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1、学习必备欢迎下载 1.1 1 反比例函数 【学习导言】我们学过了一次函数及正比例函数，今天我们再来认识反比例函数，找出它与一次函数及正比例函数的相同点和不同点， 学会根据两个变量的实际意义， 求反比例函数解析式。课前学习：尝试体验（对话课本，记下问题，尝试练习）【对话课本】 阅读教材 P4P6【记下问题】【尝试练习】1 下列函数中，哪些是反比例函数？如果是反比例函数的，请指出其比例系数和自变量的取值范围；（1）12yx；（2）3yx（3）13yx（4）22yx（5）yx（6）2kyx2. 已知反比例函数53yx（1） 说出这个函数的比例系数；（2） 求当10 x时，函数的值；（3） 求当122
2、y时，自变量x的值。课内学习：合作体验（检评预习，审视问题，独立练习，纠错反审）【检评预习】同桌交换学案，检查评价批语：【审视问题】审视下面的学习要点，思考提出的问题【尝试例题】如图，阻力为 1000N，阻力臂长为 5cm.设动力 y（N） ，动力臂为 x（cm）（图中杠杆本身所受重力略去不计。杠杆平衡时：动力动力臂阻力阻力臂）(1)求 y 关于 x 的函数解析式。这个函数是反比例函数吗?如果是，请说出比例系数；(2)求当 x=50 时，函数 y 的值，并说明这个值的实际意义；(3)利用 y 关于 x 的函数解析式，说明当动力臂长扩大到原来的n（n1）倍时，所需动力将怎样变化？情境 1：汽车从
3、南京出发开往上海（全程约300km ） ，全程所用时间t（h）随速度 v（km/h ）的变化而变化 . 问题：（1）你能用含有v 的代数式表示t 吗？（2）利用（ 1）的关系式完成下表：v/(km/h) 60 80 90 100 120 t/h （ 3）速度 v 是时间 t 的函数吗？为什么？情境 2：用函数关系式表示下列问题中两个变量之间的关系：（ 1）一个面积为6400m2的长方形的长a（ m）随宽 b（m）的变化而变化；（ 2）实数 m 与 n 的积为 200，m 随 n 的变化而变化 . 动力动力臂阻 力 臂力阻力精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - -
4、- - - - -第 1 页，共 20 页学习必备欢迎下载【独立练习】A组1. 判断下列函数哪些是反比例函数？是反比例函数的，请指出它的比例系数。（1）2xy=（2）4yx2. 已知反比例函数12yx。（1）说出这个函数的比例系数和自变量的取值范围；（2）求出3x时，函数的值。（3）求当3y时，自变量x的值。3. ,A B两地相距 200km。一辆汽车从 A 地驶往 B 地，平均速度为(/)v km h，驶完全程的时间为( )t h。求v关于t的函数解析式。 若汽车行驶全程用了 1.8h ，求汽车的平均速度（结果保留 3 个有效数字）。B 组4.设面积为 10cm2的三角形的一条边长为()a
5、cm，这条边上的高为()h cm。（1）求 h关于a的函数解析式和自变量a的取值范围；（2） h关于a的函数是不是反比例函数？如果是，请说出它的反比例系数；（3）求当边长2.5acm时，这条边上的高。课后学习：反审体验 （审查错误原因，检查练习，完成作业）【反思审查】 再仔细审查学案，用红笔作出示意。【作业练习】A 组1. 函数 y=-x ，y=1x，y=-x2，y=21x，y=-12x中，表示 y 是 x 的反比例函数的有 _2.已知水池中有水若干吨，若单开一个出水口，水流速v?与全池水放光所用时t 如下表：用时 t （小时）10 5 103522 541 逐渐减少放水速度 v（吨/ 小时）
6、1 2 3 4 5 8 10 逐渐增大（1）写出放光池中水用时t （小时）与放水速度v（吨/ 小时）之间的函数关系；（2）这是一个反比例函数吗？3一定质量的氧气，其密度(kg/m,）是它的体积 v (m,）的反比例函数当V=10m3时1.43kg/m. （1）求与 v 的函数关系式；（2）求当 V=2m3时，氧气的密度B 组4如果 y 与 x 成反比例， z 与 y 成正比例，则 z 与 x 成_5已知变量,x y满足2222x yyx，问, x y是否成反比例？请说明理由。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 20 页学习必
