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1、学习必备欢迎下载青岛版五年级数学上册第四单元教案珍稀动物简易方程信息窗 1 方程的意义教学内容义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级上册第55-60 页。教材简析这部分内容是在学生充分理解了四则运算的意义和会用字母表示数的基础上进行学习的。教学重难点是结合具体情境理解等式和方程的意义和用方程表示简单的等量关系。本信息窗展示的是国家一级保护动物白鳍豚、大熊猫、东北虎的图片以及相关文字说明。 其主要信息有白鳍豚数量的变化情况；野生和人工养殖的大熊猫数量的关系； 20XX年与 20XX年人工繁育东北虎数量的比较。根据上述信息，引导学生提出相应问题，进而研究方程的意义。教学目标1、结合具体情境
2、理解方程的意义，会用方程表示简单的等量关系。2、借助天平让学生亲自参与操作和实验，在经历天平由平衡不平衡平衡的动态过程中，加深对方程及等式意义的理解。3、使学生在学习数学知识的同时，体会数学与生活的密切联系，唤起学生保护珍稀动物的意识。教学过程：第 1 课时（总第 14 课时）一、创设情境激趣导入谈话：同学们，你们喜欢小动物吗？今天老师带来了国家一级保护动物的几幅图片。（课件出示信息窗1 的三幅动物图片）我们应该保护这些濒临灭绝的珍稀动物。今天这节课，就以这三种动物为话题，来研究其中的数学问题。二、合作探究获取新知1、找出白鳍豚这组资料的等量关系，用字母表示。（1）提问：我们先来看白鳍豚的这组
3、资料，你获得了哪些信息？白鳍豚是国家一级保护动物，濒临灭绝。1980年约有 400 只，比 20XX年多 300只。（2）根据情境图所提供的信息你能提出什么问题？引导学生提出：根据“1980年约有 400 只，比 20XX年多 300 只”这句话写出等量关系式。（3）先自己写一写，再与小组内的同学交流。20XX年只数 + 300 只=1980年只数1980年只数 20XX 年只数 =300只1980年只数 300 只=20XX年只数（4）教师板书“ 20XX年只数 +300只=1980年只数”这个等量关系式，并提问：你能用含有字母的式子表示这个等量关系吗？先自己想一想，再把你的想法在小组里交流
4、。学生汇报：如用 a 表示 20XX年的白鳍豚只数，上面的等式就可写成a+300=400 。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 17 页学习必备欢迎下载（5）教师小结：刚才大家用了不同的字母来表示未知数。其实一般情况下，我们用字母 x 来表示未知数。上面的等式就可写成x+300=400（板书）。2、借助天平理解等式的意义。根据“x+300=400”：等号左边求得是哪一年的只数？（1980年的只数）等号右边是哪一年的只数？（ 1980年的只数）像上面这样表示左右两边相等的等式有哪些特点呢？下面，我们借助天平来研究一下。（出示天
5、平）（1）提问：你对天平有哪些了解？（如果学生对天平的用途、构造及使用方法不了解，教师可以做简单的介绍。）（2）天平的左盘放了一个正方体，右盘是100 克的砝码。放正方体的一头重。提问：你发现了什么？你能想办法让天平平衡吗？右盘加上 50 克的砝码，天平平衡了。（3）天平左盘放入 10 克砝码，右盘放入20 克砝码。提问： 观察天平平衡了吗？如何使它平衡？ （左边再加上 10 克的砝码就平衡了。）提问：根据天平平衡的道理， 你能用一个等式表示这个天平左右两边的关系吗？10+10=20（板书）（4）天平左盘放入一个20 克砝码和一个小正方体，右盘放入50 克砝码。谈话：小正方体的重量我们不知道，
6、可以用 X克来表示。 用一个等式表示天平左右两边的关系，可以怎样写。20+x=50（板书）（5） 出示两台平衡的天平： 一台左盘放两个 50 克砝码，右盘放一个 100克砝码。另一台左盘放 4 个 x 克的小方块，右盘放一个200 克砝码。要求：用等式表示出天平左右两边的关系。50+50=100 4x=200（板书）（6）谈话：通过前面的实验，我们知道天平平衡的现象可以用等式来表示。像前面我们研究的“ x+300=400”借助天平就容易理解了。3、找出大熊猫这组资料的等量关系，再写出含有未知数x 的等式。（1）提问：继续看大熊猫的资料，你获得了哪些信息？20XX年，我国野生大熊猫约有1600只
