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1、1 / 10 2018 年黔东南州中考数学试卷解读一、选择题1（ 2018?黔东南州）计算12 等于（）A 1B3C 1 D 3 解读： 1 2=3故选 D2（ 2018?黔东南州）七（1）班的 6 位同学在一节体育课上进行引体向上训练时，统计数据分别为7，12，10，6，9，6 则这组数据的中位数是（）A6B7C8D9解读： 将该组数据按从小到大依次排列为6，6，7，9，10，12，位于中间位置的数为7， 9，其平均数为=8，故中位数为8故选 C3（ 2018?黔东南州）下列等式一定成立的是（）ABCD=9 解读： A、=32=1，故选项错误；B、正确；C、=3，故选项错误；D、=9，故选项
2、错误故选 B4（ 2018?黔东南州）如图，若AB 是 O 的直径， CD 是 O 的弦， ABD=55 ，则BCD 的度数为（）A 35B 45C 55D 75解读： 连接 AD ，AB 是 O 的直径， ADB=90 ， ABD=55 ， A=90 ABD=35 ， BCD= A=35 故选 A精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 10 页2 / 10 5（ 2018?黔东南州）抛物线y=x24x+3 的图象向右平移2 个单位长度后所得新的抛物线的顶点坐标为（）A（4， 1）B（ 0， 3）C （2， 3）D （2， 1）
3、解读： 抛物线y=x24x+3 可化为： y=（ x2）2 1，其顶点坐标为（2， 1），向右平移2 个单位得到新抛物线的解读式，所得抛物线的顶点坐标是（4， 1）故选 A 6（ 2018?黔东南州）如图，矩形ABCD 中， AB=3 ，AD=1 ，AB 在数轴上，若以点A 为圆心，对角线AC 的长为半径作弧交数轴的正半轴于M，则点 M 的坐标为（）A（2，0）B （）C （）D （）解读： 由题意得， AC=，故可得 AM=，BM=AM AB=3，又点 B 的坐标为（ 2，0），点 M 的坐标为（1，0）故选 C7（ 2018?黔东南州）如图，点A 是反比例函数（x0）的图象上的一点，过点A
4、作?ABCD ，使点 B、C 在 x 轴上，点D 在 y 轴上，则 ?ABCD 的面积为（）A 1B 3C6D 12 解读： 过点 A 作 AEOB 于点 E，因为矩形 ADOC 的面积等于AD AE，平行四边形的面积等于：AD AE，所以 ?ABCD 的面积等于矩形ADOE 的面积，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 10 页3 / 10 根据反比例函数的k 的几何意义可得：矩形ADOC 的面积为6，即可得平行四边形ABCD的面积为6故选 C8（ 2018?黔东南州）如图，矩形ABCD 边 AD 沿拆痕 AE 折叠，使点D
5、 落在 BC 上的 F处，已知 AB=6 ，ABF 的面积是24，则 FC 等于（）A1B2C3D4解读： 四边形ABCD 是矩形， B=90 ，AD=BC ，AB=6 ，SABF=AB ?BF= 6 BF=24，BF=8，AF=10，由折叠的性质：AD=AF=10 ，BC=AD=10 ，FC=BC BF=10 8=2故选 B9（ 2018?黔东南州）如图，是直线y=x3 的图象，点P（2，m）在该直线的上方，则m 的取值范围是（）A m 3 B m 1 C m0 D m 3 解读： 当 x=2 时， y=23=1，点 P（2，m）在该直线的上方，m 1故选 B10（ 2018?黔东南州）点P
6、是正方形ABCD 边 AB 上一点（不与A、B 重合），连接PD并将线段 PD 绕点 P顺时针旋转90 ，得线段PE，连接 BE，则 CBE 等于（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 10 页4 / 10 A75B60C45D30解读： 过点 E 作 EFAF，交 AB 的延长线于点F，则 F=90 ，四边形 ABCD 为正方形，AD=AB ， A= ABC=90 ， ADP+ APD=90 ，由旋转可得： PD=PE， DPE=90 ， APD+ EPF=90 ， ADP= EPF，在APD 和FEP 中， APD FE