7、备欢迎下载“体验型课堂”学习方案数学（九年级上册）班级：姓名： 1.1 反比例函数 2 【学习导言】还记得正函数的解析式如何求的吗？类似的，反比例函数应该如何求呢？本节课我们要学会用待定系数法求反比例函数的解析式，并利用反比例函数解决一些简单的问题。课前学习： 尝试体验（对话课本， 记下问题，尝试练习）【对话课本】 阅读教材 P7P9【记下问题】【尝试练习】1 （1） 已知反比例函数kyx， 当 x=2 时， y=-4， 则 k= ;该函数关系式是 . （2）已知反比例函数kyx当 x=2 时，y=2，则当 x=4 时，y= . 2. 已知 y 是关于x的反比例函数，当34x时， y=2.求这
8、个函数的解析式和自变量的取值范围。3. 已知反比例函数(0)kkxy=，当2x时，2 2y，则比例系数 k 的值是课内学习：合作体验 （检评预习，审视问题，独立练习，纠错反审）【检评预习】 同桌交换学案，检查【审视问题】 审视下面的学习要点，思考提出的问题我的想法：【尝试例题】例 1 已知 y是关于x的反比例函数 ,当0.3x时，6y，求 y 关于x的函数解析式和自变量x的取值范围。例 2 设汽车前灯电路上的电压保持不变，选用灯泡的电阻为()R，通过的电流强度为()I A。（1）已知一个汽车前灯的电阻为30 ，通过的电流强度为0.40 A，求 I 关于 R的函数解析式，并说明比例系数的实际意义
9、；（2）如果接上新灯泡的电阻大于30 ，那么与原来的相比，汽车前灯的亮度将发生什么变化？【独立练习】对于正比例函数0kkxy，我们知道， 只要确定k 的值就能够确定该正比例函数的解析式。请大家思考，对于反比例函数kyx，你觉得应该怎样确定该解析式呢我的发现：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 20 页学习必备欢迎下载A组1已知 y与x成反比例，且当34x时，43y。求：（1） y关于x的函数解析式（2）当23x时，求 y 的值。2若当12x时，正比例函数011kxky与反比例函数022kxky的值相等，则1k与2k的比是（）
10、（A）4:1 (B) 2:1 (C) 1:2 (D) 1:4 3. 已知 y-1 与x成反比例，且当2x时，2y, 求 y 关于x的函数关系式B 组4. 已知 y与z成正比例，z与x成反比例。当4x时，3,4zy。求：（1） y 关于x的函数解析式；（2）当1z时，, x y的值。5. 已知电压一定时，电阻R 与电流强度 I 成反比例，如果电阻12.5R时，电流强度0.2IA求（1）I 与 R的反比例函数关系式；（2）当5R时的电流强度 I .课后学习：反审体验 （反思审查，检查练习，完成作业）【反思审查】 再仔细审查学案，用红笔作出示意。【作业练习】A组1. 反比例函数kyx中， k 与x的
11、取值情况是（）A. 0k，x 取全体实数； B.0 x, k 取全体实数；C. 0k，0 x； D.k.x都可取全体实数；2. 近视眼镜的度数(y 度）与镜片焦距()x m成反比例，已知 400 度近视眼镜镜片的焦距为0.25m，求眼镜度数 y 与镜片焦距x之间的函数关系式3. 电器的功率RUP2(U 为电压 ,R 为电阻 ); (1) 在什么条件下 ,功率和电阻成反比例 ; (2) 一只电灯泡上标记着“ 220V，25w” ，则这只灯泡内钨丝的电阻是多少？当这只灯泡正常工作时（电压不变），通过钨丝的电流是多少？B组4. 已知a与 b成反比例，4b时，5a，求45b时a的值5.z与 y 成正比
12、例， y 与x成反比例，试判断z与x是什么函数关系？体验型课堂”学习方案数学（九年级上册）班级：姓名：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 20 页学习必备欢迎下载 1.1 练习【学习导言】让我们了解反比例函数的概念, 会用两种方法求反比例函数的解析式, 并会解决一些实际的问题课前学习：尝试体验（再次对话课本，记下问题，尝试练习）【对话课本】阅读教材P1P9【再认概念】我们把函数叫做反比例函数，这里x是自变量，y是x的函数，k叫做。【尝试练习】1下列y关于x的函数中，哪些是反比例函数？是反比例函数的，请指出它的比例系数。(1)