7、，是人工养殖大熊猫数量的10 倍。（2）你能用含有字母x 的等式表示出大熊猫20XX 年人工养殖的只数与野生的只数的关系吗？师生总结：人工养殖的只数 10=野生的只数10 x=1600 如果用 x 表示人工养殖大熊猫的只数，那么x10=1600 (3) 学生打开教科书 57 页，结合图示进一步理解以上等量关系。4、找出东北虎这组资料的等量关系，再写出含有未知数x 的等式。（1）提问：继续看东北虎的资料，你获得了哪些信息？预计到 20XX年，全国最大的东北虎繁育基地的东北虎数量将达到1000多只，比20XX年的 3 倍还多 100 只。（2）提问：根据以上信息你能提出什么问题？引导学生提出：先用
8、文字表示出东北虎20XX年的只数与 20XX 年只数的等量关系，再用含有 X的等式表示，最后画一画，在天平上表示出这个等式。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 17 页学习必备欢迎下载（3）先自己写一写，再与小组同学交流。学生汇报：20XX年的只数 3+100=20XX年的只数列式为： 3X+100=1000 （板书）画图为：天平的左盘是3 个 X和一个 100,右盘是 1000。提问：这里的 X 表示什么？（ x 表示 20XX年的只数。）5、揭示方程的意义。（1）提问：刚才我们研究出这么多的等式，像x+300=400 1
9、0+10=20 20+x=50 50+50=100 4x=200 10 x=1600 3X+100=1000 ，你能给它们分分类吗？引导学生分成两类：含有字母的是一类，不含字母的是一类。我们把含有未知数的这类等式叫做方程。（板书）（2）组织学生讨论： X+5是不是方程？ 2+3=5是不是方程？说明理由。（3）组织学生交流：判断是不是方程，你觉得必须符合什么条件？方程必须含有未知数，还必须是等式。三、巩固练习加强应用1、出示自主练习 1 下面哪些式子是方程？让学生说说判断的依据是什么。2、出示自主练习 2，看图列方程。学生独立完成，说说自己是怎样想的。3、出示自主练习 3，填一填。学生独立完成。
10、四、回顾反思总结提升谈谈这节课你有哪些收获？总结：这节课我们以国家保护动物为话题，认识了方程， 方程可以为我们的解决问题带来很多方便。信息窗 2：等式的性质（ 1）教学内容：义务教育课程标准试验教科书青岛版小学数学五年级上册第6165 页。教材简析：这部分内容是在学生已学用方程表示简单情境中的数量关系的基础上，通过天平这一直观教具， 让学生观察天平两侧都加上或减去相同的质量，天平仍然平衡， 引导学生探索和发现“等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立”的等式性质，从而让学生利用等式的性质解简单的方程。通过教学，使学生理解并掌握等式的性质，能运用等式的性质解决形如xa=b的简单实际问题，使
11、学生初步理解“方程”“方程的解”和“解方程”的含义。教学目标：1、通过实验探索，使学生理解等式的性质，学会用等式性质解方程。2、在观察、操作、讨论的过程中，掌握等式的性质，能灵活运用等式的性质解形如 xa=b 的方程。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 17 页学习必备欢迎下载3、在教学活动过程中，培养积极的数学兴趣；在利用等式性质解决问题的过程中，体验方程的对称美和数学的严密性，培养学生良好的书写与检验习惯。第 1 课时（总第 15 课时）教学过程：一、创设情境复习导入1、谈话：同学们，梵净山国家级自然保护区是世界上同纬度
12、保存最完好的原始森林，10-14 亿年前的古老地层， 繁衍着 2600多种生物，其中不乏 7000 万至 200万年前第三纪、 第四纪的古老动植物种类， 成为人类难得的生态王国。 这里生活着一种被称为“世界独生子”的动物，人们都称它们“仰鼻猴”、 “牛尾猴”或“灰金丝猴”，因其数量最少，栖息地环境最窄，生态学资料最缺，被国际贸易公约列为濒危度最高的“ E”级保护动物，这就是“黔金丝猴”。出示：据央视国际频道 20XX年 6 月 1 日报道 , 贵州梵净山国家级自然保护区的黔金丝猴数量已从 1993 年的 600 多只，增加到 860 多只。提问：根据以上信息 , 你能提出什么数学问题？（1）2
