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1、学习必备欢迎下载反比例函数的综合应用1、已知：如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线 AB与 x 轴交于点A （ 2，0） ，与反比例函数在第一象限内的图象的交于点B（2， n） ，连结 BO ，若 SAOB 4（1）求该反比例函数的解析式和直线AB的解析式；（2）若直线AB与 y 轴的交点为C，求 OCB的面积2如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形OABC的顶点C在x轴上，顶点A落在反比例函数myx（0m）的图象上 一次函数ykxb（0k）的图象与该反比例函数的图象交于A、D两点，与x轴交于点E已知5AO，20OABCS菱形，点D的坐标为（4，n） （ 1）求该反比例函数和一次函数的解析式；
2、（2）连接CA、CD，求ACD的面积3、已知反比例函数xky的图像经过第二象限内的点A（1，m） ，ABx轴于点 B，AOB的面积精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 8 页学习必备欢迎下载为2若直线baxy经过点 A，并且经过反比例函数xky的图象上另一点 C（n，一2） 求直线baxy的解析式；设直线baxy与 x 轴交于点M，求 AM 的长；（3）求 x 使baxxk4、如图，在平面直角坐标系xOy 中，反比例函数4yx（0 x）的图象与一次函数yxb的图象的一个交点为(4 ,)Am（1）求一次函数的解析式； （2） 设
3、一次函数yxb的图象与y 轴交于点 B，P为一次函数yxb的图象上一点，若OBP的面积为5，求点 P的坐标5、已知 A(n，-2)，B(1，4)是一次函数y=kx+b 的图象和反比例函数y=xm的图象的两个交点，直线AB与 y精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 8 页学习必备欢迎下载轴交于点C(1)求反比例函数和一次函数的关系式；(2)求AOC的面积；(3)求不等式kx+b-xm0 的解集 (直接写出答案 )6、如图所示，一次函数bxky1与反比例函数)0(2xxky的图象相交于A，B 两点，且与坐标轴的交点为)0,6(，)
4、6,0(，点 B 的横坐标为4（1）试确定反比例函数的解析式；（2）求 AOB 的面积；（3）直接写出不等式xkbxk21的解7、如图，直线112yx分别交x轴，y轴于点AC，点P是直线AC与双曲线kyx在第一象限内的交点，PBx轴，垂足为点B，APB的面积为4yx6 6O A B 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 8 页学习必备欢迎下载（1）求点P的坐标；（2）求双曲线的解析式及直线与双曲线另一交点Q的坐标（3）求使一次函数大于反比例函数的x 的取值范围 . 8、如图，在平面直角坐标系中，已知四边形ABCD 为菱形，且A
5、（0， 3） 、B（ 4， 0） （1）求经过点C 的反比例函数的解析式；（2）设 P是（ 1）中所求函数图象上一点，以P、O、A 顶点的三角形的面积与COD 的面积相等求点P 的坐标9、如图，在平面直角坐标系xOy 中，函数40yxx的图象与一次函数ykxk的图象的交点为2A m，. ABCPQOxy精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 8 页学习必备欢迎下载（1）求一次函数的解析式；（2）设一次函数ykxk的图象与y轴交于点B，若P是 x轴上一点，且满足PAB的面积是 4，直接写出点P的坐标10. 已知反比例函数(0)ky
6、kx和一次函数6yx. (1) 若一次函数与反比例函数的图像交于点P（ 2，m） ，求m和k的值 . (2) 当k满足什么条件时，两函数的图像没有交点？11. 如图，已知一次函数11(0)yk xb k的图象分别与x轴、y轴交于A、B两点，且与反比例函数22(0)kykx的图象在第一象限的交点为C. 过点C作x轴的垂线，垂足为D，若OA=OB=OD=2. 求一次函数和反比例函数的解析式。12. 如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数yx的图像与反比例函数kyx的图像交于AB、两点 . 根据图像求k的值； 点P在y轴上，且满足以点ABP、 、为顶点的三角形是直角三角形，试写出点P所精选学习资料
7、 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 8 页学习必备欢迎下载xyOAB14yxxky22有可能的坐标. 13. 如图，函数14yx的图象与函数xky22（0 x）的图象交于A（a， 1） 、B（1，b）两点 . （1）求函数2y的表达式；（2）观察图象，比较当0 x时，1y与2y的大小 . 14. 如图，在平面直角坐标系xoy中，直线AB与x轴交于点A， 与y轴交于点C（0，2） ， 且与反比例函数xy8在第一象限内的图象交于点B，且BDx轴于点D，OD2（1）求直线AB的函数解析式；（2）设点P是y轴上的点，若PBC的面积等于6，直接写
8、出点P的坐标15. 如图，在平面直角坐标系中，直线2(0)yxb b与坐标轴交于A，B两点，与双曲线(0)kyxx交于D点，过点D作DCx轴，垂足为C，连接OD. 已知AOBACD. （1）如果2b，求k的值；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 8 页学习必备欢迎下载（2）试探究k与b的数量关系，并写出直线OD的解析式 . 16. 如图，四边形ABCD为正方形，点A的坐标为（ 0，2） ，点B的坐标为(03)，反比例函数xky的图象经过点C，一次函数baxy的图象经过点A、C. （1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）若
9、点P是反比例函数图象上的一点，OAP的面积恰好等于正方形ABCD的面积，求P点坐标 . 17. 如图，已知直线l分别与x轴、y轴交于A、B两点，与双曲线ayx（a0，x0）分别交于D、E两点 .（1）若点D的坐标为（ 4，1） ，点E的坐标为（ 1，4） ： 分别求出直线l与双曲线的解析式； 若将直线l向下平移m（m0）个单位，当m为何值时，直线l与双曲线有且只有一个交点？（2）假设点A的坐标为 (a，0) ，点B的坐标为（ 0，b） ，点D为线段AB的n等分点，请直接写出b的值 . 18. 如图，在直角坐标中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，A，C分别在坐标轴上，点B的坐标为（ 4，2）
10、，直线132yx交AB，BC分别于点M，N，反比例函数kyx的图象经过点M，N. （1）求反比例函数的解析式；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 8 页学习必备欢迎下载（2）若点P在y轴上，且OPM的面积与四边形BMON的面积相等，求点P的坐标 . 19. 如图，已知正比例函数2yx和反比例函数的图象交于点(2)A m，（1）求反比例函数的解析式；（2）观察图象，直接写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围；（3）若双曲线上点(2)Cn，沿OA方向平移5个单位长度得到点B，判断四边形OABC的形状并证明你的结论精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 8 页