13、3 ;yx1( 2 );2yx21( 3 );2yx25( 4 );yx( 5 );yx2( 6 ).2yx2. 已知反比例函数32yx，这个函数的自变量x的取值范围是，当6x时，函数的值是当32y时，自变量x的值是。3. 任意写一个比例系数是偶数的反比例函数的解析式，并求：（1） 当自变量的值是6时函数的值；（2） 当函数值是8时自变量的值；（3） 当自变量是2a，函数值是4时a的值。课内学习：合作体验（检评预习，审视要点，独立练习，纠错反审）【检评预习】同桌交换学案，检查评价批语：【审视要点】审视下面的学习要点【尝试例题】例 1 ,A B两地相距120km，一辆汽车打一个来回的平均速度为(
14、/)v km h，时间为( )t h。（1）求v关于t的函数解析式。（2）规定汽车的平均速度限定为不超过80/km h。假设一辆汽车打一个来回的时间是2.5h，这辆汽车超速了吗？例 2 已知y是关于z的正比例函数，比例系数是2；z是关于x的反比例函数，比例系数是3。（1）写出此正比例函数和反比例函数的解析式；（2） 求y关于x的函数解析式。这个函数是反比例函数吗？（3） 求当5z时，, x y的值。【独立练习】A组1 反比例函数解析式的一般表达式(0)kykkx为常数，2 求一般表达式，只要确定k 的值。即求出一个常数k.我的发现：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结
15、 - - - - - - -第 5 页，共 20 页学习必备欢迎下载1下列函数是反比例函数的是（）A.21yxB. 22yxC. 15yxD. 2yx2已知三角形的面积是定值S，则三角形的高h与底a的函数关系式是_h，这时h是a的_函数。3 已 知 反 比 例 函 数23yx， 这 个 函 数 的 自 变 量x的 取 值 范 围 是_， 比 例 系 数 是_4. 已知反比例函数kyx，当5x时，2y，那么k的值是_。5 两个整数x与y的积为 10，（1）求y关于x的函数关系式；（2）写出比例系数；（3）写出自变量x的取值范围。B组6. 已知函数221mxmy是关于x的反比例函数，求m 的值及比
16、例系数。课后学习：反审体验（审查错误原因，检查练习，完成作业）【反思审查】再仔细审查学案，用红笔作出示意。【作业练习】A组1. 若y与2x成反比例，且当2x时1y，则y关于x的关系式为（）2.4xA y4.2B yx4.2C yx41.2D yx2. 如果y与z成反比例关系，x与z成正比例关系，则y与x成（）.A正比例关系.B反比例关系.C一次函数关系.D不同于以上答案3. 在面积为260cm的一组菱形中，设两条对角线的长分别为,xcm ycm。（1）求y关于x的函数关系式并求自变量x的取值范围；（2）若其中一条对角线长为8cm时，求这个菱形的边长。B组4. 已知21yyy,1y与x成反比例，
17、2y与(2)x成正比例，并且当3x时，5y；当1x时，1y，求y关于x的函数关系。“体验型课堂”学习方案数学（九年级上册）班级：姓名：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 20 页学习必备欢迎下载 1.2 反比例函数的图像和性质1 【学习导言】我们已经认识了反比例函数，那么反比例函数具有什么性质呢？它的图像是不是也象正比例函数那样是一条直线呢？当我们认真学完这一节后，我们将会更深刻的了解反比例函数这个新朋友课前学习：尝试体验（对话课本，记下问题，尝试练习）【对话课本】阅读教材P10P13【记下问题】【尝试练习】1.下列反比例函
18、数的图像分别在哪两个象限? (1)3yx(2) 1yx2.用描点法画出6yx的函数图象；3. 已知反比例函数(0)kykx的图像上一点的坐标为(2, 2),求这个反比例函数的解析式课内学习：合作体验（检评预习，审视问题，独立练习，纠错反审）【检评预习】同桌交换学案，检查评价批语：【审视问题】审视下面的学习要点，思考提出的问题【尝试例题】例 1 已知反比例函数(0)kykx的图像的一支如图所示(1)判断k是正数还是负数,你判断的理由是什么? (2)求这个反比例函数的解析式; (3)补画这个反比例函数图像的另一支【独立练习】A组1.合作学习 ; 用描点法画出6yx的函数图象。(0)kykx0k0k
19、(0)kykx我的发现：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 20 页学习必备欢迎下载1.已知反比例函数(0)kykx的图像的一个分支如图 ,请补画出它的另一个分支2. 分别根据下列条件判断反比例函数(0)kykx的图像所在的象限(1)0;k(2) 0k(3)图像是一点的坐标为,17(4)与正比例函数4yx的图像有公共点3.已知反比例函数(0)kykx的图像上一点的坐标为(-1,-4), 求这个反比例函数的解析式,并画出它的图像 . B 组4.已知反比例函数(0)kykx的图象与正比例函数(1)ykx的图象的一个交点的横坐标为