13、0XX年比 1993年大约增加了多少只黔金丝猴？（2）1993年比 20XX年大约少多少只黔金丝猴？教师根据学生的表述, 出示问题“ 20XX 年比 1993 年大约增加了多少只黔金丝猴？”2、算一算，交流结果。860-600=260（只）3、谈话并提问。我们换一种思路来研究。（1）1993年大约有多少只黔金丝猴？- 600只（2）增加了一部分黔金丝猴 - x只（3）20XX年大约有多少只黔金丝猴？- 860只（4）你能用等量关系式说明这三个量之间的关系吗？出示： 1993年的只数增加的只数 =20XX年的只数（5）你能用方程表示这个数量关系吗？出示： 600 x=860 （6）怎样求未知数
14、x 呢？请大家一起借助教具天平来研究一下。二、实验探究体会领悟1、实验一：天平的一边放上 2 听相同的啤酒易拉罐，另一边放上1 瓶啤酒，使天平平衡。提问：（1）天平两边平衡，说明了什么？ 2听啤酒等于 1 瓶啤酒。（2）如果在天平两边再各放1 听相同的啤酒易拉罐，天平会有变化吗？左右两边仍然一样重，还是平衡。（3）通过这个实验，你们有什么发现？小组讨论。小结：天平在平衡的情况下，两边再放上同样重的物体，天平还是平衡的。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 17 页学习必备欢迎下载2、实验二：将天平的右边放上20 克的砝码，左边
15、放上等重的物体。提问：（1）左边不知道有多重，用x 来表示，右边重 20 克，天平两边平衡，说明了什么？左边的物体重 20 克，所以天平才会平衡。板书： x=20 （2）如果天平两边再同时放上10 克的砝码，会发生什么变化？天平还是平衡，没有变化。（3）能用等式表示天平平衡的状态吗？板书： x 10=20 10 （4）通过这样的实验，你有什么发现？小组讨论。小结：等式两边同时加上同一个数，等式仍然成立。3、实验三：出示： 62 页对话框下面第一幅图。提问：观察这幅图，你有哪些发现？天平左边有 1 袋盐和 50 克的味精，天平的右边有 3 袋 50 克的味精，天平平衡；现在将天平的两边同时去掉1
16、 袋 50 克的味精，天平仍然平衡，并且可以知道 1 袋盐的重量与 2 袋味精的重量一样重，是100 克。4、实验四：（1）出示： 62页对话框下面第二幅图的第一部分。提问：你能根据图示用等式表示数量关系吗？板书： x 10=10 10 （2）出示： 62页对话框下面第二幅图的第二部分。提问：观察第二部分，你有什么发现？等式两边同时减去了10，等式仍然成立。板书： x=10 5、根据以上的实验，同学们对等式有没有新的认识？等式的两边同时加上或减去同一数，等式仍然成立。三、新知应用巩固深化（一）利用性质，解决问题。1、学生独立计算： 600 x=860 600 x=860 是一个方程也是一个等式
17、，你能计算出x 的值是多少吗 ? 2、提问：为什么方程的两边同时减去600？等式的两边， 也就是方程的两边同时减去相同的数，等式仍然成立， 这样等式的左边就只剩下未知数x，也就可以知道x 的值是多少了。教师提示：这个使方程左右两边相等的未知数的值，又叫方程的解。3、指导书写格式与验算。教学用方程解决问题的一般书写格式。(1) 先写“解：设大约增加了X只黔金丝猴？”（2）再根据等量关系列方程。（3）然后利用等式的性质求方程的解，像这样求方程解的过程就叫做解方程。（4）最后要检验并写答。把方程的解代入方程，看看等式的两边是否相等，如果相等它就是方程的解。我们也可以口算检验是否正确。精选学习资料 -
18、 - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 17 页学习必备欢迎下载（二）尝试练习，知识巩固。1、出示：信息窗 1 的第一题： 20XX年白鳍豚大约有多少只？x 300=400 （1）要求列方程解决问题并检验。（2）集体订正。2、出示：练习，解方程并口头检验。x 8=13 2.5x =5.3 教师指导学生解方程的格式要求。3、出示： 64 页第二题的第一小题。四、评价鼓励全课小结1、这节课同学们利用天平解决了一些问题，你能总结一下学习了哪些知识吗？2、我们在解决问题的时候可以利用方程进行解答。用方程解决问题应注意哪些问题? 请学生说一说，教师适时补