7、P（AAS ），AP=EF ，AD=PF ，又 AD=AB ，PF=AB ，即 AP+PB=PB+BF ，AP=BF ，BF=EF ，又 F=90 ， BEF 为等腰直角三角形， EBF=45 ，又 CBF=90 ，则 CBE=45 故选 C二、填空题11（ 2018?黔东南州）计算cos60 =_解读： cos60 =故答案为：12（ 2018?广安）分解因式：x34x=_解读： x34x，=x（ x24），=x（ x+2）（ x2）13（ 2018?黔东南州）二次三项式x2kx+9 是一个完全平方式，则k 的值是_解读 ： x2kx+9=x2kx+32， kx= 2 x 3，解得 k= 6
8、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 10 页5 / 10 故答案为： 614（ 2018?黔东南州）设函数y=x 3 与的图象的两个交点的横坐标为a，b，则=_解读： 将 y=x3 与组成方程组得， 得， x3=，整理得， x23x2=0，则 a+b=3，ab=2，故=故答案为15（ 2018?黔东南州）用6 根相同长度的木棒在空间中最多可搭成_个正三角形解读： 用 6 根火柴棒搭成正四面体，四个面都是正三角形故答案为： 416（ 2018?黔东南州）如图，第（1）个图有2个相同的小正方形，第（1）个图有 2 个相同的小正方
9、形，第（2）个图有6 个相同的小正方形，第（3）个图有12 个相同的小正方形，第（ 4）个图有20 个相同的小正方形， ，按此规律，那么第（n）个图有_个相同的小正方形解读： 第（ 1）个图有 2 个相同的小正方形，2=1 2，第（ 2）个图有6 个相同的小正方形，6=2 3，第（ 3）个图有12 个相同的小正方形，12=3 4，第（ 4）个图有20 个相同的小正方形，20=4 5，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 10 页6 / 10 ，按此规律，第（n）个图有n（n+1）个相同的小正方形故答案为： n（n+1）三、解答
10、题17（ 2018?黔东南州）计算： | 解读： 原式 =2 2+1（ 2）= 122+=318（ 2018?黔东南州）解方程组解读： + 得， 3x+5y=11 ，2+ 得， 3x+3y=9 ， 得 2y=2，y=1，将 y=1 代入 得， 3x=6，x=2，将 x=2，y=1 代入 得， z=62 2 3 1=1，方程组的解为19（ 2018?黔东南州）现在“ 校园手机 ” 越来越受到社会的关注，为此某校九（1）班随机调查了本校若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下统计图（1）求这次调查的家长人数，并补全图 ；（2）求图 中表示家长 “ 赞成 ” 的圆心角的度数；（
11、3）从这次接受调查的家长来看，若该校的家长为2500 名，则有多少名家长持反对态度？解读： （1）由条形统计图，无所谓的家长有120 人，根据扇形统计图，无所谓的家长占20%，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 10 页7 / 10 家长总人数为120 20%=600 人；反对的人数为60060 1200=420 人如图所示：（2）表示 “ 赞成 ” 所占圆心角的度数为： 360 =36 ；（3）由样本知，持“ 反对 ” 态度的家长人数有420 人，占被调查人数的=，故该区家长中持“ 反对 ” 态度的家长人数约有2500=1
12、750 人20（ 2018?黔东南州）在一个不透明的布袋里装有4 个标有 1， 2，3，4 的小球，它们的形状、大小完全相同，小明从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x，小红在剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为y（1）计算由x、 y 确定的点（ x，y）在函数y=x+5 的图象上的概率（2）小明和小红约定做一个游戏，其规则为：若x、y 满足 xy 6则小明胜，若x、y 满足xy 6则小红胜，这个游戏公平吗？说明理由若不公平，请写出公平的游戏规则解读： （1）画树状图得：共有 12 种等可能的结果，在函数y=x+5 的图象上的有：（1， 4），（ 2，3），（ 3，2），（ 4，1），
13、点（ x，y）在函数y=x+5 的图象上的概率为：=；（2） x、y 满足 xy6有：（ 2，4），（ 3，4），（ 4，2），（ 4，3）共 4 种情况， x、y 满足 xy6 有（ 1，2），（ 1， 3），（ 1，4），（ 2，1），（ 3，1），（ 4，1）共 6种情况，P（小明胜） =， P（小红胜） =，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 10 页8 / 10 P（小明胜） P（小红胜），不公平；公平的游戏规则为：若x、y 满足 xy 6 则小明胜，若x、 y 满足 xy6 则小红胜21（ 2018?黔东南州）如