20、2,求这个反比例函数的解析式,并求另一个交点的坐标. 5. 如图 , P是反比例函数6yx的图象上的一个点.经过这个点分别作y 轴的垂线 ,垂足分别为A,则PAO的面积是多少?, 课后学习：反审体验（审查错误原因，检查练习，完成作业）【反思审查】再仔细审查学案，用红笔作出示意。【作业练习】A 组1.已知反比例函数(0)kykx的图象上一点的坐标为(-1, 2)那么这个反比例函数的解析式2.已知点 (2,-1)在反比例函数(0)kykx的图象上 ,那么这个函数图象一定经过点( ) A.(-2,-1) B.(-2,1) C.(-1,-2). D(2,1) 3.已知反比例函数(0)kykx与正比例函
21、数2yx的图象的一个公共点的纵坐标为-4,求这个反比例函数的解析式,并求出另一个公共点的坐标4 .把1yx与1yx的图象画在同一直角坐标系中(1)指出两个函数的图象分别是哪两支; (2)函数1yx的图象与1yx的图象具有怎样的对称性?请说明你的理由 . B 组5 如图 , 123,P P P是反比例函数(0)kykx的图象上的三个点.经过这三 个 点 分 别 作y轴 的 垂 线 , 垂 足 分 别 为123,AAA设112233,P AOP A OP A O的面积分别为123,S SS,试比较这三个三角形面积的大小“体验型课堂”学习方案数学（九年级上册）班级：姓名：精选学习资料 - - - -
22、 - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 20 页学习必备欢迎下载 1.2 反比例函数的图像和性质2 【学习导言】函数更多的所反映的是一种变化趋势,那么 ,我们不禁要问,反比例函数所反映的是怎样一种变化趋势呢 ?它的变化和一次函数所反映的变化趋势有区别吗?如果有的话 ,通过这一节的学习,我们也会知道它们之间的区别到底在哪里? 课前学习：尝试体验（对话课本，记下问题，尝试练习）【对话课本】阅读教材P13P17【记下问题】【尝试练习】1. 反比例函数7yx的图象在第象限 ,反比例函数7yx在第象限 ,它们关于成轴对称2. 已知反比例函数5yx,当5x时,0 y1
23、;当5x时,则y1 或y(用, , , ,填空 ) 3.已知反比例函数4yx. (1)画出这个反比例函数的图象; (2)利用所画的图象求当2y时, x的取值范围 . 课内学习：合作体验（检评预习，审视问题，独立练习，纠错反审）【检评预习】同桌交换学案，检查评价批语：【审视问题】审视下面的学习要点，思考提出的问题【尝试例题】例 1 如图是浙江省境内杭甬铁路的里程碑示意图.记从杭州到余姚一段铁路线上的火车行驶的时间为t时,平均速度为v 千米 /时,且平均速度限定为不超过160 千米 /时(1) 求 v 关于 t 的函数解析式和自变量t 的取值范围 ; (2) 画出所求函数的图象(3) 从杭州开出一
24、列火车,在 40 分内 (包括 40 分)到达余姚可能吗?50 分内 (包括 50 分)呢?如果可能 ,那么此时对火车的行驶速度有什么要求? 【独立练习】A组一般地 ,反比例函数(0)kykx有以下性质 :当0k时,在图象所在的每一象限内,函数值 y 随着自变量x的增大而减小 ;当0k时,在图象所在的每一象限内 ,函数值 y 随着自变量x的增大而增大 ; 问题 1：一次函数的变化趋势是怎么样的呢? 问题 2：为什么要说在每一个象限里? 我的发现：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 20 页学习必备欢迎下载1.用“ ” , “
25、”填空 ; (1) 已知11,xy和22,xy是反比例函数yx的两对自变量与函数的对应值.若120 xx, 则 0 1y2y(2) 已知11,xy和22,xy是反比例函数20ayax的两对自变量与函数的对应值.若120 xx,则0 1y2y2. 已知112233,xyxyxy是反比例函数2yx的图象上的三个点,且1230yyy,则123,x xx的大小关系是( )A.123xxxB. 312xxxC. 123xxxD. 132xxx3 下列函数在自变量的取值范围内,自变量越大 ,函数值越小的函数有哪几个? (1) 9yx(2) 11yx(3) 30yxx(4) 29yx(5) 3yx4.记面积
