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1、单元检测二单元检测二方程方程( (组组) )与不等式与不等式( (组组) )(时间 90 分钟满分 120 分)一、选择题(每小题 3 分,共 36 分)1.如果关于x的方程mx-5=2x-2 的解为x=1,那么m的值是(D)A.-1B.1 C.-5D.52.如图,下列四个天平中,相同形状的物体的质量是相等的,其中第个天平是平衡的,根据第个天平,后三个天平中不平衡的有(B)A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个3.某网上电器商城销售某种品牌的高端电器.已知该电器按批发价上浮 50%进行标价,若按照标价的九折销售,则可获纯利润350元,现由于该商城搞促销,该电器按照标价的八折销售,则可获
2、纯利润(B)A.180 元B.200 元C.220 元D.240 元4.若方程组的解是二元一次方程 3x-5y-90=0 的一个解,则a的值是(C)A.4 B.5 C.6 D.75.如图,ABBC,ABD的度数比DBC的度数的2倍少15,设ABD与DBC的度数分别为x,y,根据题意,下列的方程组正确的是(B)A.B.C.D.6.某农户,养的鸡和兔一共 70 只,已知鸡和兔的腿数之和为 196 条,则鸡的只数比兔多(B)A.20 只 B.14 只 C.15 只 D.13 只7.若ab,则下列式子正确的是(B)A.-5a-5bB.a-3b-3C.4-a4-bD.a b8.不等式组的解在数轴上表示正
3、确的是(C)9.关于x的不等式组的整数解有(C)A.1 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个10.若点P(a,4-a)是第二象限的点,则a必须满足(A)A.a0B.a4C.0a411.一项工程需在规定日期内完成,如果甲队单独做,就要超规定日期1天,如果乙队单独做,要超过规定日期 4 天,现在由甲、乙两队共做 3 天,剩下工程由乙队单独做,刚好在规定日期完成,则规定日期为(B)A.6 天 B.8 天 C.10 天 D.7.5 天12.设x)表示大于x的最小整数,如2)=3,-1.4)=-1,则下列结论:0)=0;x)-x的最小值是0;x)-x的最大值是0;存在实数x,使x)-x=0.5成立;若
4、x满足不等式组则x)的值为-1.其中正确结论的个数是(A)A.1 B.2 C.3 D.4导学号 92034157二、填空题(每小题 3 分,共 24 分)13.已知关于x的不等式(1-a)x3 的解集为x1.14.已知|2x-y|+=0,则的值为 1.15.若方程组与的解相同,则a=33,b=.16.如图,10 块相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形,设小长方形墙砖的长和宽分别为xcm 和ycm,则列出的方程组为.17.已知不等式 2x-m3(x+1)的负整数解只有四个,则m的取值范围是 1m2.18.若关于x的一元一次不等式组有解,则a的取值范围是 a1.19.关于x的方程+=2 有增根,则m
5、=.20.按下列程序进行运算(如图).规定:程序运行到“判断结果是否大于 244”为一次运算.若x=5,则运算进行 4 次才停止;若运算进行了 5 次才停止,则x的取值范围是 2-2,1故不等式组的解为-2x1.把解集在数轴上表示出来为22.(每小题 6 分,共 18 分)解下列方程(组).(1)1-=;(2)-=;(3)解(1)1-=,去分母,得 6-2(1+2x)=3(x-1),去括号,得 6-2-4x=3x-3,移项、合并同类项,得7x=7,解得 x=1.(2)去分母,得 x(x+2)+2=x2-4,去括号,得 x2+2x+2=x2-4,移项、合并,得 2x=-6,解得 x=-3,经检验
6、x=-3 是分式方程的解.(3)2-3,可得 y=62-53=-3,把 y=-3 代入,可得 x=7,原方程组的解是23.(10 分)目前节能灯在城市已基本普及,某商场计划购进甲、乙两种型号节能灯共1 200 只,这两种节能灯的进价、售价如表:进价(元/只)售价(元/只)甲型2530乙型4560(1)如何进货,进货款恰好为 46 000 元?(2)如何进货,商场销售完节能灯时获利恰好是进货价的 30%,此时利润为多少元?解(1)设商场购进甲型节能灯 x 只,则购进乙型节能灯(1 200-x)只,由题意,得 25x+45(1 200-x)=46000,解得 x=400.购进乙型节能灯 1 200
7、-400=800(只).答:当购进甲型节能灯 400 只,购进乙型节能灯 800 只时,进货款恰好为 46 000 元.(2)设商场购进甲型节能灯 a 只,则购进乙型节能灯(1 200-a)只,由题意,得(30-25)a+(60-45)(1 200-a)=25a+45(1 200-a)30%,解得 a=450.购进乙型节能灯 1 200-450=750(只).5a+15(1 200-a)=13 500(元).答:当商场购进甲型节能灯 450 只,购进乙型节能灯 750 只时利润为 13 500 元.24.(12 分)阅读材料:关于x的方程:x+ =c+的解为x1=c,x2=;x- =c-的解为
8、x1=c,x2=;x+ =c+的解为x1=c,x2=;x+ =c+的解为x1=c,x2=;根据以上材料解答下列问题:(1)方程x+ =2+的解为;方程x-1+=2+的解为.(2)解关于x的方程:x-=a-(a2).解(1)x1=2,x2=x1=3,x2=(2)两边同时减2,变形为x-2-=a-2-,解得x-2=a-2,x-2=,即x1=a,x2=.导学号9203415825.(12 分)某校开学初在家乐福超市购进 A,B 两种品牌的足球,购买 A 品牌足球花费了 2 500 元,购买B 品牌足球花费了 2 000 元,且购买 A 品牌足球数量是购买 B 品牌足球数量的 2 倍.已知购买一个 B
9、 品牌足球比购买一个 A 品牌足球多花 30 元.(1)购买一个 A 品牌、一个 B 品牌足球各需多少元?(2)该校响应“足球进校园”的号召,决定再次购进 A,B 两种品牌的足球共 50 个,恰逢家乐福超市对这两种品牌足球的售价进行调整,A品牌足球售价比第一次购买时提高了8%,B品牌足球按第一次购买时售价的 9 折出售,如果该校此次购买的总费用不超过 3 260元,那么,最多可以购买多少个 B 品牌足球?解(1)设购买一个 A 品牌足球需 x 元,则购买一个 B 品牌足球需(x+30)元,由题意得=2,解得 x=50,经检验 x=50 是原方程的解且符合题意,x+30=80.答:一个 A 品牌的足球需 50 元,则一个 B 品牌的足球需 80 元.(2) 设 此 次 可 购 买a个B品 牌 足 球 , 则 购 进A牌 足 球 (50-a) 个 , 由 题 意 得50(1+8%)(50-a)+800.9a3 260,解得 a31 ,因为 a 是整数,所以 a 最大等于 31.答:此次最多可购买 31 个 B 品牌足球.2