14、图，O 是ABC 的外接圆，圆心O 在 AB 上，过点B 作 O的切线交 AC 的延长线于点D（1）求证： ABC BDC （2）若 AC=8， BC=6，求 BDC 的面积解（1）证明： BD 是 O 的切线，AB BD ， ABD=90 ，AB 是 O 的直径， ACB= BCD=90 ， A+D=90 ， CBD+ D=90 ， A=CBD ， ABC BDC ；（2）解： ABC BDC ，AC=8 ，BC=6 ，SABC=AC ?BC= 8 6=24，SBDC=SABC=24 （）2=22（ 2018?黔东南州）如图，一艘货轮在A 处发现其北偏东45 方向有一海盗船，立即向位于正东方
15、向B 处的海警舰发出求救信号，并向海警舰靠拢，海警舰立即沿正西方向对货轮实施救援，此时距货轮200 海里，并测得海盗船位于海警舰北偏西60 方向的 C 处（1）求海盗船所在C 处距货轮航线AB 的距离（2）若货轮以45 海里 /时的速度向A 处沿正东方向海警舰靠拢，海盗以50 海里 /时的速度由 C 处沿正南方向对货轮进行拦截，问海警舰的速度应为多少时才能抢在海盗之前去救货轮？（结果保留根号）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 10 页9 / 10 解读： （1）作 CDAB 于点 D，在直角三角形ADC 中， CAD=45
16、 ， AD=CD 在直角三角形CDB 中， CBD=30 ，=tan30 ， BD=CDAD+BD=CD+CD=200 ，CD=100 （1）；（2）海盗以50 海里 /时的速度由C 处沿正南方向对货轮进行拦截，海盗到达D 处用的时间为100（1） 50=2（1），警舰的速度应为200100（1） 2（1）=50千 M/时23（ 2018?黔东南州）我州某教育行政部门计划今年暑假组织部分教师到外地进行学习，预订宾馆住宿时，有住宿条件一样的甲、乙两家宾馆供选择，其收费标准均为每人每天120元，并且各自推出不同的优惠方案甲家是35 人（含 35 人）以内的按标准收费，超过 35 人的，超出部分按九
17、折收费；乙家是45 人（含 45 人）以内的按标准收费，超过45人的，超出部分按八折收费如果你是这个部门的负责人，你应选哪家宾馆更实惠些？解读： 设总人数是x，当 x 35 时，选择两个，宾馆是一样的；当 35x 45 时，选择甲宾馆比较便宜；当 x45 时，甲宾馆的收费是：y甲=35 120+0.9 120 （x35），即 y甲=108x+420；y乙=45 120+0.8 120（x45）=96x+1080 ，当 y甲=y乙时， 108x+420=96x+1080 ，解得： x=55；当 y甲y乙时，即 108x+42096x+1080，解得： x55；当 y甲y乙时，即 108x+420
18、96x+1080，解得： x55；总之，当x 35 或 x=55 时，选择两个，宾馆是一样的；当 35x55 时，选择甲宾馆比较便宜；当 x55 时，选乙宾馆比较便宜24（ 2018?黔东南州）如图，已知抛物线经过点A（ 1，0）、 B（3， 0）、 C（0，3）三点（1）求抛物线的解读式（2）点 M 是线段 BC 上的点（不与B，C 重合），过M 作 MN y 轴交抛物线于N，若点M 的横坐标为m，请用 m 的代数式表示MN 的长（3）在（ 2）的条件下，连接NB 、NC，是否存在m，使 BNC 的面积最大？若存在，求m 的值；若不存在，说明理由精选学习资料 - - - - - - - -
19、- 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 10 页10 / 10 解读： （1）设抛物线的解读式为：y=a（x+1）（ x3），则：a（0+1）（ 03） =3，a=1；抛物线的解读式：y=（ x+1）（ x3） =x2+2x+3 （2）设直线BC 的解读式为：y=kx+b ，则有：，解得；故直线 BC 的解读式： y=x+3已知点 M 的横坐标为m，则 M （m， m+3）、 N（ m， m2+2m+3）；故 N=m2+2m+3（ m+3）=m2+3m（0m3）（3）如图；SBNC=SMNC+SMNB=MN（ OD+DB ）=MN ?OB，SBNC=（ m2+3m）?3=（m）2+（0 m3）；当 m=时， BNC 的面积最大，最大值为精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 10 页