19、充。3、用方程解决问题是简洁的，方程的两端是对称并相等的，你还想知道方程的哪些知识？第 2 课时（总第 16 课时）一、复习导课x 5.3=10 15 x=40 学生独立完成集体订正。1、同学们是用什么方法解方程的？等式的两边同时减去相同的数。2、在解方程的过程中，我们应注意什么问题？一要写解，二要注意检验。二、尝试解答1、解方程： x-9=15 2、要求学生独立完成。请一位同学在黑板上计算。（1）你是用什么方法解方程的？等式的两边同时加上同一个数，等式仍然成立。也就是方程 x-9=15 的两边同时加上 9，抵消掉等式左边的9，这样等式的左边只剩下x。（2）你会检验方程的解是否正确吗？把方程的
20、解代入方程，方程的左边等于右边，表示等式成立。3、出示： 64 页第二题的第 2 小题。学生独立完成，小组内交流。提问：你是根据哪个等量关系列出方程的？（1）标准体重超出标准的重量=胖胖的体重（2）标准体重 - 低于标准的重量 =小明的体重标准体重 -小明的体重 = 低于标准的重量提问：他们标准体重的计算方法有什么不同？一个是等式两边同时减去同一个数，一个是等式两边同时加上同一个数。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 17 页学习必备欢迎下载三、巩固练习1、65 页第 4 题独立完成，集体订正。提问：你是怎样选出各方程的解的
21、？（1）把未知数的值代入方程，看看左右是否相等。（2）解方程求出方程的解。2、65 页第 5 题（1）提示学生认真读题，注意选择题中所给出的条件是否有用。（2）集体订正。3、65 页第 6、7 题四、全课总结请同学们说一说通过本节课的学习，你有哪些收获？信息窗 3: 等式的性质（ 2）教学内容 ：义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级上册第66 页70页教材简析 ：这部分的教学内容是在学生已经认识等式与方程，理解“等式两边同时加上或减去同一个数， 所得结果仍然是等式”， 会解只含有加法或减法运算的简单方程的基础上进行学习的。 “合作探索”中的第一个红点部分是学习等式的性质及用等式的解形
22、式如ax=b 的方程。绿点部分是对这部分内容进行巩固。第二个红点部分是借助解决实际问题， 学习解形式如 axb=c 的方程，第二个红点的教学重点是把 axb=c 转化为 ax=b 这种形式的方程。掌握列方程解决简单实际问题的方法，有利于提高解决问题的能力，发展学生的数学素养。教学目标：1、 初步理解等式的性质， 学会用等式的性质解ax=b和 axb=c 这类形式的方程，能用方程表示简单情境中的等量关系。2、通过分类、比较、转化等方法，学会解形如axb=c 这类方程。3、在教学活动中，培养学生学会检验的良好学习习惯。教学过程第 1 课时（总第 17 课时）一、回顾旧知做好铺垫1、回顾概念（1）方
23、程的意义同学们，前面我们学习了方程的意义以及会解简单的方程，请举例说明方程的含义。（2）方程的解和解方程方程的解和解方程有什么联系和区别？2、复习训练判断下面哪些是方程并说明理由。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 17 页学习必备欢迎下载x24=73 4x36 17 234a 12 x -16= 72 x 855 y=10.6二、自主探究学习新知1、情境迁移提出问题上节课，我们一起了解珍稀动物黔金丝猴的有关信息，这节课老师还想给你们介绍一种美丽的世界濒危动物黑鹳。（1）出示：教材黑鹳的情境图。黑鹳是世界濒危动物。目前，国外
24、仅存1500 只左右，约是我国现存黑鹳只数的3 倍。看到这组信息，你能提出什么问题？（2）问题：我国现存黑鹳多少只？提问：你能找到题目中的等量关系吗？列方程。（我国现存黑鹳的只数 3=1500）解：设我国现存 X只黑鹳。 3X=1500 2、独立思考探究方法（1）学生独立尝试求方程中的未知数。提问：怎样解这个方程？（先独立思考，算完后说说你是怎样解方程的。）（2）学生汇报解方程的过程并说明想法。3、师生交流验证方法刚才同学用到的方法是否正确呢？我们一起来研究一下。引导学生验证：等式两边同时乘或除以同一个不等于0 的数， 所得结果仍是等式。（1）动态演示初步感知课件演示：借助天平来研究（课件演示