26、为182cm的平行四边形的一条边长为x cm,这条边上的高为y cm(1) 求y关于x的函数解析式,以及自变量x的取值范围 ; (2) 在如图的直角坐标系中,用描点法画出所求函数的图象(3) 求当边长满足015x时,这条边上的高y的取值范围. 课后学习：反审体验（审查错误原因，检查练习，完成作业）【反思审查】再仔细审查学案，用红笔作出示意。【作业练习】A 组1. 如图是反比例函数kyx的图象，则k 与 0 的大小关系是k 0. 2. 设有反比例函数ykx1，(,)xy11、(,)xy22为其图象上的两点，若xx120时，yy12，则k的取值范围是 _ 3.已知电灯电路两端的电压U 为 220V
27、,设灯泡内钨丝的电阻为R(),通过的电流强度为I(A), (1)求 I 关于 R 的函数解析式和自变量R 的取值范围 ; (2)画出这个函数的图象; (3)如果通过钨丝的电流强度最大的限度不得超过0.1136A,求选用灯泡电阻的允许值范围(结果保留 4 个有效数字 ); 4.如图所示的曲线是一个反比例函数的图象的一支. (1)求该曲线所表示的函数的解析式和自变量t 的取值范围 ; (2)已知2.5C,求自变量t 的相应的取值范围. B 组5.已知：关于x 的方程23210 xxk的两实数根的平方和不小于这两个根的积，且反比例函数12kyx的图象的两个分支在各自的象限内，y 随 x 的增大而减小
28、，求满足上述条件的k 的整数值。“体验型课堂”学习方案数学（九年级下册）班级：姓名：y(cm)x(cm)246810121416182022242 46 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26o精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 20 页学习必备欢迎下载 1.2 练习【学习导言】前面我们学习了反比例函数的图象和性质, 本节课我们将进一步巩固反比例函数的性质 ; 课前学习：尝试体验（再次对话课本，记下问题，尝试练习）【对话课本】阅读教材P10P17【再认概念】1. 反比例函数(0)kykx的图象是由两个分支
29、组成的曲线. 当0k时, 图象在象限 , 当0k时, 图象在象限 , ；2. 反比例函数(0)kykx的图像关于直角坐标系的原点成 . 3. 对于反比例函数(0)kykx, 当0k时, 在图象所在的每一象限内, 函数值y ; 当0k时, 在图象所在的每一象限内, 函数值y ; 【存在问题】【尝试练习】1反比例函数yx的图象应在象限 ;2如图是反比例函数kyx的图象， 则 k 与 0 的大小关系是k 0.；3若点 A（7，y1） ，B（5，y2）在双曲线y=x2上，则 y1与 y2的大小关系为4在某一电路中，保持电压不变，电流I（A）与电阻（ ）成反比例，当电阻R=5（）时，电流 I=2（A）
30、， （1）求 I 与 R 之间的函数关系式,并说出 R 的取值范围。 （2）画出这个函数图象课内学习：合作体验（检评预习，审视要点，独立练习，纠错反审）【检评预习】同桌交换学案，检查评价批语：【审视要点】审视下面的学习要点【尝试例题】例 1如图是一个光学仪器上用的横截面示意图, 图中的曲线是一段反比例函数的图象, 一个端点A(10.80).求: (1) 这段图象的函数解析式和自变量的取值范围; (2) 这段图象与直线yx的交点 C的坐标 .【独立练习】A组1.反比例函数(0)kykx的图像是由两个分支组成的曲线.当0k时,图像在一 ,三象限 ;当0k时,图像在二 ,四象限；2.反比例函数(0)
31、kykx的图像关于直角坐标系的原点成中心对称. 3.当0k时,在图象所在的每一象限内,函数值 y 随着自变量x的增大而减小 ; 当0k时,在图象所在的每一象限内,函数值 y 随着自变量x的增大而增大 ; 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 20 页学习必备欢迎下载【独立练习】1如果反比例函数kyx的图象经过点（3， 4） ，那么函数的图象应在象限2正比例函数ykx和反比例函数kyx在同一坐标系内的图象为（）A B C D 3. 已知反比例函数0kykx的图象上有两点1122(,),(,),A xyB xy，且12xx，则1
