(3122xxxx2解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来（1）231123xx；（2）3(1)42
6、,1.23xxxx3关于 x 的方程121532mxmx的解是非负数，求m的取值范围4已知关于 x 的方程01)12(22xkxk有两个不相等的实数根1x、2x（1）求 k 的取值范围；（2）是否存在实数k，使方程的两个实数根互为相反数？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由5 （1）已知，如下表所示，方程1，方程 2，方程 3，是按照一定规律排列的一列方程 . 解方程 1，并将它的解填在表中的空白处：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 12 页精品资料欢迎下载序号方程方程的解1 1216xx1x2x2 1318xx1
7、x4 2x6 3 14110 xx1x5 2x（2）若方程11bxxa（ab）的解是61x，102x，求 a、b 的值. 该方程是不是（ 1）中所给出的一列方程中一个方程？如果是，它是第几个方程？（3）请求出这列方程中的第n 个方程和它的解， 并验证所写出的解适合第n个方程6为了庆祝我国足球队首次进入世界杯，曙光体育器材厂赠送一批足球给希望小学足球队，若足球队每人领一个，则少6 个球，每两人领一个，则余6 个球问这批足球共有多少个？小明领到足球后十分高兴，就仔细的研究足球上的黑白块， 结果发现， 黑块呈五边形， 白块呈六边形， 黑白相间在球体上，黑块共 12块，问白块共有多少块？7某校组织甲、
8、乙两班学生参加“美化校园”的义务劳动. 若甲班做 2 小时，乙班做 3 小时，则恰好完成全部工作的一半；若甲班先做2 小时后另有任务，剩下工作有乙班单独完成，则以班所用时间恰好比甲班单独完成全部工作的时间多 1 小时. 问单独完成这项工作，甲、乙两班各需多少时间？8个人发表文章、出版图书所得稿费的纳税计算方法是：（1）稿费不高于 800精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 12 页精品资料欢迎下载元的不纳税；（2）稿费高于 800元而不高于 4000元，缴纳超过 800元部分稿费的 14； （3）稿费超过 4000 元的，缴纳
9、全部稿费的11张老师得到一笔稿费，缴纳个人所得税420元，问张老师的这笔稿费是多少元？9我市向民族地区的某县赠送一批计算机，首批270 台将于近期启运，经与某物资公司联系，得知用A型汽车若干辆刚好装完，用B型汽车不仅可少用 1 辆，而且有一辆车差30 台计算机才装满 . （1）已知 B型汽车比 A型汽车每辆车可多装 15 台，求 A、B两种型号的汽车各装计算机多少台？（2）已知 A型汽车的运费是每辆350元，B型汽车的运费是每辆400 元，若运送这批计算机同时用这两种型号的汽车，其中 B型汽车比 A型汽车多用 1 辆，所用运费比单独用任何一种型号的汽车都要节省，按这种方案需 A、B两种型号的汽
10、车各多少辆？运费多少元？方程（组）与不等式（组）单元检测试题答案：一11； 2 74； 3 3； 4 3，2，1； 5 19x； 6 2； 7 0，4，0；8有两个不相等的实数根； 910； 102； 11 3； 12 32二1B；2C；3C ；4A；5C ；6A；7D ；8B；9B；10D三1 （1）x1； （2）32,3221xx2 （1）14x； （2）12x解集在数轴上表示略3解：121532mxmx，9411mxx0，9411m0，即94m4 （1）k41且 k0； （2）不存在若存在，则由原方程两个实数根互为相反数可得：0122kk，解得21k此时 k 的值不满足 0 的条件，所以
11、不存在这样的 k 值5 （1）3，4，8； （2）a12，b5；该方程是（ 1）中所给出的一列方程中的第精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 12 页精品资料欢迎下载4 个方程；（3）第 n 个方程为：1)1(1)2(2nxxn，它的解为22,221nxnx6 （1）设这批足球共有 x 个，根据题意，得)6(26xx，解得 x=18（2）设白皮共有 x 块，则白皮共有 6x 条边，因为每块白皮有三条边和黑皮连在一起，故黑皮有 3x 条边，所以5123x，解得：20 x7解：设单独完成这项工作，甲班需要x 小时，乙班需要 y 小
12、时，根据题意，得：.112,2132yxxyx整理得0892xx解得1,821xx，8,12.xy或1,2.xy( 不合题意，舍去 ) 答：单独完成这项工作，甲班需要8 小时，乙班需要 12 小时8解：（ 4000800）14448420 设张老师的这笔稿费为x 元，则 800 x4000根据题意，得（x800）14420解得x3800 张老师的这笔稿费为3800 元9 （1）设 A型汽车每辆可装计算机x 台，则 B型汽车每辆可装计算机（x+15）台，根据题意得：11530270270 xx，解得：90,4521xx（不合题意，舍去） A型汽车每辆可装计算机45 台， B型汽车每辆可装计算机6