25、动态效果：由不平衡到平衡的变化）X X X X 20 20 20 20 X 20 x4=204X=20 提问：要使天平保持平衡，天平右边托盘应该有什么变化？能用方程来表示等量关系吗？再次课件演示：10 x x x x 10 10 10 10 3x=30 3x3=303要求：观察天平的变化，看图列出方程. 提问：通过刚才的演示，你有什么发现？(2) 小组交流揭示性质等式两边同时乘或除以同一个不等于0 的数，所得结果仍是等式。(3) 结合实例巩固认识34=12（34）2=12（）34=12（34）2=12（）4、回归例题总结方法（1）现在你能用等式的性质来解3X=1500 这个方程吗？学生板演，规
26、范格式。(2) 为什么方程两边同时除以3？(3) 检验。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 17 页学习必备欢迎下载5、应用方法解决问题（1）你能用刚才学过的方法，列方程解决问题吗？呈现：情境信息图我国人工养殖大熊猫有多少只？先找出等量关系，根据等量关系列方程，并用等式的性质解方程。（2）学生独立完成。（3）交流算法，加深理解。三、巩固练习拓展应用1、选择方程的解。x5=20 （x=100 x=4 ） 1.5x=6(x=9 x=4) 7x=0.84 (x=1.2 x=0.12) x6=0.3 (x=20 x=1.8)2火眼金
27、睛辨对错。2x=10 x5=40解：2x2=102解： x55=405x=20 x=200 3、走进生活，解决问题。课本 68 页自主练习 3 、4 题学生独立完成。分析等量关系。集体订正，检查解方程的书写格式以及方程的解。第 2 课时（总第 18 课时）一、复习铺垫温故引新1、复习等式的性质课件出示：看图完成填空提问：说说你是怎样想的。2、观察信息，用方程表示下面的等量关系。先找出等量关系，再列方程并解答。3、解方程 12x=96 x 40=14指名板演，说明解方程的依据。二、情境引入探究新知1、回顾信息解决问题（1）出示：介绍东北虎有关信息预计到 20XX年，全国最大的东北虎繁育基地的东北
28、虎数量将达到1000多只，比20XX年的 3 倍还多 100 只。（2）提出问题20XX年繁育基地有多少只东北虎？自主探索解决问题的方法，找出等量关系，列出方程。20XX年的只数 3 100=20XX年的只数解：设 20XX年繁育基地有东北虎x 只。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 17 页学习必备欢迎下载 3x 100=1000 2、思考交流探究方法（1）初探： 方程形式类比，引导知识迁移提问：观察这个方程的形式和前面学习过的方程有什么不同？你会计算吗？（2）研究： 运用转化思想，尝试解决新知提问：能否用等式的性质解这种
29、形式的方程？怎样算？根据学习解方程的经验，尝试解这个方程。学生独立思考，尝试解方程。交流算法：可以把3x 看作一个数，运用等式性质; 等式两边同时减去同一个数，等式仍然成立。 3x 100=1000 3x 100-100=1000-100即把方程转化成 3x=900这类形式的方程，在运用另一个等式性质等式两边同时除以同一个不为 0 的数，等式仍然成立。求出方程的解。（渗透转化思想方法）在交流中使学生明确，在解此类方程的过程中运用了两次等式的性质。（板书解方程书写格式 ）（3）再探： 检验方程结果，明确方程解法X=300是方程的解吗？我们来检验一下方程。把 x=300 代入原方程板书检验格式小结
30、： 解这种类型的方程，关键是要把看作是一个数，根据等式的性质，先求出 ，再求出得多少。3、补充练习应用算法根据刚才学过的方法，求出下面方程的解。 1.2x-1.4=8.2 指名板演提问：说说你是怎样解方程的？应该注意哪些问题？根据学生的回答，总结axb=c 这类形式方程的解法，要先把ax 看作一个数，适时运用等式的性质，求出方程的解并进行检验。三、巩固练习实践应用1、填一填2x 5=21 5x-8=3.2 解 2x 5=21 解： 5x-8=3.2 2x= （）5x=（）2x =（）（）5x = X= x= 让学生说说填写的依据。2、解方程2 4x=3.6 8x 2=4.4 3x 1.5=6
31、2.5 10 x=12.5 学生独立完成，集体订正找出典型题目，让学生说一说怎样解方程？（2 4x=3.6 ）提示学生注意检验3、根据题目中的数量关系列出方程并求出方程的解。（1）课本 69 页自主练习第 8 题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 17 页学习必备欢迎下载先找出数量关系，列方程解答独立完成，集体订正（2）出示课本 70 页第 11 题滇金丝猴体长约为80 厘米，它的体长比间蜂猴的3 倍多 5 厘米，间蜂猴的体长大约是多少厘米？列方程解决问题。说说你是怎样想的。第 3 课时（总第 18 课时）一、梳理知识1、