32、2yy的值是 (填正数 , 负数或零 )4如果矩形的面积为6cm2(1) 写出矩形的长y关于宽x的函数关系式; (2)求出x的取值范围 ; (3)画出函数图象B组5. 如图 , 直线122yx分别交x轴于点 A，点 P是该直线与反比例函数在第一象限内的一个交点,PBx轴于 B,且9ABPS. 求此反比例函数的解析式. 课后学习：反审体验（审查错误原因，检查练习，完成作业）【反思审查】再仔细审查学案，用红笔作出示意。【作业练习】A组1. 函数2yx的图象，在每一个象限内，y随x的增大而；2. 在同一坐标系中，函数kyx和3ykx的图象大致是（）A B C D 3. 在函数21ayx（a 为常数）
33、 的图象上有三点123111,42yyy则函数值123,yyy的大小关系是4. 如图，在函数1yx的图象上有三点A、B、C，过这三点分别向x 轴、 y轴作垂线，过每一点所作的两条垂线段与x 轴、 y 轴围成的矩形的面积分别为123,S SS,判断它们的大小,说明为什么 ?B组5.设一次函数y=ax+1 的图象和反比例函数kyx的图象交于点M（2，3） 。求： （ 1）这两个函数的解析式；（ 2）若两函数图象的另一交点为N，试求 OMN 的面积。y x o y x o y x o 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 20 页
34、学习必备欢迎下载“体验型课堂”学习方案数学（九年级上册）班级：姓名： 1.3 反比例函数的应用【学习导言】能根据实际问题中的条件确定反比例函数的关系式.能结合具体情境,写出反比例函数； 会用待定系数法求反比例函数的解析式. 牢记根据实际问题建立反比例函数模型的一般过程，课前学习：尝试体验（对话课本，记下问题，尝试练习）【对话课本】阅读教材P17P19【记下问题】【尝试练习】1反比例函数kyx的图象经过（32，5）点、 （,3a）及（10,b）点，则k，a，b；2如果反比例函数kyx的图象经过点（3， 4） ，那么函数的图象应在（）A、 第一、三象限 B、第一、二象限 C、第二、四象限 D、第三
35、、四象限3若反比例函数2221mym的图象在第二、四象限，则m的值是（）A、 1 或 1 B 、小于12的任意实数 C、1 、不能确定4. 写出下列问题中两个变量之间的函数关系式，并判断其是否为反比例函数. 如果是， 指出比例系数k 的值 . （1）底边为5cm的三角形的面积y（cm2）随底边上的高x（cm）的变化而变化；（2）某村有耕地面积200 亩，人均占有耕地面积y（亩）随人口数量x（人）的变化而变化；（3）一个物体重120N，物体对地面的压强p（N/m2）随该物体与地面的接触面积S（ m2）的变化而变化. 课内学习：合作体验（检评预习，审视问题，独立练习，纠错反审）【检评预习】同桌交换
36、学案，检查评价批语：【审视问题】【尝试例题】例 1、设 ABC 中 BC 的边长为x(cm) ,BC 边上的高AD 为 y(cm)， ABC 的面积为常数。已知y 关于 x 的函数图像过点（2，3） 。（1）求 y 关于 x 的函数解析式和ABC 的面积。（2）画出函数的图像，并利用图像，求当2x6 时 y 的取值范围。例 2、在温度不变的条件下，通过一次又一次地对气缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后气缸内气体的体积和气体对气缸壁所产生的压强。（1） 请根据表中的数据求出压强p(kpa) 关于体积 V(ml) 函数解析式。（2） 当压力表读出的压强为72 kpa 时，气缸内的气体压缩到多少ml
37、？体积 V(ml) 压强 p(kpa) 100 60 90 67 80 75 70 86 60 100 1、 在求函数解析式时，有哪两种方法？2、 在什么情况下用的是待定系数法？待定系数法的基本步骤是怎么样的？3、 怎么求自变量的取值范围？要注意什么呢？我的发现：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 20 页学习必备欢迎下载【独立练习】A组1. 小明家离学校3600 米，他骑自行车的速度是x（米 /分）与时间y（分）之间的关系式是，若他每分钟骑450 米，需分钟到达学校。2. 设每名工人一天能做某种型号的工艺品x 个。若某工
38、艺厂每天要生产这种工艺品60 个，则需工人y 名。（1）求 y 关于 x 的函数解析式。（2）若一名工人每天能做的工艺品个数最少6 个，最多 8 个，估计该工艺品厂每天需要做这种工艺品的工人多少人？3一批相同型号的衬衣单价在之间（包括60 元/件和 80 元/件） ，用 720 元钱至少可买多少件衬衣？至多可买多少件衬衣？请用反比例函数的性质或图象说明理由4某汽车的油箱一次加满汽油45 升，可行驶y 千米，设该汽车行驶每100 千米耗油x 升。求 y 关于x 的函数解析式（假设汽车能行驶至油用完），B 组5用若干根火柴摆成一个一个矩形，设一根火柴的长度为1，矩形的两条邻边的长分别为x，y，并要