13、0 台（2）由（ 1）知，若单独用A 型汽车，需车 6 辆，运费为 2100 元；若单独用B型汽车，需车 5 辆，运费为 2000元若按题设要求同时使用A、B两种型号的汽车运送，设需用A型汽车 y 辆，则需 B型汽车（ y1）辆根据题意，得不等式：) 1(400350yy2000解这个不等式得y1532. 因汽车辆数为正整数，所以y1 或 2当 y1 时，y12，则 451602=165 （台） 270 （台） ，不合题意；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 12 页精品资料欢迎下载当y2 时，y13，则 452603=27
14、0，此时运费为 1900元方程思想在解决实际问题中的作用方程和方程组是解决实际问题的重要工具在实际问题中，只要有等量关系存在，我们就可以用方程的思想加以解决在我们的生活中，只要我们善于用数学知识去观察和分析问题，就能随时随地都看到方程的影子，体会到数学的价值因此，近几年在各省市的中考试题中，考查学生用方程思想解决实际问题能力的试题都占到了相当大的比例下面结合2004 年中考试题进行说明一、发生在自己身边的问题例 1 （2004浙江绍兴中考题）初三（ 2）班的一个综合实践活动小组去A，B两个超市调查去年和今年 “五一节” 期间的销售情况， 下图是调查后小敏与其它两位同学进行交流的情景根据他们的对
15、话，请你分别求出A、B两个超市今年“五一节”期间的销售额分析： 本例考查学生从图表中搜集数据和运用方程解决实际问题的能力解：设 A、B两个超市去年“五一节”期间的销售额分别为x 万元和 y 万元，根据图表信息知， A、B两个超市今年“五一节”期间的销售额分别为（115）x 万元和（ 110）y 万元，根据题意，得150,(1 15%)(1 10%)170.xyxy解得100,50.xy（115）x115，110）y55答：A、B两个超市去年 “五一节”期间的销售额分别为115 万元和 55 万元评析：本题以学生对话的方式， 把我们日常生活中经常光顾的超市的经营情两 超 市 销 售 额去年共为
16、150 万元，今年共为 170 万元A 超 市销 售 额今 年 比 去 年 增 加15B超市销售额今年比去年增加10精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 12 页精品资料欢迎下载况，以图文框的形式呈现给大家，彻底改变了传统的列方程（组）解应用题的说教模式，给学生以亲切、自然之感，体现了新课标的基本理念同步链接： 请同学们尝试完成下面问题：12004 江苏南京中考题某商店以 2400 元购进某种盒装茶叶，第一个月每盒按进价增加20% 作为售价，售出50 盒，第二个月每盒以低于进价5 元作为售价，售完余下的茶叶在整个买卖过程中盈利
17、350 元，求每盒茶叶的进价22004 陕西中考题足球比赛的记分规则为：胜一场得3 分，平一场得1分，输一场得0 分一支足球队在某个赛季中共需比赛14 场，现已比赛了8场，输了 1 场，得 17 分请问：（1）前 8 场比赛中 , 这支球队共胜了多少场？（2）这支球队打满14 场比赛 , 最高能得多少分？（3）通过对比赛情况的分析，这支球队打满14 场比赛，得分不低于29分，就可以达到预期的目标请你分析一下，在后面的6 场比赛中，这支球队至少要胜几场才能达到预期目标？提示： 1每盒茶叶的进价为40 元2 （1）设这个球队胜x 场，则平了 (81x) 场根据题意，得3x(8 1x) 17解得 x
18、5所以前 8 场比赛中，这个球队共胜了5 场（2）打满 14 场比赛，最高能得17+(14-8) 3=35分（3）由题意知，以后的6 场比赛中，只要得分不低于12 分即可胜不少于 4 场，一定达到预期目标，而胜3 场、平 3 场，正好达到预期目标在以后的比赛中这个球队至要胜3 场二、涉及国计民生的政策性问题例 2（2004 湖北郴州中考题）今年，我国政府为减轻农民负担，决定在5年内免去农业税. 某乡今年人均上缴农业税25 元，若两年后人均上缴农业税为16 元，假设这两年降低的百分率相同. （1）求降低的百分率；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - -
19、- -第 8 页，共 12 页精品资料欢迎下载（2）若小红家有 4 人，明年小红家减少多少农业税？（3）小红所在的乡约有16000农民，问该乡农民明年减少多少农业税？解： （1）设降低的百分率为x，则今年后的第一年人均上缴农业税为25（1x）元，第二年人均上缴农业税为25(1 x) 25(1 x) x225(1)x元，根据题意，得225(1)x16解得 x10.2 20，x2 1.8( 舍去) （2）明年小红全家少上缴的农业税为 25 20420（元） （3）明年全乡少上缴的农业税为 16000252080000（元） 评析：本题以我国政府关于减轻农民负担的政策为依据，结合具体实例提出问题既起
20、到了宣传国家政策方针的目的，又培养了学生应用方程思想解决实际问题的能力此类问题是今后中考命题的发展方向之一同步链接： 请同学们尝试完成下面问题：12004 江苏徐州中考题我市某乡规定：种粮的农户均按每亩年产量750公斤、每公斤售价 1.1 元来计算每亩的年产值 年产值乘农业税的税率就是应缴的农业税，另外还要按农业税的20% 上缴“农业税附加”（ “农业税附加”主要用于村级组织的正常运转需要） （1）去年我市农业税的税率为7，王老汉一家种了10 亩水稻，他一共要上缴多少元？（2）今年，国家为了减轻农民负担，鼓励种粮，降低了农业税税率，并且每亩水稻由国家直接补贴20 元（可抵缴税款）王老汉今年仍种