32、复习等式的性质提问：前两天我们学会了等式的性质，你能根据等式的性质完成填空吗？1 头猪=（）只羊1 把蕉=（）个苹果（1）如果 5 3=8，那么 5 3 3=8（）（2）如果 5013=37，那么 5013 13=50（）（3）如果 a 7=8，那么 a 7 7=8 （）（4）如果 x9=45，那么 x 9 9=45（）你是根据什么完成填空的？（等式的性质。）等式有什么性质呢？我们齐来说一遍。2、找出图中等量关系认真观察以上信息，找出等量关系二、技能训练1、解方程X 28=36 x10=12.5 3x-2.4=3.6 2x 9=33 2x=4.6 5x-4=11 说一说，在解方程的时候应该注意
33、什么？注意：解方程要注意格式， 规范解方程的书写格式， 强调等式变换时， 各个等式的等号要上下对齐。要想好根据什么关系来求方程的解，正确运用等式的性质。解答形如 axb=c 的方程，应把 a x 看作一个数，运用等式的性质转化为a x=b 型的方程再求解，想想怎样化难为易。检验方程，把方程的解代人原方程， 我们要根据“左右两边是不是相等”进行检验；养成良好的检验习惯。2、解决问题（1）课件出示练习题：课本69 页第 7 题你能用方程解决问题吗？找出等量关系说一说怎样列方程？学生思考，独立解答。交流汇报，订正答案。（2）出示练习题：课本69 页第 9 题蜘蛛每分钟爬行 27 米蜘蛛的爬行速度是蜗
34、牛的30 倍精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 17 页学习必备欢迎下载蜘蛛的牌行速度比乌龟的4 倍还多 4 米问题：蜗牛、乌龟的爬行速度分别是多少？从图中你都获得了哪些信息？找出其中的等量关系，并说明你的解题思路。学生思考（蜗牛的爬行速度30=27乌龟的爬行速度 4 3=27）你能根据等量关系列出方程并求出方程的解吗？学生独立完成，指名板演。( 强调列方程解决问题的书写要求，规范格式。) （3）对比方程形式，巩固解方程的方法。对比一下，在解方程的过程中，有什么相同点？有什么不同点？相同点：运用了等式的性质。不同点：方程连
35、续用了两次等式的性质，把较为复杂的方程形式转化成与方程相同的形式，再来求解。三、拓展知识生活中，有很多的问题可以用方程来解决，学会解方程， 丰富你们解决问题的策略，提高解决问题的能力，让我们一起走进生活，运用你的数学知识，解决生活中的问题。（1）课件演示课本 70 页 13 题独立解答，交流解题思路。（2）课件演示课本 70 页 12 题生活中有两种表示温度的方法，了解华氏温度和摄氏温度换算的知识。先自己读题，了解有关信息。师：华氏温度和摄氏温度怎样换算？让学生弄清楚 F=1.8C 32 所表示的含义。独立解决问题（ 1）一个人的体温是36.5，相当于华氏多少度？（2）华氏 94.1 度，摄氏
36、温度是多少？汇报交流：你是怎样算的？解决第一个问题的时候为什么没有用方程解决？（让学生体会这个问题直接套用公式顺向思维，用算术法比较方便。）解决第二个问题，用方程来解决。为什么选择用方程解决问题？适时引导学生对比、观察两种方法，哪种简便？为什么？通过刚才解决这两个问题时，你有什么感受或有什么想法要与同学交流？小结：我们学习了解方程， 又掌握了一个解决问题的方法，在解决问题的时候要根据实际情况灵活的运用，选择合适方法来解决问题。信息窗 4：解形如 axbx=c 的方程（总第 19 课时）教学内容：义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级上册第71-74 页。教材简析：本节课是在学生已经了解
37、了方程的意义，以及会用方程的意义求方程的解的基础上进行学习的。 本节课的教学， 让学生借助线段图来理解数量关系，学会正确的判断和选择。会选择合适的未知数量设为x，掌握解形式为axbx=c 一类方程的方法并能解决实际问题。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 17 页学习必备欢迎下载教学目标：1、会解形如 axbx=c 的方程并掌握其方法。2、学会借助线段图理解数量之间的相等关系，并能解决实际问题。3、培养学生分析问题和解决问题能力。使学生初步形成正确的数学思想。教学过程：一、复习旧知引入新课教室的面积是 56 平方米。长为