39、求摆成的矩形面积为12，（1）求求 y 关于 x 的函数解析式和自变量x 的取值范围；（2）能否摆成正方形，请说明理由。课后学习：反审体验（审查错误原因，检查练习，完成作业）【反思审查】再仔细审查学案，用红笔作出示意。【作业练习】A 组1. 若点 A ( 7 , yl )，B（5, y2）在函数y=2x的图象上，则y1与 y2的大小关系是. 2. 面积为 2 的 ABC ，一边长为x，这边上的高为y , 则 y 关于 x 的变化规律用图象表示大致是（) 3. 反比例函数kyx在第二象限内的图象如图，P 为该图象上任意点，PB 垂直 x 轴于点B,PA 垂直y 轴于点 A，若矩形AOPB 的面积
40、为4，求反比例函数的解析式4有 200 个零件需要一天内加工完毕，设当工作效率为每人每天加工p 个时，需工人q 个，( l）求， q 关于 p 的函数解析式(2）若每人每天的工作效率提高20%，则工人人数可以减少几分之儿？B 组5探究题：经过实验获得两个变量x（x） ，y（y）的一组值对应值如下表。x 1 2 3 4 5 6 y6 29 21 15 12 1 （1）画出相应函数图象； （2）求这个函数的解析式；（3）求当 y=8 时， x 的值。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 20 页学习必备欢迎下载“体验型课堂”学习
41、方案数学（九年级上册）班级：姓名：反比例函数复习【学习导言】再认识反比例函数的有关概念；理解反比例函数的性质，学会用待定系数法和根据变量之间的数量关系求函数解析式；能根据一个变量的取值范围求另一个变量的取值范围，已知一个变量的值求出另一个变量的值；能运用函数图象和性质解决一些简单的实际问题。课前学习：尝试体验（对话课本，记下问题，尝试练习）【对话课本】阅读课本P4P27 【再认概念】1. 我们把的叫做反比例函数；2. 反比例函数的图象是；3. 当 k0 时，图象在象限；当k0 时，图象在象限；4反比例函数的图象关于直角坐标系的原点。5当 k0 时，在图象所在的每一个象限内，函数值随自变量x 的
42、而；当 k0 时，在图象所在的每一个象限内，函数值随自变量x 的而。【记下问题】【尝试练习】1.反比例函数xy2的图象分布在第象限，在每个象限内，y 都随x 的增大而；若p1 (x1 , y1)、p2 (x2 , y2) 都在第二象限且x1x2 , 则 y1y2。2在同一坐标系中，函数,kyykxx的大致图象是（） .5反比例函数xky在第二象限内的图象如图，P 为该图象上任意点，PB 垂直x轴于点 B,PA 垂直 y 轴于点 A，若矩形AOBP 的面积为4，求反比例函数的解析式课内学习：合作体验（检评预习，审视问题，独立练习，纠错反审）【检评预习】 同桌交换学案，检查评价批语：【审视问题】
43、思考提出的问题【尝试例题】例 1函数xy8，若 -4 x-2, 则 A.2y4 B.-4y-2 C.-2y4 D.-40 时，则 y 随 x 的增大而 . 4. 已知 y+1 与 x-3 成反比例 , 且当 x=7 时， y=2, 求 y 关于 x 的函数解析式. 5. 已知 P是反比例函数y=xk的图象上的一点，PM y 轴，点 M为垂足，若7POMS，求 k 的值B组6. 正比例函数y=-2x 的图象与反比例函数y=xk的图象的一个交点的纵坐标是-4，求反比例函数的解析式课后学习：反审体验（审查错误原因，检查练习）【反思审查】再仔细审查学案，用红笔作出示意。【独立作业】A组1. 若点 A
44、( 7 , yl ) ，B（5, y2）在函数y=x2的图象上，则y1与 y2的大小关系是 . 2. 下列函数中，y 随 x 增大而增大的是（） A.xy4 (x0) B.3yx C.yx1 (x0) 3. 一次函数， y=2x-1 与反比例函数xy4的图象交点个数为个. 4. 写出一个y 关于 x 的反比例函数，使y 随 x 的增大而减小： . 5. 如图， A是反比例函数xy4图象上的一点，过A 作 x 轴的垂线，垂足为点B，当点 A在其图象上移动时， ABO的面积将会发生怎样的变化？对于其他反比例函数，是否也具有相同的现象？B组6. 如图，已知正方形OABC 的面积为9，点 O为坐标原点