21、10亩水稻，他掰着手指一算，高兴地说：“这样一减一补，今年可以比去年少缴 497 元 ”请你求出今年我市的农业税的税率是多少？（要有解题过程）22004山东青岛中考题某市今年 1 月 1 日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨25% 小明家去年 12 月份的水费是 18 元，而今年 5 月份的水费是 36 元已知小明家今年 5 月份的用水量比去年12 月份多 6m3，求该市今年居民用水的价格提示： 1 （1）693 元； （2）42可设该市去年居民用水的价格为x 元/m3，则今年用水价格为（ 125% ）x精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - -
22、-第 9 页，共 12 页精品资料欢迎下载元/m3，根据题意，得36186(125%)xx 解得： x=1.8经检验： x=1.8 是原方程的解(125%)2.25x三、优选方案类问题例 3（2004湖北武汉中考题） 某公路上一路段的道路维修工程准备对外招标，现有甲、乙两个工程队竞标竞标资料上显示：若由两对合作，6 天可以完成，共需工程费用 10200 元；若单独完成此项工程，甲队比乙队少用5 天，但甲队每天的工程费用比乙队多300 元 工程指挥部决定从这两个队中选一个队单独完成此项工程，从节省资金的角度考虑，应选择哪个工程队？为什么？解：设甲队单独完成此项工程需x 天，则乙队单独完成此项工程
23、需（x5）天，根据题意，得11156xx化简，得27300 xx解得 x110，x23（不合题意，舍去）甲队单独完成此项工程需10 天，则乙队单独完成此项工程需15 天设甲队每天的工程费用为a 元， 乙队每天的工程费用为b 元， 根据题意，得6610200,300.abab解得1000,700.ab 甲队单独完成此项工程的费用为：10001010000（元） ；乙队单独完成此项工程的费用为：7001510500（元） 1000010500，从节省资金的角度考虑，应选择甲工程队例 4（2004 哈尔滨中考题）“利海”通讯器材商场，计划用60000 元从厂家购进若干部新型手机， 以满足市场需求，已
24、知该厂家生产三种不同型号的手机，出厂价分别为甲种型号手机每部1800 元，乙种型号手机每部600 元，丙种型号手机每部 1200 元. （1）若商场同时购进其中两种不同型号的手机共40部，并将 60000元恰好用完. 请你帮助商场计算一下如何购买. （2）若商场同时购进三种不同型号的手机共40 部，并将 60000元恰好用完，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 12 页精品资料欢迎下载并且要求乙种型号手机的购买数量不少于6 部且不多于 8 部，请你求出商场每种型号手机的购买数量. 解： （1）设甲种型号手机要购买x 部，乙
25、种型号手机购买y 部，丙种型号手机购买 z 部，根据题意，得40,180060060000.xyxy解得30,10;xy或40,1800120060000.xzxz解得20,20;xz或40,600120060000.yzyz解得20,60.yz（不合题意，舍去） 答：有两种购买方法：甲种手机购买30 部，乙种手机购买 10 部；或甲种手机购买 20 部，丙种手机购买20 部（2）根据题意，得40,1800600120060000,68.xyzxyzy解得26,6,8;xyz或27,7,6;xyz或28,8,4.xyz答：若甲种型号手机购买26 部手，则乙种型号手机购买6 部，丙种型号手机购买
26、 8 部；若甲种型号手机购买27 部手，则乙种型号手机购买7 部，丙种型号手机购买6部；若甲种型号手机购买28 部手，则乙种型号手机购买8 部，丙种型号手机购买 4 部评析：单纯列方程解应用题的试题在各省市中考试卷中越来越少，但是，运用方程思想， 结合其他数学知识， 设计优选方案的问题却屡见不鲜此两道例题几乎涉及到了初中阶段所有方程的类型，是综合运用各种方程 （组）的知识解决经济类的综合性试题， 比较好地考查了学生灵活运用方程思想解决实际问题的能力同步链接： 请同学们尝试完成下面问题：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 1
27、2 页精品资料欢迎下载2004 山东潍坊中考题甲、乙两件服装的成本共500 元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50的利润定价，乙服装按40的利润定价在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9 折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？提示： 设甲、乙两件服装的成本分别是x 元和 y 元，则甲服装的定价为 (150) x1.5 x 元，乙服装的定价为 (140)y1.4 y 元，根据题意，得500,0.9(1.51.4 )500157.xyxy解得300,200.xy所以甲、乙两件服装的成本分别是300 元和 200 元精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 12 页