38、8 米，宽是多少？（方程解）设：宽为 x 米 8x=56 x=7 说说求解的依据。二、比较分析学习新课1、给出情境图：上海野生动物园是中国首家野生动物园。截止到 20XX年，一共有成年东北虎和白虎16 只，东北虎的只数是白虎的7 倍。2、根据情境图，你都能提出什么问题？小结：大家根据情境图提出了不少有研究价值的问题，那么我们选取集中提出的问题：东北虎和白虎各有多少只？这个问题一起来研究一下。3、对比研究：在解决这个问题之前，老师把刚才开课初我们一起解决的那个问题拿出来，大家先把这两道题目做个对比。（1）教室的面积是 56 平方米。长为 8 米，宽是多少？（方程解）（2）上海野生动物园是中国首家
39、野生动物园。截止到 20XX年，一共有成年东北虎和白虎 16 只，东北虎的只数是白虎的7 倍。东北虎和白虎各有多少只？ 4 、仔细对比，找出不同。（学生先自己思考再同位互相交换意见） 5 、学生汇报。小结：刚才，同学们一共找出了这么多的不同，那大家意见较为集中的是什么呢？（第 1 题只有一问，而第 2 题却有两问）如果这道题要用方程来解，先从哪里入手研究呢？6、请大家发挥集体的力量，以小组为单位讨论。7、小组汇报。小结：刚才各个小组各发表了自己的意见，不少同学谈到要先解决白虎的只数，能说说理由吗？（因为题目中提到东北虎的只数是白虎的7倍，求出了白虎就知道了东北虎）大家的意思是先求出1 份是多少
40、， 那 7 份是多少自然就求出了。三、两“图”结合感受方法1、引导学生画图刚才大家都谈到了要先求出白虎的只数比较简单，下面我们根据情境图所提供的信息来绘制线段图，也许这对于大家解题会有所帮助。如果我们设白虎有X只，用这样的一条线段表示：白虎只数： x 那么你能用线段图表示出东北虎的只数吗？2、组内交流。请画好的同学在小组内交流，探讨一下应注意什么。3、师生总结。（1）每份画的都应与白虎的只数一样，这样才能成倍数关系。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 17 页学习必备欢迎下载（2）要画这样的 7 份，正好是东北虎的只数。白
41、虎只数： x x x x x x x x 东北虎只数：4、根据图意，列出方程。如果设白虎为 x 只，怎样列出方程？设：白虎有 x 只，那么东北虎就有 7x 只x 7x=16 5、说明想法。四、尝试解法解决问题1、根据列出的方程： x 7x=16 学生尝试独立解方程。2、组内交流解法。3、小组汇报：x 7x=16 东北虎只数：72=14（只） 8x=16 x=2 答：白虎有 2 只，东北虎 14 只。4、检验是否符合题意。四、自主练习，巩固加深1、解方程：7x 5x=120 16x-7x=27 4x-1.2=74 38x-x=0.56 x-0.85x=3 7x 3x 26=74 2、根据线段图列
42、出方程 x x 3x x x 93 40 3、解决实际问题：（列方程解）（1）柏树和松数一共有7500 棵，柏树的棵数是松树的1.5 倍，两种树各多少棵？为什么选择松树的数量设为x 呢？（2）信达公司投资 36000 元钱为西藏自治区某小学每个教室配备了一台电视机和一台实物展示台。 电视机每台 1200元，展示台每个 2800 元，请问这个学校有多少间教室？（3）一块梯形田的面积是90 平方米，上底是 7米，下底是 11 米，它的高是几米？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 17 页学习必备欢迎下载在做这道题时你认为应该注
43、意些什么呢？我学会了吗？（总第20 课时）教学内容：义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级上册第74 页。内容简析：这部分内容是在学生已经学完本单元内容时安排的，意在对本单元的内容做一个整体全面的复习。 使学生在参与教学活动的过程中进一步理解列方程解应用题的特点和解题的基本步骤, 熟练掌握列方程解答简单应用题的分析方法, 能正确地用列方程的方法解题。使学生养成良好的分析审题的解题习惯。教学目标：1、熟练掌握有关方程的意义及解简单方程的方法。2、通过解简单应用题学会找出题中数量间的相等关系。3、能正确地用列方程的方法解题。使学生养成良好的分析审题的解题习惯。教学过程 :一、创设情境激发兴