45、，点A在 x 轴上，点C在 y 轴上，点B在函数y=xk（k0，x0）的图象上，P(m,n) 是函数y=xk（k0， x0）的图象上任意一点，过点 P 分别作x轴， y 轴的垂线，垂足分别为E, F ，若设矩形OEPF 和正方形OABC 不重合部分的面积为S. (1)求 B点坐标和 k 的值； (2) 求 s=29时的 P的坐标；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 20 页学习必备欢迎下载九年级上第一章反比例函数测试卷一班级姓名学号一. 选择题： (3 10=30) 1. 已知反比例函数xky的图象经过点)2, 1(，则函
46、数kxy可确定为（）A. xy2B. xy21C. xy21D. xy22. 如果反比例函数的图象经过点)2,3(，那么下列各点在此函数图象上的是（）A. )23,2(B. )32,9(C. )32,3(D.)23, 6(3. 如右图，某个反比例函数的图象经过点P（-1 ，1） ，则它的解析式为（）A. )0(1xxy B. )0(1xxy C.)0(1xxy D.)0(1xxy4. 如右图是三个反比例函数xky1，xky2，xky3在x轴上方的图象，由此观察得到1k 、2k 、3k 的大小关系为（）A.321kkkB. 123kkk C. 132kkk D. 213kkk5. 已知反比例函数
47、xy1的图象上有两点),(11yxA,),(22yxB且21xx, 下列结论正确的是（）A. 21yy B.21yy C. 21yy D.不能确定6. 已知反比例函数xky的图象如右图，则函数2kxy的图象是下图中的（）第 6 题7. 已知关于x的函数)1(xky和xky（k0） ，它们在同一坐标系内的图象大致是（）8. 如图，点A是反比例函数4xy图象上一点，ABy轴于点B，则AOB的面积是（）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 某闭合电路中， 电源的电压为定值，电流I（A）与电阻R（ ）成反比例 . 右图表示的是该电路中电流I与电阻R之间的图象，则用电阻R表示电流I的函数解析式为
48、（）A. RI2 B. RI3 C. RI6 D. RI610. 下列函数 (1)y=2x-1 (2)y=-2x (3)y=2kx (4)y=3(0)xx中，y 随 x 增大而增大的有（） A.(1) (3) (4) B. (1) (2) C.(1) (4) D.(2) (4) 二、填空题： (3 10=30) 11. 我们学习过反比例函数. 例如，当矩形面积S一定时，长a是宽b的反比例函数，其函数关系式可以写为bSa（S为常数，S0） ，请你仿照上例另举一个在日常生活、生产或学习中具有反比例函数关系的量的实例，并写出它的函数关系式. 这个函数关系式是：_ . 12. 右图是反比例函数xky的
49、图象，那么k与 0 的大小关系是0_k. 13. 点)6, 1 (在双曲线xky上，则k=_. 14. 近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例. 已知 400 度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式是_. 15. 已知反比例函数xy6的图象经过点),2(aP，则a=_. O y x xky1xky2xky3O x y A B O R() I (A) (3,2) 3 2 O x y O x y 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 20 页学习必备欢迎下载16. 若 点 (-2,y
50、1),(-1,y2),(1,y3) 在 反 比 例 函 数1yx的 图 象 上 ， 则yl, y2, y3之 间 的 大 小 关 系是 . 17. 已知一次函数y=kx+b 的图象经过第一、二、四象限，则反比例函数kbyx的图象在象限. 18. 若反比例函数kyx的图象经过点(2, 3)，请你写出这个图象的另一点（只要求写一个点），这个点。19. 已知 y+1 与 x-3 成反比例 , 且当 x=3 时， y=2, 则 y 关于 x 的函数解析式为 . 20. P 为反比例函数3yx的图象上一点，它的横坐标与纵坐标之差为2，则点 P的坐标为 . 三、解答题21正比例函数y=-2x 的图象与反比