44、趣 1. 出示今天我当家录像。( 今天是妈妈的生日 , 我想用零花钱中的20 元买一份礼物送给妈妈 , 剩下 60元捐给希望工程。 ) 2. 指名说出储蓄罐里已经积了多少元钱。 3. 让学生说出解法。 (算术解、方程解 ) 二、提出问题尝试解决 1. 出示录像。 ( 今天正好又是星期天 , 爸爸说 , 该由我当家 , 让妈妈好好休息。早上, 我煮好牛奶 , 拿着爸爸给我当家的钱就上街买了三个特香包, 每个 4 元, 还剩下 98 元。你猜猜 , 我爸爸到底给我多少钱当家呢?) 2. 学生列方程解答。 3. 指名回答 , 并说说是怎么想的。原有的钱数- 用去的钱数 =剩下的钱数。解: 设给我 x
45、 元钱当家。 x - 43=98 x -12=98 x =110 答: 给我 110 元钱当家。4. 检验。把 x=110 代入原方程 , 左边=11O-434=110-12=98, 右边=98,左边 =右边, 所以 x=110 是原方程的解。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 17 页学习必备欢迎下载5. 出示录像 ( 吃了早餐 , 我拎着菜篮子 , 哼着歌儿来到市场 , 心想 , 妈妈平常最喜欢喝葡萄酒, 对, 就买两瓶吧。回家路上 , 我碰见也去市场买菜的郭老师, 郭老师问我这葡萄酒 1 瓶多少钱今我愣住了 , 买酒
46、时 , 只是付出 30 元, 找回 3 元。 忘了问每瓶葡萄酒多少元啦。 ) 6. 让不同列法的学生说说他是怎么想的。7. 学生总结列方程解应用题的一般步骤。问，解答，再提问，再解答这样一个循序渐进的过程多方面能力均得到了提高。三、巩固练习 1. 张艳从食品橱里取出3袋面粉包饺子 , 用去 1.2 千克, 还剩 0.3 元千克 ,每袋面粉多少千克 ? 2. 张艳把 8 朵鲜花插到花瓶中 , 这时爸爸捧回 2 束同样朵数的笔鲜花 , 现在一共有20 朵, 爸爸问 : 我捧回的鲜花每束有多少朵?找出题中数量间的相等关系后列出方程。四、开放性练习 1 、出示录像。 ( 忙了一整天 , 一顿丰盛的晚餐
47、总算准备好了。我数了数钱, 还剩下才46 元,于是来到水果摊前 , 看到苹果 j 每千克 5 元、梨每千克 4 元、草莓每 1 千克 8 元、桔子每千克 3 元。可我犯难了 , 除了买水果外 , 还得留下 18j 元买生日蛋糕。 )小组讨论 , 汇报可以怎么买。2、拓展延伸：同学们， 08 年奥运会的脚步越来越近了，作为本次奥运会的伙伴城市青岛的小公民，你们都做好准备了吗？为了更好的办好本次奥运会，大家有必要了解一下历年有关奥运会的资料：20XX年中国派出了历史上人数做多的代表团参加雅典奥运会。参赛的407 名运动员中，有 84 名曾经代表国家参加过奥运会比赛。（1）女运动员有 269 名，男
48、运动员有多少名？（2）年龄最大的运动员44 岁，比最小的运动员年龄的3 倍还大 2 岁，最小的运动员有多少岁？（3）你还能提出什么问题？教学反思本单元结合操作活动第一步:找出等量关系 ,列出关系式 .第二步 :借助天平理解等式的意义 .等式是方程的生长点,所以理解等式的意义至关重要,从而使学生初步理解方程的意义。 会用含有未知数的等式表示等量关系；感受方程与现实生活的密切联系，体验数学活动的探索性。根据学生已有知识水平， 从学生的生活实际出发， 合理运用教材提供的素材，充分挖掘教材； 课堂教学的过程应始终体现学生自主探究的教学理念，注意激活学生已有的数学经验，引导学生自己去思考。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 17 页学习必备欢迎下载合理使用教材， 练习中注意专项练习与综合练习相结合，鼓励学生用自己的方法解决问题 ,充分体现了解决问题策略的多样性，有利于学生掌握本课的重点，使学生在理解的基础上，达到熟练掌握的目的。通过训练让学生认识到一般把表示一份的数设为X， 这样便于表示另一个未知数，在求出一个未知数时， 不要忘记求另一个未知数， 答语要和方程的解对应起来。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 17 页